| A. OBLICZENIA OBCIĄŻEŃ ŚNIEGIEM I WIATREM | |||||||||||||
| I. Założenia projektowe | |||||||||||||
| 1. Kąt nachylenia połaci dachu: | |||||||||||||
| a= | 45,00 | [deg] | |||||||||||
| a= | 0,79 | [rad] | |||||||||||
| tga= | 1,00 | ||||||||||||
| sina= | 0,71 | ||||||||||||
| cosa= | 0,71 | ||||||||||||
| 2. Rozstaw krokwi: | |||||||||||||
| a= | 1,00 | [m] | |||||||||||
| ad= | 4,00 | [m] | |||||||||||
| 3. Przyjęto materiał na więźbę dachową - drewno sosnowe klasy C30 o charakterystycznych wytrzymałościach: | |||||||||||||
| - na zginanie: | |||||||||||||
| fm,k= | 30,00 | [N/mm2] | |||||||||||
| - na ściskanie wzdłuż włókien: | |||||||||||||
| fC,0,k= | 23,00 | [N/mm2] | |||||||||||
| - na ścinanie: | |||||||||||||
| fv,k= | 3,00 | [N/mm2] | |||||||||||
| - średni moduł sprężystości wzdłuż włókien: | |||||||||||||
| E0,mean= | 12,00 | [kN/mm2] | |||||||||||
| 3. Przyjęto strefy klimatyczne dla obciążeń: | |||||||||||||
| - strefę obciążenia wiatrem I, wg. PN-77/B-02011 | |||||||||||||
| - strefę obciążenia śniegiem II, wg. PN-80/B-02010 | |||||||||||||
| - strefę klimatyczną II, wg. PN-82/B-02403 | |||||||||||||
| II. Określenie obciążenia sniegiem | |||||||||||||
| 1. Obciążenie charakterystyczne dachu Sk | |||||||||||||
| gk= | 1,20 | [kN/m2] | |||||||||||
| gd= | 1,44 | [kN/m2] | |||||||||||
| III. Określenie obciążenia wiatrem | |||||||||||||
| 1. Obciążenie charakterystyczne dachu Sk | |||||||||||||
| wk= | 0,25 | [kN/m2] | |||||||||||
| wd= | 0,33 | [kN/m2] | |||||||||||
| B. OBLICZENIA KROKWI | |||||||||
| I. Założenia projektowe | |||||||||
| 1. Wartości obciążenia śniegiem i wiatrem | |||||||||
| gk= | 1,20 | [kN/m2] | |||||||
| gd= | 1,44 | [kN/m2] | |||||||
| wk= | 0,25 | [kN/m2] | |||||||
| wd= | 0,33 | [kN/m2] | |||||||
| sk= | 0,56 | [kN/m2] | |||||||
| sd= | 0,78 | [kN/m2] | |||||||
| 2. Kąt nachylenia połaci dachu: | |||||||||
| a= | 45,00 | [deg] | |||||||
| a= | 0,79 | [rad] | |||||||
| tga= | 1,00 | ||||||||
| sina= | 0,71 | ||||||||
| cosa= | 0,71 | ||||||||
| 3. Rozstaw krokwi: | |||||||||
| a= | 1,00 | [m] | |||||||
| ad= | 4,00 | [m] | |||||||
| 4. Przyjęto schemat statyczny krokwi w postaci belki swobodnie podpartej na murłaci i płatwi. | |||||||||
| 5. Rozpietość obliczeniowa: | |||||||||
| Id= | 4,20 | [m] | |||||||
| Ig= | 2,20 | [m] | |||||||
| 6. Przyjęto materiał na więżbę dachową - drewno sosnowe klasy C30: | |||||||||
| charakterystyczne wytrzymałości: | |||||||||
| - na zginanie: | |||||||||
| fm,k= | 30,00 | [N/mm2] | |||||||
