+

Modelowanie
systemów
transportowych

mgr inż. Maciej Bień
[phone]

[e-mail]

+



Rozkład przestrzenny podróży – …

Rozkład przestrzenny podróży

+



Rozkład przestrzenny podróży – drugi krok modelu
czterostadiowego w którym wyznaczana jest więźba
ruchu zwana też czasem macierzą ruchu (macierzą O-D)



Służy do rozdzielenia potencjałów ruchotwórczych
rejonów komunikacyjnych pomiędzy pary rejonów
(rejony źródłowe i docelowe)



Macierz ruchu …

Rozkład przestrzenny podróży

+



Rozkład przestrzenny podróży – drugi krok modelu
czterostadiowego w którym wyznaczana jest więźba
ruchu zwana też czasem macierzą ruchu (macierzą O-D)



Służy do rozdzielenia potencjałów ruchotwórczych
rejonów komunikacyjnych pomiędzy pary rejonów
(rejony źródłowe i docelowe)



Macierz ruchu inaczej macierz „źródło–cel” (ang. O-D
matrix) to macierz o wymiarze odpowiadającym liczbie
rejonów komunikacyjnych zawierającą wielkości
potoków ruchu T

ij

przemieszczających się od źródła

(ang. origin – O) do celu (ang. destination – D)



Więźba ruchu to …

Rozkład przestrzenny podróży

+



Rozkład przestrzenny podróży – drugi krok modelu
czterostadiowego w którym wyznaczana jest więźba
ruchu zwana też czasem macierzą ruchu (macierzą O-D)



Służy do rozdzielenia potencjałów ruchotwórczych
rejonów komunikacyjnych pomiędzy pary rejonów
(rejony źródłowe i docelowe)



Macierz ruchu inaczej macierz „źródło–cel” (ang. O-D
matrix) to macierz o wymiarze odpowiadającym liczbie
rejonów komunikacyjnych zawierającą wielkości
potoków ruchu T

ij

przemieszczających się od źródła

(ang. origin – O) do celu (ang. destination – D)



Więźba ruchu to graficzny obraz macierzy ruchu,
obrazuje skąd – dokąd są realizowane podróże oraz jaka
jest ich ilość
w jednostce czasu

Rozkład przestrzenny podróży

+



Wyróżnia się następujące rodzaje ruchu:



Ruch wewnętrzny



Ruch zewnętrzny



ruch tranzytowy



ruch źródłowy



ruch docelowy

Rozkład przestrzenny podróży

+



Wyróżnia się następujące rodzaje ruchu:



Ruch wewnętrzny



Ruch zewnętrzny



ruch tranzytowy



ruch źródłowy



ruch docelowy

Rozkład przestrzenny podróży

+



Wyróżnia się następujące rodzaje ruchu:



Ruch wewnętrzny



Ruch zewnętrzny



ruch tranzytowy



ruch źródłowy



ruch docelowy

Rozkład przestrzenny podróży

+



Wyróżnia się następujące rodzaje ruchu:



Ruch wewnętrzny



Ruch zewnętrzny



ruch tranzytowy



ruch źródłowy



ruch docelowy

Rozkład przestrzenny podróży

+



Do najważniejszych sposobów wyznaczania macierzy O-
D należą:



…



...



...

Rozkład przestrzenny podróży

+



Do najważniejszych sposobów wyznaczania macierzy O-
D należą:



model grawitacyjny



modele pośrednich możliwości



modele oparte na losowej użyteczności

Rozkład przestrzenny podróży

+



Do najważniejszych sposobów wyznaczania macierzy O-
D należą:



model grawitacyjny…

Rozkład przestrzenny podróży

+



Do najważniejszych sposobów wyznaczania macierzy O-
D należą:



model grawitacyjny - między dwoma rejonami
komunikacyjnymi (źródłowym i docelowym) występuje
określona liczba podróży, odbywających się wzdłuż linii
prostej, łączącej środki ciężkości rejonów komunikacyjnych.
Liczba tych podróży rośnie z iloczynem potencjałów
ruchotwórczych i maleje wraz z funkcją oporu przestrzeni



