---

Overview

Arkusz1
Arkusz2
Arkusz3

---

Sheet 1: Arkusz1

LABORATORIUM FIZYCZNE GRUPA 2
Kolejny nr. æwiczenia				7	Nazwisko i imiê			Wydzia³ :
					Zedlewski Piotr			ETI
Symbol æwiczenia				33	Data odrobienia æwiczenia			Semestr
					28.11.1995			3
Temat : Badanie zale¿noœci rezystancji					Data oddania sprawozdania			Grupa st.
	pó³przewodnika od				12.12.1995			1
	temperatury.				Podpis asystenta			Ocena
I . WYNIKI POMIARÓW :
	Podgrzewanie przez 12s.			Podgrzewanie przez 20s.			Podgrzewanie przez 30s.
	temp [°C]	R [W]		temp [°C]	R [W]		temp [°C]	R [W]
	19,4	4520		49,5	1300		76,5	530
	21,4	4110		52,4	1170		80,2	470
	23,4	3740		55,2	1060		84	420
	25,6	3390		58,1	970		87,5	390
	27,6	3100		60,8	870		90,7	350
	29,5	2870		63,7	790		94,1	320
	31,3	2630		66,4	720		97,1	290
	33,3	2420		69,1	670		100,1	270
	35,3	2230		71,7	620
	37,3	2060		74	570
	39,2	1920		76,5	330
	41	1790
	42,9	1660
	44,5	1570
	46,2	1470
	48	1370
	49,6	1290
II. KRÓTKI OPIS ÆWICZENIA :
Korzystaj¹c z teorii pasmowej przewodnictwo cia³ sta³ych mo¿na wyjaœniæ w nastêpuj¹cy
sposób : w cia³ach sta³ych wskutek oddzia³ywañ miêdzy atomami poziomy energetyczne tworz¹
pasma energii dozwolonych. Istnieje pasmo podstawowe oraz tzw. pasmo przewodnictwa.
Pasmo przewodnictwa w przewodnikach jest b¹dŸ czêœciowo zape³nione b¹dŸ czêœciowo pokrywa
siê z pasmem podstawowym. Natomiast w materia³ach pó³przewodnikowych (którymi
zajmowaliœmy siê w æwiczeniu) pasmo przewodnictwa jest puste i oddzielone od pasma podstawo-
wego pasmem energii wzbronionych o szerokoœci 0 < DE < 2-3 eV. Je¿eli szerokoœæ pasma energii
wzbronionych jest wiêksza ni¿ 3 eV, to przewodnictwo elektryczne jest mocno utrudnione, a cia³a
sta³e o takich pasmach nazywamy izolatorami.
Ogrzewanie pó³przewodników prowadzi do zmniejszenia ich rezystancji (w przewodnikach
zachodzi proces przeciwny). Dla czystych kryszta³ów pó³przewodnika przewodnictwo elektryczne
uwarunkowane jest istnieniem noœników zwanych samoistnymi i zale¿noœæ temperaturowa rezystan-
cji opisana jest funkcj¹ :
W celu wyznaczenia szerokoœci przerwy energetycznej w æwiczeniu dokonano pomiaru
rezystancji pó³przewodnika w funkcji temperatury. Do tego celu wykorzystano uk³au mostka
Wheatstone'a, którego schemat przedstawiono na rysunku :
Warunki rezystancji mostka ustala siê za pomoc¹ wyskalowanej rezystancji Rd, przy czym
zachodzi wtedy relacja : R = Rd *( R2 / R1), gdzie R jest rezystancj¹ badanego elementu.
Do wyznaczenia szerokoœci przerwy energetycznej dla bezpoœrednich mierzonych wartoœci Rd
zachodzi relacja :
w której Rd ma znaczenie rezystancji Rd dla T d¹¿¹cej do nieskoñczonoœci.
