PŁYTA STROPOWA | |||||||||
1.1 | Zestawienie obciążeń [kN/m2] | ||||||||
Obciążenia stałe | Obciążenie charakterys. | Obciążenie obl. | |||||||
Lastriko | (0,02*22) | 0,44 | 1,3 | 0,572 | |||||
Gładź cementowa | (0,03*21) | 0,63 | 1,3 | 0,819 | |||||
Izolacja styropianem (0,03*0,45) | 0,0135 | 1,3 | 0,0175 | ||||||
Ciężar własny płyty (0,08*25) | 2 | 1,1 | 2,2 | ||||||
Tynk cem-wap. (0,015*19) | 0,285 | 1,3 | 0,3705 | ||||||
Razem= | gk= | 3,369 | go= | 3,979 | |||||
Obciążenie zmienne | pk | 8 | 1,2 | p0= | 9,6 | ||||
Razem= | 11,369 | 13,579 | |||||||
Obciążenie zastępcze [kN/m2] | |||||||||
gp=g0+0,5p0=3,979+0,5*9,6 | |||||||||
gp= | 8,779 | ||||||||
pp=0,5p0=0,5*9,6 | |||||||||
pp= | 4,8 | ||||||||
pkd=0,8*pk=0,8*8 | |||||||||
pkd= | 6,4 | ||||||||
pkk=0,2*pk=0,2*8 | |||||||||
pkk= | 1,6 | ||||||||
Schemat belki pięcioprzesłowej | |||||||||
![]() |
![]() |
||||||||
![]() |
|||||||||
![]() |
![]() |
||||||||
1![]() |
|||||||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|||||
1,6 | 1,82 | 1,82 | 1,82 | 1,6 | |||||
Obwiednie momentów [kNm] | Obwiednie sił tnących [kN] | ||||||||
Mmax= a*gp*l2+b*pp*l2 | Qmax,min=a*gp*l+b*pp*l | ||||||||
Mmin= a*gp*l2+b*pp*l2 | |||||||||
M1max= | 0,0781*8,779*1,62+0,1*4,8*1,62= | 2,984038144 | kNm | ||||||
M1min= | 0,0781*8,779*1,62-0,0263*4,8*1,62= | 1,432063744 | kNm | ||||||
M2max= | 0,0331*8,779*1,822+0,0787*4,8*1,822= | 2,21382564676 | kNm | ||||||
M2min= | 0,0331*8,779*1,822-0,0461*4,8*1,822= | 0,22956555076 | kNm | ||||||
M3max= | 0,0462*8,779*1,822+0,0855*4,8*1,822= | 2,70288461352 | kNm | ||||||
M3min= | 0,0462*8,779*1,822-0,0395*4,8*1,822= | 0,71544461352 | kNm | ||||||
MBmax= | (-0,105)*8,779*1,712-0,013*4,8*1,712= | -4,3656666795 | kNm | ||||||
MBmin= | (-0,105)*8,779*1,712+0,119*4,8*1,712= | -2,5129569195 | kNm | ||||||
MCmax= | (-0,079)*8,779*1,822+0,018*4,8*1,822= | -3,66722860107604 | kNm | ||||||
MCmin= | (-0,079)*8,779*1,822-0,111*4,8*1,822= | -2,0110938484 | kNm | ||||||
QAP= | 0,395*8,779*1,6+0,447*4,8*1,6= | 8,981288 | kN | ||||||
QBL= | (-0,606)*8,779*1,6-0,62*4,8*1,6= | -13,2737184 | kN | ||||||
QBP= | 0,526*8,779*1,82+0,598*4,8*1,82= | 13,62844028 | kN | ||||||
QCL= | (-0,474)*8,887*1,82-0,576*4,8*1,82= | -12,60540372 | kN | ||||||
QCP= | 0,5*8,887*1,82+0,591*4,8*1,82= | 13,151866 | kN | ||||||
![]() |
|||||||||
![]() |
|||||||||
Dobór materiałów (kN/cm2) | |||||||||
Klasa betonu - B25 | |||||||||
fcd= | 1,33 | ||||||||
trd= | 0,026 | ||||||||
Stal klasy A-III | |||||||||
fyd= | 35 | ||||||||
xeff,lim=0,53 | |||||||||
Wymiarowanie płyty na zginanie (cm) | |||||||||
h= | 8 | ||||||||
a1= | 2 | ||||||||
b= | 100 | ||||||||
bwż= | 20 | ||||||||
h1= | 11,3333333333333 | d | h | ||||||
d= | 5,5 | a![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
||||
d1= | 8,5 | b | |||||||
H= | 40 | ||||||||
Mmax | Mmax' | ||||||||
![]() |
|||||||||
h | d | d1 h1 | |||||||
![]() |
|||||||||
![]() |
![]() |
||||||||
H | |||||||||
bwż | |||||||||
ZGINANIE-obliczenia | |||||||||
Podpora B | |||||||||
1) | MBmax= | 432,9 | (kNcm) | ||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d1-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 0,85*1,33*100*x*(8,55-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=16,64>d1 | |||||||||
x2=0,46 | |||||||||
0,46 | |||||||||
eeff=xeff/d=0,054<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=432,9/((8,55-0,5*0,368)*35) | |||||||||
As1= | 1,49559509414407 | (cm2) | |||||||
Przyjmuję 5 f 6 o As1= | 1,4 | (cm2) | |||||||
2) | |||||||||
MBkr'= | 1,971 | (kNm) = | 197,1 | (kNcm) | |||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 0,85*1,33*100*x*(5,5-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=10,67>d | |||||||||
x2=0,327 | |||||||||
eeff=xeff/d=0,059<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=197,1/((5,5-0,5*0,327)*35) | |||||||||
As2= | 1,0238961038961 | ||||||||
Przyjmuję 4f 6 o As1= | 1,13 | (cm2) | |||||||
Podpora C | |||||||||
1) | MCmax= | 392,1 | (kNcm) | ||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d1-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 0,85*1,33*100*x*(8,55-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=16,68>d1 | |||||||||
x2=0,416 | |||||||||
eeff=xeff/d=0,048<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=392,1/((8,55-0,5*0,416)*35) | |||||||||
As1= | 1,31798319327731 | (cm2) | |||||||
Przyjmuję 5 f 6 o As1= | 1,4 | (cm2) | |||||||
2) | |||||||||
MCkr'= | 1,698 | (kNm) = | 169,8 | (kNcm) | |||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 0,85*1,33*100*x*(5,5-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=10,72>d | |||||||||
x2=0,28 | |||||||||
0,28 | |||||||||
eeff=xeff/d=0,05<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedynczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=169,8/((5,5-0,5*0,28)*35) | |||||||||
As2= | 0,905117270788912 | ||||||||
Przyjmuję 5 f 6 o As1= | 1,4 | (cm2) | |||||||
Przęsło 1 | |||||||||
M1max= | 298,4 | (kNcm) | |||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d1-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 1*1,33*100*x*(6-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=11,61>d1 | |||||||||
x2=0,38 | |||||||||
xeff=0,8*x=0,8*0,38= | 0,304 | ||||||||
eeff=xeff/d=0,051<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=298,4/((6-0,5*0,304)*35) | |||||||||
As2= | 1,59418741318517 | (cm2) | |||||||
Przyjmuję 6 f 6 o As1= | 1,68 | (cm2) | |||||||
Przęsło 2 | |||||||||
6) | M2max= | 221,38 | (kNcm) | ||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d1-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 1*1,33*100*x*(6-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=11,98>d1 | |||||||||