modele pośrednich możliwości - …

Rozkład przestrzenny podróży

+



Do najważniejszych sposobów wyznaczania macierzy O-D
należą:



model grawitacyjny - między dwoma rejonami komunikacyjnymi
(źródłowym i docelowym) występuje określona liczba podróży,
odbywających się wzdłuż linii prostej, łączącej środki ciężkości
rejonów komunikacyjnych. Liczba tych podróży rośnie z iloczynem
potencjałów ruchotwórczych i maleje wraz z funkcją oporu
przestrzeni



modele pośrednich możliwości - zwany także modelem
nadarzających się okazji lub konkurujących szans.



Liczba podróży między dwoma rejonami jest uzależniona od liczby
potencjalnych miejsc docelowych między nimi, które mogą
„przechwycić” część podróży, stanowiąc konkurencję dla rejonu
docelowego.



Proces poszukiwania właściwego celu podróży, można opisać za
pomocą serii losowań, z których każde dotyczy jednego
potencjalnego punktu docelowego. W sytuacji gdy losowanie
kończy się porażką, tzn. w chwili odrzucenia rozważanej lokalizacji,
należy rozważyć kolejny punkt. Kiedy natomiast losowanie kończy
się sukcesem tzn. rozważana lokalizacja zostaje zaakceptowana,
oznacza to wybór miejsca docelowego i koniec podróży.

Rozkład przestrzenny podróży

+



Do najważniejszych sposobów wyznaczania macierzy O-
D należą:



model proporcjonalny



model grawitacyjny



modele pośrednich możliwości



modele oparte na losowej użyteczności – ...

Rozkład przestrzenny podróży

+



Do najważniejszych sposobów wyznaczania macierzy O-
D należą:



model proporcjonalny



model grawitacyjny



modele pośrednich możliwości



modele oparte na losowej użyteczności –



wykorzystanie różnego rodzaju modeli logitowych do
modelowania i analizowania dokonywanych wyborów o
charakterze dyskretnym



opierają się one na maksymalizacji funkcji użyteczności



podróżny dokonuje wyboru tej z dostępnych alternatyw,
którą cechuje największa użyteczność (ilościowa miara
zależna od atrybutów poszczególnych opcji)

Rozkład przestrzenny podróży

+



Do modelowania więźby ruchu wewnętrznego dla miast
małych i średnich korzysta się z modelu grawitacyjnego
uproszczonego (model proporcjonalny):

Rozkład przestrzenny podróży

+



Wykorzystując podany wcześniej wzór proszę
wyznaczyć macierz ruchu wewnętrznego dla
następujących potencjałów:

Rozkład przestrzenny podróży

Nr rejonu

P

i

A

j

1

230

231

2

270

138

3

314

235

4

187

270

5

337

369

6

199

294

SUMA

1537

1537

+



Rozwiązanie:

Rozkład przestrzenny podróży

Nr

rejonu

 

1

2

3

4

5

6

SUMA

 

Pi

Aj 

231

138

235

270

369

294

1537

1

230

35

21

35

40

55

44

230

2

270

41

24

41

47

65

52

270

3

314

47

28

48

55

75

60

314

4

187

28

17

29

33

45

36

187

5

337

51

30

52

59

81

64

337

6

199

30

18

30

35

48

38

199

SUMA

1537

231

138

235

270

369

294

 

+



Rozwiązanie:

Rozkład przestrzenny podróży

Nr

rejonu

 

1

2

3

4

5

6

SUMA

 

Pi

Aj 

231

138

235

270

369

294

1537

1

230

35

21

35

40

55

44

230

2

270

41

24

41

47

65

52

270

3

314

47

28

48

55

75

60

314

4

187

28

17

29

33

45

36

187

5

337

51

30

52

59

81

64

337

6

199

30

18

30

35

48

38

199

SUMA

1537

231

138

235

270

369

294