Po obustronnym zlogarytmowaniu obu stron tego równania otrzymujemy zale¿noœæ:
któr¹ mo¿emy przedstawiæ w postaci funkcji liniowej y= ax + b, podstawiaj¹c x= 1/T oraz y= ln Rd,
przy czym parametry a i b s¹ opisane wzorami :
Korzystaj¹c z metody najmniejszych kwadratów, wyznaczamy wartoœæ wspó³czynnika kierunko-
wego prostej a i nastêpnie wartoœæ wartoœæ DE = 2k*a
III. OBLICZENIA :
3.1. Wyniki pomiarów rezystancji próbki podczas nagrzewania zanotowano w p.I.
3.2. Wykresy zale¿noœci R = f(t) oraz ln R = F (1/T) :
3.3. Szerokoœæ pasma energii wzbronionych wyznaczono metod¹ najmniejszych kwadratów :
Wspó³czynniki a i b opisane w czêœci teoretycznej zosta³y wyznaczone ze wzorów :
	i wynios³y : a= 2001,152 ,
		b= 0,933535
	wiêc równanie prostej przyjmuje postaæ :
		y = 2001,152x + 0,933535
	st¹d DE = 2k*a = 0,344198
IV. DYSKUSJA B£ÊDÓW :
	B³¹d wyznaczenia wartoœci DE znaleziono w postaci b³êdu standardowego, ze wzoru :
		SDE = 2kSa
	i wyniós³ on : SDE = 0,0015.
	Celem sprawdzenia poprawnoœci obliczeñ wyznaczon¹ t¹ metod¹ zale¿noœæ liniow¹
		ln ( Rd / R00 ) = f ( 1 / t )
	wrysowano do wykresu zawieraj¹cego wyniki doœwiadczalne.
	Wspó³czynnik korelacji r wyliczony z poni¿szego wzoru obliczono w celu oceny
	przydatnoœci metody najmniejszych kwadratów .
	Wspó³czynnik r okreœla wzór :
		r = 0,988899
V. WNIOSKI :
	W æwiczeniu badaliœmy zale¿noœæ rezystancji pó³przewodnika od tempetratury. Po naniesieniu
otrzymanych wyników na wykres wykazano spadek rezystancji pó³przewodnika ze wzrostem temperatury.
Dziêki wynikom uzyskanym podczas pomiarów wyznaczyliœmy szerokoœæ przerwy energetyczej badane-
go pó³przewodnika. Wyniki obliczeñ okaza³y siê dosyæ dok³adne, co pozwala stwierdziæ, ¿e
metoda pomiarowa, jak i metody obliczeñ by³y dobre. Wyznaczaj¹c wspó³czynnik korelacji r
okaza³o siê, i¿ metoda najmniejszych kwadratów jest metod¹ bardziej przydatn¹ i ³atwiejsz¹.

---

Sheet 2: Arkusz2

Zale¿noœæ rezystancji pó³przewodnika od temperatury.
Podgrzewanie przez 12s.			Podgrzewanie przez 20s.			Podgrzewanie przez 30s.			Dane do wykresu
temp [°C]	R [W]		temp [°C]	R [W]		temp [°C]	R [W]		temp [°C]	R [W]	Rd/Rdoo	1/T	ln(Rd/Rdoo)
19,4	452		49,5	130		76,5	53		19,4	452	110,961376337031	0,00342	4,70918217983223
21,4	411		52,4	117		80,2	47		21,4	411	100,896295740088	0,00340	4,61409321449623
23,4	374		55,2	106		84	42		23,4	374	91,8131742257731	0,00337	4,51975579741453
25,6	339		58,1	97		87,5	39		25,6	339	83,2210322527729	0,00335	4,42150010738045
27,6	310		60,8	87		90,7	35		27,6	310	76,1018289037157	0,00333	4,33207229747919
29,5	287		63,7	79		94,1	32		29,5	287	70,4555641786013	0,00331	4,25498221575962
31,3	263		66,4	72		97,1	29		31,3	263	64,5638096828297	0,00329	4,16765403217776
33,3	242		69,1	67		100,1	27		33,3	242	59,4085244990296	0,00326	4,08443772615669
35,3	223		71,7	62					35,3	223	54,7442188565439	0,00324	4,00267177146012
37,3	206		74	57					37,3	206	50,5708927553723	0,00322	3,92337616878958
39,2	192		76,5	33					39,2	192	47,1340359661723	0,00320	3,85299537202778
41	179								41	179	43,9426689476294	0,00318	3,78288580584075
42,9	166								42,9	166	40,7513019290865	0,00317	3,70748778835654
44,5	157								44,5	157	38,5418939931721	0,00315	3,65174580534831
46,2	147								46,2	147	36,0869962866006	0,00313	3,58593258677874
48	137								48	137	33,6320985800292	0,00312	3,51548092582812
49,6	129								49,6	129	31,668180414772	0,00310	3,45531240436167
									49,5	130	31,9136701854291	0,00310	3,46303445045558
Metoda najmniejszych kwadratów : y = ax+b					x = 1/T ; y = ln R.				52,4	117	28,7223031668862	0,00307	3,35767393479776
									55,2	106	26,0219156896576	0,00305	3,25893909411207
T [K]	1/T	ln R	x^2	x*y			y^2		58,1	97	23,8125077537433	0,00302	3,17021097850338
292,4	0,00342	6,1137	1,16962128598457E-05	0,02090862578602			37,3771097959982		60,8	87	21,3576100471718	0,00300	3,06140811865458
294,4	0,00340	6,0186	1,15378367202268E-05	0,020443591081849			36,2234642815801		63,7	79	19,3936918819146	0,00297	2,96494785246702
296,4	0,00337	5,9243	1,1382655746602E-05	0,019987367737566			35,0968067531997		66,4	72	17,6752634873146	0,00295	2,87216611901606
298,6	0,00335	5,8260	1,12155452841099E-05	0,019511051933625			33,942277251197		69,1	67	16,4478146340289	0,00292	2,80019261939097
300,6	0,00333	5,7366	1,10667996453312E-05	0,019083740177908			32,9082617242057		71,7	62	15,2203657807431	0,00290	2,72263438504509
302,5	0,00331	5,6595	1,09282152858411E-05	0,018709032118214			32,0297389504994		74	57	13,9929169274574	0,00288	2,63855126783455
304,3	0,00329	5,5722	1,07993121702093E-05	0,018311383608866			31,0489005583149		76,5	53	13,0109578448288	0,00286	2,56579191355212
306,3	0,00326	5,4889	1,06587433831853E-05	0,017920136226434			30,1284373616261		80,2	47	11,5380192208859	0,00283	2,44564760171006
308,3	0,00324	5,4072	1,05209014013735E-05	0,01753866938521			29,2375065660752		84	42	10,3105703676002	0,00280	2,33316961828337
310,3	0,00322	5,3279	1,03857161506922E-05	0,017170081111149			28,3862644699559		87,5	39	9,57410105562874	0,00277	2,25906164612965
312,2	0,00320	5,2575	1,02596891478343E-05	0,016840151736156			27,6412575868935		90,7	35	8,59214197300016	0,00275	2,15084806148941
314	0,00318	5,1874	1,01423992859751E-05	0,016520336961276			26,9089714986381		94,1	32	7,85567266102871	0,00272	2,06123590279973
315,9	0,00317	5,1120	1,00207620168227E-05	0,016182297525662			26,1324191483064		97,1	29	7,11920334905727	0,00270	1,96279582998647
317,5	0,00315	5,0562	9,92001984003968E-06	0,015925183638892			25,5656216441024		100,1	27	6,62822380774298	0,00268	1,89133686600433
319,2	0,00313	4,9904	9,8146368427334E-06	0,015634187301938			24,9044174031831
321	0,00312	4,9200	9,70487475859124E-06	0,015327043382642			24,2062123105126
322,6	0,00310	4,8598	9,6088469037797E-06	0,015064514582646			23,6177766055876
322,5	0,00310	4,8675	9,61480680247581E-06	0,015093130078932			23,6928916263719
325,4	0,00307	4,7622	9,44419406836615E-06	0,014634830776883			22,6783005852671
328,2	0,00305	4,6634	9,28373738015159E-06	0,014209138007654			21,7476641844928
331,1	0,00302	4,5747	9,12182294888285E-06	0,013816704858059			20,9279805368394
333,8	0,00300	4,4659	8,97485282138858E-06	0,013378993764693			19,9443353242649
