|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wariancja wynosi 16, a współczynnik zmienności 5% Wartość średnia zmiennej jest równa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
xśr = s/v*100% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Obserwacje płac wynoszą: 800, 1900, 3100, 5200, 2400 |
|
|
1. średnia |
2. xi-xśr |
|
|
|
|
3. (xi-xśr)^2 |
|
|
|
|
4. ∑(xi-xśr)^2 |
|
5. [∑(xi-xśr)^2]/n |
|
6. pierw. [∑(xi-xśr)^2]/n |
Odchylenie standardowe wynosi: |
1466,151 |
|
2680 |
-1880 |
-780 |
420 |
2520 |
-280 |
3534400 |
608400 |
176400 |
6350400 |
78400 |
10748000 |
|
2149600 |
|
1466,1514246489 |
Współczynnik zmienności jest równy: (podać w procentach) |
54,71% |
|
v = s/xś*100% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Odchylenie ćwiartkowe stanowi 10% wartości mediany równej 10. Rozstęp ćwiartkowy jest równy: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
(q3-q1)/2=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W kojelnych latach 1991, 1992, 1993, 1994 indeksy łańcucjowe zmian pordukcji wynosiły odpowiednio: 1,1; 0,9; 1,3; 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Średnie tempo wzrostu wynosi w % |
6,51% |
|
pierwiastek stopnia czwartego z (1,1*0,9*1,3*1)-100% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dominanta i średnia kosztów produkcji wynoszą odpowiednio 1100 oraz 1900, wariancja wynosi 160000. Współczynnik asymetrii wynosi: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. pierwiastek z s2 = s |
|
|
2.( xśr - d)/s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
400 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Płaca robotnika w styczniu wynosiła 2000, a w lutym 2200. Indeks wzrostu płacy wynosi: |
|
|
1. 2200/2000 |
|
2. 1,1-100% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10% |
|
1,1 |
|
10,00% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Średnia płaca brutto wynosi 3000. Od każdej płacy brutto jest odprowadzany podatek stanowiący 24% płacy brutto. Średnia płaca netto wynosi: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. 3000*24% |
|
2. brutto - podatek |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2280 |
|
720 |
|
2280 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wariancja płacy netto wynosi 250000. Każda płaca brutto jest o 5% większa od odpowiadającej jej płacy netto. Odchylenie standardowe płacy brutto wynosi: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. pierw. z s2 |
|
2. 500 + (5%*500) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
525 |
|
500 |
|
525 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Indeks wszechstronny zmian wartości sprzedaży zbóż wynosi 1,2. Indeks ilościowy Laspeyresa wynosi 1,4. Indeks cenowy jest równy: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. 1,2/1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,86 |
|
0,857142857142857 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rangi średniej stopni ze świadectwa maturalnego oraz średnich egzaminów I roku studiów oznaczamy odpowiednio przez A i B. Prezentuje je tabela: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
A |
1 |
4 |
2 |
3 |
5 |
|
2. ∑di^2 |
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
3 |
1 |
2 |
5 |
4 |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
A |
1 |
4 |
2 |
3 |
5 |
|
|
di |
-2 |
3 |
0 |
-2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
B |
3 |
1 |
2 |
5 |
4 |
|
|
di^2 |
4 |
9 |
0 |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Współczynnik korelacji rangowej Spearmana jest równy: |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kowariancja błędów księgowania faktur i wartości tych faktur wynosi 3000. Odchylenie standardowe wartości faktur jest równe 2000. Wariancja błędów wynosi 25. Współczynnik korelacji wartości faktur i błędów ich księgowych wynosi: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. pierw. z s2 błędu (sy) |
|
|
2. cov/(sx*sy) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
5 |
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wartość wydatków Y oraz odpowiadające im wartości liniowej funkcji regresji Yr=aX + b zawiera tablica |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Y-Yr |
|
|
|
2.(y-yr)^2 |
|
|
|
3.∑(y-yr)^2 |
n |
k |
|
|
|
|
|
Y |
40 |
54 |
36 |
44 |
|
|
|
-2 |
4 |
-2 |
0 |
4 |
16 |
4 |
0 |
24 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
Yr |
42 |
50 |
38 |
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wariancja resztowa regresji jest równa: |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wariancja 10 obserwacji zmiennej objaśnianej Y wynosi 40. Wariancja resztowa liniowej regresji Y=1, 1X + 20 + e jest równa 4. Współczynnik zbieżności wyrażony procentowo wynosi: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Współczynnik kierunkowy i wyraz wolny trendu liniowego produkcji wyznaczony dla okresów o nr. 1,2,3,…,10 wynoszą odpowiednio 4 i 52. Wariancja resztowa trendu jest równa 9 a produkcji na okres 12. Względny błąd prognozy jest niemniejszy od: (w %) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ceny kursów akcji w kolejnych notowaniach wynoszą 2, 4, 6. Drugi z kolei indeks łańcuchowy cen akcji jest równy: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|