OBWODY ELEKTRYCZNE
- wyznaczenie zależności pomiędzy natężeniem i napięciem w obwodzie
szeregowym i rozgałęzionym -
1. Cel ćwiczenia.
" poznanie metody wyznaczania zależności pomiędzy natężeniem prądu i napięciem
" zaznajomienie się z prawami opisującymi obwody elektryczne
" nabycie umiejętności posługiwania się przyrządami pomiarowymi
" przyswojenie metod opracowywania wyników pomiaru fizycznego
2. Wstęp teoretyczny
Prawo Ohma jest prawem doświadczalnym i w niektórych materiałach (w
szczególności w metalach) jest dość dokładnie spełnione dla ustalonych warunków
przepływu prądu, szczególnie temperatury przewodnika. Materiały, które się do niego
stosują, nazywamy przewodnikami omowymi lub "przewodnikami liniowymi" - w
odróżnieniu od przewodników nieliniowych, w których opór jest funkcją natężenia
płynącego przez nie prądu. Prawo to także nie jest spełnione gdy zmieniają się
parametry przewodnika, szczególnie temperatura.
Dla prądu stałego proporcjonalność napięcia U i prądu I wyraża się wzorem:
U = RI
Współczynnik proporcjonalności R nazywa się rezystancją lub oporem elektrycznym.
Prawa dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego wynikają
z zasady zachowania ładunku oraz z zasady zachowania energii:
Pierwsze prawo Kirchhoffa : Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest
równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.
Drugie prawo Kirchhoffa : W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na
oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie.
3. Skład układu doświadczalnego
- płytka do budowania obwodów elektrycznych
- oporniki przystosowane do wpinania do płytki o wartości 22&! i 100&!
- 2 przewody bananowe o długości 30 cm
- 3 przewody bananowe do łączenia piętrowego o długości 10 cm
- 6 przewodów bananowych do łączenia piętrowego o długości 50 cm
- zasilacz prądu przemiennego (AC) i prądu stałego (DC), regulowany: 2-24V/5A
- multimetr cyfrowy do pomiaru napięcia, natężenia i oporu
Zwiększenie liczby absolwentów innowacyjnych kierunków studiów:
Zaawansowane materiały i nanotechnologia oraz Studia matematyczno-przyrodnicze
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Strona
1
4. Przebieg doświadczenia
a) Zapoznać się z obsługą multimetru cyfrowego, wykonać próbne pomiary
napięcia, natężenia i oporu.
b) Zmontować układ pomiarowy według powyższego schematu. W gniazda
oznaczone na płytce montażowej jako A1 należy wpiąć opór ograniczający
przepływ prądu, gniazda oznaczone jako A2 należy połączyć przewodem,
multimetr cyfrowy przełączyć w tryb pomiaru napięcia i podłączyć do gniazd
oznaczonych przez V2, opornik wpinamy do gniazd oznaczonych przez R1.
c) Włączyć zasilacz ZS, odnotować wskazania woltomierza dla 10 napięć
pomiarowych zwiększając skokowo nastawieniach napięcia zasilacza w
zakresie 2-20 V (odczyt na woltomierzu będzie się różnił od nastawienia
zasilacza ze względu na spadek napięcia na oporze zabezpieczającym)
d) Wyłączyć zasilacz, wypiąć multimetr cyfrowy z układu, przełączyć go na tryb
pomiaru prądu i wpiąć w gniazda oznaczone przez A2, usuwając z nich
uprzednio zamontowany kabel zamykający obwód.
e) Włączyć zasilacz, zmieniając skokowo nastawione na zasilaczu napięcia
zmierzyć wartości prądu płynącego przez opornik przy tych samych 10
napięciach. Wyniki odnotować w tabeli.
f) Pozostawiając w gniez
dzie oznaczonym przez A1 opornik ograniczający prąd,
zmontować układ rozgałęziony umieszczając w gniazdach płyty pomiarowej
Zwiększenie liczby absolwentów innowacyjnych kierunków studiów:
Zaawansowane materiały i nanotechnologia oraz Studia matematyczno-przyrodnicze
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Strona
2
oznaczonych przez R2 i R3 dwa różne oporniki.
Przełączyć multimetr do trybu pomiaru napięcia, dokonać dla trzech różnych
napięć nastawionych na zasilaczu kolejno pomiarów napięcia na gniazdach V1
(alternatywnie na V2 lub V3), zwierając przy tym przewodami gniazda
oznaczone A3, A4, A5 z powodu braku amperomierzy.
g) Następnie przełączyć multimetr do trybu pomiaru natężenia i wykonać pomiary
prądów zastępując kolejno przewody zwierające gniazda A3, A4, A5 ampero-
mierzem, czyli multimetrem cyfrowym przełączonym do trybu pomiaru prądu.
Pomiary wykonujemy dla tych samych trzech napięć nastawianych na
zasilaczu.
5. Opracowanie wyników.
a) Obliczyć średnią arytmetyczną wartości oporu R1 oraz R2 osobno dla każdej
serii 10 pomiarów korzystając ze wzoru:
N
1 x1 + x2 +...+ xN
x = = ,
��xi
N N
i=1
gdzie N=10 jest liczbą pomiarów wielkości x, czyli oporu, czyli R1 i R2.
b) Wykreślić zależności natężenia od napięcia dla obu 10 punktowych serii
pomiarów, odczytać z wykresu zmierzony opór (dla zaawansowanych: można
w tym celu wykorzystać metodę regresji liniowej).
c) Obliczyć niepewności statystyczne otrzymanych wartości oporów jako iloczyn
współczynnika Studenta-Fishera na poziomie ufności 0.95 (t10,95=2.252) oraz
odchylenia standardowego średniej �ą z wzoru
N
1
2
�x = -� x)� .
��(�xi
N(�N -�1)�
i=1
d) Obliczyć niepewności całkowite pomiarów rezystancji jako pierwiastki z sum
kwadratów niepewności statystycznych i systematycznych.
e) Obliczyć niepewności otrzymanych wartości rezystancji korzystając z metody
różniczki zupełnej, tj jeżeli z=f(x1,x2,...,xN) to niepewność z wynosi
2 2 2
ć� �� ć� �� ć� ��
�f �f �f
�� �� �� �� �� ��
Sz = Sx1 �� +�� Sx2 �� +...+�� SxN �� .
��
�x1 ł� Ł� �x2 ł� Ł� �xN ł�
Ł�
Zwiększenie liczby absolwentów innowacyjnych kierunków studiów:
Zaawansowane materiały i nanotechnologia oraz Studia matematyczno-przyrodnicze
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Strona
3
6. Wnioski
a) Porównać wyznaczone oporności do wartości odczytanej przy pomocy kodów
paskowych, a także do odczytu omomierza.
b) Dla obwodu rozgałęzionego pokazać, że spełnione jest I prawo Kirchhoffa.
pokazać, że natężenia prądów płynących w równoległych gałęziach są
odwrotnie proporcjonalne do prądów płynących w gałęziach, uzasadnić tę
obserwację.
Do ustalenia rezystancji dwóch oporników należy wykonać bezpośredni pomiar
multimetrem cyfrowym oraz skonfrontować pomiar z identyfikacją oporności według
kodu paskowego:
Zwiększenie liczby absolwentów innowacyjnych kierunków studiów:
Zaawansowane materiały i nanotechnologia oraz Studia matematyczno-przyrodnicze
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Strona
4