Ekonomiczne problemy

polityki chrony środowiska

Wykład 4.

Metody analizy: ocena ryzyka,

analiza kosztów i korzyści

Niepewność a ryzyko

• Niepewność – (1) nie mamy pewności, czy

dane zdarzenie wystąpi, (2) wystąpienie

zdarzenia nie daje się opisać konkretnym

rozkładem prawdopodobieństwa

• Ryzyko – prawdopodobieństwo

wystąpienia interesującego nas zdarzenia

można statystycznie oszacować

• Tylko w warunkach ryzyka można

posługiwać się w analizach średnimi oraz

oczekiwanymi wartościami kosztów i

korzyści

Akceptowany poziom ryzyka

• Z ekonomicznego punktu widzenia

akceptowany poziom ryzyka jest
wyznaczony przez zrównanie się
krańcowych kosztów i korzyści

• Ustalając akceptowany poziom ryzyka

pośrednio określamy wartość dobra,
którego ryzyko dotyczy

• Przyrost korzyści z tytułu redukcji ryzyka

podzielony przez koszt jej uzyskania
mówi o implikowanej wartości
rozważanego dobra

Decydowanie w warunkach

ryzyka

• Całkowita eliminacja ryzyka – często

niemożliwa, a z reguły bardzo kosztowna

• Określenie marginesu bezpieczeństwa –

wybór „mnożnika” zapewniającego

odpowiednie ograniczenie zagrożenia

• Wyznaczenie ekonomicznie

akceptowalnego poziomu ryzyka – bilans

kosztów i korzyści osiągnięcia

rozważanych poziomów narażenia

• Praktyka postępowania z ryzykiem

wykorzystuje wszystkie trzy podejścia

Percepcja ryzyka

• Ryzyko subiektywne wynika z

indywidualnego lub społecznego

doświadczenia i przekonania

• Ryzyko obiektywne jest efektem

statystycznych wyliczeń w oparciu o

wcześniejsze badania i dostępne dane

• Powszechna jest skłonność ludzi do

unikania ryzyka oraz odrzucania wyceny

ekonomicznej pewnych drażliwych dóbr

Etapy oceny ryzyka

1. Identyfikacja zagrożenia: odebranie sygnału

ostrzegawczego lub naukowe rozpoznanie

wystąpienia konkretnego niebezpieczeństwa

2. Oszacowanie ryzyka: wykorzystanie rachunku

prawdopodobieństwa i metod statystycznych

do liczbowego wyrażenia stopnia narażenia

3. Ocena ryzyka: zastosowanie metod

porównawczych (ryzyko i koszt lub ryzyko i

korzyść), w celu ustalenia akceptowalnego

poziomu ryzyka

4. Podjęcie decyzji (konsultacje): akceptacja

ryzyka, albo podjęcie działań w celu jego

zmniejszenia lub zracjonalizowania

Ryzyko środowiskowe

• Następstwa presji na środowisko

przyrodnicze są przykładem

kompleksowych i trudnych do ustalenia

kosztów

• Ryzyko dotyczy przede wszystkim strat

związanych z pogorszeniem jakości

środowiska przyrodniczego

• Różnorodność biologiczna jest nadal

aktualnym przykładem traconego

„kapitału” o mało znanym potencjale

korzyści

Postępowanie z ryzykiem

środowiskowym (1)

• Niepodważalnym priorytetem jest

ochrona życia i zdrowia ludzkiego

• Ostrożność w sytuacji zagrożenia utratą

potencjalnych korzyści z
nierozpoznanych lub niedocenianych
zasobów

• Uwzględnianie perspektywy

długookresowej w związku ze skutkami
presji i zróżnicowaną odnawialnością
zasobów naturalnych

Postępowanie z ryzykiem

środowiskowym (2)

• Unikanie kosztownych zmian

nieodwracalnych (lub nieodwracalnych
z punktu widzenia ludzkiej skali czasu)

• Stosowanie pragmatycznej zasady:

„zapobieganie zwykle kosztuje mniej
od usuwania szkód”