336,7	0,00297	4,3694	8,82091764182646E-06	0,0129772730991			19,0920745354287
339,4	0,00295	4,2767	8,68113128335942E-06	0,012600666231633			18,2898730935399
342,1	0,00292	4,2047	8,54464160825193E-06	0,012290829054051			17,6794400235609
344,7	0,00290	4,1271	8,41622685569176E-06	0,011973119770946			17,0332382322215
347	0,00288	4,0431	8,30502703286299E-06	0,011651444575892			16,3462635543386
349,5	0,00286	3,9703	8,18663899582686E-06	0,011359919638204			15,7632178788174
353,2	0,00283	3,8501	8,01601664253312E-06	0,010900757649236			14,8236365549537
357	0,00280	3,7377	7,84627576520805E-06	0,010469662796312			13,9701741754385
360,5	0,00277	3,6636	7,69466048272453E-06	0,010162445620332			13,4216839349922
363,7	0,00275	3,5553	7,5598538196426E-06	0,009775496457216			12,6404998383365
367,1	0,00272	3,4657	7,42046687945103E-06	0,009440849639879			12,011325347955
370,1	0,00270	3,3673	7,3006550658771E-06	0,00909834052955			11,3386812066443
373,1	0,00268	3,2958	7,18372174399788E-06	0,008833655497197	Suma x^2	n	10,8625406473132
Sumy:	0,10722	165,7187	0,0003	0,5137	0,011496713896039	34	807,6193
Œrednie:	0,003153609715125	4,87408	9,70820044946212E-06	0,015110136833583	0,000338138644001		23,7535077997251
	x	y	x^2	x*y
b=	1,40445266602319
			y = 1100,208x + 1,4046
a=	1100,20815054056								Xi	Xi-Xœr	Yi	Yi-Yœr	(Xi-Xœr)*(Yi-Yœr)	(Xi-Xœr)^2	(Yi-Yœr)^2
	1/T=x	ln R	y=ax+b	ln(Rd/Rdoo)					0,00342	0,00027	6,1137	1,2396	0,000330184121646	7,09492078648184E-08	1,53661411406527
	0,00342	6,1137	5,1671	4,70918					0,00340	0,00024	6,0186	1,1445	0,000278264882575	5,91119125891062E-08	1,30991100580064
	0,00340	6,0186	5,1416	4,61409					0,00337	0,00022	5,9243	1,0502	0,000231258681665	4,84922010625956E-08	1,10286967127641
	0,00337	5,9243	5,1164	4,51976	DE= 2k*a ,gdzie k=0,86*10^-4 eV/K				0,00335	0,00020	5,8260	0,9519	0,000185959641721	3,81624455963095E-08	0,906152313055468
	0,00335	5,8260	5,0890	4,42150					0,00333	0,00017	5,7366	0,8625	0,000149271803056	2,99533142948863E-08	0,743893345765863
	0,00333	5,7366	5,0645	4,33207	k=	0,000086			0,00331	0,00015	5,6595	0,7854	0,000119518937037	2,31573550563557E-08	0,616856988882064
	0,00331	5,6595	5,0415	4,25498					0,00329	0,00013	5,5722	0,6981	9,25792904641438E-05	1,7588323877331E-08	0,487307664028811
	0,00329	5,5722	5,0200	4,16765	DE=	0,189236			0,00326	0,00011	5,4889	0,6149	6,83496896455348E-05	1,23572977522735E-08	0,378050296132212
	0,00326	5,4889	4,9964	4,08444					0,00324	0,00009	5,4072	0,5331	4,79698495640701E-05	8,09715389546194E-09	0,284187073249179
	0,00324	5,4072	4,9731	4,00267					0,00322	0,00007	5,3279	0,4538	3,1347349987571E-05	4,77177097306875E-09	0,205931164087558
	0,00322	5,3279	4,9501	3,92338	a i b dla Sa:				0,00320	0,00005	5,2575	0,3834	1,89657431514167E-05	2,44680965458341E-09	0,147007517569548
	0,00320	5,2575	4,9285	3,85300		a=	0,794105761041872		0,00318	0,00003	5,1874	0,3133	9,74496436927848E-06	9,67437707177145E-10	0,098160666939064
	0,00318	5,1874	4,9083	3,78289		b=	4,87157547858422		0,00317	0,00001	5,1120	0,2379	2,84276423804615E-06	1,42778744143044E-10	0,056600221283763