x2=0,3 | |||||||||
xeff=0,8*x=0,8*0,38= | 0,24 | ||||||||
eeff=xeff/d=0,04<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=221,38/((6-0,5*0,24)*35) | |||||||||
As2= | 1,1756771109931 | (cm2) | |||||||
Przyjmuję 4 f 6 o As1= | 1,12 | (cm2) | |||||||
Przęsło 3 | |||||||||
7) | M3max= | 270,29 | (kNcm) | ||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d1-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 1*1,33*100*x*(6-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=11,92>d1 | |||||||||
x2=0,36 | |||||||||
xeff=0,8*x=0,8*0,36= | 0,285 | ||||||||
eeff=xeff/d=0,0475<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=270,29/((6-0,5*0,285)*35) | |||||||||
As2= | 1,441450569962 | (cm2) | |||||||
Przyjmuję 5 f 6 o As1= | 1,4 | (cm2) | |||||||
Sprawdzenie warunku na ścinanie dla Vsdmax | |||||||||
Dla Vsd= | 13,628 | kN | |||||||
VRd1=2,2*tRd*bw*d>=Vsd | |||||||||
VRd1=2,2*0,026*100*6=34,32 | |||||||||
VRd1>=Vsd | |||||||||
Nie należy zbroić na ścinanie | |||||||||
Sprawdzenie SGU | |||||||||
a) | Sprawdzenie ugięć dla przęsła 1 | ||||||||
rL=As1/b*d | |||||||||
rL=1,68/100*6 | |||||||||
rL= | 0,305454545454545 | [%] | |||||||
ssobl=Msd/As*z= | 298,4/(1,68*(6-0,5*0,304)) | ||||||||
ssobl= | 33,212237774691 | ||||||||
leff/d= | 160/6 = | 29,0909090909091 | |||||||
(leff/d)dop= | 28 | ||||||||
(250/ssobl)*(leff/d)dop>=leff/d | |||||||||
210,765683646113 | >= | 26,67 | |||||||
Warunek spełniony | |||||||||
b) | Sprawdzenie ugięć dla przęsła 2 | ||||||||
rL=As1/b*d | |||||||||
rL=1,12/100*6 | |||||||||
rL= | 0,203636363636364 | [%] | |||||||
ssobl=Msd/As*z= | 221,38/(1,12*(6-0,5*0,24)) | ||||||||
ssobl= | 36,7399097185343 | ||||||||
leff/d= | 160/6 = | 33,0909090909091 | |||||||
(leff/d)dop= | 28 | ||||||||
(250/ssobl)*(leff/d)dop>=leff/d | |||||||||
190,52850302647 | >= | 30,33 | |||||||
Warunek spełniony | |||||||||
c) | Sprawdzenie ugięć dla przęsła 3 | ||||||||
rL=As1/b*d | |||||||||
rL=(1,4/100*6)*100% | |||||||||
rL= | 0,254545454545454 | [%] | |||||||
ssobl=Msd/As*z= | 270,29/(1,4*(6-0,5*0,36)) | ||||||||
ssobl= | 36,0362642490501 | ||||||||
leff/d= | 160/6 = | 33,0909090909091 | |||||||
(leff/d)dop= | 35 | ||||||||
(250/ssobl)*(leff/d)dop>=leff/d | |||||||||
242,810962299752 | >= | 30,33 | |||||||
Warunek spełniony | |||||||||
Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania | |||||||||
wlim=0,3 | (mm) | ||||||||
ss1=Msd/As*d*z | |||||||||
ss1=298,4/(1,68*6*0,9) | |||||||||
ss1= | 35,8826358826359 | (kN/cm2) = | 328,92 | (kN/m2) | |||||
rL=As1/b*d | |||||||||
rL=1,68/100*6 | |||||||||
rL= | 0,305454545454545 | [%] | |||||||
fmax=f 8 | >= | frzecz=f 6 | |||||||
Warunek spełniony |
2,1 | Zestawienie obciążeń (kN/mb) | ||||||||
Obciążenia stałe | Obciążenie charakterys. | Obciążenie obl. | |||||||
Lastriko | (0,02*22*1,82) | 0,801 | 1,3 | 1,041 | |||||
Gładź cementowa | (0,03*21*1,82) | 1,15 | 1,3 | 1,495 | |||||
Izolacja styropianem (0,03*0,45*1,82) | 0,025 | 1,3 | 0,033 | ||||||
Ciężar własny płyty (0,08*25*1,82) | 3,64 | 1,1 | 4,004 | ||||||
Tynk cem-wap. (0,015*19*1,82) | 0,519 | 1,3 | 0,675 | ||||||
Ciężar własny żebra (0,2*0,32*25) | 1,6 | 1,1 | 1,76 | ||||||
Razem= | gk= | 7,735 | go= | 9,008 | |||||
Obciążenie użytkowe (8*1,82)= | pk= | 14,56 | 1,2 | p0= | 17,47 | ||||
Razem= | 22,295 | 26,478 | |||||||
Obciążenie zastępcze (kN/mb) | |||||||||
gp=g0+0,25*p0=9,008+0,25*17,47 | |||||||||
gp= | 13,3755 | ||||||||
pp=0,75*p0=0,75*17,47 | |||||||||
pp= | 13,1025 | ||||||||
2,2 | Schemat statyczny i rozpiętości obliczeniowe | ||||||||
Schemat belki pięcioprzesłowej | |||||||||
![]() |
![]() |
||||||||
![]() |
|||||||||
![]() |
![]() |
||||||||
1![]() |
|||||||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|||||
5,4 | 5,4 | ![]() |
5,4 | 5,4 | 5,4 | ||||
Dobór materiałów (kN/cm2) | |||||||||
Klasa betonu - B25 | |||||||||
fcd= | 1,33 | ||||||||
trd= | 0,026 | ||||||||
Stal klasy A-III | |||||||||
fyd= | 35 | ||||||||
xeff,lim= 0,53 | |||||||||
2,4 | Wymiarowanie żebra na zginanie (cm) | ||||||||
Dla przęsła nr 1 | Dla przęsła nr 2,3 | Nad podporą | |||||||
beff= | 111,8 | (cm) | beff= | 95,6 | (cm) | h1= | 45 | (cm) | |
beff1= | 45,9 | (cm) | beff1= | 37,8 | (cm) | d1= | 42 | (cm) | |
beff2= | 45,9 | (cm) | beff2= | 37,8 | (cm) | a= | 3 | (cm) | |
hf= | 8 | (cm) | hf= | 8 | (cm) | bw(p)= | 30 | (cm) | |
bw= | 20 | (cm) | bw= | 20 | (cm) | ||||
H= | 40 | (cm) | H= | 40 | (cm) | ||||
d= | 37 | (cm) | d= | 37 | (cm) | ||||
beff | |||||||||
MBmax | MBmax' | ||||||||
![]() |
|||||||||
hf | d | ||||||||
h1 | d1 | ![]() |
|||||||
![]() |
|||||||||
H | |||||||||
beff1 | beff2 | ||||||||
![]() |
![]() |
||||||||
![]() |
|||||||||
bw | |||||||||
ZGINANIE-obliczenia | |||||||||
Przęsło nr 1 | |||||||||
Przyjmuję beff=111,8cm | |||||||||
Sprawdzam czy przekrój pozornie czy rzeczywiście teowy | |||||||||
Mht=a*beff*ht*(d-0,5ht) | |||||||||
Mht=1*111,8*8*(37-0,5*8) | |||||||||
Mht= | 29515,2 | kNcm >= | Msd= | 4423 | kNcm | ||||
Przekrój pozornie teowy | |||||||||
Obliczenia przeprowadzam jak dla belki beff*H=111,8*40cm | ![]() |
||||||||
Mmax= | 4423 | (kNcm) | |||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 1*1,33*111,8*x*(37-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=73,18>d1 | |||||||||
x2=0,813 | |||||||||
xeff=0,8*x=0,8*0,813= | 0,65 | ||||||||
eeff=xeff/d=0,017<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=4423/((37-0,5*0,65)*35) | |||||||||
As1= | 3,41544401544402 | (cm2) | |||||||
Przyjmuję 8 f 8 o As1= | 4 | (cm2) | |||||||
Przęsło nr 2 | |||||||||
