BUDOWNICTWO, SEMESTR II

Lista 7 - odpowiedzi

Całki podwójne

1.

a) 6; b) 6; c) 87; d) −

112

15

.

2. a)

1

3

;

b)

√

2 − 1;

c) −2 + e

2

+ e

−2

.

3. a)

4

Z

0

dy

1
2

y+2

Z

y

f (x, y)dx;

b)

4

Z

−2

dx

−7+

√

9−(x−1)

2

Z

−7−

√

9−(x−1)

2

f (x, y)dy;

c)

1

Z

0

dx

3

√

x

Z

x

f (x, y)dy.

4. a) 6;

b)

76

3

.

5. a) π(1 − e

−2

);

b) 0;

c)

1

12

+

π

16

.

6.

a)

3π

2

;

b)

4
3

π;

c)

2
3

π(8 − 3

√

3);

d)

32

3

π;

e)

1408

105

−

592
105

√

2.

7. a)

π

6

(5

√

5 − 1);

b) R

2

(π − 2);

c) 3π

√

2.