• Konieczność pogodzenia naukowej

racjonalności z praktyką polityki
społeczno-gospodarczej

Analiza kosztów i korzyści

(AKK)

• Podstawowe narzędzie analizy

ekonomicznej służące do oceny

projektu lub przedsięwzięcia

• Wymaga identyfikacji i wartościowego

określenia wszystkich istotnych

kategorii korzyści (B) i kosztów (C)

• Maksymalizacja korzyści netto w

sytuacji wyboru spośród efektywnych

ekonomicznie wariantów:
max

{

B

i

– C

i

: B

i

– C

i

 0, iZ

}

Efektywność kosztowa

• W przypadku wielu projektów korzyści

dla społeczeństwa nie są precyzyjnie
rozpoznane i zewidencjonowane w
ujęciu wartościowym

• Analiza kosztów i korzyści ulega

ograniczeniu do kategorii kosztu przy
założeniu, że realizacja przedsięwzięcia
zapewnia społecznie pożądaną korzyść:
min

{

C

i

: dla ustalonego B*

> 0, iZ

}

Problemowe zagadnienia AKK

• Zakres analizy – określenie bezpośrednich i

pośrednich kosztów i korzyści

• Uwzględnianie ekonomicznego znaczenia

czynnika czasu

• Uwzględnianie zjawisk trudno mierzalnych

i czynników nie występujących na rynku

• Włączanie do analizy aspektów i kryteriów

społecznych

• Postępowanie z niepewnością i ryzykiem

AKK – porównanie korzyści i

kosztów

• Formuła korzyści netto (różnica B–C≥0)
• Formuła proporcji (iloraz B/C≥1)
• Porównanie korzyści netto uzasadnione

przy porównywaniu projektów z tej
samej dziedziny i tej samej skali;
zalecane do oceny dobroci i
uporządkowania projektów

• Porównanie proporcji korzyści i kosztów

uzasadnione przy porównywaniu
zróżnicowanych projektów o różnej skali

AKK – skala i zakres projektu

• Jeżeli cel może być osiągnięty na wiele

sposobów, to należy porównać warianty

realizacji (np. liczba i rozmiar

oczyszczalni ścieków albo składowisk

odpadów)

• Przykładowa alternatywa – jeden duży

obiekt albo dwa małe:

•C=1000, B=2000, C-B=1000
•C

1

=500, B

1

=1100, C

1

-B

1

=600,

C

2

=500, B

2

=1100, C

2

-B

2

=600,

ale (C

1

+C

2

)-(B

1

+B

2

)=1200

AKK – ocena ryzyka

• Z reguły statystyczna i subiektywna

ocena ryzyka różnią się od siebie

• Pierwszy projekt: korzyści netto 500.000 z

prawdopodobieństwem 0,475 albo

300.000 z prawdopodobieństwem 0,525

• Drugi projekt: korzyści netto 500.000 z

prawdopodobieństwem 0,99 albo korzyści

netto ujemne (straty) 10.000.000 z

prawdopodobieństwem 0,01

• Oba projekty mają taką samą wartość

oczekiwaną korzyści netto: 395.000

AKK – problem dystrybucji

(1)

• Dystrybucja korzyści netto zachowuje

równość „horyzontalną”, przy takich
samych początkowych dochodach, jeżeli:

– Społeczność S

1

: B

1

-C

1

=60-40=20

– Społeczność S

2

: B

2

-C

2

=120-100=20

• Naruszenie równości „horyzontalnej”:

– Społeczność S

1

: B

1

-C

1

=60-40=20

– Społeczność S

2

: B

2

-C

2

=120-100=20

– Społeczność S

3

: B

3

-C

3

=120-80=40

AKK – problem dystrybucji

(2)

• Równość „wertykalna”, przy

zróżnicowanym poziomie początkowych

dochodów

• Dystrybucja korzyści netto jest neutralna,

jeżeli:

– Społeczność S

1

(5000):

B

1

-C

1

=150-100=50, 50/5000=1%

– Społeczność S

2

(20000):

B

1

-C

1

=300-100=200, 200/20000=1%

– Społeczność S

3

(50000):

