Ekonomiczne problemy 

polityki chrony środowiska

Wykład 4.

Metody analizy: ocena ryzyka, 

analiza kosztów i korzyści

Niepewność a ryzyko

• Niepewność – (1) nie mamy pewności, czy 

dane zdarzenie wystąpi, (2) wystąpienie 

zdarzenia nie daje się opisać konkretnym 

rozkładem prawdopodobieństwa

• Ryzyko – prawdopodobieństwo 

wystąpienia interesującego nas zdarzenia 

można statystycznie oszacować

• Tylko w warunkach ryzyka można 

posługiwać się w analizach średnimi oraz 

oczekiwanymi wartościami kosztów i 

korzyści

Akceptowany poziom ryzyka

• Z ekonomicznego punktu widzenia 

akceptowany poziom ryzyka jest 
wyznaczony przez zrównanie się 
krańcowych kosztów i korzyści

• Ustalając akceptowany poziom ryzyka 

pośrednio określamy wartość dobra, 
którego ryzyko dotyczy

• Przyrost korzyści z tytułu redukcji ryzyka 

podzielony przez koszt jej uzyskania 
mówi o implikowanej wartości 
rozważanego dobra

Decydowanie w warunkach 

ryzyka

• Całkowita eliminacja ryzyka – często 

niemożliwa, a z reguły bardzo kosztowna

• Określenie marginesu bezpieczeństwa – 

wybór „mnożnika” zapewniającego 

odpowiednie ograniczenie zagrożenia 

• Wyznaczenie ekonomicznie 

akceptowalnego poziomu ryzyka – bilans 

kosztów i korzyści osiągnięcia 

rozważanych poziomów narażenia

• Praktyka postępowania z ryzykiem 

wykorzystuje wszystkie trzy podejścia

Percepcja ryzyka

• Ryzyko subiektywne wynika z 

indywidualnego lub społecznego 

doświadczenia i przekonania 

• Ryzyko obiektywne jest efektem 

statystycznych wyliczeń w oparciu o 

wcześniejsze badania i dostępne dane

• Powszechna jest skłonność ludzi do 

unikania ryzyka oraz odrzucania wyceny 

ekonomicznej pewnych drażliwych dóbr

Etapy oceny ryzyka

1. Identyfikacja zagrożenia: odebranie sygnału 

ostrzegawczego lub naukowe rozpoznanie 

wystąpienia konkretnego niebezpieczeństwa

2. Oszacowanie ryzyka: wykorzystanie rachunku 

prawdopodobieństwa i metod statystycznych 

do liczbowego wyrażenia stopnia narażenia

3. Ocena ryzyka: zastosowanie metod 

porównawczych (ryzyko i koszt lub ryzyko i 

korzyść), w celu ustalenia akceptowalnego 

poziomu ryzyka

4. Podjęcie decyzji (konsultacje): akceptacja 

ryzyka, albo podjęcie działań w celu jego 

zmniejszenia lub zracjonalizowania

Ryzyko środowiskowe

• Następstwa presji na środowisko 

przyrodnicze są przykładem 

kompleksowych i trudnych do ustalenia 

kosztów 

• Ryzyko dotyczy przede wszystkim strat 

związanych z pogorszeniem jakości  

środowiska przyrodniczego 

• Różnorodność biologiczna jest nadal 

aktualnym przykładem traconego 

„kapitału” o mało znanym potencjale 

korzyści

Postępowanie z ryzykiem 

środowiskowym (1)

• Niepodważalnym priorytetem jest 

ochrona życia i zdrowia ludzkiego

• Ostrożność w sytuacji zagrożenia utratą 

potencjalnych korzyści z 
nierozpoznanych lub niedocenianych 
zasobów

• Uwzględnianie perspektywy 

długookresowej w związku ze skutkami 
presji i zróżnicowaną odnawialnością 
zasobów naturalnych

Postępowanie z ryzykiem 

środowiskowym (2)

• Unikanie kosztownych zmian 

nieodwracalnych (lub nieodwracalnych 
z punktu widzenia ludzkiej skali czasu)

• Stosowanie pragmatycznej zasady: 

„zapobieganie zwykle kosztuje mniej 
od usuwania szkód”

