Lista 6 - odpowiedzi
Ekstrema lokalne i globalne funkcji wielu zmiennych
1. a) (1 , − 2) minimum lokalne;
b) (1 , 1) minimum lokalne;
c) (4 , 1) minimum lokalne, ( − 4 , − 1) maksimum lokalne; d) ( − 1 , 0) maksimum lokalne.
2. a) wartość najmniejsza − 24 w punkcie (3 , − 2), wartość największa 24 w punkcie ( − 3 , − 2); b) wartość najmniejsza 0 w punkcie (0 , 0), wartość największa 81 w punktach (0 , ± 3), ( ± 3 , 0); c) wartość najmniejsza − 32 w punkcie (4 , 0), wartość największa 0 w punkcie (0 , 0); d) wartość najmniejsza − 72 w punktach (0 , 6), (0 , − 6), wartość największa 36 w punktach ( − 6 , 0), (6 , 0);
e) wartość najmniejsza 0 w punkcie (0 , 0), wartość największa 4 w punktach (2 , 0), ( − 2 , 0), (0 , 2), (0 , − 2).