B

1

-C

1

=600-100=500, 500/50000=1%

AKK – problem dystrybucji

(3)

• Dystrybucja korzyści netto jest

regresywna i narusza równość
„wertykalną”, jeżeli:

– Społeczność S

1

(5000):

B

1

-C

1

=150-100=50, 50/5000=1%

– Społeczność S

2

(20000):

B

1

-C

1

=1400-800=600, 600/20000=3%

– Społeczność S

3

(50000):

B

1

-C

1

=5500-3000=2500, 2500/50000=5%

AKK – problem dystrybucji

(4)

• Dystrybucja korzyści netto jest

progresywna i narusza równość
„wertykalną”, jeżeli:

– Społeczność S

1

(5000):

B

1

-C

1

=700-200=500, 500/5000=10%

– Społeczność S

2

(20000):

B

1

-C

1

=2200-1000=1200, 1200/20000=6%

– Społeczność S

3

(50000):

B

1

-C

1

=3000-1500=1500, 1500/50000=3%

Aktywna rola czynnika

czasu

• Psychologiczne preferencje związane są z

szybkim uzyskiwaniem korzyści i

odłożonym w czasie ponoszeniem kosztów

• Stopa dyskontowa odzwierciedla naturalną

preferencję dla teraźniejszości

• Stopa procentowa kształtuje się na rynku

jako alternatywny koszt wykorzystania

kapitału (opportunity cost)

• Stopa procentowa łączy się również z

trwałością kapitału (dodatkowo uwzględnia

stopę inflacji, premię za ryzyko itp.)

Rachunek dyskontowy

• Rekurencyjny rachunek dyskontowy,

gdy stopa dyskontowa wynosi „r”:

•Wartość początkowa wynosi A

0

•A

1

= A

0

+ A

0

r = A

0

(1+r)

•A

2

= A

1

(1+r) = A

0

(1+r)

2

•…
•A

t

= A

0

(1+r)

t

• Rachunek dyskontowy, gdy horyzont

czasu nie jest ograniczony:

•lim

t→+∞

A

0

(1+r)

t

= A

0

e

rt

Stopa dyskontowa

• Stopa dyskontowa „r” określa

równoważność kwoty „x” dzisiaj i kwoty

x(1+ r) w okresie następnym

• Tym samym kwota „x” w okresie

następnym jest równoważna kwocie x/(1+

r) dzisiaj, gdy stopą dyskontową równa jest

„r”

• Uogólniając, w okresie t-tym: x = x

t

/(1+ r)

t

,

gdzie (1+ r)

t

jest współczynnikiem

dyskontującym ze stopą dyskontową „r”

• Aktualna wartość sumy kwot „x”

w przyszłości, gdzie t=0,1,…,T: x

t

/(1+ r)

t





T

0

t

Wartość zaktualizowana

• Dla strumienia dochodów netto w

wysokości „x” na koniec każdego z „n”

okresów, suma równa się:

PV(x,r,n)=x[(1+ r)

n

–1]/[r(1+ r)

n

]

• W przypadku nieograniczonego

horyzontu, gdy n→+∞: PV(x,r,∞)=x/r

• Kategoria wartości zaktualizowanej,

bieżącej, obecnej (present value – PV)

• Nawet niska stopa dyskontowa niweluje

obecną wartość dochodów lub kosztów

oczekiwanych w odległej przyszłości

Dyskontowanie

• Wyliczenie wartości przyszłych korzyści,

za 10 lat, w oparciu o aktualne
oszczędności w wysokości 613,90 $ i
stopę dyskontową 5%:
613,90(1+0,05)

10

= 1000

• Wyliczenie aktualnej wartości przyszłych

korzyści, za 10 lat, w wysokości 1000 $ z
uwzględnieniem stopy dyskontowej 5%:
1000/(1+0,05)

10

= 613,90

Zaktualizowana wartość

netto

• Suma datowanych i zdyskontowanych

korzyści netto (korzyści minus koszty)
powinna być nieujemna

• Zaktualizowana wartość netto (Net

Present Value) strumienia korzyści i
kosztów :

NPV = (B

t

– C

t

)/(1 + r)

t

 0





T

1

t

Przykładowy rachunek NPV

• Koszty w kolejnych pięciu okresach:

30, 10, 0, 0, 0

• Korzyści w kolejnych pięciu okresach:

0, 5, 15, 15, 15

• Korzyści netto: –30, –5, 15, 15, 15
• Suma korzyści netto: 50–40=10
• NPV = – 30/(1,1)

1

– 5/(1,1)

2

+ 15/(1,1)

3

+ 15/(1,1)

4

+ 15/(1,1)

5

= – 27,3 – 4,1

+ 11,3 + 10,3 + 9,3 = – 0.5

„Tyrania” stopy dyskontowej

• Aktualna wartość kosztu składowania

odpadów radioaktywnych ocenianego na
1 mld $ za 100 lat (stopa dyskontowa
8%):
1.000.000.000/1,08

100

= 450.000

• Korzyści w wysokości 10.000 $ przez 50

lat, a koszty w wysokości 1.000.000 $ po
upływie 50 lat i przy t→+∞ (stopa
dyskontowa 10%): 99.148 – 85.000 > 0

Wysokość stopy

dyskontowej

• W warunkach korzystnej koniunktury stopa

dyskontowa komercyjna wynosi przykładowo
20-25%), a niekomercyjna, czyli
preferencyjna, wynosi zwykle 12-15%

• Stopa dyskontowa krótkookresowa powinna

różnić się od długookresowej (ta druga
powinna odpowiadać długookresowej stopie
wzrostu gospodarczego – około 3%)

• Różnicowanie stóp dyskontowych dla

przedsięwzięć publicznych i
niekomercyjnych, w tym ochrony środowiska,
jest decyzją polityczną

Rynkowa i społeczna stopa

dyskontowa

• Rynkowa (komercyjna) stopa

dyskontowa bierze pod uwagę
alternatywne korzyści pochodzące z
prywatnych przedsięwzięć lub inwestycji
rejestrowanych przez rynek

• Społeczna stopa dyskontowa ma

reprezentować korzyści niekomercyjne
lub publiczne, które nie są bezpośrednio
rejestrowane przez rynek, ale są ważne
ze społecznego punktu widzenia

Społeczna stopa

dyskontowa

• Propozycja teoretyczna wyrażenia

społecznej stopy dyskontowej: s=p+u·c
p – stopa dyskontowa wynikająca z

preferencji względem czasu
u – współczynnik konsumpcyjnej

elastyczności krańcowej użyteczności
c – tempo wzrostu realnej konsumpcji na

głowę mieszkańca

• Praktyczne rozwiązania mogą ograniczać

się do s=c lub ustalać społeczną stopę

dyskonta na poziomie tempa wzrostu

produktu brutto (krajowego lub światowego)

Społeczne stopy dyskontowe

zaproponowane przez

Weitzmana

Przyszłość

Lata

Stopa

dyskontowa

w

przeliczeniu

na rok (%)

Natychmiast

Bliska

Średnio

odległa

Odległa

Bardzo odległa

1-5

6-25

26-75

76-300

over 300

4

3

2

1

0

Krytyczne uwagi na temat

dyskontowania

• Procesy dotyczące bardzo odległej

przyszłości rodzą problemy z powodu
„tyranii stopy dyskontowej” (o ile tylko
stopa dyskontowa jest różna od zera)

• „Specjalne” stopy dyskontowe rodzą z

kolei uzasadnione podejrzenia z
powodu ich uznaniowego lub
politycznego ustanawiania

• Nie ma jednej i najwłaściwszej metody

ustalania stopy dyskontowej

Herman Daly o

dyskontowaniu

• „Dyskontowanie bardzo łatwo może stać się

pseudonaukowym sposobem wspierania
etycznie nacechowanych ocen, że
przyszłość jest nic nie warta” (Daly, 1991)

• Stosowanie rynkowych stóp dyskontowych

jako wskazówki dla dyskontowania czyni
niemożliwym sprawiedliwy podział kosztów i
korzyści, podejmowanych teraz
przedsięwzięć, między obecną generację i
przyszłe generacje (Daly&Cobb, 1989)

