Temat 5:

„Długościomierze, mikroskopy

pomiarowe, projektory i maszyny

współrzędnościowe”

Miernictwo i systemy
pomiarowe w budowie
maszyn

WIADOMOŚCI WSTĘPNE

MASZYNY

POMIAROWE

grupa przyrządów pomiarowych, w
których układy pomiarowe mają
budowę

opartą

na

wzorcach

kreskowych

lub

inkrementalnych

pomiar jest wykonywany w

jednym

kierunku

,

albo

w

układzie

współrzędnych

płaskim

lub

przestrzennym

długościomierze poziome i
pionowe
wysokościomierze

mikroskopy pomiarowe

projektory

współrzędnościowe maszyny
pomiarowe

DŁUGOŚCIOMIERZE

typową cechą długościomierzy jest wykorzystanie

wzorca

kreskowego

lub

inkrementalnego

oraz

spełnienie

przez

konstrukcję przyrządu

postulatu Abbego

—

oś wzorca i mierzony

wymiar leżą na jednej prostej

Długościomierz pionowy Abbego (Zeiss)

Wzorzec kreskowy (1)

o długości 100

mm i wartości działki elementarnej 1
mm jest wbudowany w

trzpień

pomiarowy

(2).

Przemieszczenie

trzpienia pomiarowego mierzy się za
pomocą zamocowanego w korpusie
przyrządu

mikroskopu odczytowego

ze spiralą Archimedesa

(3).

Prędkość,

z

jaką

trzpień

pomiarowy

jest

doprowadzany do styku ze

stolikiem

pomiarowym (6)

lub znajdującym się

na nim przedmiotem, jest stała dzięki
zastosowaniu

tłumika

hydraulicznego.

Typowe zastosowania długościomierzy pionowych to pomiary
wałków (sprawdzianów tłoczkowych) i gwintów zewnętrznych
sposobem trójwałeczkowym (sprawdziany gwintowe)

Właściwości

metrologiczne

rozdzielczość 0,1 µm

zakres pomiarowy 0-200 mm

błędy graniczne dopuszczalne:

dla całego zakresu pomiarowego:

u =

±0,4 µm

dla zakresu ±0,1 mm:

u = ±0,3 µm

prędkość przesuwu trzpienia pomiarowego:

w ruchu roboczym:

3,2 mm/s

w ruchu jałowym:

17 mm/s

nacisk pomiarowy 0,5 lub 1,5 N

Mikroskop odczytowy ze spiralą Archimedesa

a) budowa, b) widok w okularze;

1 — wzorzec, 2 — obiektyw, 3 — płytka z noniuszem, 4 — płytka obrotowa

ze spiralą Archimedesa, 5 — okular, 6 — kresy wzorca, 7 — noniusz, 8 —

podwójna spirala Archimedesa, 9— linie wyznaczające strefę

symetrycznego obejmowania kresy wzorca przez podwójną spiralę, 10 —

przeciwwskaz, 11 — podziałka kreskowa płytki obrotowej;

wskazanie mikroskopu

53,1758

Błąd graniczny dopuszczalny e

sp

mikroskopu odczytowego ze

spiralą Archimedesa

2

2

2

2

2

s

o

b

sp

e

e

e

e









e

b

—

niepewność symetrycznego objęcia kreski wzorca dwiema

liniami

spirali Archimedesa

e

o

—

niepewność odczytania (interpolacji) wskazania

e

s

—

błąd spirali Archimedesa (błąd ten pochodzi zarówno od
zniekształcenia spirali, jak i mimośrodowości osi obrotu

spirali względem osi nominalnej)

błędy symetrycznego ustawienia kreski wzorca w bisektorze, jak
i odczytania występują dwukrotnie w określeniu błędu
granicznego dopuszczalnego

e

sp

według danych firmy Zeiss:

e

b

= ±0,25 m

,

e

o

= ±0,05 m

,

e

s

=

±0,5 m

m

e

sp



62

,

0

5

,

0

05

,

0

2

25

,

0

2

2

2

2

















Długościomierz pionowy Abbego

P01

(Zeiss)

wykorzystano wzorzec kreskowy o długości 100 mm i wartości
działki elementarnej 0,1 mm

mikroskop

odczytowy

spiralny

został

zastąpiony

przez

dwuczęściowy układ odczytowy, składający się z urządzenia
projekcyjnego i czujnika fotooptycznego

przesuw trzpienia pomiarowego jest realizowany przy użyciu
silnika elektrycznego

błędy graniczne dopuszczalne określa producent:

 

m

L

u



)

100

6

,

0

(







L — mierzona długość w
mm

Układ odczytowy z urządzeniem projekcyjnym i czujnikiem

fotooptycznym

Dwa sposoby odczytywania wskazań z układu odczytowego składającego

się z urządzenia projekcyjnego i czujnika fotooptycznego:

a) bez wykorzystania, b) z wykorzystaniem czujnika fotooptycznego; 1 —

kreska wzorca, 2 — opis kreski, 3 — bisektor, 4 — przeciwwskaz, 5 —

podziałka czujnika, 6 — wskazówka czujnika

Długościomierz poziomy uniwersalny

podobnie jak w długościomierzu pionowym

wzorzec kreskowy

jest

wbudowany w

trzpień pomiarowy

, a do odczytywania wskazań

służy mikroskop odczytowy ze spiralą Archimedesa

najnowsze rozwiązania konstrukcyjne długościomierzy zamiast
wzorca kreskowego mają wzorzec inkrementalny i są wyposażone
w mikrokomputer

wyposażenie przyrządu stanowią kabłąki do pomiaru średnic
otworów, wyposażenie do pomiaru średnicy podziałowej gwintów
wewnętrznych oraz elektroniczne urządzenie do stykowego, bez
nacisku, pomiaru średnic otworów

Długościomierz poziomy w
zastosowaniu do pomiarów wymiarów:
a) zewnętrznych, b) wewnętrznych, c)
wewnętrznych z użyciem
elektronicznego wskaźnika styku; 1 —
wzorzec kreskowy, 2 — wrzeciono z
trzpieniem pomiarowym. 3 — mikroskop
odczytowy, 4 — przedmiot mierzony, 5
— stolik pomiarowy, 6 — ciężarek, 7 —
krążki stałe, 8 — przekładka izolacyjna

Zastosowania długościomierza poziomego

WYSOKOŚCIOMIERZE

przyrządy zbudowane z myślą o pomiarach elementów
korpusowych wykonywanych na płycie pomiarowej

umożliwiają wyznaczenie wymiarów przedmiotu przez pomiary
pionowych odległości elementów przedmiotu od podstawy lub
dowolnej płaszczyzny przyjętej za bazową

są to pomiary jednowspółrzędnościowe, jednak po obróceniu
przedmiotu o 90° i wykonaniu pomiaru wzdłuż drugiej
współrzędnej możliwe jest opracowanie pomiaru jak w pomiarach
dwuwspółrzędnościowych

umożliwiają niekiedy również

pomiary odchyłek prostopadłości

i

prostoliniowości

Ważniejsze właściwości metrologiczne

rozdzielczość 1 µm

zakres pomiarowy przyrządu

0 - 600 mm

maksymalna prędkość przesuwu ustawczego

600 mm/s

nacisk pomiarowy

1 N

błędy graniczne dopuszczalne przy pomiarze na
płycie pomiarowej klasy 0:

 

m

L

u













 





400

2

L — mierzona długość w mm

MIKROSKOPY POMIAROWE I PROJEKTORY

służą do pomiarów wymiarów w układzie współrzędnych

prostokątnych

lub

biegunowych

mierzony przedmiot jest przesuwany w płaszczyźnie
poziomej w kierunkach

x

i

y

lub obracany wraz ze

stolikiem pomiarowym względem nieruchomego układu
optycznego mikroskopu

krzyż celowniczy głowicy goniometrycznej umożliwia
lokalizację wybranych punktów przedmiotu

przemieszczenia równe mierzonym wymiarom przedmiotu
są mierzone za pomocą

układów pomiarowych

w postaci:

śrub mikrometrycznych

wzorców kreskowych z
mikroskopami odczytowymi

układów pomiarowych z
wzorcami inkrementalnymi

Budowa mikroskopu pomiarowego

1 — okular, 2 — stolik pomiarowy,
3 — układy pomiarowe
przesunięcia stolika, 4 —
oświetlacz, 5 — mierzony
przedmiot

Wyposażenie mikroskopu pomiarowego

głowica goniometryczna

głowice rewolwerowe

, w których na obrotowych płytkach są

wykonane wzorcowe zarysy różnych rodzajów i wymiarów
gwintów, zarysy łuków kołowych lub zarysy okręgów o
określonych średnicach

nożyki pomiarowe

urządzenie projekcyjne

, umożliwiające wykorzystanie

mikroskopu jako projektora lub obserwację przez kilka osób
jednocześnie

nasadka czujnikowa

głowica podwójnego obrazu

obiektywy

umożliwiające uzyskanie różnych powiększeń;

najczęściej wykorzystuje się obiektywy o powiększeniu

3x

;

stosuje się powiększenia

1x

,

1,5x

,

5x

, a w niektórych

mikroskopach również

10x

i

20x

(powiększenie okularu

głowicy goniometrycznej wynosi

10x

)

Budowa głowicy goniometrycznej

zasadniczym elementem głowicy jest

obrotowa płytka szklana

z

krzyżem i układem dodatkowych kresek oraz podziałką kątową

a) schemat optyczny,
b) widok w okularze, c)
widok

w

okularze

mikroskopu
odczytowego;

1

—

płytka obrotowa, 2 —
okular, 3 — płytka z
noniuszem,

4

—

zwierciadło
oświetlacza, 5 — okular
mikroskopu
odczytowego,

6

—

kreski główne krzyża, 7
—

cień

mierzonego

przedmiotu

możliwość obracania płytki ułatwia lokalizację punktów
przedmiotu, a ponadto pozwala na pomiary kątów

Nożyki pomiarowe

są stosowane najczęściej w pomiarach wałków, stożków i
gwintów
ułatwiają i zwiększają dokładność nastawienia optycznego, gdyż
zamiast doprowadzania do pokrycia się kreski środkowej
(głównej) krzyża głowicy goniometrycznej z cieniem przedmiotu,
doprowadza się do koincydencji przerywanej kreski pomocniczej
z ryską naciętą na powierzchni starannie dosuniętego do
powierzchni przedmiotu nożyka
ryski na nożykach nacięte są w odległości 0,3 lub 0,9 mm

wznios kłów, wymiary podstawki pod nożyki i wymiary nożyków
są tak dobrane, że styk ostrej krawędzi nożyka z mierzonym
przedmiotem zachodzi dokładnie na wysokości osi przedmiotu

Nożyki pomiarowe:

a) wygląd, b) nastawianie; 1 — nożyk prosty, 2 — nożyki skośne, 3 —

kreska główna, 4 — kreska pomocnicza okularu goniometrycznego nacięta

w odległości odpowiadającej odległości ryski, 5 — ryska nożyka, 6 — cień

przedmiotu

Nasadka czujnikowa

ułatwia wykonywanie pomiarów średnic otworów (technika
stykowo-optyczna)

Nasadka czujnikowa: a) schemat
optyczny, b) widok w okularze
głowicy goniometrycznej; 1 —
trzpień

pomiarowy,

2

—

zwierciadło, 3 — płytka z trzema
parami kresek, 4 — źródło światła,
5 — głowica goniometryczna

pionowemu

ustawieniu

trzpienia

pomiarowego

nasadki

czujnikowej odpowiada symetryczne objęcie kreski głównej
krzyża przez obraz trzech par kresek rzutowany z płytki nasadki
czujnikowej

