Ć w i c z e n i e 15
POMIAR SIA
Y ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIWA
I CHARAKTERYSTYKA JEGO PRACY
15.1. Opis teoretyczny
Aby zbudować obwód prądu stałego należy posiadać z
ródło napięcia stałego (np. ogniwo,
akumulator). WewnÄ…trz tych z
ródeł zachodzą procesy rozdzielające ładunki przeciwnych
znaków i dzięki temu na wyjściach z
ródła pojawia się napięcie. Mogą one mieć różne natury,
np.:
a) procesy chemiczne - w ogniwach i akumulatorach;
b) procesy elektromagnetyczne - w prądnicach prądu stałego i zmiennego;
c) procesy termoelektryczne - w termoogniwach lub termoparach;
d) procesy fotoelektryczne - w fotoogniwach.
Tak wytworzone napięcie na z
ródle powoduje powstanie wewnętrznego pola elektrycznego E
(rys. 15.1). Siły Fs umożliwiające powstanie napięcia na z
ródle muszą więc być skierowane
przeciwnie do tego pola i nie mogą mieć charakteru elektrostatycznego. Umożliwiają one
ruch nośników ładunku (elektronów, dziur, jonów itp.) w kierunku przeciwnym do wewnątrz
z
ródłowego pola E (tzn. np. dodatnie ładunki poruszają się od  do +). Siły te działające na
nośniki ładunku w z
ródle naszą nazwę elektromotorycznych. Pole sił elektromotorycznych
wynoszÄ…ce:
Fs
0
ES =
q0
gdzie: Fs jest siłą elektromotoryczną działającą na ładunek q0 musi być większe od pola
0
elektrostatycznego E (ES *# E) gdy z ogniwa czerpiemy prÄ…d. W sytuacji granicznej, gdy z
ogniwa nie pobieramy prÄ…du (np. ogniwo jest rozwarte) ES = E .
Rz
E +
I
Fs
Rw
Rys 15.1 Obwód całkowity z
ródła prądu stałego.
W nomenklaturze fizycznej poprzez siÅ‚Ä™ elektromotorycznÄ… ogniwa µ rozumiemy najwiÄ™ksze
napięcie (wyrażone w woltach), jakie można zmierzyć na z
ródle. Ma to miejsce w sytuacji, w
której przez z
ródło nie płynie prąd (np. na rozwartym z
ródle). Natomiast, gdy ze z
ródła po-
bieramy prąd, to również przez z
ródło płynie prąd i napięcie U mierzone na nim jest po-
mniejszone o spadek napięcia I Rw na oporze wewnętrznym z
ródła Rw:
U = µ - I Rw (15.1)
Z równania (15.1) wynika, że przy obciążeniu z
ródła (tzn. przy poborze prądu) napięcie na
rezystancji wewnętrznej rośnie, natomiast napięcie na jego biegunach staje się mniejsze od
siÅ‚y elektromotorycznej µ i to tym bardziej, im silniej obciążone jest z
ródło prądu. To zmniej-
szanie się napięcia na biegunach z
ródła wskutek obciążenia tego z
ródła coraz silniejszym
prÄ…dem nazywamy charakterystykÄ… pracy z
ródła. Przebieg tej charakterystyki zależy oczy-
wiście od rezystancji wewnętrznej z
ródła Rw.
Jedną z najprostszych metod określenia siły elektromotorycznej jest metoda kompensacyj-
na(rys. 15.2).
R1
S I2
G
U R
R2 U2 µx
Rys. 15.2. Zasada pomiaru napięcia na z
ródle metodą kompensacyjną
Napięcie na badanym z
ródle µx jest zrównoważone (skompensowane) przez napiÄ™cie U2
uzyskane z dzielnika napięcia R = R1 + R . y
ródło zasilające mostek napięcia U musi być
2
wiÄ™ksze od µx i wÅ‚Ä…czone przeciwstawnie do niego (tzn. + do + i - do -). RegulujÄ…c suwa-
kiem S dobieramy takie napięcie U2 , aby galwanometr G nie wskazywał przepływu prądu (I2
=0). Wówczas :
R
2
µx = U2 = U (15.2)
R
Jak widzimy w tej sytuacji przez mierzoną baterię nie przepływa prąd, a więc rzeczywiście
tutaj dokonujemy pomiaru siÅ‚y elektromotorycznej µx. Jest to metoda bezpoÅ›rednia, ale wy-
maga dokładnej znajomości wartości napięcia U zasilającego dzielnik napięcia .
S
G
U R
Rw µw µx
(Rx)
Rys. 15.3. Ilustracja metody kompensacyjno-porównawczej pomiaru napięcia
Inną metodą  bardziej dokładną  jest tzw. metoda kompensacyjno-porównawcza pomiaru
napięcia nie wymagająca znajomości wartości napięcia U zasilającego kompensator. Jest to
metoda porównawcza. Porównuje siÄ™ siÅ‚Ä™ elektromotorycznÄ… µx. z siÅ‚Ä… elektromotorycznÄ…
ogniwa wzorcowego ( w ćwiczeniu ogniwa Westona) o znanej wartoÅ›ci µw. Schemat ukÅ‚adu
przedstawia rys. 15.3, a zasada pomiaru jest następująca:
a) przeprowadzamy kompensacjÄ™ ukÅ‚adu z wzorcowÄ… siÅ‚Ä… elektromotorycznÄ… µw i otrzymu-
jemy wynik analogiczny jak w poprzednim przykładzie:
R
w
µw = U (15.3)
R
b) przeprowadzamy kompensacjÄ™ ukÅ‚adu z badanÄ… siÅ‚Ä… elektromotorycznÄ… µx i stÄ…d mamy:
R
x
µx = U (15.4)
R
c) dzieląc stronami równania (15.3) i (15.4) otrzymujemy:
R
µx = µw x (15.5)
R
w
Z omówionych dwóch układów wynika, że podstawową rolę w kompensatorze odgrywa
dzielnik napięcia. Od precyzji jego wykonania zależy dokładność pomiaru.
15.2. Opis układu pomiarowego
Układ do pomiaru siły elektromotorycznej i charakterystyki pracy z
ródła pokazano na
rys. 15.4. Kompensator KM76 znajduje się w skrzynce, z której dostępne są na zewnątrz po-
tencjometry i zaciski. Potencjometry (1) tworzą pomocniczy kompensator używany do
skompensowania napięcia na ogniwie wzorcowym, natomiast potencjometry (8), (9) to dziel-
nik napięcia. Potencjometrami (8), (9) kompensuje się napięcie na ogniwie badanym. Dodat-
kowy potencjometr (3) służy do kompensacji zmian temperaturowych rezystancji. Kompen-
sator KM76 zasilany jest napięciem o wartości 2 V ze z
ródła prądu stałego Z. Badane z
ródło
podłącza się do zacisków X1, ogniwo wzorcowe do zacisków oznaczonych En , a galwano-
metr do zacisków oznaczonych przez G. Siła elektromotoryczna badanego z
ródła przewyższa
zakres pomiarowy kompensatora, w zwiÄ…zku z tym nie mierzymy jej wprost, lecz przez
dzielnik napięcia DN8l. Mierzona siła elektromotoryczna jest równa wskazaniu kompensato-
ra pomnożonemu przez mnożnik L podany na dzielniku.
Rys.15.4. Układ do pomiaru siły elektromotorycznej i charakterystyki pracy z
ródła.
15.3. Przebieg pomiarów
A. P o m i a r s i Å‚ y e l e k t r o m o t o r y c z n e j
1. Połączyć układ zgodnie ze schematem na rys. l5.3.
2. Ustawić napięcie 2 V na zaciskach kompensatora za pomocą zasilacza prądu stałego
(patrz rys.15.4).
3. Wyregulować natężenie prądu pomocniczego. W tym celu przy włączonym przycisku En
układu kompensatora pomocniczego, za pomocą kolejnych dekad (1), poczynając od naj-
większej, sprowadzić wychylenie galwanometru do zera.
