Wykład: Czwórnikowy

opis tranzystora

x

a

X

A

x

A

x

a

Rysunek 1

Oznaczenia wielkości x

a

iB

uCE

iC

uBE

uCE1

uCE2

iB5

iB3

iB4

iB1

iB2

C

E

B

uCE

uBE

iC

iB

Rysunek 2

Na podstawie

charakterystyk z Rysunku

2 możemy napisać:

)

u

,

i

(

f

i

CE

B

1

C



(

1

)

)

u

,

i

(

f

u

CE

B

2

BE



(

2

)

Rozwińmy funkcję f

1

w

szereg Taylora w

otoczeniu punktu pracy Q.

Pomijając składniki

wyższych rzędów

otrzymamy:

ce

Q

CE

C

b

Q

B

C

Q

C

C

u

u

i

i

i

i

i

i















(3)

Oznaczając:

f

Q

B

C

h

i

i







(4)

o

Q

CE

C

h

u

i







(5)

otrzymujemy

ce

o

b

f

c

u

h

i

h

i





(6)

współczynniki h

f

i h

o

możemy wyznaczyć z

następujących zależności:

0

u

B

C

0

u

b

c

f

CE

ce

i

i

i

i

h















(7)

0

i

CE

C

0

i

ce

c

o

B

b

u

i

u

i

h















(8)

korzystając z odpowiednich

charakterystyk tranzystora

w sposób przedstawiony na

Rys.3 i 4.

uCE

iC

(uCE)Q

(iC)Q

(iC)Q+iC

iB

iB+iB

Q

Rys.3

uCE

iC

(uCE)Q

(iC)Q

(iC)Q+iC

iB=const

Q

(uCE)Q+uCE

Rysunek 4

Postępując podobnie z

równaniem (2)

otrzymamy:

ce

Q

CE

BE

b

Q

B

BE

Q

BE

BE

u

u

u

i

i

i

u

u















(9)

co po wprowadzeniu

oznaczeń:

i

Q

B

BE

h

i

u







(10)

r

Q

CE

BE

h

u

u







(11)

prowadzi do zależności

ce

r

b

i

be

u

h

i

h

u





(12)

gdzie do obliczenia

współczynników h

i

oraz h

r

0

u

B

BE

0

u

b

be

i

CE

ce

i

u

i

u

h















(13)

0

i

CE

BE

0

i

ce

be

r

B

b

u

u

u

u

h















(14)

wykorzystuje się

charakterystyki pokazane

na Rys.5 i Rys.6.

iB

uBE

(uBE)Q+UBE

(uBE)Q

uCE=const

(iB)Q

(iB)Q+iB

Rysunek 5

iB

uBE

(uBE)Q+UBE

(uBE)Q

(uCE)Q+UCE

(iB)Q

Rysunek 6

Ostatecznie otrzymaliśmy

układ równań

małosygnałowych

tranzystora o postaci:

ce

o

b

f

c

be

ce

r

b

i

be

u

h

i

h

i

u

u

h

i

h

u









(15)

którym odpowiada
czwórnik przedstawiony
na Rys.7. Jest to
małosygnałowy model
tranzystora w ukłądzie o
wspólnym emiterze, przy
czym macierz hybrydowa
jest tu postaci:















o

f

r

i

h

h

h

h

H

(16)

i

b

i

c

u

be

u

ce

h

o

h

i

h

f

i

b

h

r

u

ce

Rys.7

Tytułem przykładu rozpatrzmy
układ przedstawiony na Rys.8.

W celu zbudowania małosygnałowego modelu
tego układu przyjmiemy, że dla dużych
pojemności reaktancje kondensatorów
odpowiadające sygnałom zmiennym, bliskie
są zera. Również składowa zmienna napięcia
zasilającego jest zerowa. Stąd wynika model
pokazany na Rys.9, prowadzący do
następującego wzoru na wzmocnienie
napięciowe:

)

h

h

h

h

(

R

h

R

h

u

u

r

f

i

o

L

i

L

f

be

ce









R

B

R

L

R

C

C

E

Rys.8

i

b

i

c

u

be

u

ce

h

o

h

i

h

f

i

b

h

r

u

ce

R

B

R

L

Rys.9

uzasadnienie:

L

f

r

f

i

o

L

i

ce

ce

o

i

ce

r

be

f

L

ce

i

ce

r

be

b

R

h

))

h

h

h

h

(

R

h

(

u

u

h

h

u

h

u

h

R

u

h

u

h

u

i



















