1

Podstawy techniki cyfrowej

Podstawy techniki cyfrowej

Mgr inż. Bogdan Pietrzak

ZSR CKP Świdwin

2

Jest to technika wytwarzania,

przesyłania i przetwarzania
sygnałów cyfrowych; stosowana
głównie w komputerach oraz
przy przetwarzaniu i zapisie
dźwięku i obrazu (cyfrowy
magnetofon i gramofon, cyfrowa
radiofonia i telewizja, cyfrowy
aparat fot.).

TECHNIKA CYFROWA

3

Maszyna

analogowa

U(t)

t

U

max

0

U

max

U = U (t)

Zbiór wartości

zmieniających się od 0 do

U

max

we

w
y

Informacja analogowa

4

U(t)

t

U

max

U

max

0



U

U = (U, 2U,

3U)

U – kwant wartości

Maszyna

cyfrowa

#

#

#

a/c



c/a



#

Informacja cyfrowa (dyskretna)

5

Długość słowa

Oznaczenie

symboliczne

Nazwa

1

4

8

16

32

64

a

0

a

3

...a

0

a

7

.....a

0

a

15

.......a

0

a

31

.........a

0

a

63

...........a

0

bit

tetrada, kęs

bajt

słowo 16-bitowe, słowo

podwójne słowo, dwusłowo

słowo 64-bitowe,

czterosłowo

Informacją cyfrową nazywamy zbiór słów
cyfrowych odzwierciedlających jakiś stan.
Słowo cyfrowe jest to dowolny ciąg znaków 0
lub 1

Informacja cyfrowa

6

Binarny system liczenia

• Binarny system liczbowy opiera się na liczbie 2, tak
jak system dziesiętny na liczbie 10;

• System dziesiętny jest zbudowany przy
wykorzystaniu zbioru cyfr { 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9 };

• System binarny (dwójkowy) jest zbudowany przy
wykorzystaniu cyfr { 0,1 };

• Układ binarny doskonale nadaje się do
odzwierciedlenia dwóch stanów z których „0”
odpowiada stanowi niskiemu oznaczanemu w technice
cyfrowej „L”, a stan „1” odpowiada stanowi wysokiemu
„H”;
Stany te doskonale nadają się do reprezentowania
poziomów napięcia występującego w układach
elektrycznych

7

Klasyfikacja sygnałów

• analogowe: nieprzerwane w czasie i dziedzinie
amplitudy

• próbkowane: przerwany na osi czasu; na osi amplitudy
przyjmuje każdą wartość

• kwantowane: nieprzerwane w czasie; przyjmuje ściśle
określone poziomy amplitudowe

• cyfrowe: dyskretne, czyli nieciągłe w czasie; nieciągłe
w amplitudzie np. binarne (dwójkowe) czyli przyjmujące
dwie
określone wartości w określonych momentach (chwilach)
czasowych; sygnał cyfrowy może mieć wartość
amplitudy 0 [V]
(niski potencjał), bądź +U [V] (wysoki potencjał), choć
trzeba zaznaczyć, że jest to sprawa konwencji, bowiem
można też przyjąć U [V]. Zazwyczaj sygnałowi 0 [V]
zwykło się przypisywać cyfrę "0" natomiast sygnałowi
+U [V] cyfrę "1" (konwencjadodatnia,pozytywna).

8

t

a

t

w

t

f

U

t

Ta

czas narastania impulsu

T

w

czas trwania impulsu

T

f

czas opadania impulsu

Sygnał cyfrowy

Sygnały cyfrowe reprezentują sobą liczby, czyli
przekazują pewną informację. Są bardziej odporne na
zakłócenia niż sygnały analogowe, bowiem w technice
cyfrowej określa się pewien próg (margines), poniżej
którego napięcie uznaje się za "0" (poziom zera
logicznego), a powyżej za "1" (poziom jedynki
logicznej). Zakłócenia mogą więc fałszować informację
jedynie w przypadkach przekroczenia tego progu. Poza
tym zakłócenia, które występują w chwilach
nieistotnych, nie mają wpływu na przekazywaną
informację.

9

Układ

logiczny

wyjście

wejścia

Układy logiczne

• Dowolny układ logiczny może mieć n wejść i co
najmniej jedno wyjście.

• Może realizować podstawowe, czy też bardziej złożone
funkcje algebry Boole’a.