Głowica podwójnego obrazu

stosuje się głównie do pomiarów odległości osi małych otworów

układ optyczny głowicy umożliwia uzyskanie dwóch obrazów tego
samego otworu

jeśli otwór znajduje się w osi optycznej mikroskopu, obrazy te
nakładają się

Mikroskop warsztatowy mały

jest wyposażony w głowice mikrometryczne o zakresie
pomiarowym

25 mm

Ważniejsze właściwości
metrologiczne

wartość działki elementarnej podziałki kreskowej na bębnie:

0,01

mm

, podziałki głowicy goniometrycznej:

1'

zakres pomiarowy wzdłuż osi x głowicy mikrometrycznej:

0 - 25

mm

, z dodatkowym użyciem płytek wzorcowych:

0 - 75 mm

zakres pomiarowy wzdłuż osi y:

0 - 25 mm

największa długość mocowania w kłach: przedmiotów do 25 mm:

200 mm

, przedmiotów powyżej 25 mm do 55 mm:

150 mm

największa wysokość przedmiotu na stole pomiarowym:

90 mm

Mikroskopy warsztatowe duże

w porównaniu z mikroskopem warsztatowym małym ma większe
zakresy pomiarowe w układzie współrzędnych x, y

Ważniejsze właściwości
metrologiczne

wartość działki elementarnej podziałki kreskowej na bębnie:

0,01

mm

, podziałki głowicy goniometrycznej:

1'

zakres pomiarowy wzdłuż osi x głowicy mikrometrycznej:

0 - 25

mm

, z dodatkowym użyciem płytek wzorcowych:

0 - 150 mm

zakres pomiarowy wzdłuż osi y głowicy mikrometrycznej:

0 - 25

mm

, z dodatkowym użyciem płytek wzorcowych:

0 - 50 mm

największa długość mocowania w kłach przedmiotów do 40 mm:

315 mm

, przedmiotów powyżej 40 mm do 95 mm:

235 mm

największa wysokość przedmiotu przy położeniu w pryzmach:

90

mm

Mikroskop uniwersalny

ma wbudowane dwa szklane (Schott F7) wzorce kreskowe

do odczytywania wskazań wykorzystuje się mikroskop odczytowy
ze spiralą Archimedesa

Ważniejsze właściwości
metrologiczne

zakres pomiarowy

oś x:

200 mm

, oś y:

100 mm

, stół obrotowy i

głowica podziałowa:

0 - 360°

wartość działki elementarnej:

mikroskopu odczytowego ze spiralą

Archimedesa

1 µm

lub

0,2 µm

, podziałki głowicy goniometrycznej

1'

, stołu obrotowego

30"

, głowicy podziałowej

1'

PROJEKTORY

to przyrządy pomiarowe zaopatrzone w układy optyczne
umożliwiające obserwację mierzonych przedmiotów w świetle
przechodzącym oraz w świetle odbitym

w pierwszym przypadku na ekranie projekcyjnym widać
powiększone cienie zarysu przedmiotów, w drugim — obrazy
oświetlonej powierzchni

wartości wymiarów mierzy się za pomocą przesuwanych stołów
pomiarowych z urządzeniami wskazującymi o wartości działek
elementarnych od

0,01

do

0,001 mm

złożone kształty można także mierzyć przez porównywanie
powiększonego na ekranie obrazu przedmiotu z narysowanym na
przezroczystej folii kształtem tego przedmiotu oraz zaznaczonymi
polami tolerancji

projektory są zaopatrzone w wymienne obiektywy, umożliwiające
stosowanie powiększeń przedmiotów zwykle

5x

do

100x

jednym z ważniejszych parametrów decydujących o przydatności
projektorów są wymiary ekranów projekcyjnych, które w
większości rozwiązań konstrukcyjnych wynoszą od

