---

Overview

szereg szczegółowy
szereg rozdzielczy punktowy
szereg rozdzielczy przedziałowy
zadanie 4
zestaw 2- analiza zależności 1
zadanie2
rangowy wsp koleracji (wsp. Sp)
Analiza dynamiki
zadanie2.1
zadanie3.1
ind.agregatowe
zad7
zad 8

---

Sheet 1: szereg szczegółowy

xi	xi- średnia	xi- srednia do kwadratu	xi- srednia do trzeciej
40	-3,5	12,25	-42,875							10
30	-13,5	182,25	-2460,375							15
80	36,5	1332,25	48627,125							20
40	-3,5	12,25	-42,875							30
70	26,5	702,25	18609,625							30
30	-13,5	182,25	-2460,375							40
100	56,5	3192,25	180362,125							40
20	-23,5	552,25	-12977,875							70
10	-33,5	1122,25	-37595,375							80
15	-28,5	812,25	-23149,125							100
435		8102,5	168870							435
MIARY POZIOMU PRZECIĘTNEGO
n	10
Średnia	43,5	w wybranej grupie studentów średnia odległość miejsca zamieszkania od uczelni wynosi 43.5 kilometra
mediana	35	w wybranej grupie studentów połowa osób mieszka w odległości mniejszej bądź równej 35 kilometrów, a połowa studentów większej niż35 kilometrów od uczelni.
Dominanta	brak
MIARY ZRÓŻNICOWANIA
Wariancja	810,25	bez interpretacji
Odchylenie standardowe	28,4648906549806	W badanej grupie studentów odległości miejsca zamieszkania od uczelni odchylają się przeciętnie od średniej o 28, 46 km.
Współczynnik zmienności	65%
MIARY ASYMETRII
Trzeci moment centralny	16887
Trzeci moment zestandaryzowany	0,732190254040359	W wybranej grupie studentów odległości miejsca zamieszkania od uczelni charakteryzują się silną asymetrią prawostronną.
Kwartyle
Q1	20
Q2	35
Q3	70
Odchylenie ćwiartkowe	25	W badanej grupie studentów odległość miejsca zamieszkania odchyla się przeciętnie od mediany o 25 km
Pozycyjny współczynnik zmienności	71%
Współczynnik Yulea	0,4

---

Sheet 2: szereg rozdzielczy punktowy

xi	ni	nisk	wi	xi*ni	xi- średnia kwadrat	xi- srednia^2 razy ni	xi- średnia^3	* ni
0	25	25	0,15625	0	2,06640625	51,66015625	-2,970458984375	-74,261474609375
1	65	90	0,40625	65	0,19140625	12,44140625	-0,083740234375	-5,443115234375
2	50	140	0,3125	100	0,31640625	15,8203125	0,177978515625	8,89892578125
3	15	155	0,09375	45	2,44140625	36,62109375	3,814697265625	57,220458984375
4	5	160	0,03125	20	6,56640625	32,83203125	16,826416015625	84,132080078125
n	160		1	230		149,375		70,546875
MIARY POZIOMU PRZECIĘTNEGO
średnia arytmetyczna	1,4375	W badanej zbiorowości na jedną rodzinę przypada 1,44 dziecka.
mediana	1	W badanej zbiorowości polowa rodzin posiada co najwyżej jedno dziecko a pozosała połowa posiada co najmniej jedno dziecko.
dominanta	1	W badanej zbiorowości najwięcej rodzin posiada jedno dziecko.
MIARY ZRÓŻNICOWANIA
wariancja	0,93359375	bez interpretacji
odchylenie standardowe	0,966226552108769	W badanej zbiorowości liczba dzieci odchyla się przeciętnie od średniej o 0,97.
współczynnik zmienności	67%
MIARY ASYMETRII
trzeci moment centralny	0,44091796875
trzeci moment centralny zestandaryzowany	0,488788404435059	W badanej zbiorowości liczba dzieci w rodzinach charakteryzuje się umiarkowaną asymetrią prawostronną.
KWARTYLE
Q1	1	W badanej grupie rodzin 25 % ma co najwyżej jedno dziecko a 75 % ma co najmniej jedno dziecko.
Q2	1	W badanej zbiorowości polowa rodzin posiada co najwyżej jedno dziecko a pozosała połowa posiada co najmniej jedno dziecko.
Q3	2	W badanej grupie rodzin 75 % rodzin ma co najwyżej 2 dzieci a 25 % ma co najmniej 2 dzieci.
Odchylenie ćwiartkowe	0,5	W badanej grupie rodzin liczba dzieci odchyla się od przeciętnie od mediany o 0,5 dziecka.
Pozycyjny współczynnik zmienności	50%
Współczynnik Yulea	1
Pozycyjny współczynnik zmiennnosci	0,452792359147206

