ZAKŁAD OCHRONY I KSZTAŁTOWANIA
ŚRODOWISKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA

PRZEDMIOT:

HYDROLOGIA

PROWADZĄCY:

Dr inż. Bogdan Ozga-Zieliński

Dla:

Inżynieria Środowiska sem. III

ĆWICZENIA AUDYTORYJNE:

13

TEMAT :

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda
Muskingum

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Idea metody Muskingum

Odcinek koryta rzecznego

Przekrój wejściowy z mierzonym

z krokiem czasowym Δt
dopływem o natężeniu I

j

Przekrój wyjściowy z obliczanym

z krokiem czasowym Δt

odpływem o natężeniu Q

j

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Idea metody Muskingum

Odcinek koryta rzecznego

Przekrój wejściowy z mierzonym

z krokiem czasowym Δt
dopływem o natężeniu I

j

Przekrój wyjściowy z obliczanym

z krokiem czasowym Δt

odpływem o natężeniu Q

j

j

Q

j

I

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Idea metody Muskingum

Odcinek koryta rzecznego

j

Q

j

I

Przepływ ustalony

j

j

I

Q 

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Idea metody Muskingum

Odcinek koryta rzecznego

j

Q

j

I

Przepływ nieustalony

j

j

I

Q 

j

Q

j

j

Q

I 

j

j

I

Q

i



Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Retencja odcinka koryta rzecznego

j

Q

j

I

j

Q

j

j

Q

I 

k – czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Retencja odcinka koryta rzecznego

j

Q

j

I

j

Q

j

j

Q

I 

Retencja pryzmatyczna S

pr

k – czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Retencja odcinka koryta rzecznego

j

Q

j

I

j

Q

j

j

Q

I 

Retencja pryzmatyczna S

pr

k – czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego

j

kQ

S 

pr

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Retencja odcinka koryta rzecznego

j

Q

j

I

j

Q

j

j

Q

I 

Retencja pryzmatyczna S

pr

k – czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego

j

kQ

S 

pr

Retencja klinowa S

kl

x – współczynnik wagowy

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Retencja odcinka koryta rzecznego

j

Q

j

I

j

Q

j

j

Q

I 

Retencja pryzmatyczna S

pr

k – czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego

j

kQ

S 

pr

Retencja klinowa S

kl

)

(

kl

j

j

Q

I

kx

S





x – współczynnik wagowy

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Retencja odcinka koryta rzecznego

j

Q

j

I

j

Q

j

j

Q

I 

k – czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego

x – współczynnik wagowy

)

(

j

j

j

j

Q

I

kx

kQ

S







Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Retencja odcinka koryta rzecznego

j

Q

j

I

j

Q

j

j

Q

I 

k – czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego

x – współczynnik wagowy

)

(

j

j

j

j

Q

I

kx

kQ

S







]

)

1

(

[

j

j

j

Q

x

xI

k

S







Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Równanie ciągłości

)

(

)

(

d

)

(

d

t

Q

t

I

t

t

S





Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Równanie ciągłości

)

(

)

(

d

)

(

d

t

Q

t

I

t

t

S





Δt – krok czasowy pomiaru i obliczania przepływu

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Równanie ciągłości

)

(

)

(

d

)

(

d

t

Q

t

I

t

t

S





Δt – krok czasowy pomiaru i obliczania przepływu

2

2

1

1

1



















j

j

j

j

j

j

Q

Q

I

I

t

S

S

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Podstawowe równania metody Muskingum

2

2

1

1

1



















j

j

j

j

j

j

Q

Q

I

I

t

S

S

Równanie ciągłości

]

)

1

(

[

j

j

j

Q

x

xI

k

S







Równanie retencji

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Podstawowe równania metody Muskingum

2

2

1

1

1



















j

j

j

j

j

j

Q

Q

I

I

t

S

S

Równanie ciągłości

]

)

1

(

[

j

j

j

Q

x

xI

k

S







Równanie retencji

Eliminacja retencji

]

