MODELE I MODELOWANIE
Model  układ materialny (np. makieta) lub układ abstrakcyjny (np. .rysunki, opisy
słowne, równania matematyczne).
Model fizyczny (nominalny)  opis procesów w obiekcie (fizycznych, również eko-
nomicznych i społecznych).
Model matematyczny  zbiór reguł i zależności, na podstawie których można za
pomocą obliczeń przewidzieć przebieg modelowanego procesu. Modelem matema-
tycznym są równania opisujące proces oraz wszelkie relacje opisujące ograniczenia i
uproszczenia (np. nierówności).
Modelowanie  całokształt czynności zmierzających do utworzenia modelu fizycz-
nego i matematycznego.
Model komputerowy  program komputerowy umożliwiający wprowadzanie para-
metrów modelowanego układu i stanu początkowego, otrzymanie na drodze oblicze-
niowej przebiegów czasowych zjawisk i charakterystyk modelowanego układu.
SYMULACJA KOMPUTEROWA  zastosowanie techniki komputerowej do rozwiÄ…-
zywania problemów dynamicznych modeli systemów.
CELEM SYMULACJI KOMPUTEROWEJ JEST ODTWORZENIE PRZEBIEGU
BADANEGO PROCESU NA PODSTAWIE JEGO MODELU MATEMATYCZNEGO
ZA POMOC
TECHNIKI KOPMPUTEROWEJ I ZBADANIE WPA
YWU OTOCZE-
NIA (SYGNAA
Y WEJÅšCIOWE) I WEWN
TRZNYCH WA
AÅšCIWOÅšCI OBIEKTU
(PARAMETRY PROCESU) NA CHARAKTERYSTYKI OBIEKTU.
Model symulacyjny  model układu + model otoczenia.
Zakłócenia
Wymuszenia
Stan końcowy
(sterowania)
Proces
(obiekt)
(zmienne stanu)
Stan poczÄ…tkowy
Ogólny model symulacji
Zastosowania symulacji:
-ð Weryfikacja konstrukcji.
-ð Metoda konstruowania.
-ð Metoda optymalizacji.
-ð Trenażery.
-ð Gry komputerowe.
-ð OkreÅ›lanie wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci obiektów.
-ð Sposób analizy ukÅ‚adów zÅ‚ożonych.
-ð Animacje komputerowe.
14. Modele i modelowanie 78
SYMULACJA POLEGA NA BADANIU ZACHOWANIA SI
MODELU TAK, ŻE DZIA-
A
AJ
C W ZMIENIONEJ SKALI CZASU I PRZESTRZENI MOŻLIWE JEST UCHWY-
CENIE ODDZIAA
YWAC
I ZACHOWAC
, KTÓRE W RZECZYWISTEJ CZASOPRZE-
STRZENI BYA
YBY TRUDNE DO ZAUWAŻENIA I ANALIZY.
Kompresja (ekspansja) skali czasoprzestrzennej
KOMPUTEROWE SYSTEMY SYMULACYJNE
Systemy handlowe
Język symulacyjny (opis modelu matematyczne-
Matlab  SIMULINK
go)
Procesor
EKSPERYMENT NUMERYCZ-
Zbiór funkcji (biblioteki, preprocesor, postproce-
NY
sor)
Procedura modelowania
RZECZYWISTOŚĆ
Identyfikacja
ZAA
OŻENIA
Dekompozycja
ELEMENTY SYSTEMU
Konceptualizacja
MODEL KONCEPCYJNY
Formalizacja
MODEL FORMALNY
Algorytmizacja
MODEL ALGORYTMICZNY
Informatyzacja
MODEL INFORMATYCZNY
Weryfikacja
MODEL ZWERYFIKOWANY
Adaptacja
MODEL ZAADAPTOWANY
14. Modele i modelowanie 79
IDENTYFIKACJA: wygenerowanie z istniejącego fragmentu rzeczywistości elemen-
tów niezbędnych do zbudowania modelu z punktu widzenia potrzeby, możliwości,
warunków i ograniczeń itp.
PYTANIA:
-ð Jakie elementy tworzÄ… system?
-ð Jakie relacje tworzÄ… strukturÄ™?
-ð Jakie elementy mi relacje sÄ… istotne ze wzglÄ™du na cel?
-ð Jak struktura systemu wpÅ‚ywa na funkcjÄ™ systemu?
-ð Jak otoczenie może wpÅ‚ywać na zmianÄ™ struktury?
PROBLEMY:
-ð Funkcje i procesy realizowane w systemie.
-ð Zachowanie siÄ™ systemu w danych warunkach.
-ð Organizacja realizacji procesów w systemie.
-ð Uzyskanie pożądanego przebiegu procesów.
-ð ZwiÄ…zki cech opisujÄ…cych system z badanÄ… wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ciÄ….
ROZWÓJ SYSTEMU:
-ð Kierunki zmian struktury systemu.
-ð WpÅ‚yw zmian struktury na funkcjonowanie systemu.
-ð WpÅ‚yw dynamiki procesów na zmiany systemu.
-ð Sposób sterowania rozwojem w celu zapewnienia pożądanych zmian.
IDENTYFIKACJA SPROWADZA SI
DO DEKOMPOZYCJI RZECZYWISTOÅšCI NA
SYSTEM, OTOCZENIE I RELACJE MI
DZY SYSTEMEM I OTOCZENIEM.
KONCEPTUALIZACJA: transformacja zbioru założeń otrzymanych w procesie iden-
tyfikacji do postaci modelu określającego relacje między zidentyfikowanymi elemen-
tami i ustalającymi atrybuty niezbędne do opisu systemu.
FORMALIZACJA: budowa modelu formalnego (matematycznego).
ALGORYTMIZACJA: przekształcenie modelu matematycznego w postać numerycz-
nÄ… (algorytm, schemat blokowy).
INFORMATYZACJA: budowa modelu komputerowego (programu komputerowego).
WERYFIKACJA: konfrontacja oszacowań otrzymanych w modelu z oszacowaniami
otrzymanymi w warunkach naturalnych (rzeczywistych).
ADAPTACJA: ustalenie zakresu, warunków zastosowania, możliwości posługiwania
się modelem (opracowanie instrukcji posługiwania się modelem).
W każdej sytuacji można zbudować jakiś model!
W działalności inżynierskiej nie można się posługiwać
modelami byle jakimi!
METODOLOGIA MODELOWANIA
Model modelowania
14. Modele i modelowanie 80
MODEL SYSTEMU ANALIZY SYSTEMOWEJ
PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW TECHNICZNYCH
WYMAGA DOBREGO PRZYGOTOWANIA
Analiza potrzeb i celów
Analiza strukturalna
Analiza funkcjonalna
Analiza rozwojowa
Analiza efektywności
Analiza decyzyjna
Schemat (makroalgorytm) analizy systemowej
Określenie sytuacji decyzyjnej
Analiza sytuacji decyzyjnej
Określenie funkcji użyteczności na
zbiorach działań i stanów rzeczy
Określenie wariantów działania
NIE
Czy
wariant jest dopuszczalny?
TAK
Poszukiwanie możliwości realiza-
cji wariantu
NIE
Czy
wykonalność wariantu jest zado-
walajÄ…ca?