• Konieczność pogodzenia naukowej 

racjonalności z praktyką polityki 
społeczno-gospodarczej

Analiza kosztów i korzyści 

(AKK)

• Podstawowe narzędzie analizy 

ekonomicznej służące do oceny 

projektu lub przedsięwzięcia

• Wymaga identyfikacji i wartościowego 

określenia wszystkich istotnych 

kategorii korzyści (B) i kosztów (C)

• Maksymalizacja korzyści netto w 

sytuacji wyboru spośród efektywnych 

ekonomicznie wariantów:
max 

{

B

i 

– C

i

:  B

i 

– C

i

  0, iZ

}

Efektywność kosztowa

• W przypadku wielu projektów korzyści 

dla społeczeństwa nie są precyzyjnie 
rozpoznane i zewidencjonowane w 
ujęciu wartościowym

• Analiza kosztów i korzyści ulega 

ograniczeniu do kategorii kosztu przy 
założeniu, że realizacja przedsięwzięcia 
zapewnia społecznie pożądaną korzyść:
min 

{

C

i

:  dla ustalonego B*

 

> 0, iZ

}

Problemowe zagadnienia AKK

• Zakres analizy – określenie bezpośrednich i 

pośrednich kosztów i korzyści

• Uwzględnianie ekonomicznego znaczenia 

czynnika czasu

• Uwzględnianie zjawisk trudno mierzalnych 

i czynników nie występujących na rynku

• Włączanie do analizy aspektów i kryteriów 

społecznych 

• Postępowanie z niepewnością i ryzykiem 

AKK – porównanie korzyści i 

kosztów

• Formuła korzyści netto (różnica B–C≥0)
• Formuła proporcji (iloraz B/C≥1)
• Porównanie korzyści netto uzasadnione 

przy porównywaniu projektów z tej 
samej dziedziny i tej samej skali; 
zalecane do oceny dobroci i 
uporządkowania projektów 

• Porównanie proporcji korzyści i kosztów 

uzasadnione przy porównywaniu 
zróżnicowanych projektów o różnej skali

AKK – skala i zakres projektu

• Jeżeli cel może być osiągnięty na wiele 

sposobów, to należy porównać warianty 

realizacji (np. liczba i rozmiar 

oczyszczalni ścieków albo składowisk 

odpadów) 

• Przykładowa alternatywa – jeden duży 

obiekt albo dwa małe:

•C=1000, B=2000, C-B=1000
•C

1

=500, B

1

=1100, C

1

-B

1

=600,

  C

2

=500, B

2

=1100, C

2

-B

2

=600,

  ale (C

1

+C

2

)-(B

1

+B

2

)=1200

AKK – ocena ryzyka

• Z reguły statystyczna i subiektywna 

ocena ryzyka różnią się od siebie

• Pierwszy projekt: korzyści netto 500.000 z 

prawdopodobieństwem 0,475 albo 

300.000 z prawdopodobieństwem 0,525

• Drugi projekt: korzyści netto 500.000 z 

prawdopodobieństwem 0,99 albo korzyści 

netto ujemne (straty) 10.000.000 z 

prawdopodobieństwem 0,01

• Oba projekty mają taką samą wartość 

oczekiwaną korzyści netto: 395.000

AKK – problem dystrybucji 

(1)

• Dystrybucja korzyści netto zachowuje 

równość „horyzontalną”, przy takich 
samych początkowych dochodach, jeżeli:

– Społeczność S

1

: B

1

-C

1

=60-40=20

– Społeczność S

2

: B

2

-C

2

=120-100=20

• Naruszenie równości „horyzontalnej”:

– Społeczność S

1

: B

1

-C

1

=60-40=20

– Społeczność S

2

: B

2

-C

2

=120-100=20

– Społeczność S

3

: B

3

-C

3

=120-80=40

AKK – problem dystrybucji 

(2)

• Równość „wertykalna”, przy 

zróżnicowanym poziomie początkowych 

dochodów

• Dystrybucja korzyści netto jest neutralna, 

jeżeli:

– Społeczność S

1

 (5000): 

B

1

-C

1

=150-100=50, 50/5000=1%

– Społeczność S

2

 (20000): 

B

1

-C

1

=300-100=200, 200/20000=1%

– Społeczność S

3

 (50000): 