Przyjmuję beff=95,6cm | |||||||||
Sprawdzam czy przekrój pozornie czy rzeczywiście teowy | |||||||||
Mht=a*beff*ht*(d-0,5ht) | |||||||||
Mht=1*95,6*8*(37-0,5*8) | |||||||||
Mht= | 25238,4 | kNcm >= | Msd= | 2387 | kNcm | ||||
Przekrój pozornie teowy | |||||||||
Obliczenia przeprowadzam jak dla belki beff*H=95,6*40cm | ![]() |
||||||||
Mmax= | 2387 | (kNcm) | |||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 1*1,33*95,6*x*(37-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=73,49>d1 | |||||||||
x2=0,511 | |||||||||
xeff=0,8*x=0,8*0,511= | 0,408 | ||||||||
eeff=xeff/d=0,011<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=2387/((37-0,5*0,408)*35) | |||||||||
As1= | 1,85346233286227 | (cm2) | |||||||
Przyjmuję 4 f 8 o As1= | 2 | (cm2) | |||||||
Przęsło nr 3 | |||||||||
Przyjmuję beff=95,6cm | |||||||||
Sprawdzam czy przekrój pozornie czy rzeczywiście teowy | |||||||||
Mht=a*beff*ht*(d-0,5ht) | |||||||||
Mht=1*95,6*8*(37-0,5*8) | |||||||||
Mht= | 25238,4 | kNcm >= | Msd= | 2995 | kNcm | ||||
Przekrój pozornie teowy | |||||||||
Obliczenia przeprowadzam jak dla belki beff*H=95,6*40cm | ![]() |
||||||||
Mmax= | 2995 | (kNcm) | |||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 1*1,33*95,6*x*(37-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=73,36>d1 | |||||||||
x2=0,64 | |||||||||
xeff=0,8*x=0,8*0,64= | 0,51 | ||||||||
eeff=xeff/d=0,014<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | ![]() |
||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=2995/((37-0,5*0,51)*35) | |||||||||
As1= | 2,32879108916665 | (cm2) | |||||||
Przyjmuję 5 f 8 o As1= | 2,5 | (cm2) | |||||||
Podpora B | |||||||||
1) | MBmax= | 5781 | (kNcm) | ||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 1*1,33*20*x*(42-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=78,46>d1 | |||||||||
x2=5,54 | |||||||||
xeff=0,8*x=0,8*5,54= | 4,3 | ||||||||
eeff=xeff/d=0,1<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=5781/((42-0,5*4,3)*35) | |||||||||
As1= | 4,1448288223696 | (cm2) | |||||||
Przyjmuję 9 f 8 o As1= | 4,5 | (cm2) | |||||||
2) | MBmax'= | MBmax-Qpmin*b/2-(gp+pp)*b/2*b/4 | |||||||
MBmax'= | 5781-36,15*30/2-(13,375+13,1025)*30/2*30/4 | ||||||||
MBmax'= | 2259,975 | (kNcm) | |||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 1*1,33*20*x*(37-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=71,64>d | |||||||||
x2=2,36 | |||||||||
xeff=0,8*x=0,8*2,36= | 1,89 | ||||||||
eeff=xeff/d=0,051<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=2259,975/((37-0,5*3,54)*35) | |||||||||
As2= | 1,79089486300691 | ||||||||
Przyjmuję 4 f 8 o As1= | 2 | (cm2) | |||||||
Podpora C | |||||||||
1) | MCmax= | 4634 | (kNcm) | ||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 1*1,33*20*x*(42-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=79,6>d1 | |||||||||
x2=4,38 | |||||||||
xeff=0,8*x=0,8*4,38= | 3,5 | ||||||||
eeff=xeff/d=0,095<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=4634/((42-0,5*3,5)*35) | |||||||||
As1= | 3,28944099378882 | (cm2) | |||||||
Przyjmuję 8 f 8 o As1= | 4 | (cm2) | |||||||
2) | MCmax'= | MCmax-QCmin*b/2-(gp+pp)*b/2*b/4 | |||||||
MCmax'= | 4634-31,55*30/2-(13,375+13,1025)*30/2*30/4 | ||||||||
MCmax'= | 1112,975 | (kNcm) | |||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
SM=0 | 1*1,33*20*x*(37-0,5x)-Msd=0 | ||||||||
x1=72,85>d | |||||||||
x2=1,15 | |||||||||
xeff=0,8*x=0,8*1,15= | 0,92 | ||||||||
eeff=xeff/d=0,025<eeff.lim=0,53 | |||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | |||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | |||||||||
As=1112,975/((37-0,5*1,15)*35) | |||||||||
As2= | 0,870259598092111 | ||||||||
Przyjmuję 2 f 8 o As1= | 1,01 | (cm2) | |||||||
Sprawdzenie warunku na ścinanie dla Vsdmax | |||||||||
Podpora A | |||||||||
Dla Vsd= | 40,1 | kN | |||||||
Sprawdzenie nośności na rozciąganie przekroju betonowego | |||||||||
VRd1=[k*trd*(1,2+40*rl)+0,15*scp]*bw*d | |||||||||
k=1,6-d = | 1,23 | ||||||||
rl=Asl/bw*d=4/20*37 | |||||||||
rl= | 0,005405405405405 | ||||||||
scp=0 | |||||||||
VRd1=[1,23*0,026*(1,2+40*0,0054)]*20*37 | |||||||||
VRd1= | 33,51504 | ||||||||
a= | 0,5*t | ||||||||
t= | 0,45 | m | |||||||
fck= | 20 | Mpa | |||||||
Vsdkr=Vsd-q*a=40,1-(13,3755+13,1025)*0,45/2 | |||||||||
Vsdkr= | 36,1283 | ||||||||
Vsdkr | >= | VRd1 | |||||||
Konieczne jest zbrojenie na ścinanie | |||||||||
Sprawdzenie nośności ściskanych krzyżulców betonowych | |||||||||
VRd2=n*fcd*b*z*cotq/(1+cotq) | |||||||||
z=0,9*d=0,9*37 | |||||||||
z= | 33,3 | ||||||||
n=0,7-fck/200=0,7-20/200 | |||||||||
n= | 0,6 | ||||||||
VRd2=0,6*1,33*20*33,3*0,5 | |||||||||
VRd2= | 265,734 | >= | Vsdkr | ||||||
Nośność krzyżulców betonowych jest zapewniona | |||||||||
Vrd1=Vsdkr-q*c | |||||||||
c=(Vsdkr-Vrd1)/q=(36,13-33,51504)/(13,3755+13,1025) | |||||||||
c= | 0,098695520809729 | m = | 9,8695520809729 | cm < 3*d | |||||
Przyjmuję strzemiona 2 cięte f 8 | |||||||||
Asw1= | 1 | cm2 | |||||||
Stal klasy A-l | |||||||||
fywd= | 21 | kN/cm2 | |||||||
Vsd2=Vsdkr-q*c=36,13-(13,3755+13,0125)*0,01*9,869 | |||||||||
Vsd2= | 33,51504 | ||||||||
s1<=(Asw1*z*fywd*cotq)/Vsd2=(1*33,3*21*1)/33,51504 | |||||||||
s= | 20,865259298512 | ||||||||
Przyjmuję rozstaw strzemion: | |||||||||
Na odcinku c co 20 cm | |||||||||
Podpora BL | |||||||||
Dla Vsd= | 59,78 | kN | |||||||
Sprawdzenie nośności na rozciąganie przekroju betonowego | |||||||||
VRd1=[k*trd*(1,2+40*rl)+0,15*scp]*bw*d | |||||||||
k=1,6-d = | 1,23 | ||||||||
rl=Asl/bw*d=4,5/20*37 | |||||||||
rl= | 0,006081081081081 | ||||||||
scp=0 | |||||||||
VRd1=[1,23*0,026*(1,2+40*0,0054)]*20*37 | |||||||||
VRd1= | 34,15464 | ||||||||
