Temat 5:

„Długościomierze, mikroskopy 

pomiarowe, projektory i maszyny 

współrzędnościowe”

Miernictwo i systemy 
pomiarowe w budowie 
maszyn

 

 

WIADOMOŚCI WSTĘPNE

MASZYNY 

POMIAROWE

grupa  przyrządów  pomiarowych,  w 
których  układy  pomiarowe  mają 
budowę 

opartą 

na 

wzorcach 

kreskowych

 lub 

inkrementalnych

pomiar  jest  wykonywany  w 

jednym 

kierunku

, 

albo 

w 

układzie 

współrzędnych 

płaskim 

lub 

przestrzennym

długościomierze poziome i 
pionowe
wysokościomierze

mikroskopy pomiarowe

projektory

współrzędnościowe maszyny 
pomiarowe

 

 

DŁUGOŚCIOMIERZE

typową  cechą  długościomierzy  jest  wykorzystanie 

wzorca 

kreskowego

 

lub 

inkrementalnego

 

oraz 

spełnienie 

przez 

konstrukcję  przyrządu 

postulatu  Abbego

  — 

oś  wzorca  i  mierzony 

wymiar leżą na jednej prostej

Długościomierz pionowy Abbego (Zeiss)

Wzorzec  kreskowy  (1)

  o  długości  100 

mm  i  wartości  działki  elementarnej  1 
mm  jest  wbudowany  w 

trzpień 

pomiarowy 

(2).

 

Przemieszczenie 

trzpienia  pomiarowego  mierzy  się  za 
pomocą  zamocowanego  w  korpusie 
przyrządu 

mikroskopu  odczytowego

 

ze spiralą Archimedesa 

(3).

 Prędkość, 

z 

jaką 

trzpień 

pomiarowy 

jest 

doprowadzany  do  styku  ze 

stolikiem 

pomiarowym  (6)

  lub  znajdującym  się 

na nim przedmiotem, jest stała dzięki 
zastosowaniu 

tłumika 

hydraulicznego. 

 

 

Typowe  zastosowania  długościomierzy  pionowych  to  pomiary 
wałków  (sprawdzianów  tłoczkowych)  i  gwintów  zewnętrznych 
sposobem trójwałeczkowym (sprawdziany gwintowe)

Właściwości 

metrologiczne

rozdzielczość 0,1 µm

zakres pomiarowy 0-200 mm

błędy graniczne dopuszczalne:

dla całego zakresu pomiarowego: 

u = 

±0,4 µm

dla zakresu ±0,1 mm: 

u = ±0,3 µm

prędkość przesuwu trzpienia pomiarowego:

w ruchu roboczym: 

3,2 mm/s

w ruchu jałowym: 

17 mm/s

nacisk pomiarowy 0,5 lub 1,5 N

 

 

Mikroskop odczytowy ze spiralą Archimedesa

a) budowa, b) widok w okularze;

1 — wzorzec, 2 — obiektyw, 3 — płytka z noniuszem, 4 — płytka obrotowa 

ze spiralą Archimedesa, 5 — okular, 6 — kresy wzorca, 7 — noniusz, 8 — 

podwójna spirala Archimedesa, 9— linie wyznaczające strefę 

symetrycznego obejmowania kresy wzorca przez podwójną spiralę, 10 — 

przeciwwskaz, 11 — podziałka kreskowa płytki obrotowej; 

wskazanie mikroskopu 

53,1758 

 

 

Błąd graniczny dopuszczalny e

sp

 mikroskopu odczytowego ze 

spiralą Archimedesa

2

2

2

2

2

s

o

b

sp

e

e

e

e









e

b

 

— 

niepewność symetrycznego objęcia kreski wzorca dwiema 

liniami 

spirali  Archimedesa

e

o

 — 

niepewność odczytania (interpolacji) wskazania

e

s

 

— 

błąd spirali Archimedesa (błąd ten pochodzi zarówno od 
zniekształcenia spirali, jak i mimośrodowości osi obrotu 

spirali  względem osi nominalnej)

błędy symetrycznego ustawienia kreski wzorca w bisektorze, jak 
i  odczytania  występują  dwukrotnie  w  określeniu  błędu 
granicznego dopuszczalnego 

e

sp

 

według  danych  firmy  Zeiss: 

e

b

  =  ±0,25  m

, 

e

o

  =  ±0,05  m

, 

e

s

  = 

±0,5 m

m

e

sp



62

,

0

5

,

0

05

,

0

2

25

,

0

2

2

2

2

















 