---

Sheet 3: szereg rozdzielczy przedziałowy

xd	xig	liczebność ( ni)	nisk	środki przedziałów ( xi )	gęstość ( gi)	xi*ni	srodek*liczebność^2	to co wyszło razy ni	xi- srednia^3 *ni
0	20	20	20	10	1	200	576	11520	-276480
20	40	45	65	30	2,25	1350	16	720	-2880
40	60	30	95	50	1,5	1500	256	7680	122880
60	80	5	100	70	0,25	350	1296	6480	233280
	n=	100				3400		26400	76800
Miary poziomu przeciętnego
średnia arytmetyczna	34	W badanej grupie pracowników firmy x średni czas dojazdu wynosi 34 minuty.
dominanta	32,5	W badanej grupie pracowników firmy X najwięcej pracowników dojeżdża w czasie około 32, 5 minuty )
mediana
Miary zróżnicowania
Wariancja	264
Odchylenie standardowe	16,2480768092719	W badanej grupie czas dojazdu pracowników odchyla się przeciętnie od sredniej o 16, 24.
Współczynnik zmienności	48%	Zróżnicowanie ma charakter umiarkowany
Miary asymetrii
Trzeci moment	768
Trzeci zestandaryzowany	0,179042168697211	W wybranej zbiorowości czas dojazdu charakteryzuje się słabą asymetria prawostronną
Kwartyl
Q1= q0,25	22,222	W badanej grupie pracowników 25 % dojeżdza w czasie krótszym bądź równym 22, 2 a 75 %wiekszym bądź równym
Q2=Q0,5	33,333	W badanej grupie 50 % pracowniików dojezdza w czasie krótszym bądź równym 33 min a 55 % dojeżdza w czase równym bądź dłuzszym.
Q3=Q0,75	46,6666666666667	W badanej grupie pracowników 75% osób dojezdza w czasie krótszym lub równym 46, a 75 % dojeżdza w czasie dłuższym bądź równym 46, 6.
Odchylenie ćwiartkowe	12,2223333333333	W badanej grupie pracownikow czas dojazdu do pracy odchyla się przeciętnioe od mediany o 12,22 min
Pozycyjny współczynnik zmienności	37%
Wsółczynnik Yulea	0,090926446123217
Współczynnik skośności	0,0923186182345

---

Sheet 4: zadanie 4

xid	xig	ni	nisk	( xi- sr.prz)
0	5	15	15	2,5
5	10	25	40	7,5
10	15	40	80	12,5
15	20	20	100	17,5
20	>20	10	110
		n=	110
D	12,14
Me
0,25*110	27,5
q1= q0,25	7,5	Wbadanej grupie gospodarstw agroturystycznych 25 % ma co najwyżej 7,5 ha a 75 % ma co najmniej 7,5 ha.
0.5*110	55
q2	11,875	W badanej grupie gospodarstw 50 % ma powierzchnię co najwyżej 11, 875 a 50% ma powierzchnię co najmniej 11,875 ha.
0,75*110	82,5
q3	15,625	W badanej grupie gospodarstw 75% ma powierzchnie co najwyzej 15, 625 ha a 25 % co najmniej 15, 625 ha.
Odchylenie cwiartkowe	4,0625	W badanej grupie gospodarstw powierzchnia odchyla się przeciętnie od mediany o 4, 0625 ha.
Poz. Współczyn.zmienn	34%
Współczynnik Yulea	-0,076923076923077