a= | 0,5*t | ||||||||
t= | 0,3 | m | |||||||
fck= | 20 | Mpa | |||||||
Vsdkr=Vsd-q*a=59,78-(13,3755+13,1025)*0,3/2 | |||||||||
Vsdkr= | 55,8083 | ||||||||
Vsdkr | >= | VRd1 | |||||||
Konieczne jest zbrojenie na ścinanie | |||||||||
Sprawdzenie nośności ściskanych krzyżulców betonowych | |||||||||
VRd2=n*fcd*b*z*cotq/(1+cotq) | |||||||||
z=0,9*d=0,9*37 | |||||||||
z= | 33,3 | ||||||||
n=0,7-fck/200=0,7-20/200 | |||||||||
n= | 0,6 | ||||||||
VRd2=0,6*1,33*20*33,3*0,5 | |||||||||
VRd2= | 265,734 | >= | Vsdkr | ||||||
Nośność krzyżulców betonowych jest zapewniona | |||||||||
Vrd1=Vsdkr-q*c | |||||||||
c=(Vsdkr-Vrd1)/q=(55,8083-33,51504)/(13,3755+13,1025) | |||||||||
c= | 0,817798172067377 | m = | 81,7798172067377 | cm < 3*d | |||||
Przyjmuję strzemiona 2 cięte f 8 | |||||||||
Asw1= | 1 | cm2 | |||||||
Stal klasy A-l | |||||||||
fywd= | 21 | kN/cm2 | |||||||
Vsd2=Vsdkr-q*c=55,8083-(13,3755+13,0125)*0,01*81,77982 | |||||||||
Vsd2= | 34,15464 | ||||||||
s<=(Asw1*z*fywd*cotq)/Vsd2=(1*33,3*21*1)/34,15464 | |||||||||
s= | 20,4745241056559 | ||||||||
Przyjmuję rozstaw strzemion: | |||||||||
Na odcinku c co20 cm | |||||||||
Podpora BP | |||||||||
Dla Vsd= | 53,51 | kN | |||||||
Sprawdzenie nośności na rozciąganie przekroju betonowego | |||||||||
VRd1=[k*trd*(1,2+40*rl)+0,15*scp]*bw*d | |||||||||
k=1,6-d = | 1,23 | ||||||||
rl=Asl/bw*d=4,5/20*37 | |||||||||
rl= | 0,006081081081081 | ||||||||
scp=0 | |||||||||
VRd1=[1,23*0,026*(1,2+40*0,0061)]*20*37 | |||||||||
VRd1= | 34,15464 | ||||||||
a= | 0,5*t | ||||||||
t= | 0,3 | m | |||||||
fck= | 20 | Mpa | |||||||
Vsdkr=Vsd-q*a=53,51-(13,3755+13,1025)*0,3/2 | |||||||||
Vsdkr= | 49,5383 | ||||||||
Vsdkr | >= | VRd1 | |||||||
Konieczne jest zbrojenie na ścinanie | |||||||||
Sprawdzenie nośności ściskanych krzyżulców betonowych | |||||||||
VRd2=n*fcd*b*z*cotq/(1+cotq) | |||||||||
z=0,9*d=0,9*37 | |||||||||
z= | 33,3 | ||||||||
n=0,7-fck/200=0,7-20/200 | |||||||||
n= | 0,6 | ||||||||
VRd2=0,6*1,33*20*33,3*0,5 | |||||||||
VRd2= | 265,734 | >= | Vsdkr | ||||||
Nośność krzyżulców betonowych jest zapewniona | |||||||||
Vrd1=Vsdkr-q*c | |||||||||
c=(Vsdkr-Vrd1)/q=(49,5383-34,154)/(13,3755+13,1025) | |||||||||
c= | 0,580997809502228 | m = | 58,0997809502228 | cm < 3*d | |||||
Przyjmuję strzemiona 2 cięte f 8 | |||||||||
Asw1= | 1 | cm2 | |||||||
Stal klasy A-l | |||||||||
fywd= | 21 | kN/cm2 | |||||||
Vsd2=Vsdkr-q*c=49,5383-(13,3755+13,0125)*0,01*58,099 | |||||||||
Vsd2= | 34,15464 | ||||||||
s<=(Asw1*z*fywd*cotq)/Vsd2=(1*33,3*21*1)/34,15464 | |||||||||
s= | 20,4745241056559 | ||||||||
Przyjmuję rozstaw strzemion: | |||||||||
Na odcinku c co20 cm | |||||||||
Podpora CL | |||||||||
Dla Vsd= | 49,16 | kN | |||||||
Sprawdzenie nośności na rozciąganie przekroju betonowego | |||||||||
VRd1=[k*trd*(1,2+40*rl)+0,15*scp]*bw*d | |||||||||
k=1,6-d = | 1,23 | ||||||||
rl=Asl/bw*d=4/20*37 | |||||||||
rl= | 0,005405405405405 | ||||||||
scp=0 | |||||||||
VRd1=[1,23*0,026*(1,2+40*0,0054)]*20*37 | |||||||||
VRd1= | 33,51504 | ||||||||
a= | 0,5*t | ||||||||
t= | 0,3 | m | |||||||
fck= | 20 | Mpa | |||||||
Vsdkr=Vsd-q*a=49,16-(13,3755+13,1025)*0,3/2 | |||||||||
Vsdkr= | 45,1883 | ||||||||
Vsdkr | >= | VRd1 | |||||||
Konieczne jest zbrojenie na ścinanie | |||||||||
Sprawdzenie nośności ściskanych krzyżulców betonowych | |||||||||
VRd2=n*fcd*b*z*cotq/(1+cotq) | |||||||||
z=0,9*d=0,9*37 | |||||||||
z= | 33,3 | ||||||||
n=0,7-fck/200=0,7-20/200 | |||||||||
n= | 0,6 | ||||||||
VRd2=0,6*1,33*20*33,3*0,5 | |||||||||
VRd2= | 265,734 | >= | Vsdkr | ||||||
Nośność krzyżulców betonowych jest zapewniona | |||||||||
Vrd1=Vsdkr-q*c | |||||||||
c=(Vsdkr-Vrd1)/q=(45,1883-33,515)/(13,3755+13,1025) | |||||||||
c= | 0,440866379635924 | m = | 44,0866379635924 | cm < 3*d | |||||
Przyjmuję strzemiona 2 cięte f 8 | |||||||||
Asw1= | 1 | cm2 | |||||||
Stal klasy A-l | |||||||||
fywd= | 21 | kN/cm2 | |||||||
Vsd2=Vsdkr-q*c=45,1883-(13,3755+13,0125)*0,01*44,08664 | |||||||||
Vsd2= | 33,51504 | ||||||||
s1<=(Asw1*z*fywd*cotq)/Vsd2=(1*33,3*21*1)/33,515 | |||||||||
s= | 20,865259298512 | ||||||||
Przyjmuję rozstaw strzemion: | |||||||||
Na odcinku c co20 cm | |||||||||
Podpora CP | |||||||||
Dla Vsd= | 51,43 | kN | |||||||
Sprawdzenie nośności na rozciąganie przekroju betonowego | |||||||||
VRd1=[k*trd*(1,2+40*rl)+0,15*scp]*bw*d | |||||||||
k=1,6-d = | 1,23 | ||||||||
rl=Asl/bw*d=4/20*37 | |||||||||
rl= | 0,005405405405405 | ||||||||
scp=0 | |||||||||
VRd1=[1,23*0,026*(1,2+40*0,0054)]*20*37 | |||||||||
VRd1= | 33,51504 | ||||||||
a= | 0,5*t | ||||||||
t= | 0,3 | m | |||||||
fck= | 20 | Mpa | |||||||
Vsdkr=Vsd-q*a=51,43-(13,3755+13,1025)*0,3/2 | |||||||||
Vsdkr= | 47,4583 | ||||||||
Vsdkr | >= | VRd1 | |||||||
Konieczne jest zbrojenie na ścinanie | |||||||||
Sprawdzenie nośności ściskanych krzyżulców betonowych | |||||||||
VRd2=n*fcd*b*z*cotq/(1+cotq) | |||||||||
z=0,9*d=0,9*37 | |||||||||
z= | 33,3 | ||||||||
n=0,7-fck/200=0,7-20/200 | |||||||||
n= | 0,6 | ||||||||
VRd2=0,6*1,33*20*33,3*0,5 | |||||||||
VRd2= | 265,734 | >= | Vsdkr | ||||||
Nośność krzyżulców betonowych jest zapewniona | |||||||||
Vrd1=Vsdkr-q*c | |||||||||
c=(Vsdkr-Vrd1)/q=(47,4583-33,515)/(13,3755+13,1025) | |||||||||
c= | 0,526597930357278 | m = | 52,6597930357278 | cm < 3*d | |||||
Przyjmuję strzemiona 2 cięte f 8 | |||||||||
Asw1= | 1 | cm2 | |||||||
Stal klasy A-l | |||||||||
fywd= | 21 | kN/cm2 | |||||||
Vsd2=Vsdkr-q*c=47,4583-(13,3755+13,1025)*0,01*52,65979 | |||||||||
Vsd2= | 33,51504 | ||||||||
s<=(Asw1*z*fywd*cotq)/Vsd2=(1*33,3*21*1)/33,515 | |||||||||
s= | 20,865259298512 | ||||||||
Przyjmuję rozstaw strzemion: | |||||||||