 

Długościomierz pionowy Abbego 

P01 

(Zeiss)

wykorzystano  wzorzec  kreskowy  o  długości  100  mm  i  wartości 
działki elementarnej 0,1 mm

mikroskop 

odczytowy 

spiralny 

został 

zastąpiony 

przez 

dwuczęściowy  układ  odczytowy,  składający  się  z  urządzenia 
projekcyjnego i czujnika fotooptycznego

przesuw  trzpienia  pomiarowego  jest  realizowany  przy  użyciu 
silnika elektrycznego

błędy graniczne dopuszczalne określa producent:

 

m

L

u



)

100

6

,

0

(







L  —  mierzona  długość  w 
mm

 

 

Układ odczytowy z urządzeniem projekcyjnym i czujnikiem 

fotooptycznym

Dwa sposoby odczytywania wskazań z układu odczytowego składającego 

się z urządzenia projekcyjnego i czujnika fotooptycznego:

a) bez wykorzystania, b) z wykorzystaniem czujnika fotooptycznego; 1 — 

kreska wzorca, 2 — opis kreski, 3 — bisektor, 4 — przeciwwskaz, 5 — 

podziałka czujnika, 6 — wskazówka czujnika 

 

 

Długościomierz poziomy uniwersalny

podobnie jak w długościomierzu pionowym 

wzorzec kreskowy

 jest 

wbudowany  w 

trzpień  pomiarowy

,  a  do  odczytywania  wskazań 

służy mikroskop odczytowy ze spiralą Archimedesa

najnowsze  rozwiązania  konstrukcyjne  długościomierzy  zamiast 
wzorca kreskowego mają wzorzec inkrementalny i są wyposażone 
w mikrokomputer

wyposażenie  przyrządu  stanowią  kabłąki  do  pomiaru  średnic 
otworów, wyposażenie do pomiaru średnicy podziałowej gwintów 
wewnętrznych  oraz  elektroniczne  urządzenie  do  stykowego,  bez 
nacisku, pomiaru średnic otworów

 

 

Długościomierz poziomy w 
zastosowaniu do pomiarów wymiarów: 
a) zewnętrznych, b) wewnętrznych, c) 
wewnętrznych z użyciem 
elektronicznego wskaźnika styku; 1 — 
wzorzec kreskowy, 2 — wrzeciono z 
trzpieniem pomiarowym. 3 — mikroskop 
odczytowy, 4 — przedmiot mierzony, 5 
— stolik pomiarowy, 6 — ciężarek, 7 — 
krążki stałe, 8 — przekładka izolacyjna

Zastosowania długościomierza poziomego

 

 

WYSOKOŚCIOMIERZE

przyrządy  zbudowane  z  myślą  o  pomiarach  elementów 
korpusowych wykonywanych na płycie pomiarowej

umożliwiają  wyznaczenie  wymiarów  przedmiotu  przez  pomiary 
pionowych  odległości  elementów  przedmiotu  od  podstawy  lub 
dowolnej płaszczyzny przyjętej za bazową

są  to  pomiary  jednowspółrzędnościowe,  jednak  po  obróceniu 
przedmiotu  o  90°  i  wykonaniu  pomiaru  wzdłuż  drugiej 
współrzędnej możliwe jest opracowanie pomiaru jak w pomiarach 
dwuwspółrzędnościowych

umożliwiają  niekiedy  również 

pomiary  odchyłek  prostopadłości

  i 

prostoliniowości

 

 

Ważniejsze właściwości metrologiczne

rozdzielczość 1 µm

zakres pomiarowy przyrządu 

0 - 600 mm

maksymalna prędkość przesuwu ustawczego 

600 mm/s

nacisk pomiarowy 

1 N

błędy graniczne dopuszczalne przy pomiarze na 
płycie pomiarowej klasy 0:

 

m

L

u













 





400

2

L — mierzona długość w mm

 

 

MIKROSKOPY POMIAROWE I PROJEKTORY

służą do pomiarów wymiarów w układzie współrzędnych 

prostokątnych

 lub 

biegunowych

mierzony przedmiot jest przesuwany w płaszczyźnie 
poziomej w kierunkach 

x

 i 

y 

lub obracany wraz ze 

stolikiem pomiarowym względem nieruchomego układu 
optycznego mikroskopu

krzyż celowniczy głowicy goniometrycznej umożliwia 
lokalizację wybranych punktów przedmiotu

przemieszczenia równe mierzonym wymiarom przedmiotu 
są mierzone za pomocą 

układów pomiarowych

 w postaci:

śrub mikrometrycznych

wzorców kreskowych z 
mikroskopami odczytowymi

układów pomiarowych z 
wzorcami inkrementalnymi

 

 

Budowa mikroskopu pomiarowego

1 — okular, 2 — stolik pomiarowy, 
3 — układy pomiarowe 
przesunięcia stolika, 4 — 
oświetlacz, 5 — mierzony 
przedmiot

 

 

Wyposażenie mikroskopu pomiarowego

głowica goniometryczna

głowice rewolwerowe

, w których na obrotowych płytkach są 

wykonane wzorcowe zarysy różnych rodzajów i wymiarów 
gwintów, zarysy łuków kołowych lub zarysy okręgów o 
określonych średnicach

nożyki pomiarowe

urządzenie projekcyjne

, umożliwiające wykorzystanie 

mikroskopu jako projektora lub obserwację przez kilka osób 
jednocześnie

nasadka czujnikowa

głowica podwójnego obrazu

obiektywy

 umożliwiające uzyskanie różnych powiększeń; 

najczęściej wykorzystuje się obiektywy o powiększeniu 

3x

; 

stosuje się powiększenia 

1x

, 

1,5x

, 

5x

, a w niektórych 

mikroskopach również 

10x

 i 

20x

 (powiększenie okularu 

głowicy goniometrycznej wynosi 

10x

)

 

 

Budowa głowicy goniometrycznej 

zasadniczym  elementem  głowicy  jest 

obrotowa  płytka  szklana

  z 

krzyżem i układem dodatkowych kresek oraz podziałką kątową

a)  schemat  optyczny, 
b) widok w okularze, c) 
widok 

w 

okularze 

mikroskopu 
odczytowego; 

1 

— 

płytka  obrotowa,  2  — 
okular,  3  —  płytka  z 
noniuszem, 

4 

— 

zwierciadło 
oświetlacza, 5 — okular 
mikroskopu 
odczytowego, 

6 

— 

kreski główne krzyża, 7 
— 

cień 

mierzonego 

przedmiotu

możliwość  obracania  płytki  ułatwia  lokalizację  punktów 
przedmiotu, a ponadto pozwala na pomiary kątów

 

 

Nożyki pomiarowe 

są  stosowane  najczęściej  w  pomiarach  wałków,  stożków  i 
gwintów
ułatwiają i zwiększają dokładność nastawienia optycznego, gdyż 
zamiast  doprowadzania  do  pokrycia  się  kreski  środkowej 
(głównej) krzyża głowicy goniometrycznej z cieniem przedmiotu, 
doprowadza  się  do koincydencji  przerywanej  kreski  pomocniczej 
z  ryską  naciętą  na  powierzchni  starannie  dosuniętego  do 
powierzchni przedmiotu nożyka
ryski na nożykach nacięte są w odległości 0,3 lub 0,9 mm

wznios  kłów,  wymiary  podstawki  pod  nożyki  i  wymiary  nożyków 
są  tak  dobrane,  że  styk  ostrej  krawędzi  nożyka  z  mierzonym 
przedmiotem zachodzi dokładnie na wysokości osi przedmiotu

 

 

Nożyki pomiarowe:

a) wygląd, b) nastawianie; 1 — nożyk prosty, 2 — nożyki skośne, 3 — 

kreska główna, 4 — kreska pomocnicza okularu goniometrycznego nacięta 

w odległości odpowiadającej odległości ryski, 5 — ryska nożyka, 6 — cień 

przedmiotu

 

 

Nasadka czujnikowa 

ułatwia  wykonywanie  pomiarów  średnic  otworów  (technika 
stykowo-optyczna)

Nasadka  czujnikowa:  a)  schemat 
optyczny,  b)  widok  w  okularze 
głowicy  goniometrycznej;  1  — 
trzpień 

pomiarowy, 

2 

— 

zwierciadło,  3  —  płytka  z  trzema 
parami kresek, 4 — źródło światła, 
5 — głowica goniometryczna

pionowemu 

ustawieniu 

trzpienia 

pomiarowego 

nasadki 

czujnikowej  odpowiada  symetryczne  objęcie  kreski  głównej 
krzyża  przez  obraz  trzech  par  kresek  rzutowany  z  płytki nasadki 
czujnikowej