4. Zmierzyć siłę elektromotoryczną Ei badanego z
ródła przy otwartym wyłączniku K (patrz
rys. 15.4). W tym celu przy włączonym zacisku X1 wykonać czynności związane z kompen-
sacją układu za pomocą dekad (8) i (9) postępując w taki sposób, jak przy kompensacji
pomocniczej.
5. Po uzyskaniu kompensacji badanego z
ródła ponownie włączyć układ pomocniczy (przy-
ciskiem En) i skontrolować czy układ ten jest nadal skompensowany. W przypadku stwier-
dzenia wychylenia galwanometru, po włączeniu obwodu kompensatora pomocniczego, po-
wtórzyć wszystkie czynności związane z pomiarem, tzn. czynności jak w pkt. 3 i 4. Mierzona
wartość µx jest równa wskazaniu kompensatora Ei i pomnożonemu przez mnożnik L podany
na dzielniku.
6. Czynności w pkt. 3-5 powtórzyć niezależnie dziesięciokrotnie.
B. C h a r a k t e r y s t y k a p r a c y z
r ó d ł a
1. Nastawić maksymalną wartość rezystancji R. Włączyć prąd kluczem K. Regulując rezy-
stancją R ustawić wartość prądu płynącego przez badane z
ródło na 0,5 mA i zmierzyć napię-
cie U na zaciskach z
ródła w sposób analogiczny do opisanego w punktach 3-5 części A.
2. Czynności według pkt. 1 powtórzyć dla co najmniej pięciu różnych wartości prądu,
zwiększając stopniowo prąd o 0,5 mA. Nie przekraczać prądu 3 mA.
15.4. Opracowanie wyników pomiarów
A. P o m i a r s i Å‚ y e l e k t r o m o t o r y c z n e j
1. W tym ćwiczeniu mamy do czynienia z błędami przypadkowymi. W pierwszej części ćwi-
czenia dokonano 10-krotnego pomiaru µx . Ta ilość pomiarów jest wystarczajÄ…ca, żeby bÅ‚Ä™dy
oceniać zgodnie z rozkładem normalnym:
µ
a) wyznaczyć '
śr
Ã
b) obliczyć średni błąd kwadratowy wartości średniej
µ
śr
B. C h a r a k t e r y s t y k a p r a c y z
r ó d ł a
1. Na podstawie wyników pomiarów wykreślić zależność mierzonego napięcia U od natęże-
nia czerpanego prądu (patrz wzór 15.1).
2. Z nachylenia wykreślonej prostej wyznaczyć rezystancję wewnętrzną.
3. Sprawdzić zgodność wyniku otrzymanego z przecięcia prostej z osią U z wynikiem bez-
pośredniego pomiaru.
4. Obliczyć dla wszystkich punktów pomiarowych moc czerpaną ze z
ródła
PZ = U I
oraz moc wydzieloną na rezystancji wewnętrznej z
ródła:
PR = (µ - U)I
w
5. Wykreślić na wspólnym arkuszu zależność PZ i PRw od I z wynikiem teoretycznym:
PR = I2 Rw
PZ = µ I - I2 R
w
w
6. Omówić wyniki i przedstawić wnioski dotyczące sposobu prawidłowego wykorzystania
badanego z
ródła.
15.5. Pytania kontrolne
1. Sformułować I i II prawo Kirchhoffa.
2. Na czym polega metoda kompensacyjna pomiaru siły elektromotorycznej?.
3. Zasada działania kompensatora napięcia.
4. Wyznaczenie rezystancji ogniwa.
L i t e r a t u r a
[1] Piekara A.: Elektryczność i magnetyzm. PWN, Warszawa 1970.
[2] Szczeniowski S.: Fizyka doświadczalna, cz. III. Elektryczność i magnetyzm. PWN,
Warszawa 2966.
[3] A
apiński M.: Miernictwo elektryczne. PWN Warszawa 1974