| - na ściskanie wzdłuż włókien: | |||||||||
| fC,0,k= | 23,00 | [N/mm2] | |||||||
| - na ścinanie: | |||||||||
| fv,k= | 3,00 | [N/mm2] | |||||||
| - średni moduł sprężystości wzdłuż włókien: | |||||||||
| E0,mean= | 12,00 | [kN/mm2] | |||||||
| 7. Współczynnik modyfikacyjny dla pierwszej klasy użytkowania i obciążeń krótkotrwałych | |||||||||
| kmod= | 0,90 | ||||||||
| gM= | 1,30 | ||||||||
| 8. Wartości obliczeniowe wytrzmałości wynoszą | |||||||||
| - na zginanie: fm,d=(fm,k*kmod)/gM | |||||||||
| fm,d= | 20,77 | [N/mm2] | |||||||
| - na ściskanie wzdłuż włókien: fC,0,k=(fC,0,k*kmod)/gM | |||||||||
| fC,0,k= | 15,92 | [N/mm2] | |||||||
| - na ścinanie: fv,k=(fv,k*kmod)/gM | |||||||||
| fv,k= | 2,08 | [N/mm2] | |||||||
| 9. Przyjeto krokwie o wymiarach: | |||||||||
| b= | 80,00 | [mm] | |||||||
| h= | 160,00 | [mm] | |||||||
| II. Obciążenia stałe prostopadłe do połaci dachu: | |||||||||
| - obciążenie charakterystyczne: qk=a*gk*cosa | |||||||||
| qk= | 0,85 | [kN/m2] | |||||||
| - obciążenie obliczeniowe: qd=a*gd*cosa | |||||||||
| qd= | 1,02 | [kN/m2] | |||||||
| III. Obciążenia zmienne prostopadłe do połaci dachu: | |||||||||
| - obciążenie charakterystyczne: pk=a*(sk*cos2a+wk) | |||||||||
| pk= | 0,53 | [kN/m2] | |||||||
| - obciążenie obliczeniowe: pd=a*(sd*cos2a+wd) | |||||||||
| pd= | 0,72 | [kN/m2] | |||||||
| III. Maksymalny obliczeniowy moment zginający: My,d=0,125(qd+pg)*ld2 | |||||||||
| My,d= | 3832805,45 | [N*mm] | |||||||
| IV. Wskaźnik wytrzymałości przekroju krokwi Wy=(b*h2)/6 | |||||||||
| Wy= | 341333,33 | [mm3] | |||||||
| V. Moment bezwładności przekroju krokwi: Ly=(b*h3)/12 | |||||||||
| Ly= | 27306666,67 | [mm3] | |||||||
| VI. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności krokwi: sm,d=My,d/Wy <fm,d | |||||||||
| sm,d= | 11,23 | [N/mm2] | |||||||
| Warunek spełniony? | TAK | TAK | |||||||
| NIE | |||||||||
| VII. Sprawdzenie warunku stanu granicznego użytkowalności krokwi: | |||||||||
| ufin=(5*Ld4/384*E0,meanLy)*[qk(1+kdef,(g))+pk(1+kdef(p))] | |||||||||
| ufin= | 7,39 | [mm] | |||||||
| C. OBLICZENIA PŁATWI | |||||||||||
| I. Założenia projektowe: | |||||||||||
| 1. Wartości obciążenia śniegiem i wiatrem | |||||||||||
| gk= | 1,20 | [kN/m2] | |||||||||
| gd= | 1,44 | [kN/m2] | |||||||||
| wk= | 0,25 | [kN/m2] | |||||||||
| wd= | 0,33 | [kN/m2] | |||||||||
| sk= | 0,56 | [kN/m2] | |||||||||
| sd= | 0,78 | [kN/m2] | |||||||||
| 2. Kąt nachylenia połaci dachu: | |||||||||||
| a= | 45,00 | [deg] | |||||||||