200

do

600

mm

1 — stół pomiarowy, 2 — mierzony przedmiot, 3 — zwierciadła,

4 — ekran, 5 — czujnik fotoelektryczny, 6 — układ pomiarowy, 7

— wskaźnik

ISTOTA WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNIKI

POMIAROWEJ

umożliwia

ona

wyznaczenie

wymiarów,

przestrzennie

ukształtowanych

części

maszyn,

ze

stosunkowo

wysoką

dokładnością i w czasie dostosowanym do rytmu ich wytwarzania

technika ta, jakościowo odmienna od dotychczasowych metod
pomiaru, charakteryzuje się procedurami pomiarowymi opartymi
na

wartościach

współrzędnych

lokalizowanych

punktów

pomiarowych, które są podstawą wyznaczania wszystkich
geometrycznych figur, z których składa się element maszyny

na przykład, wyznaczanie średnicy otworu odbywa się przez
wyznaczenie co najmniej czterech wartości punktów tego okręgu
w miejscach dowolnie, chociaż w miarę równomiernie,
rozmieszczonych

aproksymacja

okręgiem

średniokwadratowym

umożliwia

wyznaczenie średnicy lub promienia okręgu oraz współrzędnych
jego środka. Skraca to czas pomiaru w stosunku do metod
klasycznych

Pomiar w układzie współrzędnych

podstawą techniki współrzędnościowej jest maszyna, której
zespoły ruchome mogą się przemieszczać w trzech wzajemnie
prostopadłych kierunkach

kierunki te oznaczone są jako osie

X, Y

i

Z

maszyny i uosabiają

przestrzenny układ współrzędnych

przesunięcia wzdłuż osi są wskazywane przez wzorce długości i
przesyłane do pamięci komputera i elektronicznych zespołów
sterujących

pomiar może odbywać się w dowolnym położeniu przedmiotu, a
korekta nierównoległości osi przeprowadzana jest komputerowo

Geometryczne elementy bazowe

Powierzchnia prawie każdego przedmiotu mierzonego, np. przedmiotu
typu korpusowego, daje się opisać poprzez typowe elementy
geometryczne. Należą do nich:

punkt,
prosta,
płaszczyzna,
okrąg,
kula,
walec,
stożek.

Są to elementy standardowe. Niekiedy występują także figury dodatkowe
jak:

elipsa,
pierścień,
rowek itp.

Można zatem rzeczywiste części przedmiotu mierzonego przyrównać do
figur geometrycznych np.

otwór do okręgu lub walca

,

krawędź do prostej

.

Poprzez matematyczne wyznaczenie parametrów figur geometrycznych
można opisać położenie tych części w przestrzeni pomiarowej maszyny.

Poszczególne elementy geometryczne definiowane są najczęściej w
sposób następujący:

punkt

- poprzez współrzędne x, y, z,

prosta

- poprzez jeden z jej punktów i cosinusy kierunkowe wektora

równoległego,

okrąg

(w płaszczyźnie układu współrzędnych) - przez środek okręgu

(punkt) i wartość promienia lub średnicy,

płaszczyzna

- przez jeden z jej punktów i cosinusy kierunkowe

wektora normalnego (prostopadłego do płaszczyzny),

walec

- przez oś (prosta) i wartość promienia,

stożek

- przez oś, wierzchołek (punkt) i wartość kąta stożka,

kula

- przez środek kuli (punkt) i wartość promienia lub średnicy.

Do wyznaczenia każdego z wymienionych elementów przedmiotu
wykorzystuje się, otrzymane bezpośrednio z pomiaru lub na drodze
obliczeń, współrzędne punktów należących do danego elementu.
Minimalne liczby punktów konieczne do zdefiniowania poszczególnych
elementów przedstawia tabela.