 

 

Głowica podwójnego obrazu 

stosuje się głównie do pomiarów odległości osi małych otworów

układ optyczny głowicy umożliwia uzyskanie dwóch obrazów tego 
samego otworu

jeśli otwór znajduje się w osi optycznej mikroskopu, obrazy te 
nakładają się

 

 

Mikroskop warsztatowy mały

jest  wyposażony  w  głowice  mikrometryczne  o  zakresie 
pomiarowym 

25 mm

Ważniejsze właściwości 
metrologiczne

wartość działki elementarnej podziałki kreskowej na bębnie: 

0,01 

mm

, podziałki głowicy goniometrycznej: 

1'

zakres  pomiarowy  wzdłuż  osi  x  głowicy  mikrometrycznej: 

0  -  25 

mm

, z dodatkowym użyciem płytek wzorcowych: 

0 - 75 mm

zakres pomiarowy wzdłuż osi y: 

0 - 25 mm

największa długość mocowania w kłach: przedmiotów do 25 mm: 

200 mm

, przedmiotów powyżej 25 mm do 55 mm: 

150 mm

największa wysokość przedmiotu na stole pomiarowym: 

90 mm

 

 

Mikroskopy warsztatowe duże

w  porównaniu  z  mikroskopem  warsztatowym  małym  ma  większe 
zakresy pomiarowe w układzie współrzędnych x, y

Ważniejsze właściwości 
metrologiczne

wartość działki elementarnej podziałki kreskowej na bębnie: 

0,01 

mm

, podziałki głowicy goniometrycznej: 

1'

zakres  pomiarowy  wzdłuż  osi  x  głowicy  mikrometrycznej: 

0  -  25 

mm

, z dodatkowym użyciem płytek wzorcowych: 

0 - 150 mm

zakres  pomiarowy  wzdłuż  osi  y  głowicy  mikrometrycznej: 

0  -  25 

mm

, z dodatkowym użyciem płytek wzorcowych: 

0 - 50 mm

największa długość mocowania w kłach przedmiotów do 40 mm: 

315 mm

, przedmiotów powyżej 40 mm do 95 mm: 

235 mm

największa wysokość  przedmiotu przy  położeniu w pryzmach: 

90 

mm

 

 

Mikroskop uniwersalny

ma wbudowane dwa szklane (Schott F7) wzorce kreskowe

do odczytywania wskazań wykorzystuje się mikroskop odczytowy 
ze spiralą Archimedesa

Ważniejsze właściwości 
metrologiczne

zakres pomiarowy 

oś x: 

200 mm

, oś y: 

100 mm

, stół obrotowy i 

głowica podziałowa: 

0 - 360°

wartość działki elementarnej: 

mikroskopu odczytowego ze spiralą 

Archimedesa 

1 µm

 lub 

0,2 µm

, podziałki głowicy goniometrycznej 

1'

, stołu obrotowego 

30"

, głowicy podziałowej 

1'

 

 

PROJEKTORY

to  przyrządy  pomiarowe  zaopatrzone  w  układy  optyczne 
umożliwiające  obserwację  mierzonych  przedmiotów  w  świetle 
przechodzącym oraz w świetle odbitym

w  pierwszym  przypadku  na  ekranie  projekcyjnym  widać 
powiększone  cienie  zarysu  przedmiotów,  w  drugim  —  obrazy 
oświetlonej powierzchni

wartości  wymiarów  mierzy  się  za  pomocą  przesuwanych  stołów 
pomiarowych  z  urządzeniami  wskazującymi  o  wartości  działek 
elementarnych od 

0,01

 do 

0,001 mm

złożone  kształty  można  także  mierzyć  przez  porównywanie 
powiększonego na ekranie obrazu przedmiotu z narysowanym na 
przezroczystej folii kształtem tego przedmiotu oraz zaznaczonymi 
polami tolerancji

projektory są zaopatrzone w wymienne obiektywy, umożliwiające 
stosowanie powiększeń przedmiotów zwykle 

5x

 do 

100x

jednym  z  ważniejszych  parametrów  decydujących  o  przydatności 
projektorów  są  wymiary  ekranów  projekcyjnych,  które  w 
większości  rozwiązań  konstrukcyjnych  wynoszą  od 

200

  do 

600 

mm

 

 

1 — stół pomiarowy, 2 — mierzony przedmiot, 3 — zwierciadła, 

4 — ekran, 5 — czujnik fotoelektryczny, 6 — układ pomiarowy, 7 

— wskaźnik

 