| a= | 0,79 | [rad] | |||||||||
| tga= | 1,00 | ||||||||||
| sina= | 0,71 | ||||||||||
| cosa= | 0,71 | ||||||||||
| 3. Przyjęto, że obciążenie krokwi jest rozlożone równomiernie. Na platew działa obciązenie | |||||||||||
| z pasma szerokości: | |||||||||||
| 0,5ld+lg= | 4,30 | [m] | |||||||||
| 4. Rozpiętość obliczeniowa płatwi w palszczyźnie pionowej przyjęta między punktami | |||||||||||
| podparcia - mieczami: | |||||||||||
| lz,d= | 2,00 | [m] | |||||||||
| 5. W płaszczyźnie poziomej płątew jest podparta w osiach słupów: | |||||||||||
| ly,d= | 3,00 | [m] | |||||||||
| 6. Przyjęto płatew o wymiarach przekroju: | |||||||||||
| b= | 175,00 | [mm] | |||||||||
| h= | 175,00 | [mm] | |||||||||
| II. Wskaźniki wytrzymałości i momenty bezwładności przekroju płatwi: | |||||||||||
| 1. Wskaźnik wytrzymałości przekroju krokwi Wy=(b*h2)/6 | |||||||||||
| Wy= | 893229,17 | [mm3] | |||||||||
| 2. Wskaźnik wytrzymałości przekroju krokwi Ly=(b*h3)/12 | |||||||||||
| Ly= | 78157552,08 | [mm3] | |||||||||
| 3. Wskaźnik wytrzymałości przekroju krokwi Wz=(b*h2)/6 | |||||||||||
| Wz= | 893229,17 | [mm3] | |||||||||
| 4. Wskaźnik wytrzymałości przekroju krokwi Lz=(b*h3)/12 | |||||||||||
| Lz= | 78157552,08 | [mm3] | |||||||||
| III. Obciążenia stałe pionowe działające na płatew: | |||||||||||
| - obciążenie charakterystyczne: qy,k=gk(0,5ld+lg) | |||||||||||
| qy,k= | 5,16 | [kN/m] | |||||||||
| - obciążenie obliczeniowe: qy,k=gd(0,5ld+lg) | |||||||||||
| qy,d= | 6,19 | [kN/m] | |||||||||
| IV. Obciążenia zmienne pionowe działające na płatew: | |||||||||||
| - obciążenie charakterystyczne: py,k=(sk*cosa+wkcosa)*(0,5ld+lg) | |||||||||||
| py,k= | 2,46 | [kN/m2] | |||||||||
| - obciążenie obliczeniowe: py,d=(sd*cosa+wdcosa)*(0,5ld+lg) | |||||||||||
| py,d= | 3,13 | [kN/m2] | |||||||||
| V. Obciążenia poziome działające na płatew: | |||||||||||
| - obciążenie charakterystyczne: pz,k=wk*sina*(0,5ld+lg) | |||||||||||
| pz,k= | 0,76 | [N/mm] | |||||||||
| - obciążenie obliczeniowe: pz,d=wd*sina*(0,5ld+lg) | |||||||||||
| pz,d= | 1,00 | [N/mm] | |||||||||
| VI. Maksymalne momenty zginające: | |||||||||||
| My,d=0,125(qyd+pyd)*lyd2 | |||||||||||
| My,d= | 10489247,93 | [N*mm] | |||||||||
| Mz,d=0,125*pzd*lzd2 | |||||||||||
| Mz,d= | 1128807,59 | [N*mm] | |||||||||
| VI. Sprawdzenie warunku stanu granicznego płatwi: | |||||||||||
| sy,m,d=My,d/Wy | |||||||||||
| sy,m,,d= | 11,74 | [N/mm2] | |||||||||
| sz,m,d=Mz,d/Wz | |||||||||||
| sz,m,d= | 1,26 | [N/mm2] | |||||||||
| s2y,m,d+s2z,m,d <f2m,d | |||||||||||
