POMIARY OPTYCZNE 9

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA

c.d.

-metody interferencyjne

Elżbieta Jankowska

v

c

(Hz)



c

czas koherencji

l

droga koherencji

Światło słoneczne

4*10

14

2,7 fs

0,8 m

LED

1,5*10

13

67 fs

20

m
Lampa sodowa

5*10

11

2 ps

600 m

Laser He-Ne

1.5*10

9

670 ps

20 cm

Laser He-Ne 1 mod

1*10

5

1 s

300 m

t

koherencji

czas



t

c

l

koherencji

droga





t

v

koherencji

widmowa

szerokosc







1

Interferometr Rayleigha (zwany też refraktometrem
interferencyjnym lub szczelinowym)
widok z boku i z góry

Zbudowany jest ze źródła światła,

obiektywu

,

diafragmy

z dwiema

szczelinami dyfrakcyjnymi (

dyfrakcja fal

), dwóch naczyń

wypełnionych wzorcową i badaną substancją oraz lunetki z okularem
cylindrycznym. Źródło światła umieszczone jest w ognisku obiektywu,
powstała po przejściu przez obiektyw równoległa wiązka światła trafia
na diafragmę o dwóch równoległych, pionowych szczelinach, gdzie
zachodzi zjawisko dyfrakcji światła.

Przestrzeń za każdą ze szczelin od połowy jej wysokości wypełniają
odpowiednio naczynia z badaną i wzorcową substancją. Ugięte
promienie interferują (

interferencja fal

) ze sobą, przy czym światło

ugięte w górnej połowie przyrządu (ze względu na
rozprzestrzenianie się w ośrodkach o różnych współczynnikach
załamania światła) tworzy układ prążków interferencyjnych
przesunięty względem układu prążków powstających w dolnej
części przyrządu.

Pomiar przesunięcia prążków pozwala wyznaczyć względny
współczynnik załamania światła z dokładnością nawet do 8 cyfr
znaczących.

Hanc- str.123-127

Interferometr Jamina

Podstawowym elementem interferometru Jamina jest zespół dwóch zwierciadeł wykonanych z
grubych, płaskorównoległych, identycznych płytek szklanych P

1

i P

2

nachylonych względem siebie

pod niewielkim kątem (patrz rysunek obok).
    Tylna strona płytek   jest metalizowana.

 

                                                                       Promień światła padający pod pewnym kątem



na powierzchnię płytki P

1

rozdziela się na dwa równoległe promienie 1 i 2. Różnica

dróg optycznych

,

po których poruszają się te promienie wynosi

 

                                                                        (

czy

możesz to udowodnić?

), gdzie

d

jest grubością płytek,

n

współczynnikiem załamania światła w

materiale płytki,





jest kątem załamania światła w płytce P

1

, a



jest skokiem fazy na granicy szkło-

powietrze.
    Padając na płytkę P

2

każdy z promieni

1

i

2

ponownie rozdziela się na dwa równoległe promienie.

Różnica dróg optycznych

D

pomiędzy promieniami

1

i

2

po odbiciu od płytki P

2

jest niewielka, gdyż

opóźnienie jakiemu podlega promień

1

w płytce P

1

jest prawie takie samo jak opóźnienie któremu

podlega promień

2

w płytce P

2

. Wypadkowa różnica dróg optycznych

D

może zostać opisana

następującym równaniem

Z równania

( 1 )

wynika, że jeżeli płytki P

1

i P

2

są dokładnie równoległe to wypadkowa różnica dróg

optycznych jest równa zeru. Jeżeli kąt

a

pomiędzy płytkami jest niewielki to wzór

( 1 )

można uprościć.

Zakładając, że







oraz







otrzymamy

Zakładając, jak to ma typowo miejsce w interferometrze Jamina, że kąt padania

 = 45

o

, oraz

n = 1.5

wzór

( 4 )

można uprościć do ostatecznej postaci

 

                    

      .              

Jak więc widać, każdemu kierunkowi promieni padających na płytkę P

1

(każdemu kątowi



), przy

zadanej orientacji wzajemnej płytek P

1

i P

2

(określony kąt



) odpowiada określona różnica dróg

optycznych

D

. Jeżeli spełnione są warunki spójności czasowej i przestrzennej to w wyniku

interferencji promieni z wiązki

1

i

2

powstanie stabilny obraz.

Promienie odbite od przedniej lub tylnej powierzchni pierwszej płytki przechodzą
przez dwa identyczne naczynia zawierające różne ośrodki optyczne (wzorcowy i
badany), po odbiciu od drugiej płytki obserwuje się (w lunetce) prążki
interferencyjne. Pomiar przesunięcia prążków interferencyjnych przy zmianie
parametrów fizycznych badanego ośrodka pozwala wyznaczyć różnicę
współczynników załamania Δn, przy czym

Δn=mλ/l,

Δn=mλ/l,

gdzie: m - liczba prążków

przesunięcia obrazów interferencyjnych, λ - długość fali światła, l - długość naczyń
pomiarowych.

Macha-Zehndera interferometr

Równoległa wiązka światła rozdzielona na pierwszym półprzepuszczalnym zwierciadle
prowadzona jest (za pomocą zwierciadeł) po dwóch drogach i ponownie złączona po
dotarciu do drugiego półprzepuszczalnego zwierciadła. Powstająca interferencja
światła obserwowana jest za pomocą układu soczewkowego.

Interferometr umożliwia wsuwanie w bieg jednej z wiązek dużych obiektów. Przyrząd
wykorzystuje się np. w interferencyjnych metodach wizualizacji przepływów

INNE METODY POMIARU WSPÓŁCZYNNIKA n

INNE METODY POMIARU WSPÓŁCZYNNIKA n