Na odcinku c co20 cm | |||||||||
Sprawdzenie SGU | |||||||||
a) | Sprawdzenie ugięć dla przęsła 1 | ||||||||
rL=As1/b*d | |||||||||
rl=(Asl/bw*d)*100%=(4/20*37)*100% | |||||||||
rl= | 0,540540540540541 | ||||||||
ssobl=Msd/As*z= | 4423/(4*(37-0,5*0,65)) | ||||||||
ssobl= | 30,1499659168371 | ||||||||
leff/d= | 540/37= | 14,5945945945946 | |||||||
(leff/d)dop= | 28 | ||||||||
(250/ssobl)*(leff/d)dop>=leff/d | |||||||||
232,172733438842 | >= | 26,67 | |||||||
Warunek spełniony | |||||||||
b) | Sprawdzenie ugięć dla przęsła 2 | ||||||||
rL=As1/b*d | |||||||||
rL=2/20*37 | |||||||||
rL= | 0,27027027027027 | [%] | |||||||
ssobl=Msd/As*z= | 2387/(2*(37-0,5*0,408)) | ||||||||
ssobl= | 32,4355908250897 | ||||||||
leff/d= | 540/37 = | 14,5945945945946 | |||||||
(leff/d)dop= | 35 | ||||||||
(250/ssobl)*(leff/d)dop>=leff/d | |||||||||
269,765395894428 | >= | 30,33 | |||||||
Warunek spełniony | |||||||||
c) | Sprawdzenie ugięć dla przęsła 3 | ||||||||
rL=As1/b*d | |||||||||
rL=2,5/37*20 | |||||||||
rL= | 0,337837837837838 | [%] | |||||||
ssobl=Msd/As*z= | 2995/(2,5*(37-0,5*0,51)) | ||||||||
ssobl= | 32,6030752483331 | ||||||||
leff/d= | 540/37 | 14,5945945945946 | |||||||
(leff/d)dop= | 35 | ||||||||
(250/ssobl)*(leff/d)dop>=leff/d | |||||||||
268,379590984975 | >= | 30,33 | |||||||
Warunek spełniony | |||||||||
Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania | |||||||||
wlim=0,3 | (mm) | ||||||||
ss1=Msdmax/As*d*z | |||||||||
ss1=4423/(4*37*0,9) | |||||||||
ss1= | 33,2057057057057 | (kN/cm2)= | 336,26 | (Mpa) | |||||
rL=As1/b*d | |||||||||
rL=4/20*37 | |||||||||
rL= | 0,540540540540541 | [%] | |||||||
fmax=f 10 | >= | frzecz=f 8 | |||||||
Warunek spełniony |
3,1 | Zestawienie obciążeń (kN/mb) | |||||||
Obciążenia stałe | Obciążenie charakterys. | Obciążenie obl. | ||||||
Lastriko | (0,02*22*1,82*5,4) | 4,32 | 1,3 | 5,616 | ||||
Gładź cementowa | (0,03*21*1,82*5,4) | 6,21 | 1,3 | 8,073 | ||||
Izolacja styropianem (0,03*0,45*1,82*5,4) | 0,135 | 1,3 | 0,175 | |||||
Ciężar własny płyty (0,08*25*1,82*5,4) | 19,66 | 1,1 | 21,63 | |||||
Tynk cem-wap. (0,015*19*1,82*5,4) | 2,8 | 1,3 | 3,64 | |||||
Ciężar własny podciągu (0,3*0,42*25*5,4) | 17,01 | 1,1 | 18,71 | |||||
Ciężar własny żebra (0,2*0,32*25*5,4) | 8,64 | 1,1 | 10,01 | |||||
Razem = | gk= | 58,775 | go= | 67,854 | ||||
Obciążenie użytkowe (8*1,82*5,4) = | pk= | 78,62 | 1,2 | p0= | 94,35 | |||
Razem= | 137,395 | 162,204 | ||||||
3,2 | Schemat statyczny i rozpiętości obliczeniowe | |||||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|||||
![]() |
![]() |
![]() |
||||||
![]() |
||||||||
7,06 | 7,28 | 7,28 | 7,28 | 7,06 | ||||
Dobór materiałów (kN/cm2) | ||||||||
Klasa betonu - B25 | ||||||||
fcd= | 1,33 | |||||||
trd= | 0,026 | |||||||
Stal klasy A-III | ||||||||
fyd= | 35 | |||||||
xeff,lim= | 0,53 | |||||||
3,4 | Wymiarowanie podciągu na zginanie (cm) | |||||||
hf= | 8 | (cm) | ||||||
bw= | 30 | (cm) | ||||||
H= | 50 | (cm) | ||||||
d= | 47 | (cm) | ||||||
h1= | 56,6666666666667 | (cm) | ||||||
d1= | 53,6666666666667 | (cm) | ||||||
a= | 3 | (cm) | ||||||
bw(s)= | 40 | (cm) | ||||||
MBmax | MBmax' | |||||||
![]() |
||||||||
d | H | |||||||
h1 | d1 | |||||||
![]() |
![]() |
![]() |
||||||
bw | ||||||||
ZGINANIE-obliczenia | ||||||||
Przęsło nr 1 | ||||||||
Mmax= | 41132 | (kNcm) | ||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | |||||||
SM=0 | 1*1,33*30*x*(47-0,5x)-Msd=0 | |||||||
x1=59,1>d1 | ||||||||
x2=34,86 | ||||||||
xeff=0,8*x=0,8*34,86= | 27,89 | |||||||
zeff=xeff/d=0,59>zeff.lim=0,53 | ||||||||
Przekrój podwójnie zbrojony | ||||||||
Określenie nośności (M1) strefy ściskanej | ||||||||
xeff,lim=zeff,lim*d = 0,53*47= | 24,91 | |||||||
SMs => a*fcd*bw*xeff.lim*(d-0,5xeff.lim) = M1 | ||||||||
M1=1*1,33*30*24,91*(47-24,91) | ||||||||
M1= | 21955,44981 | |||||||
Określenie przekroju zbrojenia rozciąganego(As11) | ||||||||
As11=M1/((d-0,5xeff,lim)*fyd) | ||||||||
As=21955,45/((47-0,5*24,91)*35) | ||||||||
As1= | 18,1588816326531 | (cm2) | ||||||
dM = Msd-M1 | ||||||||
dM=41132-21955,45= | 19176,55019 | kNcm | ||||||
As12=dM/((d-a2)*fyd)=19176,55/((47-3)*35) | ||||||||
As12= | 12,4523053181818 | |||||||
Zatem : | ||||||||
Zbrojenie w strefie rozciąganej: | ||||||||
As1 = As11+As12 = 18,1588 + 12,45 = | 30,6111869508349 | cm2 | ||||||
Przyjmuję 10 f 20 o As1= | 31,42 | (cm2) | ||||||
As2=As12= | 12,45 | (cm2) | ||||||
Przyjmuję 4 f 20 o As1= | 12,57 | (cm2) | ||||||
Przęsło nr 2 | ||||||||
Mmax= | 30289 | (kNcm) | ||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | |||||||
SM=0 | 1*1,33*30*x*(47-0,5x)-Msd=0 | |||||||
x1=73,28>d1 | ||||||||
x2=20,7 | ||||||||
xeff=0,8*x=0,8*20,7= | 16,57 | |||||||
zeff=xeff/d=0,35<zeff.lim=0,53 | ||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | ||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | ||||||||
As=30289/((47-0,5*16,57)*35) | ||||||||
As1= | 22,3530931163632 | (cm2) | ||||||
Przyjmuję 8 f 20 o As1= | 25,13 | (cm2) | ||||||
Przęsło nr 3 | ||||||||
Mmax= | 33928 | (kNcm) | ||||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | |||||||
SM=0 | 1*1,33*30*x*(47-0,5x)-Msd=0 | |||||||
x1=69,54>d1 | ||||||||
x2=24,1 | ||||||||
xeff=0,8*x=0,8*15,24= | 19,27 | |||||||
zeff=xeff/d=0,41<zeff.lim=0,53 | ||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | ![]() |
|||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | ||||||||
As=33928/((47-0,5*19,27)*35) | ||||||||
As1= | 25,943300644224 | (cm2) | ||||||
Przyjmuję 9 f 20 o As1= | 28,27 | (cm2) | ||||||
Podpora B | ||||||||
1) | MBmax= | 32622 | (kNcm) | |||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | |||||||