| sm,d= | 11,81 | [N/mm2] | |||||||||
| Warunek spełniony? | TAK | TAK | |||||||||
| NIE | |||||||||||
| VII. Sprawdzenie warunku stanu granicznego użytkowalności płatwi: | |||||||||||
| uy,fin=(5*Ly,d4/384*E0,meanLy)*[qy,k(1+kdef,(g))+py,k(1+kdef(p))] | |||||||||||
| uy,fin= | 0,00 | [mm] | uzgodnić jednostki | ||||||||
| uz,fin=(5*Lz,d4/384*E0,meanLz)*[qz,k(1+kdef,(w))] | |||||||||||
| uz,fin= | 0,17 | [mm] | uzgodnić jednostki | ||||||||
| u2fin=u2y,fin + u2z,fin <Ly,d | |||||||||||
| ufin= | 0,17 | [mm] | |||||||||
| Ly,d/250= | 12,00 | ||||||||||
| Warunek spełniony? | TAK | TAK | |||||||||
| NIE | |||||||||||
| D. OBLICZENIA SŁUPÓW | ||||||||||||
| I. Założenia projektowe: | ||||||||||||
| 1. Wartości obciążenia śniegiem i wiatrem | ||||||||||||
| gk= | 1,20 | [kN/m2] | ||||||||||
| gd= | 1,44 | [kN/m2] | ||||||||||
| wk= | 0,25 | [kN/m2] | ||||||||||
| wd= | 0,33 | [kN/m2] | ||||||||||
| sk= | 0,56 | [kN/m2] | ||||||||||
| sd= | 0,78 | [kN/m2] | ||||||||||
| 2. Kąt nachylenia połaci dachu: | ||||||||||||
| a= | 45,00 | [deg] | ||||||||||
| a= | 0,79 | [rad] | ||||||||||
| tga= | 1,00 | |||||||||||
| sina= | 0,71 | |||||||||||
| cosa= | 0,71 | |||||||||||
| 3. Przyjęto słup o długości: | ||||||||||||
| ls= | 2,80 | [m] | ||||||||||
| 4. Przyjęto słup o wymiarach przekroju: | ||||||||||||
| b= | 150,00 | [mm] | ||||||||||
| h= | 150,00 | [mm] | ||||||||||
| Ad= | 22500,00 | [mm2] | ||||||||||
| II. Słup jest ściskany siła osiową: Nc,d=(qy,d+py,d)ly,d | ||||||||||||
| Nc,d= | 27971,33 | [N] | ||||||||||
| III. Momenty i promienie bezwładności przekroju słupa: | ||||||||||||
| 1. ly=lz=(b*h2)/12 | ||||||||||||
| ly=lz= | 42187500,00 | [mm3] | ||||||||||
| 2. i2y=i2z=lz/Ad | ||||||||||||
| iy=iz= | 43,30 | [mm] | ||||||||||
| 3. ly=lz=ls/iy | ||||||||||||
| ly=lz= | 64,66 | |||||||||||
| IV. Naprężenie krytyczne przy ściskaniu: sc,crit,y=(P2E0,05)/l2y | ||||||||||||
| sc,crit,y= | 18,88 | [N/mm2] | ||||||||||
| V. Przyjęto współczynnik bc=0,2 (słup wykonany z drewna litego). | ||||||||||||
| Smukłość sprawdzana przy ściskaniu: l2rel,y=fc,0,k/sc,crit,y | ||||||||||||
| lrel,y= | 1,10 | [mm] | ||||||||||
| stąd: ky=0,5[1+bc(lrel,y-0,5)+l2rel,y] | ||||||||||||
| ky= | 1,17 | [mm] | ||||||||||
| VI. Współczynnik wyboczeniowy kc,y: | podać wzór | |||||||||||
| kc,y= | 0,64 | [mm] | ||||||||||
| VII. Sprawdzenie warunku stanu granicznego słupa: | ||||||||||||
| sc,0,d=Nc,d/(kc,y*Ad) <fc,0,d | ||||||||||||
| sc,0,d= | 1,93 | [N/mm2] | ||||||||||