• Niezależnie od konstrukcji wewnętrznej układu
zależność pomiędzy stanem wyjścia układu, a stanami
wejść można opisać za pomocą tablicy prawdy lub
analitycznie za pomocą wyrażenia algebraicznego

10

układem synchronicznym nazywamy taki układ
cyfrowy, dla którego stan wejść wpływa na stan wyjść
w pewnych określonych odcinkach czasu zwanych
czasem czynnym, natomiast w pozostałych odcinkach
czasu zwanych czasem martwym stan wejść nie
wpływa na stan

wyjść.

układem asynchronicznym
nazywamy taki układ cyfrowy,
dla którego w dowolnym
momencie jego działania stan
wejść oddziaływuje na stan
wyjść.

układem sekwencyjnym
nazywamy taki układ
cyfrowy, w którym stan
wyjść zależy od stanu wejść
oraz od poprzednich stanów
układu.

układem kombinacyjnym
nazywamy taki układ cyfrowy,
w którym stan wejść
jednoznacznie określa stan
wyjść układu.

Podział układów logicznych

Układy logiczne można podzielić na:

• układy kombinacyjne

• układy sekwencyjne

• układy asynchroniczne

• układy synchroniczne

11

Algebra Boole’a

Algebra Boole’a jest podstawowym narzędziem i składnikiem

teorii układów cyfrowych, została tak nazwana od nazwiska jej
twórcy (George Boole, 1815 – 1864)

Zasadnicze twierdzenia algebry Boole’a:

1. X+0=X X*1=X
2. X+1=1 X*0=0
3. X+X=X X*X=X
4. X+X=1 X*X=0
5. X(X+Y)=X X+XY=X

6. X+Y+Z+..... = X*Y*Z*.......
7. X*Y*Z*....... = X+Y+Z+ .......

prawo de Morgana

12

A B

Y

0 0

0

0 1

1

1 0

1

1 1

1

dla układu o 2 wejściach A i B
oraz wyjściu Y realizującego
funkcję sumy logicznej

Y=A+B

ma ona postać:

Co to jest tablica prawdy ?

•Tablica prawdy przedstawia zależność pomiędzy stanem
logicznym wyjścia układu logicznego, a stanem na
wejściach tego układu

•Dla układu o n wejściach ma on 2n wierszy
uwzględniających wszystkie możliwe kombinacje
sygnałów wejściowych i odpowiadające im stany wyjścia
(wejścia)

13

A

B

A

Y

0

0

1

1

A

B

A

Y

0

1

1

0

U

A

U

A

U

B

U

B

Wzmacniacz i inwerter (negator)

14

A B Y

0 0

0

0 1

0

1 0

0

1 1

1

Tablica prawdy dla funkcji

AND

(iloczynu logicznego)

Y=A

*

B

Funkcja przyjmuje wartość 1
tylko wtedy gdy oba wejścia
przyjmują stan 1

A

B

Y

Symbol

S

A

S

B

Z

+

Własności funkcji AND

15

A B Y

0 0

0

0 1

1

1 0

1

1 1

1

Tablica prawdy dla funkcji

OR

(sumy logicznej)

Y=A+
B

Funkcja przyjmuje wartość 1 wtedy gdy
co najmniej jedno z wejść przyjmuje stan
1

A

B

Y

Symbol

S

A

S

B

+

-

Własności funkcji OR

16

A B Y

0 0

1

0 1

1

1 0

1

1 1

0

Tablica prawdy dla funkcji

AND

(iloczynu logicznego)

Funkcja przyjmuje wartość 0 tylko
wtedy gdy oba wejścia przyjmują
stan 1

A

B

Y

Symbol

Y=A*B

Własności funkcji NAND

17

A B Y

0 0

1

0 1

0

1 0

0

1 1

0

Tablica prawdy dla funkcji

NOR

Funkcja przyjmuje wartość 1 wtedy
gdy tylko oba wejścia przyjmują stan
0

A

B

Y

Symbol

Y=(A +
B)

Własności funkcji NOR

18

A B Y

0 0

0

0 1

1

1 0

1

1 1

0

Tablica prawdy dla funkcji

EXOR

(sumy modulo 2)