---

Sheet 5: zestaw 2- analiza zależności 1

x ( czas )	y ( ocena)	xi- sr	yi-sr	(xi-sr)(yi-sr)	xi-sr^2	yi-sr^2	wartości teoretyczne ( yi teoretyczne)	(yi- yid)^2
45	3	-38	-0,9	34,2	1444	0,81	2,61510791366906	0,14814191812018
90	4	7	0,1	0,700000000000001	49	0,01	4,13669064748201	0,018684333109052
120	4,5	37	0,6	22,2	1369	0,36	5,15107913669065	0,423904042233839
80	3	-3	-0,9	2,7	9	0,81	3,79856115107914	0,637699912012836
60	3	-23	-0,9	20,7	529	0,81	3,12230215827338	0,014957817918327
50	2	-33	-1,9	62,7	1089	3,61	2,7841726618705	0,61492676362507
100	5	17	1,1	18,7	289	1,21	4,47482014388489	0,275813881269086
110	4,5	27	0,6	16,2	729	0,36	4,81294964028777	0,097937477356244
85	5	2	1,1	2,2	4	1,21	3,96762589928058	1,06579628383624
90	5	7	1,1	7,7	49	1,21	4,13669064748201	0,745303038145024
830	39			188	5560	10,4		4,0431654676259
sr x	83
sr y	3,9
n=10
licznik	188
rxy	0,781814613352395	Pomiędzy czasem a oceną wystepuje silna zalezność dodatnia.
podpunkt b
S(x)	23,5796522451032
S(y)	1,01980390271856
S^2 (X)	556
S^2(Y)	1,04
a	0,033812949640288	Jeżeli poświecimy minutę wiecej na przygotowanie do egzaminu to ocena wzrośnie o 0,03.
b	1,09352517985612	Jak nie poświęcimy czasu na przygotowoanie do kolokwium nasza ocena będzie równa 1,09.
funkcja regresjii		y= 0,33x + 1,09
podpunkt c ( ocena jakości dopasowania funkcji regresji do danych empirycznych )
Wariancja resztowa
S^2(u)	0,505395683453237
Odchylenie standardowe reszt
S(u)	0,710911867570965	Wartości teoretyczne odchylaja się przeciętnie od wartości empirycznych o 0,71.
Współczynnik zbieżności
fi	0,388765910348644	39 % zmian ocen nie jest wyjaśnione przez zmiany czasu poświęconego na przygotowanie.
Wspóczynnik determinacji
R^2	0,611234089651356	61 % zmian ocen jest wyjasnione przez zmiany czasu poświeconego na przygotowoanie.
podpunkt d
y=	3,96762589928058	Student po poświęceniu 85minut na przygotowanie powinien spodziewać się oceny 3+ lub 4.

---

Sheet 6: zadanie2

xi/yi	5-15	15-25	25-35	współczynnik brzegowy ( ni )
1	2	3	1	6
2	3	3	2	8
3	1	2	2	5
4	0	1	2	3
współcznnik brzegowy ( nj )	6	9	7	n= 22
Rozkład brzegowy cechy x	xid	xig	ni	sr. Przedziałów	ni*sr	(( sr przedz - sr )^2)ni
	5	15	6	10	60	655,785123966942
	15	25	9	20	180	1,85950413223139
	25	35	7	30	210	637,809917355372
Średnia	20,4545454545455				450	1295,45454545455
Średnie warunkowe	18,3333333333333	18,75	22	26,6666666666667
Rozkład brzegowy cechy y	yi	ni	yi*ni	((yi - sr)^2)ni
	1	6	6	9,03719008264463
	2	8	16	0,413223140495867
	3	5	15	2,98553719008265
	4	3	12	9,42768595041322
Średnia	2,22727272727273		49	21,8636363636364
Średnie warunkowe	1,83333333333333	2,11111111111111	2,71428571428571
Empiryczne linie regresji	x1	y1
	18,33	1	10	1,83
	18,75	2	20	2,11
	22	3	30	2,39
	26,7	4
Współczynnik korealcji liniowej Pearsona
xi*yj*nij	20	60	30
	60	120	120
	30	120	180
	0	80	240
			1060
rxy	0,343011556923735	Zaleznosc pomiedzy czasem dojazdu a lib spoznien prac jest słaba dodatnia
funkcja regresji
y= ax+ b
a=S( y )/S ( x)
b= sr y - a*sr x
S^2(x)	58,8842975206612	7,67361046187915
S^2 ( y)	0,993801652892562	0,996896009066423
a	0,044561403508772
b	1,31578947368421

---

Sheet 7: rangowy wsp koleracji (wsp. Sp)

y ( cena )	x ( odległóść)	ry	rx	(ry-rx)^2		y ( cena )	ranga y	x ( odległóść)	ranga x
89	10	4	5	1		79	1	3	1
105	4	8	2	36		80	2	4	2
100	3	7	1	36		82	3	8	3,5
80	12	2	7	25		89	4	8	3,5
79	13	1	8	49		91	5	10	5
91	8	5	3,5	2,25		99	6	11	6
82	11	3	6	9		100	7	12	7
99	8	6	3,5	6,25		105	8	13	8
				164,5
di ( ranga y -ranga x)
(ry - rx)^2	1
	36
		zaleznośc pomiedzy cena mieszkania a jego odlagłościa od centrum jest silnie ujemna