| Warunek spełniony? | TAK | TAK | ||||||||||
| NIE | ||||||||||||
| VII. Wytrzymałość obliczeniowa drewna na docisk: | ||||||||||||
| sc,90,d=(Nc,90,d/Ad) <fc,0,d | ||||||||||||
| docisk słupa do podwaliny - siła docisku: Nc,90,d | ||||||||||||
| Nc,90,d=Nc,d= | 27971,33 | [N] | ||||||||||
| fc,0,d= | (fc,0*kmod)/gm= | 3,95 | [N/mm2] | |||||||||
| sc,90,d= | 1,24 | |||||||||||
| Warunek spełniony? | TAK | TAK | ||||||||||
| NIE | ||||||||||||
| E. OBLICZENIA MIECZY | ||||||||||||
| I. Założenia projektowe: | ||||||||||||
| 1. Wartości obciążenia śniegiem i wiatrem | ||||||||||||
| gk= | 1,20 | [kN/m2] | ||||||||||
| gd= | 1,44 | [kN/m2] | ||||||||||
| wk= | 0,25 | [kN/m2] | ||||||||||
| wd= | 0,33 | [kN/m2] | ||||||||||
| sk= | 0,56 | [kN/m2] | ||||||||||
| sd= | 0,78 | [kN/m2] | ||||||||||
| 2. Kąt nachylenia połaci dachu: | ||||||||||||
| a= | 45,00 | [deg] | ||||||||||
| a= | 0,79 | [rad] | ||||||||||
| tga= | 1,00 | |||||||||||
| sina= | 0,71 | |||||||||||
| cosa= | 0,71 | |||||||||||
| 3. Przyjęto miecze o wymiarach przekroju: | ||||||||||||
| b= | 100,00 | [mm] | ||||||||||
| h= | 100,00 | [mm] | ||||||||||
| Ad= | 10000,00 | [mm2] | ||||||||||
| II. Długość miecza: ld=1000/cosa | ||||||||||||
| ld= | 1414,21 | [mm] | ||||||||||
| III. Siła pionowa przekazywana przez płatew na miecz: V=0,5(qy,d+py,d)ly,d | ||||||||||||
| V= | 13985,66 | [N] | ||||||||||
| IV. Siła osiowa na miecz: Nc,d=V/sina | ||||||||||||
| Nc,d= | 19778,72 | [N] | ||||||||||
| V. Momenty i promienie bezwładności przekroju słupa: | ||||||||||||
| 1. ly=lz=(b*h2)/12 | ||||||||||||
| ly=lz= | 8333333,33 | [mm3] | ||||||||||
| 2. i2y=i2z=lz/Ad | ||||||||||||
| iy=iz= | 28,87 | [mm] | ||||||||||
| VI. Smukłość miecza: ly=lz=ls/iy | ||||||||||||
| ly=lz= | 48,99 | |||||||||||
| VII. Naprężenie krytyczne przy ściskaniu: sc,crit,y=(P2E0,05)/l2y | ||||||||||||
| sc,crit,y= | 32,90 | [N/mm2] | ||||||||||
| VIII. Smukłość sprawdzana przy ściskaniu: l2rel,y=fc,0,k/sc,crit,y | ||||||||||||
| lrel,y= | 0,84 | [mm] | ||||||||||
| Przyjęto współczynnik bc=0,2 (słup wykonany z drewna litego). | ||||||||||||
| stąd: ky=0,5[1+bc(lrel,y-0,5)+l2rel,y] | ||||||||||||
| ky= | 0,88 | [mm] | ||||||||||
| VI. Współczynnik wyboczeniowy kc,y: | podać wzór | |||||||||||
| kc,y= | 0,86 | [mm] | ||||||||||
| VII. Sprawdzenie warunku stanu granicznego słupa: | ||||||||||||
| sc,0,d=Nc,d/(kc,y*Ad) <fc,0,d | ||||||||||||
| sc,0,d= | 2,31 | [N/mm2] | ||||||||||
| Warunek spełniony? | TAK | TAK | ||||||||||
| NIE | ||||||||||||