 

ISTOTA WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNIKI 

POMIAROWEJ

umożliwia 

ona 

wyznaczenie 

wymiarów, 

przestrzennie 

ukształtowanych 

części 

maszyn, 

ze 

stosunkowo 

wysoką 

dokładnością i w czasie dostosowanym do rytmu ich wytwarzania

technika  ta,  jakościowo  odmienna  od  dotychczasowych  metod 
pomiaru,  charakteryzuje  się  procedurami  pomiarowymi  opartymi 
na 

wartościach 

współrzędnych 

lokalizowanych 

punktów 

pomiarowych,  które  są  podstawą  wyznaczania  wszystkich 
geometrycznych figur, z których składa się element maszyny

na  przykład,  wyznaczanie  średnicy  otworu  odbywa  się  przez 
wyznaczenie co najmniej czterech wartości punktów tego okręgu 
w  miejscach  dowolnie,  chociaż  w  miarę  równomiernie, 
rozmieszczonych

aproksymacja 

okręgiem 

średniokwadratowym 

umożliwia 

wyznaczenie  średnicy  lub  promienia  okręgu  oraz  współrzędnych 
jego  środka.  Skraca  to  czas  pomiaru  w  stosunku  do  metod 
klasycznych

 

 

Pomiar w układzie współrzędnych 

podstawą  techniki  współrzędnościowej  jest  maszyna,  której 
zespoły  ruchome  mogą  się  przemieszczać  w  trzech  wzajemnie 
prostopadłych kierunkach

kierunki  te  oznaczone  są  jako  osie 

X,  Y

  i 

Z

  maszyny  i  uosabiają 

przestrzenny układ współrzędnych

przesunięcia  wzdłuż  osi  są  wskazywane  przez  wzorce  długości  i 
przesyłane  do  pamięci  komputera  i  elektronicznych  zespołów 
sterujących

pomiar  może  odbywać  się  w  dowolnym  położeniu  przedmiotu,  a 
korekta nierównoległości osi przeprowadzana jest komputerowo

 

 

Geometryczne elementy bazowe 

Powierzchnia  prawie  każdego  przedmiotu  mierzonego,  np.  przedmiotu 
typu  korpusowego,  daje  się  opisać  poprzez  typowe  elementy 
geometryczne. Należą do nich:

punkt,
prosta,
płaszczyzna,
okrąg,
kula,
walec,
stożek.

Są to elementy standardowe. Niekiedy występują także figury dodatkowe 
jak:

elipsa,
pierścień,
rowek itp.

Można  zatem  rzeczywiste  części  przedmiotu  mierzonego  przyrównać  do 
figur geometrycznych np. 

otwór do okręgu lub walca

, 

krawędź do prostej

.

Poprzez  matematyczne  wyznaczenie  parametrów  figur  geometrycznych 
można opisać położenie tych części w przestrzeni pomiarowej maszyny. 

 

 

Poszczególne  elementy  geometryczne  definiowane  są  najczęściej  w 
sposób następujący:

punkt

 - poprzez współrzędne x, y, z,

prosta 

- poprzez jeden z jej punktów i cosinusy kierunkowe wektora 

równoległego,

okrąg

 (w płaszczyźnie układu współrzędnych) - przez środek okręgu 

(punkt) i wartość promienia lub średnicy,

płaszczyzna

  -  przez  jeden  z  jej  punktów  i  cosinusy  kierunkowe 

wektora normalnego (prostopadłego do płaszczyzny),

walec

 - przez oś (prosta) i wartość promienia,

stożek 

- przez oś, wierzchołek (punkt) i wartość kąta stożka,

kula 

- przez środek kuli (punkt) i wartość promienia lub średnicy.

Do  wyznaczenia  każdego  z  wymienionych  elementów  przedmiotu 
wykorzystuje  się,  otrzymane  bezpośrednio  z  pomiaru  lub  na  drodze 
obliczeń,  współrzędne  punktów  należących  do  danego  elementu. 
Minimalne  liczby  punktów  konieczne  do  zdefiniowania  poszczególnych 
elementów przedstawia tabela.