	0,00317	5,1120	4,8872	3,70749	Sa^2=	0,2796			0,00315	0,00000	5,0562	0,1822	-7,29286371590239E-07	1,60273389638955E-11	0,033184461437134
	0,00315	5,0562	4,8697	3,65175	Sa =	0,52879			0,00313	-0,00002	4,9904	0,1164	-2,41753617847161E-06	4,31710113036147E-10	0,013537976057859
	0,00313	4,9904	4,8512	3,58593					0,00312	-0,00004	4,9200	0,0459	-1,76007572327608E-06	1,47033270703461E-09	0,002106915351093
	0,00312	4,9200	4,8319	3,51548	SDE=	0,1001			0,00310	-0,00005	4,8598	-0,0143	7,67523420824069E-07	2,89397776511126E-09	0,000203557957015
	0,00310	4,8598	4,8149	3,45531					0,00310	-0,00005	4,8675	-0,0065	3,45819259729152E-07	2,79148664375589E-09	4,28413156362844E-05
	0,00310	4,8675	4,8160	3,46303	Rdoo=	exp^b=	exp^1,4045	4,07348948725284	0,00307	-0,00008	4,7622	-0,1119	9,00494742933994E-06	6,47525437294179E-09	0,012522917793627
	0,00307	4,7622	4,7855	3,35767					0,00305	-0,00011	4,6634	-0,2106	2,24726451960477E-05	1,13821387912333E-08	0,044369497804439
	0,00305	4,6634	4,7567	3,25894					0,00302	-0,00013	4,5747	-0,2994	3,99280552328562E-05	1,77886603536518E-08	0,089621678248005
	0,00302	4,5747	4,7273	3,17021					0,00300	-0,00016	4,4659	-0,4082	6,44110566250543E-05	2,49020529744596E-08	0,166604103678162
	0,00300	4,4659	4,7005	3,06141					0,00297	-0,00018	4,3694	-0,5046	9,26538253732275E-05	3,37114368541329E-08	0,254653380496301
	0,00297	4,3694	4,6721	2,96495					0,00295	-0,00021	4,2767	-0,5974	0,000123804277411	4,2945830269263E-08	0,356903080211901
	0,00295	4,2767	4,6461	2,87217					0,00292	-0,00023	4,2047	-0,6694	0,000154285587606	5,31246356023801E-08	0,44807916841468
	0,00292	4,2047	4,6205	2,80019					0,00290	-0,00025	4,1271	-0,7469	0,000188630839317	6,37745918926229E-08	0,557927420395789
	0,00290	4,1271	4,5962	2,72263					0,00288	-0,00027	4,0431	-0,8310	0,00022584474129	7,38563971560555E-08	0,69060838508522
	0,00288	4,0431	4,5751	2,63855					0,00286	-0,00029	3,9703	-0,9038	0,000264248941023	8,54857054062958E-08	0,816832504333713
	0,00286	3,9703	4,5524	2,56579					0,00283	-0,00032	3,8501	-1,0239	0,000330067237191	1,03911222569141E-07	1,04843710210688
	0,00283	3,8501	4,5194	2,44565					0,00280	-0,00035	3,7377	-1,1364	0,000400572384228	1,24248683311605E-07	1,29142805162328
	0,00280	3,7377	4,4863	2,33317					0,00277	-0,00038	3,6636	-1,2105	0,000459615106218	1,44160403907933E-07	1,46535414813665
	0,00277	3,6636	4,4563	2,25906					0,00275	-0,00040	3,5553	-1,3187	0,000532887461114	1,63289440043117E-07	1,73905334072986
	0,00275	3,5553	4,4295	2,15085					0,00272	-0,00043	3,4657	-1,4083	0,000604963017603	1,84518635211807E-07	1,98343247145372
	0,00272	3,4657	4,4015	2,06124					0,00270	-0,00045	3,3673	-1,5068	0,000680519796764	2,03976228389297E-07	2,27039786667554
	0,00270	3,3673	4,3772	1,96280					0,00268	-0,00047	3,2958	-1,5782	0,000747082008679	2,24072655152388E-07	2,49085068998134
	0,00268	3,2958	4,3533	1,89134								SUMA:	0,006503456091828	1,88542551589434E-06	23,6496936014237
														O103*P103	4,45897357592073E-05
																r=	0,973927801092944	very good !
														sqrt(O103*	0,006677554624202
														*P103)

---

Sheet 3: Arkusz3

Zale¿noœæ rezystancji pó³przewodnika od temperatury.