)

1

(

[

1

1

1













j

j

j

Q

x

xI

k

S

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Podstawowe równania metody Muskingum

2

2

1

1

1



















j

j

j

j

j

j

Q

Q

I

I

t

S

S

Równanie ciągłości

]

)

1

(

[

j

j

j

Q

x

xI

k

S







Równanie retencji

Eliminacja retencji

]

)

1

(

[

1

1

1













j

j

j

Q

x

xI

k

S

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Podstawowe równania metody Muskingum

2

2

1

1

1



















j

j

j

j

j

j

Q

Q

I

I

t

S

S

Równanie ciągłości

]

)

1

(

[

j

j

j

Q

x

xI

k

S







Równanie retencji

Eliminacja retencji

]

)

1

(

[

1

1

1













j

j

j

Q

x

xI

k

S

Wzór rekurencyjny

1

3

1

2

1











j

j

j

j

Q

C

I

C

I

C

Q

t

x

k

kx

t

C













)

1

(

2

2

1

t

x

k

kx

t

C













)

1

(

2

2

2

t

x

k

t

x

k

C















)

1

(

2

)

1

(

2

3

2.0

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Wzór obliczeniowy w metodzie Muskingum

1

3

1

2

1











j

j

j

j

Q

C

I

C

I

C

Q

t

x

k

kx

t

C













)

1

(

2

2

1

t

x

k

kx

t

C













)

1

(

2

2

2

t

x

k

t

x

k

C















)

1

(

2

)

1

(

2

3

k – czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego

x – współczynnik wagowy

Δt – krok czasowy pomiaru i obliczania przepływu

Warunek prawidłowego działania dla naturalnych koryt rzecznych

0

0

0.5

1.0

1.0

x

Δt

k

Obszar prawidłowej

transformacji przepływu na

odcinku koryta rzecznego

)

1

(

2

2

x

k

t

x









Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Przykład obliczeniowy

k = 2 doby

x = 0.2

Δt = 1 doba

C

1

C

2

C

3

0.047

6

0.428

6

0.523

8

Nr

doby

0

4.26

Przepływ ustalony

4.26

1

7.65

0.36

1.83

2.23

4.42

2

11.2

0

0.53

3.28

2.32

6.13

3

16.7

0

0.80

4.80

3.21

8.81

4

21.6

0

1.03

7.16

4.61

12.8

0

5

21.0

0

1.00

9.26

6.70

16.9

6

6

26.6

0

1.27

9.00

8.88

19.1

5

7

46.0

0

2.19

11.4

0

10.03

23.6

2

8

60.0

0

2.86

19.7

1

12.37

34.9

4

…

…

…

…

…

…

23

6.23

0.30

3.36

6.93

10.5

9

24

6.08

0.29

2.67

5.54

8.50

j

I

j

I

C

1

1

2



j

I

C

1

3



j

Q

C

j

Q

1

3

1

2

1











j

j

j

j

Q

C

I

C

I

C

Q

Transformacja przepływu w korycie rzecznym – metoda Muskingum

HYDROLOGIA

Wynik obliczeń

ĆWICZENIA AUDYTORYJNE:

14

TEMAT :

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW. Strefy zagrożenia
powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

Maksymalne Wiarygodne Wezbranie

Maksymalne wiarygodne wezbranie (MWW) jest
definiowane jako największe wezbranie, które może wystąpić
w ekstremalnych warunkach sprzyjających jednoczesnemu
wystąpieniu ekstremalnie wysokiego opadu, tj. maksymalnego
wiarygodnego opadu (MWO) i ekstremalnie korzystnych
warunków jego spływu na obszarze zlewni, tzn. przy
najmniejszych stratach wody zależnych od lokalnych warunków
fizjograficznych i sposobu zagospodarowania zlewni.

Ozga-Zielińska M., Kupczyk E., Ozga-Zieliński B., Suligowski K., Niedbała J., Brzeziński J.,
2003. Powodziogenność rzek pod kątem bezpieczeństwa budowli hydrotechnicznych i
zagrożenia powodziowego. Materiały Badawcze IMGW, seria: Hydrologia i Oceanologia, nr 29.

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

Maksymalny Wiarygodny Opad

Maksymalny wiarygodny opad (MWO) definiowany jest jako
teoretycznie największy opad o określonym czasie trwania
(minuty, godzina, kilka godzin, doba, wielokrotność doby itp.),
którego wystąpienie jest fizycznie możliwe na obszarze o danej
wielkości, w danych warunkach geograficznych i w określonej

porze roku, a zatem

dotyczy górnego limitu wysokości opadu

określanego na podstawie charakterystyk fizycznych mechanizmu
tworzenia się opadów.

Metody obliczania MWO są dostosowane do:

• charakterystycznych warunków meteorologicznych w danym
regionie,

• skali przestrzennej i czasowej,

• charakterystyk zlewni dla której będzie on transformowany
w maksymalne wiarygodne wezbranie.

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

Maksymalny Wiarygodny Opad

Podstawą obliczania MWO jest opad potencjalny PP
jako suma wilgotności właściwej w kolumnie atmosfery

- wysokość [m]
- gęstość powietrza [kg m

-3

]

- gęstość pary wodnej [kg m

-3

]

- wilgotność właściwa [g kg

-1

]

- ciśnienie atmosferyczne [hPa∙10

-2

]

- przyspieszenie ziemskie [m s

-2

]





















z

z

p

p

a

w

z

w

dp

g

q

dp

dz

0

0

0

PP

z

a



w



q

p

g

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

Koncepcja obliczania MWW

Matematyczny model

zlewni hydrologicznej

MWO

MWW

Parametry modelu

określające stan

maksymalnego nawilżenia

zlewni przed wystąpieniem

MWO

śnieg

pokrywa śnieżna

strefa powierzchniowa

strefa korzeniowa

strefa wód podziemnych

poziom wód

gruntowych

odpływ bazowy

opad deszczu

ewapotranspiracja

potencjalna

podsiąk

kapilarny

ewapotranspiracja

aktualna

modelowany

przepływ

spływ powierzchniowy

odpływ podpowierzchniowy

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

Przykład modelu OPAD-ODPŁYW

p

o

b

ó

r

w

ó

d

Ogólna koncepcja modelu NAM

ŚNIEG

PAROWANIE

ODPŁYW

POWIERZCHNIOWY

STAŁA
CZASOWA

STAŁA
CZASOWA

ODPŁYW
PODPOWIERZCHNIOWY

ZBIORNIK
ŚNIEGOWY

ZBIORNIK
POWIERZCHNIOWY

U

Ea

P

Ps

P

N

U

max

DL

Ea

Q

IF

Q

OF

L

max

ZBIORNIK GRUNTOWY

L

C

AF

DESZCZ

PODSIĄK KAPILARNY

G

G

WPUMP

G

WL

L

ZBIORNIK PODZIEMNY

G

WLBFo

ODPŁYW PODSTAWOWY

B

F

OF

IF

G

CK

1

CK

2

Struktura modelu NAM „opad–odpływ”

HYDROLOGIA

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

Przykład modelowania MWW dla MWO o różnych czasach trwania

(zlewnia rzeki Leśnianki)

MWW

m

3

/s

HYDROLOGIA

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

Strefy zagrożenia powodziowego określa się w czterech podstawowych
celach:

• utworzenia planu kompleksowej ochrony życia ludzi oraz ich dobytku przed powodzią,

• minimalizacji wszelkiego rodzaju zniszczeń i strat materialnych oraz problemów społecznych
wywołanych powodzią,

• utworzenia planów rozwoju i zagospodarowania zlewni oraz uzyskania poparcia administracji
terenowej dla realizacji tych planów,

• podjęcia i koordynacji niezbędnych inwestycji dla potrzeb gospodarki wodnej oraz towarzyszącej
infrastruktury.

Istotnym elementem dotyczącym zapewnienia bezpieczeństwa w odniesieniu do budowli
hydrotechnicznych i ochrony przeciwpowodziowej jest

znajomość możliwych maksymalnych wartości zagrożeń

oraz

znajomość aktualnego stopnia zabezpieczenia przed zagrożeniami

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

Strefy zagrożenia powodziowego

MWW

½ MWW

Q

max,p=1%

SWQ

ZM

ZM

ZZ

ZZ

ZW

ZW

ZS

ZS – zagrożenie stałe
ZW – zagrożenie wysokie
ZZ – zagrożenie znaczne
ZM – zagrożenie małe

Maksymalny zasięg zagrożenia powodziowego

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

Strefy ochrony przeciwpowodziowej

MWW

½ MWW

Q

max,p=1%

Strefa podstawowa

Strefa nadzwyczajna

Strefa ekstremalna

S

tr

e

fa

S

tr

e

fa

b

e

zp

ie

cz

n

a

b

e

zp

ie

cz

n

a

S

tr

e

fa

b

e

zp

ie

cz

n

a

S

tr

e

fa

b

e

zp

ie

cz

n

a

Powodziogenność pod kątem bezpieczeństwa obiektów hydrotechnicznych

Wskaźnik gwarancji bezpieczeństwa

MWW

m

Q

WGB

Q

m

– przepływ miarodajny, tzn. przepływ, na który został zaprojektowany rozpatrywany obiekt

hydrotechniczny

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

Powodziogenność pod kątem zagrożenia powodziowego

Wskaźnik zagrożenia powodziowego

Q

doz

– przepływ dozwolony

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

MWW

MWW

doz

Q

WZP





Powodziogenność pod kątem największego dotychczas zaobserwowanego przepływu

Wskaźnik komplementarnej powodziogenności

WWQ – największy obserwowany przepływ w wieloleciu

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

MWW

WWQ

MWW



WKP

Wskaźniki powodziogenności obliczone dla przekroju Żywiec na Sole

Wskaźnik gwarancji bezpieczeństwa obiektów hydrotechnicznych

64

.

0

MWW

m





Q

WGB

Q

m

= Q

max,p=1%

= 1170 m

3

/s

MWW = 1833 m

3

/s

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

Oznacza to, że obiekty podstawowej ochrony przeciwpowodziowej gwarantują bezpieczeństwo
na obszarach chronionych tylko w 64%. Istnieje znaczne zagrożenie w przypadku wystąpienia
przepływów większych, które mogą uszkodzić lub zniszczyć te obiekty, lub też woda może się
przez nie przelać i zatopić obszary chronione

Wskaźnik zagrożenia powodziowego

Q

doz

– wartość jego jest określana na podstawie sytuacji topograficznej doliny rzecznej i

stopnia jej zagospodarowania, bądź w sposób przybliżony, np. jako SWQ lub Q

max,p=50%

. W

niniejszym przykładzie przyjęto dla przekroju Żywiec jako Q

doz

wielkość Q

max,p=50%

=215 m

3

/s

MWW = 1833 m

3

/s

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

86

.

0

MWW

MWW







doz

Q

WZP

Oznacza to, że obszary położone poniżej przekroju Żywiec mają bardzo wysoki wskaźnik zagrożenia
powodziowego, na których nie powinni mieszkać ludzie, ani nie powinno lokalizować się żadnych
stałych obiektów gospodarczych bez zabezpieczeń przeciwpowodziowych

Wskaźnik komplementarnej powodziogenności

WWQ = 1250 m

3

/s (zaobserwowany w 1958 roku)

MWW = 1833 m

3

/s

Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej

HYDROLOGIA

34

.

0

MWW

WWQ

MWW







WKP

Oznacza to, że w przekroju Żywiec przepływ, który wystąpił w 1958 roku, był bardzo duży
i tylko o 34% był mniejszy od największego z możliwych, czyli od MWW

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