Tautologia i wnioskowanie

• Stopa dyskontowa jest ceną i jak inne ceny jest

zależna od bieżącej dystrybucji dochodów i

aktualnej skali aktywności gospodarczej w ujęciu

makroekonomicznym

• Różne schematy dystrybucji własności zasobów

w poszczególnych generacjach oraz różne skale

aktywności makroekonomicznej będą skutkowały

różnymi cenami i wpływały na stopy dyskontowe

• Ponieważ stopa dyskontowa jest określana przez

skalę produkcji i międzygeneracyjną

dystrybucję, nie może ona być stosowana jako

bezstronne kryterium determinujące, poprzez

stopę dyskontową, skalę aktualnej działalności

gospodarczej oraz międzygeneracyjną

dystrybucję kosztów i korzyści

Wykładnicze dyskontowanie

• Wykładnicze dyskontowanie jest rozumiane

jako jednorodne w czasie i jest powszechnie

stosowane w ekonomii (np. NPV)

• Wykładnicze dyskontowanie oznacza, że

krańcowa stopa substytucji między konsumpcją

w dwóch różnych momentach zależy wyłącznie

od tego jak bardzo odległe od siebie są te dwa

punkty na osi czasu

• Oceniając dwie identyczne korzyści człowiek

wykazuje preferencję dla tej, która wystąpi

wcześniej i dyskontuje późniejszą korzyść z

zastosowaniem współczynnika dyskontującego,

którego wartość wzrasta w miarę zwiększania

się opóźnienia wystąpienia drugiej korzyści

Hiperboliczne

dyskontowanie

• Hiperboliczne dyskontowanie, to „wolniejsze”

dyskontowanie, ponieważ summa summarum

przyszłość jest dyskontowana wg stopy dyskontowej

niższej od tej z wykładniczego dyskontowania

• Skłonność do hiperbolicznego dyskontowania

została zaobserwowana empirycznie w badaniach

przeprowadzanych na ludziach i zwierzętach

• W hiperbolicznym dyskontowaniu wartość spada

raptownie dla małych opóźnień, ale dla kolejnych

dużych opóźnień spada coraz wolniej

• W hiperbolicznym dyskontowaniu nie występuje

prawidłowość wykładniczego dyskontowania, w

którym wartość spada w każdym z okresów ze stałą

stopą dyskontową niezależnie od długości

opóźnienia

Dyskontowanie w przypadku

zdarzeń nieodwracalnych

Nieodwracalno
ść

Ważność

Zerowa
stopa
dyskontowa

Rynkowa
stopa
dyskontowa

Społeczna
stopa
dyskontowa

Społeczna
stopa
dyskontowa

Krytyczna

Niska

Pomijalna

Wysok
a

Przedsięwzięcia ochrony

środowiska a dyskontowanie

• W przedsięwzięciach przyjaznych dla

środowiska korzyści są często daleko odsunięte

w przyszłość lub narastające w czasie

• W przedsięwzięciach komercyjnych koszty

środowiskowe zwykle są odsunięte w

przyszłość, trwają bardzo długo i kumulują się

• Rachunek aktualnej wartości (z reguły jest

niepełny) preferuje przedsięwzięcia komercyjne

kosztem ochrony środowiska i innych działań

dostarczających korzyści publicznych

• Dyskontowanie odbywa się z punktu widzenia

oceny korzyści i kosztów obecnej generacji

„Reguła 70”

• Odpowiada na proste pytanie: kiedy

nastąpi podwojenie obecnie posiadanej

wartości?

• FV = PV·e

rt

, gdzie FV – przyszła wartość,

PV – aktualna wartość, e

rt

–

współczynnik dyskontujący

• Rozwiązanie równania 2X=X·e

rt

prowadzi

do ln(2)=r·t, a następnie do t=0,693/r

• Z formuły t=0,7/r w przybliżeniu wynika,

że dla r=0,10 podwojenie nastąpi po 7

latach