Dyspersja(siatki

dyfrakcyjne)

Autor: Bartosz Serafiński

09.03.2010

Dyspersja

Dyspersja - w optyce zależność
załamania ośrodka od
częstotliwości fali świetlnej. Za
dyspersję uznaje się też
zależność prędkości rozchodzenia
się światła od innych czynników;

Dyspersja ośrodka

Dyspersja ośrodka zależność współczynnika załamania od długości
fali. W zakresie widzialnym współczynnik załamania rośnie wraz ze
wzrostem częstotliwości fali v (czyli zmniejszaniem się długości fali λ).

Współczynnik dyspersji ( liczba Abbego) :

, n

- współczynniki załamania dla materiału, odpowiednio dla

żółtej linii sodu (D, 589,2 nm), niebieskiej linii fosforu (F, 486,1 nm)
oraz czerwonej linii wodoru (C, 656,3 nm).

Im większa liczba Abbego tym dyspersja materiałów mniejsza.
Zwykle jej wartości mieszczą się pomiędzy 20 i 60. Liczba Abbego
jest wykorzystywana do klasyfikowania szkieł optycznych.

Dyspersja normalna i anomalna

• Dyspersja normalna – współczynnik

załamania maleje ze wzrostem długości
fali

• Dyspersja anomalna – współczynnik

załamania światła rośnie ze wzrostem
długości fali.

Pryzmat

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ef/Prisms_with_high_and_low_dispersi
on.png

Wielkość rozszczepionej przez
pryzmat zależy nie tylko od
dyspersji ośrodka, lecz również
od kąta padania i kąta
łamiącego. Wielkością
charakteryzującą rozszczepienie
dla danego pryzmatu jest
dyspersją kątową pryzmatu







φ-kąt odchylenia
λ-długość fali

Siatka dyfrakcyjna

Przyrząd do przeprowadzania analizy
widmowej światła. Tworzy ją układ
równych, równoległych i jednakowo
rozmieszczonych szczelin.

Stała siatki dyfrakcyjnej

Parametr charakteryzujący siatkę dyfrakcyjną. Wyraża on rozstaw
szczelin siatki (odległość między środkami kolejnych szczelin).

Stała siatki dyfrakcyjnej określa jej dyspersję kątową dϕ/dλ - tj.
wielkość charakteryzującą zmianę kąta ugięcia ϕ promienia świetlnego
na siatce wraz ze zmianą długości fali światła λ :

gdzie m (tzw. rząd widma) jest liczbą naturalną określającą
różnicę faz interferujących ze sobą promieni, podaną w okresach
drgań tej fali;

Doświadczenie Younga-
Początek

Wiązka światła przechodząc przez dwie jednakowe,
wzajemnie równoległe szczeliny ulega na nich
ugięciu, dając po przejściu przez nie dwie spójne
(koherentne), interferujące ze sobą fale. W wyniku
interferencji otrzymuje się na ekranie umieszczonym
w znacznej odległości za szczelinami jasne i ciemne
prążki interferencyjne.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/You
ng.gif

Fizyka działania siatki
dyfrakcyjnej

Układ dwóch szczelin w doświadczeniu Tomasa Younga był
pierwowzorem siatki dyfrakcyjnej. Siatka jako układ wielu szczelin
została wynaleziona w 1821 roku przez Frauenhofera. Była pierwszym
instrumentem pozwalającym wyznaczyć długość fal świetlnych.

Kierunki interferencyjnego wzmacniania się natężenia światła
(maksima) są określone równaniem siatki dyfrakcyjnej :

λ - długość fali,
d - stała siatki,
m - rząd widma
θ -kąt ugięcia do początkowego biegu promieni

http://www.if.pwr.wroc.pl/lpf/opisy/cw084.pdf

Ideowy schemat działania siatki dyfrakcyjnej

http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Siatka_dyfrakcyjna_wsb.svg&filetimestamp=
20081130154018

Dyfrakcja na siatce

Zjawisko dyfrakcji szczególnie
efektywnie zachodzi w przypadku
przeszkód, których rozmiary są
porównywalne z długością padającej
fali, dlatego dla:

– ultrafioletu stosuje się siatki dyfrakcyjne

o gęstości 1200 rys/mm,

– dla światła widzialnego - 600 rys/mm,
– dla podczerwieni - 1-300 rys/mm

Podział siatek dyfrakcyjnych

Siatki dyfrakcyjne

Transmisyjne

Odbiciowe

Siatki transmisyjne

Siatki transmisyjne to takie przez które
przechodzi światło.

Metody produkcji:

• Nacinanie rys;

• Metody fotograficzne lub holograficzne;

Siatki transmisyjne podział

Siatki transmisyjne

Amplitudo

Fazowe

Profil

prostokątn

Profil

sinusoidaln

Prostokątn

Sinusoidaln

Siatki odbiciowe

W siatkach odbiciowych światło nie przechodzi przez
siatkę lecz odbija się od periodycznej struktury
naciętej na powierzchni metalu lub szkła, dając taki
sam rezultat jak podczas przejścia przez siatkę
transmisyjną.

Odpowiednikami naprzemian przezroczystych i
nieprzezroczystych linii siatki amplitudowej są tutaj
linie o okresowo zmiennej grubości ośrodka
przezroczystego, zmieniające periodycznie fazę
przechodzącej fali świetlnej .

Rola

Siatki dyfrakcyjne odgrywają bardzo ważną rolę
w wielu przyrządach stosowanych w nauce i
technice.

Szczególnie często siatki są wykorzystywane do
otrzymywania światła monochromatycznego lub
do rozszczepiania światła i analizy widm.
(Spektrometr optyczny- przyrząd służący do
otrzymywania i analizowania widm
promieniowania świetlnego (od podczerwieni do
ultrafioletu).

Z tego powodu istnieje praktyczna potrzeba
wytwarzania siatek dyfrakcyjnych o bardzo
wysokiej jakości.