Podgrzewanie przez 12s.			Podgrzewanie przez 20s.			Podgrzewanie przez 30s.			Dane do wykresu
temp [°C]	R [W]		temp [°C]	R [W]		temp [°C]	R [W]		temp [°C]	R [W]	Rd/Rdoo	1/T	ln(Rd/Rdoo)
19,4	452		49,5	130		76,5	53		19,4	4520	1777,15184166842	0,00342	7,48276727282628
21,4	411		52,4	117		80,2	47		21,4	4110	1615,95001532239	0,00340	7,38767830749028
23,4	374		55,2	106		84	42		23,4	3740	1470,47519642475	0,00337	7,29334089040858
25,6	339		58,1	97		87,5	39		25,6	3390	1332,86388125131	0,00335	7,1950852003745
27,6	310		60,8	87		90,7	35		27,6	3100	1218,84307725046	0,00333	7,10565739047324
29,5	287		63,7	79		94,1	32		29,5	2870	1128,4127844222	0,00331	7,02856730875367
31,3	263		66,4	72		97,1	29		31,3	2630	1034,05073973184	0,00329	6,94123912517181
33,3	242		69,1	67		100,1	27		33,3	2420	951,483950627781	0,00326	6,85802281915073
35,3	223		71,7	62					35,3	2230	876,780665247914	0,00324	6,77625686445416
37,3	206		74	57					37,3	2060	809,940883592243	0,00322	6,69696126178363
39,2	192		76,5	33					39,2	1920	754,896357522867	0,00320	6,62658046502183
41	179								41	1790	703,78358331559	0,00318	6,5564708988348
42,9	166								42,9	1660	652,670809108312	0,00317	6,48107288135059
44,5	157								44,5	1570	617,285042349428	0,00315	6,42533089834235
46,2	147								46,2	1470	577,967523728445	0,00313	6,35951767977278
48	137								48	1370	538,650005107463	0,00312	6,28906601882217
49,6	129								49,6	1290	507,195990210677	0,00310	6,22889749735572
									49,5	1300	511,127742072775	0,00310	6,23661954344963
Metoda najmniejszych kwadratów : y = ax+b					x = 1/T ; y = ln R.				52,4	1170	460,014967865497	0,00307	6,1312590277918
									55,2	1060	416,765697382416	0,00305	6,03252418710611
T [K]	1/T	ln R	x^2	x*y			y^2		58,1	970	381,379930623532	0,00302	5,94379607149743
292,4	0,00342	8,4163	1,16962128598457E-05	0,028783403805836			70,8335548076466		60,8	870	342,062412002549	0,00300	5,83499321164863
294,4	0,00340	8,3212	1,15378367202268E-05	0,028264871968377			69,2420084250468		63,7	790	310,608397105763	0,00297	5,73853294546107
296,4	0,00337	8,2268	1,1382655746602E-05	0,027755873449422			67,6809110360986		66,4	720	283,086134071075	0,00295	5,6457512120101
298,6	0,00335	8,1286	1,12155452841099E-05	0,027222321501589			66,0738973597473		69,1	670	263,427374760584	0,00292	5,57377771238501
300,6	0,00333	8,0392	1,10667996453312E-05	0,02674370389379			64,6280515488005		71,7	620	243,768615450093	0,00290	5,49621947803914
302,5	0,00331	7,9621	1,09282152858411E-05	0,026320883665301			63,3945158291239		74	570	224,109856139601	0,00288	5,4121363608286
304,3	0,00329	7,8747	1,07993121702093E-05	0,025878209415616			62,0115162895117		76,5	530	208,382848691208	0,00286	5,33937700654617
306,3	0,00326	7,7915	1,06587433831853E-05	0,025437554094518			60,7078278413466		80,2	470	184,792337518619	0,00283	5,2192326947041
308,3	0,00324	7,7098	1,05209014013735E-05	0,025007320351781			59,4403509089981		84	420	165,133578208127	0,00280	5,10675471127741
310,3	0,00322	7,6305	1,03857161506922E-05	0,024590593818188			58,2239390675806		87,5	390	153,338322621832	0,00277	5,03264673912369
312,2	0,00320	7,5601	1,02596891478343E-05	0,024215504372267			57,1548166376047		90,7	350	137,611315173439	0,00275	4,92443315448346
314	0,00318	7,4900	1,01423992859751E-05	0,023853410505843			56,0996640653922		94,1	320	125,816059587145	0,00272	4,83482099579377
315,9	0,00317	7,4146	1,00207620168227E-05	0,023471265847897			54,9758910128596		97,1	290	114,02080400085	0,00270	4,73638092298052