SM=0 | 1*1,33*30*x*(53,667-0,5x)-Msd=0 | |||||||
x1=88,9>d1 | ||||||||
x2=18,38 | ||||||||
xeff=0,8*x=0,8*18,38= | 14,7 | |||||||
zeff=xeff/d=0,27<zeff.lim=0,53 | ||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | ||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | ||||||||
As=32622/((53,667-0,5*14,7)*35) | ||||||||
As1= | 23,5071158349847 | (cm2) | ||||||
Przyjmuję 8 f 20 o As1= | 25,13 | (cm2) | ||||||
2) | MBmax'= | MBmax-Qpmin*b/2-(g0+p0)*b/2*b/4 | ||||||
MBmax'= | 326,22-253,94*0,4/2-162,204*0,4/2*0,4/4 | |||||||
MBmax'= | 272,18792 | (kNm) = | 27218,792 | (kNcm) | ||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | |||||||
SM=0 | 1*1,33*30*x*(47-0,5x)-Msd=0 | |||||||
x1=76>d | ||||||||
x2=17,94 | ||||||||
xeff=0,8*x=0,8*17,94= | 14,35 | |||||||
zeff=xeff/d=0,3<zeff.lim=0,53 | ||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | ||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | ||||||||
As=27218,79/((47-0,5*14,35)*35) | ||||||||
As2= | 19,5274267778675 | |||||||
Przyjmuję 7 f 20 o As1= | 21,99 | (cm2) | ||||||
Podpora C | ||||||||
1) | MCmax= | 29502 | (kNcm) | |||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | |||||||
SM=0 | 1*1,33*30*x*(53,667-0,5x)-Msd=0 | |||||||
x1=91,1>d1 | ||||||||
x2=16,23 | ||||||||
xeff=0,8*x=0,8*16,23= | 12,98 | |||||||
zeff=xeff/d=0,25<zeff.lim=0,53 | ||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | ||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | ||||||||
As=29502/((53,667-0,5*16,25)*35) | ||||||||
As1= | 17,867186159421 | (cm2) | ||||||
Przyjmuję 6 f 20 o As1= | 18,85 | (cm2) | ||||||
2) | MCmax'= | MCmax-QCmin*b/2-(gp+pp)*b/2*b/4 | ||||||
MCmax'= | 29502-232,68*0,4/2-162,204*0,4/2*0,4/4 | |||||||
MCmax'= | 245,23992 | (kNm) = | 24523,992 | (kNcm) | ||||
SM=0 | a*fcd*b*x*(d-0,5x)-Msd=0 | |||||||
SM=0 | 1*1,33*30*x*(47-0,5x)-Msd=0 | |||||||
x1=78,3>d | ||||||||
x2=15,2 | ||||||||
xeff=0,8*x=0,8*15,2= | 12,16 | |||||||
eeff=xeff/d=0,25<eeff.lim=0,53 | ||||||||
Przekrój pojedyńczo zbrojony | ||||||||
As=Msd/((d-0,5xeff)*fyd) | ||||||||
As=24523,99/((47-0,5*12,16)*35) | ||||||||
As2= | 17,1233012149141 | |||||||
Przyjmuję 6 f 20 o As1= | 18,85 | (cm2) | ||||||
Sprawdzenie warunku na ścinanie | ||||||||
Podpora A | ||||||||
Vsd= | 206,59 | kN | ||||||
Sprawdzenie nośności na rozciąganie przekroju betonowego | ||||||||
VRd1=[k*trd*(1,2+40*rl)+0,15*scp]*bw*d | ||||||||
k=1,6-d = | 1,13 | |||||||
rl=Asl/bw*d=31,42/30*47 | ||||||||
rl= | 0,022283687943263 | |||||||
scp=0 | ||||||||
VRd1=[1,13*0,026*(1,2+40*0,0222)]*30*47 | ||||||||
VRd1= | 86,635744 | <= | Vsd= | 206,59 | kN | |||
Konieczne jest zbrojenie na ścinanie | ||||||||
fck= | 20 | Mpa | ||||||
Sprawdzenie nośności ściskanych krzyżulców betonowych | ||||||||
VRd2=n*fcd*b*z*cotq/(1+cotq) | ||||||||
z=0,9*d=0,9*47 | ||||||||
z= | 42,3 | |||||||
n=0,7-fck/200=0,7-20/200 | ||||||||
n= | 0,6 | |||||||
VRd2=0,6*1,33*30*42,3*0,5 | ||||||||
VRd2= | 506,331 | >= | Vsd | |||||
Nośność krzyżulców betonowych jest zapewniona | ||||||||
![]() |
||||||||
Przyjmuję strzemiona 4 cięte f 12 | ||||||||
Asw1= | 4,52 | cm2 | ||||||
Stal klasy A-l | ||||||||
fywd= | 21 | kN/cm2 | ||||||
s<=(Asw1*z*fywd*cotq)/Vsd=(4,52*42,3*21*1)/206,59 | ||||||||
s= | 19,4351904738855 | |||||||
Przyjmuję rozstaw strzemion co 19 cm | ||||||||
Podpora BL | ||||||||
Dla Vsd= | 280,44 | kN | ||||||
Sprawdzenie nośności na rozciąganie przekroju betonowego | ||||||||
VRd1=[k*trd*(1,2+40*rl)+0,15*scp]*bw*d | ||||||||
k=1,6-d = | 1,13 | |||||||
rl=Asl/bw*d=25,13/30*47 | ||||||||
rl= | 0,017822695035461 | |||||||
scp=0 | ||||||||
VRd1=[1,13*0,026*(1,2+40*0,0178)]*30*47 | ||||||||
VRd1= | 79,243736 | <= | Vsd= | 280,44 | kN | |||
Konieczne jest zbrojenie na ścinanie | ||||||||
fck= | 20 | Mpa | ||||||
Sprawdzenie nośności ściskanych krzyżulców betonowych | ||||||||
VRd2=n*fcd*b*z*cotq/(1+cotq) | ||||||||
z=0,9*d=0,9*47 | ||||||||
z= | 42,3 | |||||||
n=0,7-fck/200=0,7-20/200 | ||||||||
n= | 0,6 | |||||||
VRd2=0,6*1,33*30*42,3*0,5 | ||||||||
VRd2= | 506,331 | >= | Vsd | |||||
Nośność krzyżulców betonowych jest zapewniona | ||||||||
Przyjmuję strzemiona 4 cięte f 12 | ||||||||
Asw1= | 4,52 | cm2 | ||||||
Stal klasy A-l | ||||||||
fywd= | 21 | kN/cm2 | ||||||
s<=(Asw1*z*fywd*cotq)/Vsd=(4,52*42,3*21*1)/280,44 | ||||||||
s= | 14,3172015404365 | |||||||
Przyjmuję rozstaw strzemion co 14 cm | ||||||||
Podpora Bp | ||||||||
Dla Vsd= | 253,94 | kN | ||||||
Sprawdzenie nośności na rozciąganie przekroju betonowego | ||||||||
VRd1=[k*trd*(1,2+40*rl)+0,15*scp]*bw*d | ||||||||
k=1,6-d = | 1,13 | |||||||
rl=Asl/bw*d=25,13/30*47 | ||||||||
rl= | 0,017822695035461 | |||||||
scp=0 | ||||||||
VRd1=[1,13*0,026*(1,2+40*0,0178)]*30*47 | ||||||||
VRd1= | 79,243736 | <= | Vsd= | 253,95 | kN | |||
Konieczne jest zbrojenie na ścinanie | ||||||||
fck= | 20 | Mpa | ||||||
Sprawdzenie nośności ściskanych krzyżulców betonowych | ||||||||
VRd2=n*fcd*b*z*cotq/(1+cotq) | ||||||||
z=0,9*d=0,9*47 | ||||||||
z= | 42,3 | |||||||
n=0,7-fck/200=0,7-20/200 | ||||||||
n= | 0,6 | |||||||
VRd2=0,6*1,33*30*42,3*0,5 | ||||||||
VRd2= | 506,331 | >= | Vsd | |||||
Nośność krzyżulców betonowych jest zapewniona | ||||||||
![]() |
||||||||
Przyjmuję strzemiona 4 cięte f 12 | ||||||||
Asw1= | 4,52 | cm2 | ||||||
Stal klasy A-l | ||||||||
fywd= | 21 | kN/cm2 | ||||||
s<=(Asw1*z*fywd*cotq)/Vsd=(4,52*42,3*21*1)/253,95 | ||||||||
s= | 15,8112782547058 | |||||||
Przyjmuję rozstaw strzemion co 15 cm | ||||||||
Podpora CL | ||||||||
Dla Vsd= | 232,68 | kN | ||||||
Sprawdzenie nośności na rozciąganie przekroju betonowego | ||||||||
VRd1=[k*trd*(1,2+40*rl)+0,15*scp]*bw*d | ||||||||
