BUDOWNICTWO, SEMESTR II
1
Lista 8 - odpowiedzi
Całki potrójne
1. a) 8;
b)
√
2;
c) 34;
d) −
1
2
(ln 2)
2
+
1
2
ln 2 · ln 3;
e) 0;
f) −
1
2
+
1
2
e
2
.
2. a)
Z
6
0
dx
Z
−
2
3
x+4
0
dy
Z
3−
1
2
x−
3
4
y
0
f (x, y, z)dz;
b)
Z
1
−1
dx
Z
√
1−x
2
−
√
1−x
2
dz
Z
1
√
x
2
+z
2
f (x, y, z)dy;
c)
Z
R
−R
dx
Z
√
R−x
2
−
√
R−x
2
dy
Z
8−x
2
−y
2
0
f (x, y, z)dz.
3.
a)
1
24
;
b)
32π
√
2
35
;
c)
77
240
π.