B

1

-C

1

=600-100=500, 500/50000=1%

AKK – problem dystrybucji 

(3)

• Dystrybucja korzyści netto jest 

regresywna i narusza równość 
„wertykalną”, jeżeli:

– Społeczność S

1

 (5000): 

B

1

-C

1

=150-100=50, 50/5000=1%

– Społeczność S

2

 (20000): 

B

1

-C

1

=1400-800=600, 600/20000=3%

– Społeczność S

3

 (50000): 

B

1

-C

1

=5500-3000=2500, 2500/50000=5%

AKK – problem dystrybucji 

(4)

• Dystrybucja korzyści netto jest 

progresywna i narusza równość 
„wertykalną”, jeżeli:

– Społeczność S

1

 (5000): 

B

1

-C

1

=700-200=500, 500/5000=10%

– Społeczność S

2

 (20000): 

B

1

-C

1

=2200-1000=1200, 1200/20000=6%

– Społeczność S

3

 (50000): 

B

1

-C

1

=3000-1500=1500, 1500/50000=3%

Aktywna rola czynnika 

czasu

• Psychologiczne preferencje związane są z 

szybkim uzyskiwaniem korzyści i 

odłożonym w czasie ponoszeniem kosztów

• Stopa dyskontowa odzwierciedla naturalną 

preferencję dla teraźniejszości

• Stopa procentowa kształtuje się na rynku 

jako alternatywny koszt wykorzystania 

kapitału (opportunity cost)

• Stopa procentowa łączy się również z 

trwałością kapitału (dodatkowo uwzględnia 

stopę inflacji, premię za ryzyko itp.) 

Rachunek dyskontowy

• Rekurencyjny rachunek dyskontowy, 

gdy stopa dyskontowa wynosi „r”:

•Wartość początkowa wynosi A

0

•A

1

 = A

0

 + A

0

r = A

0

(1+r) 

•A

2

 = A

1

(1+r) = A

0

(1+r)

2

•…
•A

t

 = A

0

(1+r)

t

• Rachunek dyskontowy, gdy horyzont 

czasu nie jest ograniczony:

•lim

t→+∞

A

0

(1+r)

t

 = A

0

e

rt

Stopa dyskontowa

• Stopa dyskontowa „r” określa 

równoważność kwoty „x” dzisiaj i kwoty 

x(1+ r) w okresie następnym

• Tym samym kwota „x” w okresie 

następnym jest równoważna kwocie x/(1+ 

r) dzisiaj, gdy stopą dyskontową równa jest 

„r”

• Uogólniając, w okresie t-tym: x = x

t

/(1+ r)

t

, 

gdzie (1+ r)

t

 jest współczynnikiem 

dyskontującym ze stopą dyskontową „r”

• Aktualna wartość sumy kwot „x” 

w przyszłości, gdzie t=0,1,…,T:      x

t

/(1+ r)

t





T

0

t

Wartość zaktualizowana

• Dla strumienia dochodów netto w 

wysokości „x” na koniec każdego z „n” 

okresów, suma równa się: 

PV(x,r,n)=x[(1+ r)

n 

–1]/[r(1+ r)

n

] 

• W przypadku nieograniczonego 

horyzontu, gdy n→+∞: PV(x,r,∞)=x/r

• Kategoria wartości zaktualizowanej, 

bieżącej, obecnej (present value – PV) 

• Nawet niska stopa dyskontowa niweluje 

obecną wartość dochodów lub kosztów 

oczekiwanych w odległej przyszłości

Dyskontowanie

• Wyliczenie wartości przyszłych korzyści, 

za 10 lat, w oparciu o aktualne 
oszczędności w wysokości 613,90 $ i 
stopę dyskontową 5%:
613,90(1+0,05)

10

 = 1000

• Wyliczenie aktualnej wartości przyszłych 

korzyści, za 10 lat, w wysokości 1000 $ z 
uwzględnieniem stopy dyskontowej 5%:
1000/(1+0,05)

10

 = 613,90

Zaktualizowana wartość 

netto

• Suma datowanych i zdyskontowanych 

korzyści netto (korzyści minus koszty) 
powinna być nieujemna 

• Zaktualizowana wartość netto (Net 

Present Value) strumienia korzyści i 
kosztów :

NPV =     (B

t

 – C

t

)/(1 + r)

t

  0





T

1

t

Przykładowy rachunek NPV

• Koszty w kolejnych pięciu okresach: 

30, 10, 0, 0, 0

• Korzyści w kolejnych pięciu okresach: 

0, 5, 15, 15, 15

• Korzyści netto: –30, –5, 15, 15, 15
• Suma korzyści netto: 50–40=10
• NPV = – 30/(1,1)

1

 – 5/(1,1)

2

 + 15/(1,1)

3

 

+ 15/(1,1)

4

 + 15/(1,1)

5

 = – 27,3 – 4,1 

+ 11,3 + 10,3 + 9,3 = – 0.5

„Tyrania” stopy dyskontowej

• Aktualna wartość kosztu składowania 

odpadów radioaktywnych ocenianego na 
1 mld $ za 100 lat (stopa dyskontowa 
8%):
1.000.000.000/1,08

100

 = 450.000

• Korzyści w wysokości 10.000 $ przez 50 

lat, a koszty w wysokości 1.000.000 $ po 
upływie 50 lat i przy t→+∞ (stopa 
dyskontowa 10%): 99.148 – 85.000 > 0

Wysokość stopy 

dyskontowej

• W warunkach korzystnej koniunktury stopa 

dyskontowa komercyjna wynosi przykładowo 
20-25%), a niekomercyjna, czyli 
preferencyjna, wynosi zwykle 12-15% 

• Stopa dyskontowa krótkookresowa powinna 

różnić się od długookresowej (ta druga 
powinna odpowiadać długookresowej stopie 
wzrostu gospodarczego – około 3%) 

• Różnicowanie stóp dyskontowych dla 

przedsięwzięć publicznych i 
niekomercyjnych, w tym ochrony środowiska, 
jest decyzją polityczną

Rynkowa i społeczna stopa 

dyskontowa

• Rynkowa (komercyjna) stopa 

dyskontowa bierze pod uwagę 
alternatywne korzyści pochodzące z 
prywatnych przedsięwzięć lub inwestycji 
rejestrowanych przez rynek

• Społeczna stopa dyskontowa ma 

reprezentować korzyści niekomercyjne 
lub publiczne, które nie są bezpośrednio 
rejestrowane przez rynek, ale są ważne 
ze społecznego punktu widzenia

Społeczna stopa 

dyskontowa

• Propozycja teoretyczna wyrażenia 

społecznej stopy dyskontowej: s=p+u·c
p – stopa dyskontowa wynikająca z 

preferencji względem czasu
u – współczynnik konsumpcyjnej 

elastyczności krańcowej użyteczności
c – tempo wzrostu realnej konsumpcji na 

głowę mieszkańca

• Praktyczne rozwiązania mogą ograniczać 

się do s=c lub ustalać społeczną stopę 

dyskonta na poziomie tempa wzrostu 

produktu brutto (krajowego lub światowego)

Społeczne stopy dyskontowe 

zaproponowane przez 

Weitzmana

Przyszłość

Lata

Stopa 

dyskontowa 

w 

przeliczeniu 

na rok (%) 

Natychmiast

Bliska

Średnio 

odległa

Odległa

Bardzo odległa

1-5

6-25

26-75

76-300

over 300

4

3

2

1

0

Krytyczne uwagi na temat 

dyskontowania

• Procesy dotyczące bardzo odległej 

przyszłości rodzą problemy z powodu 
„tyranii stopy dyskontowej” (o ile tylko 
stopa dyskontowa jest różna od zera)

• „Specjalne” stopy dyskontowe rodzą z 

kolei uzasadnione podejrzenia z 
powodu ich uznaniowego lub 
politycznego ustanawiania

• Nie ma jednej i najwłaściwszej metody 

ustalania stopy dyskontowej 

Herman Daly o 

dyskontowaniu

• „Dyskontowanie bardzo łatwo może stać się 

pseudonaukowym sposobem wspierania 
etycznie nacechowanych ocen, że 
przyszłość jest nic nie warta” (Daly, 1991) 

• Stosowanie rynkowych stóp dyskontowych 

jako wskazówki dla dyskontowania czyni 
niemożliwym sprawiedliwy podział kosztów i 
korzyści, podejmowanych teraz 
przedsięwzięć, między obecną generację i 
przyszłe generacje (Daly&Cobb, 1989)  

Tautologia i wnioskowanie

• Stopa dyskontowa jest ceną i jak inne ceny jest 

zależna od bieżącej dystrybucji dochodów i 

aktualnej skali aktywności gospodarczej w ujęciu 

makroekonomicznym 

• Różne schematy dystrybucji własności zasobów 

w poszczególnych generacjach oraz różne skale 

aktywności makroekonomicznej będą skutkowały 

różnymi cenami i wpływały na stopy dyskontowe

• Ponieważ stopa dyskontowa jest określana przez 

skalę produkcji i międzygeneracyjną 

dystrybucję, nie może ona być stosowana jako 

bezstronne kryterium determinujące, poprzez 

stopę dyskontową, skalę aktualnej działalności 

gospodarczej oraz międzygeneracyjną 

dystrybucję kosztów i korzyści

Wykładnicze dyskontowanie

• Wykładnicze dyskontowanie jest rozumiane 

jako jednorodne w czasie i jest powszechnie 

stosowane w ekonomii (np. NPV)

• Wykładnicze dyskontowanie oznacza, że 

krańcowa stopa substytucji między konsumpcją 

w dwóch różnych momentach zależy wyłącznie 

od tego jak bardzo odległe od siebie są te dwa 

punkty na osi czasu

• Oceniając dwie identyczne korzyści człowiek 

wykazuje preferencję dla tej, która wystąpi 

wcześniej i dyskontuje późniejszą korzyść z 

zastosowaniem współczynnika dyskontującego, 

którego wartość wzrasta w miarę zwiększania 

się opóźnienia wystąpienia drugiej korzyści

Hiperboliczne 

dyskontowanie

• Hiperboliczne dyskontowanie, to „wolniejsze” 

dyskontowanie, ponieważ summa summarum 

przyszłość jest dyskontowana wg stopy dyskontowej 

niższej od tej z wykładniczego dyskontowania

• Skłonność do hiperbolicznego dyskontowania 

została zaobserwowana empirycznie w badaniach 

przeprowadzanych na ludziach i zwierzętach

• W hiperbolicznym dyskontowaniu wartość spada 

raptownie dla małych opóźnień, ale dla kolejnych 

dużych opóźnień spada coraz wolniej

• W hiperbolicznym dyskontowaniu nie występuje 

prawidłowość wykładniczego dyskontowania, w 

którym wartość spada w każdym z okresów ze stałą 

stopą dyskontową niezależnie od długości 

opóźnienia

Dyskontowanie w przypadku 

zdarzeń nieodwracalnych

Nieodwracalno
ść

Ważność

Zerowa 
stopa 
dyskontowa

Rynkowa 
stopa 
dyskontowa

Społeczna 
stopa 
dyskontowa

Społeczna 
stopa 
dyskontowa

Krytyczna

Niska

Pomijalna 

Wysok
a

Przedsięwzięcia ochrony 

środowiska a dyskontowanie

• W przedsięwzięciach przyjaznych dla 

środowiska korzyści są często daleko odsunięte 

w przyszłość lub narastające w czasie

• W przedsięwzięciach komercyjnych koszty 

środowiskowe zwykle są odsunięte w 

przyszłość, trwają bardzo długo i kumulują się

• Rachunek aktualnej wartości (z reguły jest 

niepełny) preferuje przedsięwzięcia komercyjne 

kosztem ochrony środowiska i innych działań 

dostarczających korzyści publicznych

• Dyskontowanie odbywa się z punktu widzenia 

oceny korzyści i kosztów obecnej generacji

„Reguła 70”

• Odpowiada na proste pytanie: kiedy 

nastąpi podwojenie obecnie posiadanej 

wartości?

• FV = PV·e

rt

, gdzie FV – przyszła wartość, 

PV – aktualna wartość, e

rt

 – 

współczynnik dyskontujący

• Rozwiązanie równania 2X=X·e

rt

 prowadzi 

do ln(2)=r·t, a następnie do t=0,693/r

• Z formuły t=0,7/r w przybliżeniu wynika, 

że dla r=0,10 podwojenie nastąpi po 7 

latach