TAK
Wybór wariantu
DECYZJA
Ogólny schemat analizy decyzyjnej
14. Modele i modelowanie 81
OBIEKT RZECZYWISTY
Potrzeby
Systemowa sytuacja problemowa
Sytuacja Warunki Zadania Kryteria
początkowa i ograniczenia szczegółowe oceny
Metody i techniki Realizator Technika
wspomagajÄ…ce analizy systemowej komputerowa
Program
analizy systemowej
Warianty rozwiązań
Analiza efektywności
WYBÓR (rekomendacja)
Projekt decyzji
Weryfikacja
REALIZACJA
Model systemu analizy systemowej
14. Modele i modelowanie 82
OGÓLNY SCHEMAT MODELOWANIA SYSTEMÓW
Cele
modelowania systemów
Identyfikacja
obiektu modelowania
Określenie
kategorii modelu
Określenie
warunków i ograniczeń
modelu
Wybór zbioru
istotnych cech modelu
Określenie
relacji między cechami
(parametrami) modelu
Weryfikacja
poprawności modelu
Testowanie
modelu
Akceptacja
modelu
14. Modele i modelowanie 83
WYBRANE TYPY I MODELE SYSTEMÓW
SYSTEMY POJ
CIOWE: nie zdefiniowane pomysły, idee, wartości, modele mental-
ne (np. pomysły, definicje, rozwiązania, atrybuty określone w głowie projektanta).
SYSTEMY ROZMYTE: systemy z atrybutami zdefiniowanymi, ale nie do końca mie-
rzalnymi (np. bioenergia).
SYSTEMY STRUKTURALNE: w pełni określone co do struktury, relacji oraz wyko-
nywanych funkcji (systemy techniczne).
W SYSTEMACH ZARZ
DZANIA WYST
PUJ
SYSTEMY STRUKTURALNE (IN-
ŻYNIERIA), SYSTEMY ROZMYTE (ANTROPOTECHNIKA, SOCJOTECHNIKA)
ORAZ POJ
CIOWE (KONCEPCJE, IDEE I SYSTEMY WARTOÅšCI).
System rozmyty
(gospodarczy,
OBSERWABLA
społeczny, poli-
tyczny)
W systemach rozmytych można obserwować pewne procesy (przepływy towarów,
kapitału i pieniędzy, wskaz
niki, indeksy itp.), nie mając pewności czy są to zmienne
systemowe, wielkości wejściowe i wyjściowe, czy zmienne te dają możliwość stero-
wania systemem  w tej sytuacji lepiej jest korzystac z pojęcia obserwabli (wielkości
obserwowanej). [C. Cempel]
MODELE WZROSTU SYSTEMÓW
Obserwabla: stan wyjścia systemu w kolejnych chwilach czasu.
MODELE PROGNOSTYCZNE
-ð Model wzrostu geometrycznego (odczyt wielkoÅ›ci opisujÄ…cych system w dys-
kretnych okresach czasu  tydzień, miesiąc, rok w określonym okresie życia
systemu).
-ð Model stada (model demograficzny).
-ð Modele dynamiki wzrostu gospodarczego (model różnicowy, model ekspoten-
cjalny, inne).
MODELE ZACHOWANIA SYSTEMÓW Z OGRANICZENIAMI STRUKTURALNYMI
-ð Modele transformujÄ…ce energiÄ™ (procesory energii).
-ð Modele systemów z nasyceniem charakterystyk (modele popytu, modele
ograniczoności zasobów, model pastwiska.
14. Modele i modelowanie 84
MODELE INTERAKCJI  SYSTEMY KONFLIKTOWE
-ð WyÅ›cig zbrojeÅ„ (nakÅ‚ady na reklamÄ™ i promocjÄ™).
-ð Model drapieżnika i ofiary (model Lotki  Volterry 1926).
-ð Model wspólnego pastwiska (Tragedy of Commons).
-ð Model urbanizacji.
MODELE ZA
OŻONE  MODEL HETERARCHII LUDZKOŚCI
Przykład modelu pojęciowego
Åšwiat jako system globalny
Usługi
Rolnictwo
Przemysł
GLOBALNY ROZWÓJ
EKONOMICZNY
Surowce
Nowe technologie
WARTOÅšCI
RELIGIE
ZARZ
DZANIE
I ZDOLNOŚĆ
DO ZARZ
DZANIA
Åšrodki
Systemy
masowego
LUDZKOŚĆ
edukacyjne
przekazu
ROZWÓJ
DEMOGRAFICZNY
Migracje
Zasoby mieszkaniowe
Zdrowie Energia Zasoby wodne
Zatrudnienie
ÅšRODOWISKO
14. Modele i modelowanie 85