317,5	0,00315	7,3588	9,92001984003968E-06	0,023177420152259			54,1523921903981		100,1	270	106,157300276653	0,00268	4,66492195899837
319,2	0,00313	7,2930	9,8146368427334E-06	0,022847799748662			53,1881068774784
321	0,00312	7,2226	9,70487475859124E-06	0,022500205666113			52,1654598962448
322,6	0,00310	7,1624	9,6088469037797E-06	0,022202100115796			51,2999379101275
322,5	0,00310	7,1701	9,61480680247581E-06	0,022232928816898			51,4106142673583
325,4	0,00307	7,0648	9,44419406836615E-06	0,021710998856152			49,9108201207658
328,2	0,00305	6,9660	9,28373738015159E-06	0,021224936584723			48,5254929753474
331,1	0,00302	6,8773	9,12182294888285E-06	0,020771054278156			47,297201255034
333,8	0,00300	6,7685	8,97485282138858E-06	0,020277091706557			45,8125003561336
336,7	0,00297	6,6720	8,82091764182646E-06	0,019815957663977			44,5160236253179
339,4	0,00295	6,5793	8,68113128335942E-06	0,019384947589894			43,2865465107364
342,1	0,00292	6,5073	8,54464160825193E-06	0,019021565952602			42,3446632261027
344,7	0,00290	6,4297	8,41622685569176E-06	0,018653088128921			41,3412925662759
347	0,00288	6,3456	8,30502703286299E-06	0,018287136486538			40,26710082387
349,5	0,00286	6,2729	8,18663899582686E-06	0,017948145941477			39,3489859392556
353,2	0,00283	6,1527	8,01601664253312E-06	0,017419967991801			37,8561196124808
357	0,00280	6,0403	7,84627576520805E-06	0,01691948098397			36,484676977109
360,5	0,00277	5,9661	7,69466048272453E-06	0,016549644213935			35,5949069127563
363,7	0,00275	5,8579	7,5598538196426E-06	0,01610649753776			34,3153808423965
367,1	0,00272	5,7683	7,42046687945103E-06	0,015713214371544			33,2735271105153
370,1	0,00270	5,6699	7,3006550658771E-06	0,015319861991301			32,1475496807784
373,1	0,00268	5,5984	7,18372174399788E-06	0,015005151324038	Suma x^2	n	31,3423284309952
Sumy:	0,10722	246,3092	0,0003	0,7606	0,011496713896039	34	1756,3486
Œrednie:	0,003153609715125	7,24439	9,70820044946212E-06	0,02237159155275	0,000338138644001		51,6573109687422
	x	y	x^2	x*y
b=	0,933534944890464
			y = 2001,152x + 0,933535
a=	2001,15219934622								Xi	Xi-Xœr	Yi	Yi-Yœr	(Xi-Xœr)*(Yi-Yœr)	(Xi-Xœr)^2	(Yi-Yœr)^2
	1/T=x	ln R	y=ax+b	ln(Rd/Rdoo)					0,00342	0,00027	8,4163	1,1719	0,000312145201038	7,09492078648184E-08	1,37330111869376
	0,00342	8,4163	7,7774	7,48277					0,00340	0,00024	8,3212	1,0768	0,000261799407064	5,91119125891062E-08	1,1594774477286
	0,00340	8,3212	7,7309	7,38768					0,00337	0,00022	8,2268	0,9825	0,000216345417174	4,84922010625956E-08	0,965213756162248
	0,00337	8,2268	7,6851	7,29334	DE= 2k*a ,gdzie k=0,86*10^-4 eV/K				0,00335	0,00020	8,1286	0,8842	0,000172729793227	3,81624455963095E-08	0,781804756010382
	0,00335	8,1286	7,6353	7,19509					0,00333	0,00017	8,0392	0,7948	0,000137550950211	2,99533142948863E-08	0,631658444131228
	0,00333	8,0392	7,5907	7,10566	k=	0,000086			0,00331	0,00015	7,9621	0,7177	0,000109213147981	2,31573550563557E-08	0,515063644481852
	0,00331	7,9621	7,5489	7,02857					0,00329	0,00013	7,8747	0,6304	8,35977878881697E-05	1,7588323877331E-08	0,397342588670589
	0,00329	7,8747	7,5098	6,94124	DE=	0,344198			0,00326	0,00011	7,7915	0,5471	6,08213617362177E-05	1,23572977522735E-08	0,299356551699763
	0,00326	7,7915	7,4668	6,85802					0,00324	0,00009	7,7098	0,4654	4,18758422874606E-05	8,09715389546194E-09	0,216568215193127
	0,00324	7,7098	7,4245	6,77626					0,00322	0,00007	7,6305	0,3861	2,66691738737018E-05	4,77177097306875E-09	0,149052592657927
	0,00322	7,6305	7,3826	6,69696	a i b dla Sa:				0,00320	0,00005	7,5601	0,3157	1,56158044177499E-05	2,44680965458341E-09	0,099661756343256
	0,00320	7,5601	7,3434	6,62658		a=	1,44438712751008		0,00318	0,00003	7,4900	0,2456	7,63852832809954E-06	9,67437707177145E-10	0,060310978770332
	0,00318	7,4900	7,3066	6,55647		b=	7,23983292891382		0,00317	0,00001	7,4146	0,1702	2,03354061839642E-06	1,42778744143044E-10	0,028962906709175
	0,00317	7,4146	7,2683	6,48107	Sa^2=	78,3234			0,00315	0,00000	7,3588	0,1144	-4,58162671594204E-07	1,60273389638955E-11	0,013097185634821
	0,00315	7,3588	7,2364	6,42533	Sa =	8,85005			0,00313	-0,00002	7,2930	0,0486	-1,01041051836174E-06	4,31710113036147E-10	0,002364849432032
	0,00313	7,2930	7,2028	6,35952					0,00312	-0,00004	7,2226	-0,0218	8,36760620735338E-07	1,47033270703461E-09	0,000476197212416
	0,00312	7,2226	7,1677	6,28907	SDE=	0,0015			0,00310	-0,00005	7,1624	-0,0820	4,41073477427648E-06	2,89397776511126E-09	0,006722436323993
	0,00310	7,1624	7,1367	6,22890					0,00310	-0,00005	7,1701	-0,0743	3,9239363538733E-06	2,79148664375589E-09	0,005515798022423
	0,00310	7,1701	7,1387	6,23662	Rdoo=	exp^b=	exp^0,9335	2,54339550173527	0,00307	-0,00008	7,0648	-0,1796	1,44545544851693E-05	6,47525437294179E-09	0,032266554073583
	0,00307	7,0648	7,0834	6,13126					0,00305	-0,00011	6,9660	-0,2784	2,96978258459868E-05	1,13821387912333E-08	0,077486391279806
	0,00305	6,9660	7,0309	6,03252					0,00302	-0,00013	6,8773	-0,3671	4,89605640290369E-05	1,77886603536518E-08	0,134756456213372
	0,00302	6,8773	6,9775	5,94380					0,00300	-0,00016	6,7685	-0,4759	7,50980206633895E-05	2,49020529744596E-08	0,226475813594292
	0,00300	6,7685	6,9286	5,83499					0,00297	-0,00018	6,6720	-0,5724	0,000105088241676	3,37114368541329E-08	0,327590265176531
	0,00297	6,6720	6,8770	5,73853					0,00295	-0,00021	6,5793	-0,6651	0,000137838788026	4,2945830269263E-08	0,442406896441916
	0,00295	6,5793	6,8297	5,64575					0,00292	-0,00023	6,5073	-0,7371	0,000169894935272	5,31246356023801E-08	0,543331520369831
	0,00292	6,5073	6,7831	5,57378					0,00290	-0,00025	6,4297	-0,8147	0,000205733379352	6,37745918926229E-08	0,663684739071161
	0,00290	6,4297	6,7390	5,49622					0,00288	-0,00027	6,3456	-0,8988	0,000244249529775	7,38563971560555E-08	0,807754440952442
	0,00288	6,3456	6,7005	5,41214					0,00286	-0,00029	6,2729	-0,9715	0,000284049776785	8,54857054062958E-08	0,94383353693897
	0,00286	6,2729	6,6593	5,33938					0,00283	-0,00032	6,1527	-1,0917	0,00035189795415	1,03911222569141E-07	1,19171122303305
	0,00283	6,1527	6,5993	5,21923					0,00280	-0,00035	6,0403	-1,2041	0,000424444046919	1,24248683311605E-07	1,449936885957
	0,00280	6,0403	6,5390	5,10675					0,00277	-0,00038	5,9661	-1,2782	0,000485328521675	1,44160403907933E-07	1,63390062434997
	0,00277	5,9661	6,4846	5,03265					0,00275	-0,00040	5,8579	-1,3865	0,000560253744603	1,63289440043117E-07	1,92225693381683
	0,00275	5,8579	6,4357	4,92443					0,00272	-0,00043	5,7683	-1,4761	0,000634053899588	1,84518635211807E-07	2,17877368929069
	0,00272	5,7683	6,3848	4,83482					0,00270	-0,00045	5,6699	-1,5745	0,000711106069041	2,03976228389297E-07	2,47907241652503
	0,00270	5,6699	6,3406	4,73638					0,00268	-0,00047	5,5984	-1,6460	0,000779139623159	2,24072655152388E-07	2,70920408366766
	0,00268	5,5984	6,2971	4,66492								SUMA:	0,00671702828945	1,88542551589434E-06	24,47039369463
														O103*P103	4,61371046558354E-05
																r=	0,988899162258306	very good !
														sqrt(O103*	0,006792429952221
														*P103)