Test zgodności lambda Kołmogorowa.
Greń, Przykład 1 str. 115.
Na pewnej maszynie toczy się wiertła o określonej średnicy. Losowa próba n=200 dała następujący rozkład średnic wyprodukowanych wierteł.
Przyjmując poziom istotności alpha=0,05 zweryfikować za pomocą testu Kołmogorowa hipotezę, że rozkład średnic wierteł jest normalny.
x_i'	x_i''	x_i	n_i	x_i*n_i		x_i-x_śr	(x_i-x_śr)^2	n_i*(x_i-x_śr)^2		u_i''	F(u_i'')	n_skumul	F_n(x_i'')	|F_n(x_i'')-F(x_i'')|
29,5	30,5	30	12	360		-2,905	8,44	101,27		-1,6938	0,04515	12	0,060	0,01485
30,5	31,5	31	23	713		-1,905	3,63	83,47		-0,9895	0,16120	35	0,175	0,01380
31,5	32,5	32	35	1120		-0,905000000000001	0,82	28,67		-0,2852	0,38773	70	0,350	0,03773	=D
32,5	33,5	33	62	2046		0,094999999999999	0,01	0,56		0,4191	0,66241	132	0,660	0,00241
33,5	34,5	34	44	1496		1,095	1,20	52,76		1,1234	0,86936	176	0,880	0,01064
34,5	35,5	35	18	630		2,095	4,39	79,00		1,8277	0,96620	194	0,970	0,00380
35,5	36,5	36	6	216		3,095	9,58	57,47		2,5320	0,99433	200	1,000	0,00567
	Razem		200	6581	32,905	=x_śr		403,195	2,016	=s^2		Lambda=	D * n^(1/2)=	0,53358
									1,420	=s
												Lambda kryt = 1,36 (odczyt. z tablic)
												Nie ma podstaw do odrzucenia H0
Test zgodności lambda Kołmogorowa
Greń, Zad. 3.12 str. 117/118
W punkcie skupu mleka zbadano n=400 próbek mleka skupowanego od różnych gospodarzy na zawartość tłuszczu w dostarcz. mleku.
Przyjmując poziom istotności alpha=0,05 zweryfikować za pomocą testu Kołmogorowa hipotezę, że
rozkład zawartości tłuszczu w mleku jest rozkładem prostokątnym (jednostajnym) w przedziale 3,2 - 4,0.
x_i'	x_i''		n_i							F(x_i')	F(x_i'')	n_skumul	F_n(x_i'')	|F_n(x_i'')-F(x_i'')|
3,2	3,3		21							0,000	0,125	21	0,0525	0,07250	=D
3,3	3,4		72							0,125	0,250	93	0,2325	0,01750
3,4	3,5		66							0,250	0,375	159	0,3975	0,02250
3,5	3,6		38							0,375	0,500	197	0,4925	0,00750
3,6	3,7		51							0,500	0,625	248	0,6200	0,00500
3,7	3,8		56							0,625	0,750	304	0,7600	0,01000
3,8	3,9		64							0,750	0,875	368	0,9200	0,04500
3,9	4,0		32							0,875	1,000	400	1,0000	0,00000
	Razem		400									Lambda=	D * n^(1/2)=	1,45000
												Lambda kryt =		1,36	(odczyt. z tablic)
												H0 należy odrzucić
Test zgodności lambda Kołmogorowa
Greń, zad. 3.16 str. 118
Dokonano 200 pomiarów długości (w cm) złowionych w pewnym rejonie Atlantyku sardynek
i otrzymano następujące wyniki (umieszczone w poniższej tabeli):
Długość		Środek	Liczba							y_i_prim	y_i_bis
sardynki		przedziału	sztuk								(x_i_bis-xśr)/s
x_i_prim	x_i_bis	x_i	n_i	x_i*n_i		x_i-xśr	(x_i-xśr)^2	(x_i-xśr)^2*n_i		(x_i_prim-xśr)/s		F(y_i_prim)	F(y_i_bis)	n_skumul	F_n(x_i'')	|F_n(x_i'')-F(x_i'')|
10	12	11	10	110		-5,2	27,04	270,40		-2,51	-1,70	0,00000	0,04425	10	0,05000	0,00575
12	14	13	26	338		-3,2	10,24	266,24		-1,70	-0,89	0,04425	0,18614	36	0,18000	0,00614
14	16	15	56	840		-1,2	1,44	80,64		-0,89	-0,08	0,18614	0,46768	92	0,46000	0,00768
16	18	17	64	1088		0,800000000000001	0,640000000000001	40,96		-0,08	0,73	0,46768	0,76730	156	0,78000	0,01270	=D
18	20	19	30	570		2,8	7,84	235,20		0,73	1,54	0,76730	0,93835	186	0,93000	0,00835
20	22	21	14	294		4,8	23,04	322,56		1,54	2,35	0,93835	1,00000	200	1,00000	0,00000
					Średnia:xśr, m				s^2	s, sigma
			200	3240	16,2			1216,00	6,08	2,46576560118759				Lambda=	D * n^(1/2)=	0,17955
Zweryfikować za pomocą testu lambda Kołmogorowa hipotezę, że rozkład długości złowionych sardynek jest rozkładem normalnym.														Lambda kryt =		1,36	(odczyt. z tablic)
Przyjąć poziom istotności				alfa=	0,05									Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy