Podstawy techniki cyfrowej

Mgr inż. Bogdan Pietrzak

ZSR CKP Świdwin

Jest to technika wytwarzania,

przesyłania i przetwarzania
sygnałów cyfrowych; stosowana
głównie w komputerach oraz
przy przetwarzaniu i zapisie
dźwięku i obrazu (cyfrowy
magnetofon i gramofon, cyfrowa
radiofonia i telewizja, cyfrowy
aparat fot.).

TECHNIKA CYFROWA

Maszyna

analogowa

U(t)

max

U = U (t)

Zbiór wartości

zmieniających się od 0 do

max

w
y

Informacja analogowa

U(t)

max



U = (U, 2U,

3U)

U – kwant wartości

Maszyna

cyfrowa

a/c



c/a



Informacja cyfrowa (dyskretna)

Długość słowa

Oznaczenie

symboliczne

Nazwa

...a

.....a

.......a

.........a

...........a

bit

tetrada, kęs

bajt

słowo 16-bitowe, słowo

podwójne słowo, dwusłowo

słowo 64-bitowe,

czterosłowo

Informacją cyfrową nazywamy zbiór słów
cyfrowych odzwierciedlających jakiś stan.
Słowo cyfrowe jest to dowolny ciąg znaków 0
lub 1

Informacja cyfrowa

Binarny system liczenia

• Binarny system liczbowy opiera się na liczbie 2, tak
jak system dziesiętny na liczbie 10;

• System dziesiętny jest zbudowany przy
wykorzystaniu zbioru cyfr { 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9 };

• System binarny (dwójkowy) jest zbudowany przy
wykorzystaniu cyfr { 0,1 };

• Układ binarny doskonale nadaje się do
odzwierciedlenia dwóch stanów z których „0”
odpowiada stanowi niskiemu oznaczanemu w technice
cyfrowej „L”, a stan „1” odpowiada stanowi wysokiemu
„H”;
Stany te doskonale nadają się do reprezentowania
poziomów napięcia występującego w układach
elektrycznych

Klasyfikacja sygnałów

• analogowe: nieprzerwane w czasie i dziedzinie
amplitudy

• próbkowane: przerwany na osi czasu; na osi amplitudy
przyjmuje każdą wartość

• kwantowane: nieprzerwane w czasie; przyjmuje ściśle
określone poziomy amplitudowe

• cyfrowe: dyskretne, czyli nieciągłe w czasie; nieciągłe
w amplitudzie np. binarne (dwójkowe) czyli przyjmujące
dwie
określone wartości w określonych momentach (chwilach)
czasowych; sygnał cyfrowy może mieć wartość
amplitudy 0 [V]
(niski potencjał), bądź +U [V] (wysoki potencjał), choć
trzeba zaznaczyć, że jest to sprawa konwencji, bowiem
można też przyjąć U [V]. Zazwyczaj sygnałowi 0 [V]
zwykło się przypisywać cyfrę "0" natomiast sygnałowi
+U [V] cyfrę "1" (konwencjadodatnia,pozytywna).

czas narastania impulsu

czas trwania impulsu

czas opadania impulsu

Sygnał cyfrowy

Sygnały cyfrowe reprezentują sobą liczby, czyli
przekazują pewną informację. Są bardziej odporne na
zakłócenia niż sygnały analogowe, bowiem w technice
cyfrowej określa się pewien próg (margines), poniżej
którego napięcie uznaje się za "0" (poziom zera
logicznego), a powyżej za "1" (poziom jedynki
logicznej). Zakłócenia mogą więc fałszować informację
jedynie w przypadkach przekroczenia tego progu. Poza
tym zakłócenia, które występują w chwilach
nieistotnych, nie mają wpływu na przekazywaną
informację.

Układ

logiczny

wyjście

wejścia

Układy logiczne

• Dowolny układ logiczny może mieć n wejść i co
najmniej jedno wyjście.

• Może realizować podstawowe, czy też bardziej złożone
funkcje algebry Boole’a.

• Niezależnie od konstrukcji wewnętrznej układu
zależność pomiędzy stanem wyjścia układu, a stanami
wejść można opisać za pomocą tablicy prawdy lub
analitycznie za pomocą wyrażenia algebraicznego

układem synchronicznym nazywamy taki układ
cyfrowy, dla którego stan wejść wpływa na stan wyjść
w pewnych określonych odcinkach czasu zwanych
czasem czynnym, natomiast w pozostałych odcinkach
czasu zwanych czasem martwym stan wejść nie
wpływa na stan

wyjść.

układem asynchronicznym
nazywamy taki układ cyfrowy,
dla którego w dowolnym
momencie jego działania stan
wejść oddziaływuje na stan
wyjść.

układem sekwencyjnym
nazywamy taki układ
cyfrowy, w którym stan
wyjść zależy od stanu wejść
oraz od poprzednich stanów
układu.

układem kombinacyjnym
nazywamy taki układ cyfrowy,
w którym stan wejść
jednoznacznie określa stan
wyjść układu.

Podział układów logicznych

Układy logiczne można podzielić na:

• układy kombinacyjne

• układy sekwencyjne

• układy asynchroniczne

• układy synchroniczne

Algebra Boole’a

Algebra Boole’a jest podstawowym narzędziem i składnikiem

teorii układów cyfrowych, została tak nazwana od nazwiska jej
twórcy (George Boole, 1815 – 1864)

Zasadnicze twierdzenia algebry Boole’a:

1. X+0=X           X*1=X
2.   X+1=1            X*0=0
3. X+X=X          X*X=X
4. X+X=1          X*X=0
5. X(X+Y)=X     X+XY=X

6. X+Y+Z+..... = X*Y*Z*.......
7. X*Y*Z*....... = X+Y+Z+ .......

prawo de Morgana

A B

0 0

0 1

1 0

1 1

dla układu o 2 wejściach A i B
oraz wyjściu Y realizującego
funkcję sumy logicznej

Y=A+B

ma ona postać:

Co to jest tablica prawdy ?

•Tablica prawdy przedstawia zależność pomiędzy stanem
logicznym wyjścia układu logicznego, a stanem na
wejściach tego układu

•Dla układu o n wejściach ma on 2n wierszy
uwzględniających wszystkie możliwe kombinacje
sygnałów wejściowych i odpowiadające im stany wyjścia
(wejścia)

Wzmacniacz i inwerter (negator)

A B Y

0 0

0 1

1 0

1 1

Tablica prawdy dla funkcji

AND

(iloczynu logicznego)

Y=A

Funkcja przyjmuje wartość 1
tylko wtedy gdy oba wejścia
przyjmują stan 1

Symbol

Własności funkcji AND

A B Y

0 0

0 1

1 0

1 1

Tablica prawdy dla funkcji

(sumy logicznej)

Y=A+
B

Funkcja przyjmuje wartość 1 wtedy gdy
co najmniej jedno z wejść przyjmuje stan
1

Symbol

Własności funkcji OR

A B Y

0 0

0 1

1 0

1 1

Tablica prawdy dla funkcji

AND

(iloczynu logicznego)

Funkcja przyjmuje wartość 0 tylko
wtedy gdy oba wejścia przyjmują
stan 1

Symbol

Y=A*B

Własności funkcji NAND

A B Y

0 0

0 1

1 0

1 1

Tablica prawdy dla funkcji

NOR

Funkcja przyjmuje wartość 1 wtedy
gdy tylko oba wejścia przyjmują stan
0

Symbol

Y=(A +
B)

Własności funkcji NOR

A B Y

0 0

0 1

1 0

1 1

Tablica prawdy dla funkcji

EXOR

(sumy modulo 2)

Y=A B

Funkcja przyjmuje wartość 1 tylko wtedy
gdy jedno z wejść przyjmuje stan 1

Symbol

Własności funkcji EXOR

MUX

4 do 1

S2 S1

Multipleksery

Multiplekser łączy wiele wejść z jednym wyjściem. W
dowolnej chwili jedno z tych wejść jest wybrane jako
połączenie z wyjściem

000

001

010

011

100

101

110

111

Dekoder z trzema

wejściami i 2

= 8

wyjściami

Dekoder jest układem kombinacyjnym o pewnej liczbie
linii wyjściowych, z których w określonej chwili
potwierdzona jest tylko jedna, zależnie od kombinacji
sygnałów na liniach wejściowych

Dekodery

jś

ją

jś

wejście

zegarowe

jś

Typy przerzutników:

Przerzutniki są podstawowymi elementami układów
sekwencyjnych, których zasadniczym zadaniem jest
pamiętanie jednego bitu informacji. Posiadają co
najmniej dwa wejścia i z reguły dwa wyjścia

Przerzutniki

jś

ją

jś

n-1

wyjście

proste

wyjście

zanegowane

wejście

zerujące (RESET)

wejście

ustawiające (SET)

n+1

pamiętanie

zerowanie

ustawianie

stan

zabroniony

wpis jedynki

zerowanie

pamiętanie

czas

Asynchroniczny przerzutnik

R-S

jś

ją

jś

Synchroniczny przerzutnik R-S to przerzutnik w
którym stany z wejścia są doprowadzane do bramek
NOR tylko podczas trwania impulsu zegarowego

Synchroniczny przerzutnik

R-S

jś

ją

jś

Przerzutnik D

Podstawowym problemem przerzutników jest
zapobieganie powstawania sytuacji w której R=1 i
S=1.
Osiągnięcie tego jest możliwe wówczas kiedy
pozostawimy tylko jedno wejście.

jś

ją

jś

Przerzutnik J-K

Aby umożliwić występowanie wszystkich stanów na wejściu
przerzutnika wprowadzono dodatkowe dwa wejścia J-K. Bez
sygnału na wejściu wyjście jest stabilne. Samo wejście J
umożliwia zrealizowanie funkcji ustawienia na wyjściu stanu
1. Samo wejście K realizuje kasowanie (reset), powodując
ustawienie na wyjściu stanu 0. Gdy oba wejścia (J i K) są
równe 1 to wartość wyjścia ulega odwróceniu

Master

Slave

Przerzutnik J-K Master-Slave

Przerzutnik J-K Master Slave jest odmianą przerzutnika JK
w którym dzięki zastosowaniu rozwiązania Master Slave
unikamy wady przerzutników RS tj. pojawienia się na
wejściu stanu HH (1,1)

jś

Master

Slave

Przerzutnik T

Jeżeli obydwa wejścia J i K przerzutnika J-K MS połączy się
z punktem o potencjale H (1) to powstanie dzielnik
częstotliwości przez 2 zwany przerzutnikiem T

Document Outline