k=1,6-d = | 1,13 | |||||||
rl=Asl/bw*d=18,85/30*47 | ||||||||
rl= | 0,013368794326241 | |||||||
scp=0 | ||||||||
VRd1=[1,13*0,026*(1,2+40*0,0133)]*30*47 | ||||||||
VRd1= | 71,86348 | <= | Vsd= | 232,68 | kN | |||
Konieczne jest zbrojenie na ścinanie | ||||||||
fck= | 20 | Mpa | ||||||
Sprawdzenie nośności ściskanych krzyżulców betonowych | ||||||||
VRd2=n*fcd*b*z*cotq/(1+cotq) | ||||||||
z=0,9*d=0,9*47 | ||||||||
z= | 42,3 | |||||||
n=0,7-fck/200=0,7-20/200 | ||||||||
n= | 0,6 | |||||||
VRd2=0,6*1,33*30*42,3*0,5 | ||||||||
VRd2= | 506,331 | >= | Vsd | |||||
Nośność krzyżulców betonowych jest zapewniona | ||||||||
![]() |
||||||||
Przyjmuję strzemiona 4 cięte f 12 | ||||||||
Asw1= | 4,52 | cm2 | ||||||
Stal klasy A-l | ||||||||
fywd= | 21 | kN/cm2 | ||||||
s<=(Asw1*z*fywd*cotq)/Vsd=(4,52*42,3*21*1)/232,68 | ||||||||
s1= | 17,2559566787004 | |||||||
Przyjmuję rozstaw strzemion co 17 cm | ||||||||
Podpora Cp | ||||||||
Dla Vsd= | 251 | kN | ||||||
Sprawdzenie nośności na rozciąganie przekroju betonowego | ||||||||
VRd1=[k*trd*(1,2+40*rl)+0,15*scp]*bw*d | ||||||||
k=1,6-d = | 1,13 | |||||||
rl=Asl/bw*d=18,85/30*47 | ||||||||
rl= | 0,013368794326241 | |||||||
scp=0 | ||||||||
VRd1=[1,13*0,026*(1,2+40*0,0133)]*30*47 | ||||||||
VRd1= | 71,86348 | <= | Vsd= | 337,66 | ||||
Konieczne jest zbrojenie na ścinanie | ||||||||
fck= | 20 | Mpa | ||||||
Sprawdzenie nośności ściskanych krzyżulców betonowych | ||||||||
VRd2=n*fcd*b*z*cotq/(1+cotq) | ||||||||
z=0,9*d=0,9*47 | kN | |||||||
z= | 42,3 | |||||||
n=0,7-fck/200=0,7-20/200 | ||||||||
n= | 0,6 | |||||||
VRd2=0,6*1,33*30*42,3*0,5 | ||||||||
VRd2= | 506,331 | >= | Vsd | |||||
Nośność krzyżulców betonowych jest zapewniona | ||||||||
![]() |
||||||||
Przyjmuję strzemiona 4 cięte f 12 | ||||||||
Asw1= | 4,52 | cm2 | ||||||
Stal klasy A-l | ||||||||
fywd= | 21 | kN/cm2 | ||||||
s<=(Asw1*z*fywd*cotq)/Vsd2=(4,52*42,3*21*1)/251 | ||||||||
s= | 15,9964780876494 | |||||||
Przyjmuję rozstaw strzemion co 15 cm | ||||||||
Połączenie żebra z podciągiem | ||||||||
1) | Podpora B | |||||||
Vsd <= 2*fctd*b*d | ||||||||
280,44 <= 2*0,1*30*47=282 | ||||||||
2) | Podpora C | |||||||
Vsd <= 2*fctd*b*d | ||||||||
232,68 <= 2*0,1*30*47=282 | ||||||||
Sprawdzenie stanów granicznych użytkowania | ||||||||
Sprawdzenie ugięć dla Msdmax | ||||||||
Msdmax= | 34749 | kNcm | ||||||
a(oo,to)=ak*Msd*leff2/B(oo,to)<=alim | ||||||||
ak=5/48*(1-(MA+MB)/10Mo=5/48*(1-(0+278,04)/10*347,49)= | 0,095831894443006 | |||||||
Sprawdzenie czy przekrój jest zarysowany | ||||||||
Dla B25 Ecm = | 2900 | kNcm | ||||||
Es= | 20000 | kNcm | ||||||
Mcr=fctm*Wc | ||||||||
fctm= | 0,22 | kNcm2 | ||||||
Wc=b*h2/6=30*502/6 | ||||||||
Wc= | 12500 | cm3 | ||||||
Mcr=0,22*12500 = | 2750 | kNcm | ||||||
Mcr <= | Msdmax | |||||||
Przekrój jest zarysowany | ||||||||
tab 3 PN | ||||||||
2*Ac./u =2*300*500/(2*300+2*500) = | 18,75 | cm![]() |
||||||
f(oo,to) = | 2,5 | |||||||
Eceff = Ecm/1+f(oo,to) = 2,9000/1+2,5 = | ![]() |
8285,71428571429 | Mpa = | 828,571428571429 | kNcm | |||
(ssr/ss)=(Mcr/Msd)=2750/34749= | 0,079138968027857 | |||||||
b1= | 1,0 | |||||||
b2= | 0,5 | |||||||
ae=Es/Eceff=20000/828,5714= | 24,1379310344828 | |||||||
II=bw*h3/12+As1*ae*(0,5*h*a)2 | ||||||||
II = 30*503/12+25,13*24,13793*(0,5*50-3)2 = | 679572,275862069 | cm4 | ||||||
xeff = fyd*As1/(a*fcd*bw)=35*31,42/(1*1,33*30) | ||||||||
xeff = | 27,5614035087719 | |||||||
III=bw*xeff3/12+bw*xeff*(0,5*h-0,5xeff)2+As1*ae*(0,5h-a)2 | ||||||||
III=30*27,563/12+30*27,56*(0,5*50-0,5*27,56)2+31,42*24,13793*(0,5*50-3)2 | ||||||||
III= | 523490,324114433 | cm4 | ||||||
B(oo,to)=Eceff*III/[1-b1*b2*(ssr/ss)*(1-III/II)] | ||||||||
B(oo,to)=828,5714*523490,3/[1-1*0,5*(2750/34749)*(1-27,596/679572)] | ||||||||
B(oo,to)= | 4377272745,48441 | |||||||
a(oo.to)=ak*Msd*leff2/B(oo,fo)=0,09*34749*7062/4377272745= | 0,379191137669516 | cm | ||||||
a(oo.to) < alim=3cm | Warunek spełniony | |||||||
Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys prostopadłych | ||||||||
wk=b*Srm*esm<wlim=0,3 | ||||||||
Srm=50+0,25*k1*k2*f/rr | ||||||||
k1= | 0,8 | |||||||
k2= | 0,5 | |||||||
hteff=2,5*(h-d)=2,5*(50-47) | ||||||||
hteff= | 7,5 | cm | ||||||
Acteff=bw*hteff= 30*7,5 | ||||||||
Acteff= | 225 | cm2 | ||||||
rr=As/Acteff =25,13/225 | ||||||||
rr= | 0,139644444444444 | |||||||
Srm=50+0,25*0,8*0,5*20/0,111688 | ||||||||
Srm= | 64,3220878421388 | mm = | 6,43220878421388 | cm | ||||
esm-średnie odkształcenie zbrojenia | ||||||||
esm=ss/Es*[1-b1*b2*(ssr/ss)2] | ||||||||
b1= | 1 | |||||||
b2= | 0,5 | |||||||
fck= | 2 | kN/cm2 | ||||||
Msd=0,8*fck*x*bw*(d-0,8*x/2) | ||||||||
x=1,25*d-(1,5625*d2-3,125*Msd/(fck*bw))0,5 | ||||||||
x=1,25*47-(1,5625*472-3,125*32946/(2*30))0,5 | ||||||||
x= | 10,8298259069692 | cm | ||||||
z=d-x/2 =47-10,2084/2 = | 41,5850870465154 | cm | ||||||
ss=Msd/z*As1 =32946/41,89578*25,13 | ||||||||
ss= | 26,5949094186789 | kN/cm | ||||||
(ssr/ss)=(Mcr/Msd)=2750/32946 = | 0,079138968027857 | |||||||
esm = 31,29247/20000*[1-1*0,5*0,083472] = | 0,001325581388775 | |||||||
wk=b*Srm*esm<wlim=0,3 | ||||||||
wk = 1,3*6,790688*0,001559 = | 0,011084341128994 | cm = | 0,110843411289935 | mm | ||||
wk < wlim = 0,3 mm | ||||||||
Warunek spełniony | ||||||||
Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys ukośnych do osi elementu | ||||||||
Vsdkr= | 174,72 | kN | ||||||
t =Vsd/bw*d=174,72/30*47 | ||||||||
t = | 0,123914893617021 | kN/cm2 | ||||||
rw1=Asw1/bw*s=31,42/30*19 | ||||||||
rw1= | 0,053888503677935 | |||||||
rw2=Asw2/(bw*s2*sina) = | 0 | |||||||
rw=rw1 | ||||||||
b1= | 1 | |||||||
l = 1/3*[rw1/b1*f1+rw2/b2*f2]=1/3*(0,054/1*0,2) | ||||||||
