---

Overview

7.1
7.2
7.3
7.4
SAM7A
SAM7B
SAM7C
SAM7D

---

Sheet 1: 7.1

Zapisy w arkuszu kalkulacyjnym są realizacją pewnego algorytmu na konkretnych danych liczbowych.

Zmiana danych z zasady musi powodować zmianę wyników.

Badanie przebiegu zmienności funkcji

Dodatek

numer

x

f(x)

a

0

b

1

krok

<a, b> dzielimy na 20 równych części

x

f(x)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

MIEJSCA ZEROWE FUNKCJI

MIEJSCA ZEROWE FUNKCJI

Sposób 1

Sposób 2

Narzędzia | Szukaj wyniku…

Narzędzia | Solver…

x

f(x)

x

f(x)

WARTOŚCI EKSTREMALNE

WARTOŚCI EKSTREMALNE

Sposób 1

Sposób 2

Narzędzia | Solver…

Narzędzia | Solver…

przybliżenie początkowe

określony przedział

x

f(x)

x

f(x)

x min

x min

x max

x max

---

Sheet 2: 7.2

Zapisy w arkuszu kalkulacyjnym są realizacją pewnego algorytmu na konkretnych danych liczbowych.

Zmiana danych z zasady musi powodować zmianę wyników.

Badanie przebiegu zmienności funkcji - miejsca zerowe

xstart

-2,5

xstop

2,5

dx

nr

x

y(x)

z(x) = 2

---

Sheet 3: 7.3

Zapisy w arkuszu kalkulacyjnym są realizacją pewnego algorytmu na konkretnych danych liczbowych.

Zmiana danych z zasady musi powodować zmianę wyników.

Rozwiązywanie układu równań nieliniowych

Równanie 1

Równanie 2

R

t

x(t)

y(t)

x

y

---

Sheet 4: 7.4

Zapisy w arkuszu kalkulacyjnym są realizacją pewnego algorytmu na konkretnych danych liczbowych.

Zmiana danych z zasady musi powodować zmianę wyników.

Zadania z geometrii na płaszczyźnie

Na krzywej

wyznacyć punkt, którego odległośc od danego punktu (a,b) jest minimalna.

Dany punkt

a=

2,0

b=

6,0

Punkt na krzywej

x0

3,4260

y0

1,5576

---

Sheet 5: SAM7A

Zapisy w arkuszu kalkulacyjnym są realizacją pewnego algorytmu na konkretnych danych liczbowych.

Zmiana danych z zasady musi powodować zmianę wyników.

Badanie przebiegu funkcji

Utworzyć tabelę i wykres w dowolnym przedziale <a,b>

Wykres sformatować tak, by widoczne były 3 miejsca zerowe funkcji, maksimum i minimum lokalne.

Wyznacz wszystkie 3 miejsca zerowe z dokładnością 0,001

Wstawić zrzut jednego ekranu solvera lub szukaj wyniku.

Wyznaczyć maksimum i minimum lokalne.

Wstawić zrzut jednego ekranu solvera.

Wprowadzić formatowanie warunkowe zaznaczając w tabeli niebieskim kolorem wartości x

dla których y(x)<0, czerwonym - dla których y(x) >0.

odpowiedź:

---

Sheet 6: SAM7B

Zapisy w arkuszu kalkulacyjnym są realizacją pewnego algorytmu na konkretnych danych liczbowych.

Zmiana danych z zasady musi powodować zmianę wyników.

Badanie przebiegu funkcji - tabela w dowolnym przedziale, wykres, miejsca zerowe, maxima/minima

Z okrągłego pnia drewna o promieniu R zaprojektować belkę stropową i słup ściskany osiowo o maksymalnym przekroju.

Słup

Pole przekroju S = bh.

Należy wyznaczyć wartość x, 0 < x < b/2, dla której funkcja S = S(x) osiąga maksimum.

Belka

Pole przekroju W=bh2/6

Należy wyznaczyć wartość x, 0 < x < b/2, dla której funkcja W = W(x) osiąga maksimum.

R =

1

krok tablicowania =

przyjmij, np., że przedział <0, R> dzielimy na 10 równych części.

Rozwiązanie:

nr

x

S(x)

W(x)

MAXIMA

0

x

S = S(x)

1

x

W = W(x)

---

Sheet 7: SAM7C

Zapisy w arkuszu kalkulacyjnym są realizacją pewnego algorytmu na konkretnych danych liczbowych.

Zmiana danych z zasady musi powodować zmianę wyników.

Badanie przebiegu funkcji - tabela w dowolnym przedziale, wykres, miejsca zerowe, maxima/minima

Sporządź wykres krzywej drgań tłumionych:

dla x zmieniającego się od 0 co 0.01 do 2.

Wyznaczyć kilka maksimów i minimów lokalnych odczytując z wykresu odpowiednie przybliżenia początkowe.

Sporządzić wykres, a korzystając z paska rysunkowego dorysować strzałki wskazujące maksima i minima, wpisać ich współrzędne.

Wskazówka:

Należy zastosować funkcje wykładniczą EXP()

Na zrzucie obok obrano typ wykresu warstwowy, jest to dopuszczalne,

gdyż argumenty funkcji zmieniają się regularnie.

---

Sheet 8: SAM7D

Zapisy w arkuszu kalkulacyjnym są realizacją pewnego algorytmu na konkretnych danych liczbowych.

Zmiana danych z zasady musi powodować zmianę wyników.

Zadania z geometrii na płaszczyźnie