Z powyższej tabeli wynika, że są dwie minimalne liczby punktów
pozwalające zrealizować zadanie pomiarowe:

1. Matematyczna minimalna liczba punktów

wynika z liczby stopni

swobody, jaką ma element. Naturalnie, przy wyborze punktów
pomiarowych muszą być spełnione warunki dodatkowe, np. cztery punkty
do obliczenia kuli nie mogą leżeć na jednej płaszczyźnie.

2. Pomiarowa minimalna liczba punktów

jest taka, aby wpływ najmniejszej

odchyłki kształtu na wynik pomiaru był nieistotny.

Minimalna liczba punktów przy wyznaczaniu podstawowych

elementów geometrycznych

Spotykane

są

również

inne

definicje.

Na

przykład

firma

Zeiss do definicji

prostej

wykorzystuje

jej

punkt przecięcia z
jedną z płaszczyzn
układu
współrzędnych

i

dwa kąty, jakie z
osią prostopadłą do
tej

płaszczyzny

tworzą rzuty tej
prostej,

a

do

definicji

stożka

zamiast
wierzchołka

-

długość małej osi
elipsy powstałej z
przekroju

stożka

płaszczyzną układu
współrzędnych.

Definicje elementów geometrycznych wg firmy

Zeiss

Przykłady współrzędnościowych maszyn pomiarowych

PODZIAŁ WMP

portalowe

(bramowe)

mostowe

wysięgnikowe

kolumnowe

ze względu na sposób
rozwiązania

układu

prowadnic

Orientacyjne zakresy pomiarowe maszyn o różnych

typach budowy

Niezależnie od rodzaju konstrukcji każda WMP składa się z kilku

zasadniczych zespołów, a mianowicie:

głowicy pomiarowej

(sondy),

zespołu pomiarowego

wraz z

układem wskazującym

,

zespołu nośnego

(mechanicznego).

Rodzaj WMP

Zakres pomiarowy

wysięgnikowa

od 0,2 do 0,7 m

kolumnowa

od 0,3 do 3 m

portalowa

od 0,7 do 1,6 m

mostowa

od 2 do 16 m

Źródła błędów i dokładność maszyn

Wynik pomiaru na współrzędnościowej maszynie pomiarowej obarczony
jest błędem, na którego wielkość ma wpływ szereg czynników. Są to:

błędy układów prowadnic (ich luzy i tarcie);
niedokładność układów pomiarowych i błędy ich położenia;
procedury pomiarowe i obliczeniowe oraz wynikający z nich
software;
strategia pomiaru, własności mechaniczne oraz stan powierzchni
mierzonego elementu,
warunki otoczenia (temperatura, wilgotność i ich zmiany w czasie
pomiarów oraz drgania).

Ze względu na przenikanie się poszczególnych źródeł błędów i wzajemne
ich powiązania pogrupowanie ich jest utrudnione. Wielu autorów
podejmuje próbę ich sklasyfikowania. Na przykład, Germano i Migliardi
dzielą źródła błędów na dwie grupy:

jedną - związaną z niedokładnością samej maszyny,
drugą - związaną z niedokładnością pomiaru na niej, tj. błędami
dynamicznymi i błędami systemu stykowego.

Bardziej

wszechstronne

opracowanie zaproponowali
Georgi, Goch, Schwerz i
Weckenmann. Uznali oni, że
część błędów ma swe źródło
w

samej

maszynie

obejmującej

mechaniczny

układ nośny wraz z systemem
pomiarowym i głowicą, która
poprzez trzpień pomiarowy
tworzy

system

stykowy.

Osobna

grupa

błędów

powstaje

w

układzie

elektronicznym

i

komputerowym.

Kolejnymi

grupami błędów są błędy
związane

z

warunkami

przebiegu pomiaru oraz z
mierzonym elementem, który
swoim

stanem

geometrycznym powierzchni i
własnościami mechanicznymi
wpływa

na

poziom

dokładności
przeprowadzonego pomiaru.

Źródła błędów i dokładność maszyn