 

 

Z  powyższej  tabeli  wynika,  że  są  dwie  minimalne  liczby  punktów 
pozwalające zrealizować zadanie pomiarowe:

1.  Matematyczna    minimalna    liczba    punktów

  wynika  z  liczby  stopni 

swobody,  jaką  ma  element.  Naturalnie,  przy  wyborze  punktów 
pomiarowych muszą być spełnione warunki dodatkowe, np. cztery punkty 
do obliczenia kuli nie mogą leżeć na jednej płaszczyźnie.

2. Pomiarowa minimalna liczba punktów

 jest taka, aby wpływ najmniejszej 

odchyłki kształtu na wynik pomiaru był nieistotny. 

Minimalna liczba punktów przy wyznaczaniu podstawowych 

elementów geometrycznych

 

 

Spotykane 

są 

również 

inne 

definicje. 

Na 

przykład 

firma 

Zeiss  do  definicji 

prostej 

wykorzystuje 

jej 

punkt  przecięcia  z 
jedną  z  płaszczyzn 
układu 
współrzędnych 

i 

dwa  kąty,  jakie  z 
osią prostopadłą do 
tej 

płaszczyzny 

tworzą  rzuty  tej 
prostej, 

a 

do 

definicji 

stożka

 

zamiast 
wierzchołka 

- 

długość  małej  osi 
elipsy  powstałej  z 
przekroju 

stożka 

płaszczyzną  układu 
współrzędnych.

Definicje elementów geometrycznych wg firmy 

Zeiss

 

 

Przykłady współrzędnościowych maszyn pomiarowych 

PODZIAŁ WMP

portalowe

(bramowe)

mostowe

wysięgnikowe

kolumnowe

ze  względu  na  sposób 
rozwiązania 

układu 

prowadnic

 

 

Orientacyjne zakresy pomiarowe maszyn o różnych 

typach budowy

Niezależnie  od  rodzaju  konstrukcji  każda  WMP  składa  się  z  kilku 

zasadniczych zespołów, a mianowicie:

głowicy pomiarowej

 (sondy),

zespołu pomiarowego

 wraz z 

układem wskazującym

,

zespołu nośnego

 (mechanicznego).

Rodzaj WMP

Zakres pomiarowy

wysięgnikowa

od 0,2 do 0,7 m

kolumnowa

od 0,3 do 3 m

portalowa

od 0,7 do 1,6 m

mostowa

od 2 do 16 m

 

 

Źródła błędów i dokładność maszyn 

Wynik  pomiaru  na  współrzędnościowej  maszynie  pomiarowej  obarczony 
jest błędem, na którego wielkość ma wpływ szereg czynników. Są to:

błędy układów prowadnic (ich luzy i tarcie);
niedokładność układów pomiarowych i błędy ich położenia;
procedury  pomiarowe  i  obliczeniowe  oraz  wynikający  z  nich 
software;
strategia  pomiaru,  własności  mechaniczne  oraz  stan  powierzchni 
mierzonego elementu,
warunki  otoczenia  (temperatura,  wilgotność  i  ich  zmiany  w  czasie 
pomiarów oraz drgania). 

Ze względu na przenikanie się poszczególnych źródeł błędów i wzajemne 
ich  powiązania  pogrupowanie  ich  jest  utrudnione.  Wielu  autorów 
podejmuje  próbę  ich  sklasyfikowania.  Na  przykład,  Germano  i  Migliardi 
dzielą źródła błędów na dwie grupy:

jedną - związaną z niedokładnością samej maszyny,
drugą  -  związaną  z  niedokładnością  pomiaru  na  niej,  tj.  błędami 
dynamicznymi i błędami systemu stykowego.

 

 

Bardziej 

wszechstronne 

opracowanie  zaproponowali 
Georgi,  Goch,  Schwerz  i 
Weckenmann.  Uznali  oni,  że 
część  błędów  ma  swe  źródło 
w 

samej 

maszynie 

obejmującej 

mechaniczny 

układ nośny wraz z systemem 
pomiarowym  i  głowicą,  która 
poprzez  trzpień  pomiarowy 
tworzy 

system 

stykowy. 

Osobna 

grupa 

błędów 

powstaje 

w 

układzie 

elektronicznym 

i 

komputerowym. 

Kolejnymi 

grupami  błędów  są  błędy 
związane 

z 

warunkami 

przebiegu  pomiaru  oraz  z 
mierzonym  elementem,  który 
swoim 

stanem 

geometrycznym powierzchni i 
własnościami  mechanicznymi 
wpływa 

na 

poziom 

dokładności 
przeprowadzonego pomiaru.

 

 

Źródła błędów i dokładność maszyn