Y=A B

Funkcja przyjmuje wartość 1 tylko wtedy
gdy jedno z wejść przyjmuje stan 1

A

B

Y

Symbol

Własności funkcji EXOR

19

MUX

4 do 1

D0

D1

D2

D3

Y

S2 S1

S1

S2

Y

0

0

D0

0

1

D1

1

0

D2

1

1

D3

D

0

D

1

D

2

D

3

Y

S

1

S

2

Multipleksery

Multiplekser łączy wiele wejść z jednym wyjściem. W
dowolnej chwili jedno z tych wejść jest wybrane jako
połączenie z wyjściem

20

000

001

010

011

100

101

110

111

D

0

D

1

D

2

D

3

D

4

D

5

D

6

D7

A

B

C

Dekoder z trzema

wejściami i 2

3

= 8

wyjściami

Dekoder jest układem kombinacyjnym o pewnej liczbie
linii wyjściowych, z których w określonej chwili
potwierdzona jest tylko jedna, zależnie od kombinacji
sygnałów na liniach wejściowych

Dekodery

21

w

e

jś

ci

a

p

ro

g

ra

m

u

ją

ce

w

e

jś

ci

a

i

n

fo

rm

a

cy

jn

e

wejście

zegarowe

w

y

jś

ci

e

Typy przerzutników:

RS

D

JK

T

Przerzutniki są podstawowymi elementami układów
sekwencyjnych, których zasadniczym zadaniem jest
pamiętanie jednego bitu informacji. Posiadają co
najmniej dwa wejścia i z reguły dwa wyjścia

Przerzutniki

22

R

S

Q

Q

w

e

jś

c

ia

in

fo

rm

a

cy

jn

e

/p

ro

g

ra

m

u

ją

c

e

w

y

jś

c

ia

R

S

Q

n

Q

n-1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

-

1

1

1

-

S

R

Q

Q

wyjście

proste

wyjście

zanegowane

wejście

zerujące (RESET)

wejście

ustawiające (SET)

R

S

Q

n+1

0

0

Q

n

0

1

1

1

0

0

1

1

-

pamiętanie

zerowanie

ustawianie

stan

zabroniony

S

R

Q

Q

wpis jedynki

zerowanie

pamiętanie

czas

Asynchroniczny przerzutnik

R-S

23

S

Q

Q

w

e

jś

ci

a

in

fo

rm

a

cy

jn

e

/p

ro

g

ra

m

u

ją

ce

w

y

jś

ci

a

R

ze

g

a

r

Synchroniczny przerzutnik R-S to przerzutnik w
którym stany z wejścia są doprowadzane do bramek
NOR tylko podczas trwania impulsu zegarowego

Synchroniczny przerzutnik

R-S

24

Q

Q

w

e

jś

ci

a

in

fo

rm

a

cy

jn

e

/p

ro

g

ra

m

u

ją

ce

w

y

jś

ci

a

ze

g

a

r

D

0

Przerzutnik D

Podstawowym problemem przerzutników jest
zapobieganie powstawania sytuacji w której R=1 i
S=1.
Osiągnięcie tego jest możliwe wówczas kiedy
pozostawimy tylko jedno wejście.

25

Q

Q

w

e

jś

c

ia

in

fo

rm

a

c

y

jn

e

/p

ro

g

ra

m

u

ją

c

e

w

y

jś

ci

a

ze

g

a

r

J

K

Przerzutnik J-K

Aby umożliwić występowanie wszystkich stanów na wejściu
przerzutnika wprowadzono dodatkowe dwa wejścia J-K. Bez
sygnału na wejściu wyjście jest stabilne. Samo wejście J
umożliwia zrealizowanie funkcji ustawienia na wyjściu stanu
1. Samo wejście K realizuje kasowanie (reset), powodując
ustawienie na wyjściu stanu 0. Gdy oba wejścia (J i K) są
równe 1 to wartość wyjścia ulega odwróceniu

26

ze

g

a

r

J

K

Q

Q

Master

Slave

Przerzutnik J-K Master-Slave

Przerzutnik J-K Master Slave jest odmianą przerzutnika JK
w którym dzięki zastosowaniu rozwiązania Master Slave
unikamy wady przerzutników RS tj. pojawienia się na
wejściu stanu HH (1,1)

27

w

y

jś

ci

a

ze

g

a

r

J

K

Q

Q

Master

Slave

H

Przerzutnik T

Jeżeli obydwa wejścia J i K przerzutnika J-K MS połączy się
z punktem o potencjale H (1) to powstanie dzielnik
częstotliwości przez 2 zwany przerzutnikiem T