---

Sheet 8: Analiza dynamiki

a) oblicz przyrosty absolutne i względne						b) oblicz wartości indeksow i srednie tempo wzrostu cen akcji
			Przyrosty			Indeksy
		Absolutne		Wzgledne
t	yi	Stałe	Zmienne	Stałe	Zmienne	Stałe	Zmienne	Srednie tempo zmian
1	42,99	0	brak	0	brak	1	brak
2	41,7	-1,29	-1,29	d1: Cena akcji spółki Lotos spadła o 3 % w porównaniu do okresu pierwszego. -0,030006978367062	-0,030006978367062	0,969993021632938	d1: w okresie 2 cena akcji spolki lotos spadla o 3% w porowaniu do okresu pierwszego 0,969993021632938		0,996045591998139		d1: porognoza na dzien 25 marca wynosi 42,76 42,7634828535733
3	41	d1: W okresie drugim cena akcji społki Lotros spadła o 1,29 zł w porównaniu do okresu pierwszego. -1,99	-0,700000000000003	Cena akcji spółki lotos spadła w okresie 3 o 4% w porównaniu do okresu pierwszego. -0,047721822541967	-0,016786570743405	d1: Cena akcji spolki lotos w okresie drugim spadła o 3 % w porównaniu do okresu pierwszego 0,953710165154687	0,983213429256595	IG	dceny akcji spolki lotos spadaja przeciętnie o 0.044% 0,999559847190498
4	41,98	-1,01000000000001	d1: W okresie czwaartym cena spółki Lotos wzroosła o 0.98 w porównaniu do okresu trzeciego 0,979999999999997	-0,024634146341464	d1: cena społki lotos w okresie czwartym wzrosla o 2,3 % w porownaniu do okresu poprzedniego 0,02390243902439	0,976506164224238	d1: W okresie czwartym cena akcji spolki lotos wzrosla 2,3 % w porowananiu do okresu poprzedniego 1,02390243902439		0,996045591998139
5	41,15	-1,84	-0,829999999999998	-0,043830395426394	-0,019771319676036	0,957199348685741	0,980228680323964	IG	0,999559847190498
6	41,02	-1,97	-0,129999999999995	-0,047873633049818	-0,003159173754556	d1: cena akcji w okresie 6 sspadla o 5 % w porowenaniu do okresu pierwszego 0,954175389625494	d1: cena akcji spolki lotos spadla o 1% w porowaniu do okresu poprzedniego 0,996840826245444
7	41,96	-1,03	0,939999999999998	d1: Cena akcji spółki lotos spadła w okresie siodmym o 2 % w porównaniu do okresu pierwszego -0,025109702584105	0,022915650901999	0,976040939753431	1,022915650902
8	43	0,009999999999998	1,04	0,00023832221163	0,024785510009533	d1: W okresie 8 cena askcji spolki lotos wzrosla p 0,02% w porownaniu do okresu pierwszego 1,0002326122354	d1: wzrosla o 2% 1,02478551000953
9	42,89	-0,100000000000001	-0,109999999999999	-0,002325581395349	-0,002558139534884	0,997673877645964	0,997441860465116
10	42,82	-0,170000000000002	-0,07	d1: cena akcji spolki lotos w okresie 10 spadla o 0,4 % w porónaniu do okresu pierwszego -0,003963627885288	d1: cena spolki lotos w okresie 10 spadla o 0,01% w porownaniu do okresu poprzedniego -0,001632082070413	d1: cena akcji spolki lotol wpadla o 0.4 % w porownaniu do okresu pierwszego 0,996045591998139	0,998367917929587

---

Sheet 9: zadanie2.1

t	in lancuchowe	indeksy o pods stalej
1	brak	1
2	d1: w drugim okresie cena kursu euro spadła 0,4% w porownaniu do okresu pierwszeego 0,996	0,996
3	1,006	1,001976
4	d1:w okresie 4 cena kutrsu euro wzrosla o 0,4% w porownaniu do okresu 3 1,004	1,001976
5	1,007	1,008989832
6	d1: wzrosla o 0,2&=% w porowanianiu do okresu5 1,002	1,011007811664
7	d1: nie zmienila sie 1	1,011007811664
8	d1: 0,995	1,00595277260568
9	d1: soarła o 1 % 0,99	0,995893244879623
	0,999876817859142
	IG	0,99998460140251

---

Sheet 10: zadanie3.1

t	in stale	i lancuchowe
1	0,8	br
2	1,2	1,5
3	1,05	0,875
4	0,95	0,904761904761905
5	1	1,05263157894737
6	1,1	1,1

---

Sheet 11: ind.agregatowe

	d1: rok O Cena 2008	d1: rok t cena 2009	Ilosc 2008	Ilosc 2009	pit*qit	pio*qio	pit8qio	pio*qio	pio*qit
Artykuł	Pio	Pit	Qio	Qit
a	15	14	3	5	70	45	42	45	75
b	9	13	3	2	26	27	39	27	18
c	14	16	2	3	48	28	32	28	42
					144	100	113	100	135
Iw	d1: Łaczna wartośc sprzedaży w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego wzrosła o 44 % 1,44
Ilp	łaczna wartość sprzedaży w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego wzrosła o 18% w wyniku zmiany cen. 1,13
Iiq	d1: łaczna wartośc sprzedazy w badanym kresie w porównaniu do okresu podstawowego wzrosła o 35 % w wyniku zmian ilości. 1,35
ipp	d1: Łaczna wartość sprzedazy w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego wzrosła o 7 % w wyniku wzrostu cen 1,06666666666667	1,20533333333333
ipq	d1: Łaczna wartość sprzedazy w badanym okresie w porównaniu do okresu podstawowego wzrosła o 27 % w wyniku wzrostu ilości 1,27433628318584	1,72035398230089
ifp	d1: Łączna wartośc sprzedaży w badanym okresie w porównaniu z okresem podstawowym wzrosła o 10% w wyniku zmian cen sprzedazy artykulów 1,09787673867941
ifq	d1: Łaczna wartość sprzedazy w okresie badanym w porównaniu do okresu badanego wzrosła o 31% w wyniku zmian ilości artykułów 1,3116226524046

---

Sheet 12: zad7

	ilosc sprzedanych sztuk
	wrz	paz	cena we wrzesniu	indyw indeks cen
	qio	qit	pio	ip	pit*qit	pio*qit	pio*ip= pit	pio*qio	pit*qio
1	2	1,7	15,2	1,2	31,008	25,84	18,24	30,4	36,48
2	3	2,5	17,5	0,9	39,375	43,75	15,75	52,5	47,25
3	1,8	4	20	0,8	64	80	16	36	28,8
					134,383	149,59		118,9	112,53
IW	d1: Łaczna wartośc w kresie badanym wzrosła o 13 % w porównaniu do okresu podstawego 1,13021867115223
Ilp	d1: Łaczna wartość spadła o 5,4 % 0,946425567703953
Ilq	d1: Łaczna wartośc sprzedazy w okresie badany mw porówaniu do okeresu podstawowego wzrosła o 25 % w wyniku wzrostu cen 1,25811606391926
Ipp	d1: Łaczna wartość sprzedazy w oresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego spadła o 11 % w wyniku zmiany cen 0,898342135169463	0,85021396527014
Ipq	d1: Łaczna wartośc sprzedazy w okresie badanym w porównaiu do okresu podstawowego wzrosła o 19% w wynijku zmian cen 1,19419710299476	1,50243855876355
ifp	d1: Łaczna wartośc sprzedazy spadła o 8% w wyniku zmian cen 0,922070477387786
ifq	d1: Łaczna wartość sprzedaży w okresie badanym w porównanu do okresu podstawowego wzrosłą o 22% w wyniku zmian ilości 1,2257400045538

---

Sheet 13: zad 8

Rodzaj	Ilość		Wartość sprzeda			Wit= pit*qit
	I tydz marca	I tydz kwietnia	i tydz mar	i tydz kwiet		Wio= pio*qi0
	qio	qit	wio	wit	pit	pio	pio*qit	Pio*qio	Pit*qio	pit* qit
esspresso	15	18	126	148,5	8,25	8,4	151,2		123,75	148,5
late	11	25	110	230	9,2	10	250		101,2	230
americano	20	16	180	204	12,75	9	144		255	204
			416	582,5	30,2	27,4	545,2		479,95	582,5
iw	1,40024038461538
Ipp	d1: i ilości ustalone sa na okres badany 1,06841526045488
ipq	1,21366809042609
Ilp	1,15372596153846	1,23265842369067
ilq	1,31057692307692	1,59060539158727
fisher	1,11025151370789
fisher ilosc	1,26119205182528