l = | 1,23712224531416 | |||||||
wk =4t 2*l/(rw*Es*fck)=4*0,1242*1,237/(0,054*20000*2) | ||||||||
wk = | 0,00004 | < 0,3 mm | ||||||
Warunek spełniony | ||||||||
mm |
Zestawienie obciążeń na słup | ||||||
a) | ||||||
Pokrycie papowe 0,2*5,4*7,28*1/cos5,71= | 7,9 | 1,3 | 10,27 | |||
Wylewka 0,03*21*7,28*5,4*1/cos5,71= | 24,89 | 1,3 | 32,357 | |||
Styropian 0,45*0,15*5,4*7,28*1/cos5,71= | 2,67 | 1,3 | 3,471 | |||
Płyta żelbetowa 0,06*25*7,28*5,4*1/cos5,71= | 59,26 | 1,1 | 65,186 | |||
Tynk cem-wap.0,015*19*7,28*5,4*1/cos5,71= | 11,26 | 1,3 | 14,638 | |||
Razem = | 105,98 | 125,922 | ||||
Ciężar żebra i podciągu | ||||||
(4*0,15*0,35*5,4*25)+(0,25*0,45*7,28*25) = | 48,825 | 1,1 | 53,7075 | |||
Razem = | 154,805 | 179,6295 | ||||
Długość żebra = | 5,4 | m | ||||
Długość podciągu = | 7,28 | m | ||||
Ilość kondygnacji = | 5 | m | ||||
bw(Sł) = | 0,4 | m | ||||
Wysokość kondyg.= | 4 | m | ||||
b) Obciążenie śniegiem (strefa I): | ||||||
Sk = qk*c= 0,7*0,8*5,4*7,28 = | 22,01472 | 1,4 | 30,820608 | |||
c) Obciążenie z pozostałych kondygnacji: (162,204*5-1) = | 810,02 | |||||
d) Ciężar własny słupa: | ||||||
0,4*0,4*(4,0-0,5)*5*25 = | 70 | 1,1 | 77 | |||
Obciążenie całkowite na poziomie posadzki parteru: | ||||||
Nsd=a+b+c+d=179,629+30,82+810,02+77= | 1097,470108 | |||||
Obciążenie długotrwałe: | ||||||
Nsd,lt = Nsd-Sk-(1-yd)*pd*x = 1097,47-30,82-0,2*10*1,2*5,4*7,28 = | 972,3007 | |||||
Długość obliczeniowa słupa: | ||||||
lo = 0,7*lcol =0,7*4,0 = | 2,8 | m | ||||
l0/h = 2,8/0,4 = | 7 | m | ||||
Należy uwzględnić smukłość i obc. długotrałe | ||||||
Określenie mimośrodu początkowego | ||||||
eo = ea+ee | ||||||
lcol/600 = 400/600 =![]() |
0,666666666666667 | mm | ||||
ea = | h/30 = 40/30 = | 1,33333333333333 | cm | |||
10mm | ||||||
![]() |
||||||
ea = | 1,33 | cm | ||||
ee = | 0 | |||||
eo = ea = | 1,13 | cm | ||||
Dobór materiałów kN/cm2 | ||||||
Klasa betonu - B25 | ||||||
fcd= | 1,33 | |||||
trd= | 0,026 | |||||
Stal klasy A-III | ||||||
fyd= | 35 | |||||
xeff,lim= 0,53 | ||||||
Ecm = | 2900 | |||||
Es = | 20000 | |||||
Określenie nośności słupa | ||||||
![]() |
||||||
As2 | ||||||
![]() |
||||||
As1 | ||||||
fyd*As1*hs*es1+a*fcd*Acc,eff*(0,5*xeff-(es2-a2))-fyd*As2*es2 = 0 ![]() |
||||||
![]() |
||||||
xeff <= xeff.lim![]() |
||||||
c= 2*(1-xeff)/(1-x,lim)-1 | ![]() |
xeff.lim < xeff <= 1 | ||||
-1 | xeff > 1![]() |
|||||
Ncrit = (6,4/lo2)*(Ecm*Ic/kit*(0,11/(0,1+eo/h)+0,1)+Es*Is) | ||||||
![]() |
||||||
eo/h >= | ||||||
0,5-0,01*lo/h-0,01*fcd=0,5-0,01*2,8/40-0,01*1,33= | 0,4167 | |||||
eo/h = 1,13/40 = | 0,03325 | |||||
kit =1+0,5*Nsd,lt/Nsd*foo,to = 1+0,5*972,3007/1097,47*2,0 | ||||||
kit= | 1,88594731912279 | |||||
Przyjmuję 4 f 16 o As = 2*4,02 = | 8,04 | cm2 | ||||
a1 = a2 = | 3 | cm | ||||
d = | 37 | cm | ||||
Ncrit = (6,4/2802)*(2900*404/1,88*(0,11/(0,1+0,4167)+0,1)+20000*2*4,02*172) | ||||||
Ncrit = | 104339,219191649 | kN | ||||
h = 1/(1-1097,47/104339,219) = | 1,01063009991346 | |||||
etot = 1,01*1,33 = | 1,34750679988462 | cm | ||||
es1 = 1,347+0,5*40-3 = | 18,3475067998846 | cm | ||||
es2 = 0,5*40-3-1,347 = | 15,6524932001154 | cm | ||||
cs = 2*(1-xeff)/(1-0,53)-1 = 3,25-4,25*xeff | ||||||
fyd*As1*cs*es1+a*fcd*Acc,eff*(0,5*xeff-(es2-a2))-fyd*As2*es2 = 0 ![]() |
||||||
-35*4,02*(3,25-4,25*xeff)*18,347+0,85*1,33*40*372*xeff*(xeff/2-(15,652-3)/37)-35*4,02*15,652=0 | ||||||
30953,09xeff2+10971,05xeff - 31760,43 = 0 | ||||||
a= | 30953,09 | |||||
b= | 10971,05 | |||||
c= | -31760,43 | |||||
b2-4ac=10971,052-4*30953,09*(-31760,43)=![]() |
4052697731,0173 | |||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
x1 < 0 | ||||||
x2=(-10971,05+63660,8022)/(2*30953,09) = | 0,851122652940209 | |||||
xeff/d = | 0,85 | |||||
cs = | -0,367271274995887 | |||||
NRd = a*fcd*b*xeff+As2*fyd - c*As1*fyd = 0,85*1,33*40*37*0,85+4,02*35+0,367*4,02*35 | ||||||
Nrd = | 1616,4224239323 | kN |
STOPA FUNDAMENTOWA | ||||||
Dane gruntowe | ||||||
Pd - piasek drobny | ||||||
Id= | 0,6 | |||||
fu(n) = | 31o | fu(r) = | 0,9*31 = | 27,9 | ||
w = | 16%![]() |
r(n) = 1,75T/m3 | ||||
rmin(r) = 0,9*1,75 = | 1,575 | |||||
Cu = 0 | ||||||
Nośność podłoża gruntowego | ||||||
Qr <= m*Qf | ||||||
m = 0,9*0,9 = | 0,81 | |||||
Qf = B*L*((1+0,3*B/L)*Nc*Cu(r)*ic+(1+1,5B/L)*D*ND*rDn*q*iD+(1-0,25*B/L)*NB*rB(r)*q*B*iB) | ||||||
dB = Tr/Nr =l | ![]() |
1 | ||||
ND = | 14,568 | |||||
NB = | 5,389 | |||||
rD(r) = rB(r) = r(r) | ||||||
Określenie wymiarów stopy fundamentowej | ||||||
gsr(r) = 0,5*(gn*gżelb(n) + gm*ggruntu(n)) = 0,5*(1,1*25+1,1*17,5) = | 23,375 | |||||
Przyjmuję L=B | ||||||
qrs = (Nsd+G(r))/B2 = (1097,47+28,05)/B2 | ||||||
Qf = B*L*((1+1,5*1)*14,468*1,2*1,575*10*1+(1-0,25*1)*5,389*1,575*10*B*1)=683,6*B2+63,66*B3 | ||||||
m*Qf =0,81*(683,6*B2+63,66*B3)=553,7*B2+51,56*B3 | ||||||
B [m] | qrs | Znak | m*Qf | |||
1,5 | 500,231111111111 | 1419,84 | ||||
1,3 | 665,988165680473 | 1049,03032 | ||||
1,2 | 781,611111111111 | 886,42368 | ||||
1,1 | 930,181818181818 | 738,60336 | ||||
1 | 1125,52 | 605,26 | ||||
Przyjmuję B = | 1,2 | m | ||||
Zwymiarowanie stopy fundamentowej na zginanie | ||||||
Dobór materiałów (kN/cm2) | ||||||
Klasa betonu - B25 | ||||||
fcd= | 1,33 | |||||
trd= | 0,026 | |||||
Stal klasy A-0 | ||||||
fyd= | 19 | |||||
xeff,lim= 0,53 | ||||||
a= | 0,4 | |||||
s= | 517 | |||||
h= | 70 | |||||
Ma-a =s*F*e | ||||||
Ma-a =s*(L+a)2*(B+a)2/24 | ||||||
Ma-a =517*(1,20+0,4)2*(1,20+0,4)2/24 | ||||||
Ma-a = | 141,175466666667 | kNm | ||||
As=Ma-a/(0,9*h*fyd)= | 11,7941074909496 | |||||
Przyjmuję 8 f 14 o As1= | 12,32 | cm2 | ||||
Sprawdzenie stopy na przebicie | ||||||
Nsd-qf *A <= Nrd=fctd*Qp*d |