Statystyka opisowa egzamin 28.01.2013 E Sojka ROND

POMARAŃCZOWA KARTKA

1. Rozkład wydajności pracowników w firmnie budowlanej ….

wydajność	Poniżej 20	20-50	50-80	80-100	100-150	150-200	Powyżej 200
pracownicy	2	8	12	30	28	12	8

1. W zestawieniu miesięcznym kierownik podał, że pracownicy wytwarzający najczęściej 85 szt, czy to racja?.

n_i+1 – liczebność przedziału następującego po przedziale, w którym znajduje się dominanta

$D = 80 + \frac{30 - 12}{\left( 30 - 12 \right) + \ (30 - 28)}*20$ = 98 - nieprawda

1. Kierownik zamierza przyznać premie 25% najlepiej pracującym pracownikom czy to będą pracownicy co wytwarzają 150 szt? – Będą to pracownicy z przedziałów: powyżej 200 ( 8 pracowników), 150-200 (12 pracowników) i 100-150 (5 pracowników). Jedynie może to być 17 pracowników z przedziałów, które obejmują wydajność 150 ( co nie znaczy, że Ci pracownicy uzyskali wydajność 150)

2. Zbadać As tego rozkładu – W jaki sposób liczy się u Ciebie szeregi niedomknięte, gdyż można to zrobić na 2 sposoby?

1. W hurtowni obroty w I kwartale 2010 wynosiły 150 tys. Zł, a w IV kwartale2010 zanotowano następujące informacje

Wyrób	Wartość obrotu w tys zł	Zmiany ilości IV kwartału do I kwartału
A	40	Spadek o 5%
B	80	Wzrost o 10%
C	20	Bez zmian

Oceń dynamikę obrotu w hurtowni w IV kwartale 2010 w stosunku do ! kwartału 2010. Jaki wpływ na dynamikę wartości wywarły ceny a jaki ilość. Wynik zinterpretuj

1. W zakładzie przemysłowym badano zalezność między czasem dojazdu Y (min) a odległością X (km), dla grupy 225 osób.

Średnia y = 70 min

Średnia x= 20 km

Vz= 60%

S(x) = 30 min

Współczynnik regresji Y względem X jest = 0,3.

Wyznacz równanie regresji czasu dojazdu względem odległości. Oceń jaki procent zmian czasu dojazdu nie jest wyjaśniany zmianami odległości.

1. Dane wielkości produkcji zakładu w latach 2005-2010

Rok	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Produkcja	1280	1330	1290	1340	1420	1140

Wyznacz i zinterpretuj parametry liniowej funkcji trendu.

Przy założeniu że tendencja rozwojowa utrzymuje się w okresie prognozowanym, sporządzić prognozę na rok 2011 wraz ze średnim błędem prognozy. – O jakie dokładnie błędy prognozy chodzi?

EXCEL

1. 5 klientek pewnego salonu kosmetycznego zapytano o zadowolenie ze świadczonych usług oraz zamiar ponownej wizyty

Zadowolenie z usługi	Bardzo zadowolony	niezadowolony	zadowolony	zadowolony	Bardzo niezadowolony
Zamiar wizyty	Na pewno przyjdzie	Raczej nie przyjdzie	Na pewno przyjdzie	Raczej przyjdzie	Na pewno nie przyjdzie

W jakim stopniu zamiar ponownej wizyty zależy od zadowolenia z usług.

1. Czterech rowerzystów przebyło ten sam odcinek drogi, pierwszy 6 km/h, grugi 10km/h, trzeci 12km/h, czwarty 15 km/h. Oblicz średnią prędkość

Średnia harmoniczna

N= 4

Suma 1/ni = (1/6)+ (1/10) + (1/12)+(1/15) = 0,42

Xsr = 4/0,42 = 9,6 km/h

BIAŁA KARTKA

1. Student 241 osób pod względem nieobecności

Wyniki egzaminu	0-10	10-20	20-30	30-40
Liczba studentów	10	45	121	65

Każdy student był nieobecny przeciętnie 1,6 razy

Zróżnicowanie nieobecności 87,5%

Kowariancja= - 10,72

1. W jakim stopniu liczba nieobecnych wpływa na wynik egzaminu

2. Jak zmieni się wynik egzaminu jeśli liczna nieobecnych ↑ 1 ( Klaudia rozwiń strzałkę :P )

3. Jaki wynik nieobecności można się spodziewać u studenta nieobecnego 3 razy

O ile( przeciętnie rzecz biorąc) empiryczny wynik egzaminu odchyla się od teoretycznego, wyznacz na podstawie równania regresji, jaki to procent przeciętnego poziomu wyniku

1. Staż pracy pewnego zakładu (w latach) przedstawia tabela:

Staż	0-5	5-10	10-15	15-20	20 i wiecej
Liczba pracowników	12	18	34	26	20

Jaki staz pracy ma najwięcej pracowników tego zakładu. Mediana w 2 zakładzie Me=12,5 odchylenie ćwiartkowe 4,5, który zakład jest bardziej zróżnicowany pod względem staży. Zbadać asymetrię rozkładu staży pracy w 2 zakładzie

Dane wydają się być trochę niedokładne.

Założyłem u Ciebie, że szereg jest domknięty (nie wiem jak u Ciebie jest na zajęciach, to zależy od wykładowcy), czyli że 20 i więcej = 20-25.

Jaki staz pracy ma najwięcej pracowników tego zakładu:

n_i+1 – liczebność przedziału następującego po przedziale, w którym znajduje się dominanta

D= 10+ [(34-18)/ ((34-18) + (34-26))] * 5

Odchylenie ćwiartkowe obliczamy ze wzoru:

Najpierw należy policzyć Q_0,75 (Q3) i Q_{0,25 ­}(Q1) z poniższych wzorów, a następnie podstawić je do wzoru na odchylenie ćwiartkowe

1. W grupie 100 pracowników zbadano zależność między wydajnością pracy (x1) stażem (x2) i poziomem wykształcenia (x3)

r12= 0,4 r23= 0,2 r13=0,5

Kierownik twierdzi, że różnice w stażu i poziomem wykształcenia tylko 30% decydują o wydajności, czy ma racje? Oblicz czystą zależność między wydajnością a stażem pracy przy wyeliminowaniu wykształcenia.

EXCEL

1. Dokonać wszechstronnej analizy porównawczej rzdkładu wieku studentów studiujących dziennie i zaocznie

DANE: Dzienni D= 19 lat średnia = 20 lat klasyczny współczynnik zmienności =10 %

Zaoczni Me = D = 25 lat S(x)= 2 lata

Brak danych? Żeby porównać 2 zmienne, potrzebne są te same miary

1. Na podstawie 16 obserwacji kwartalnej w latach 2007-2010 wyznacz funkcje trendu wartości sprzedanych lodów (y w tys zł) yt8 = 0,12 t + 4,6

Surowe wskaźniki wahań sezonowych (model addytywny)

W1= 2,8 W2=1,8 W3= 3,6 W4= -3,0

Obliczyć i zinterpretować czyste wskaźniki sezonowości. Podać wartość prognozy na II kwartał 2011

Liczba cykli s=4 ( 4 lata)

Trzeba sprawdzić, czy suma surowych wskaźników wahań sezonowych = s

2,8 + 1,8 + 3,6 – 3,0 = 5,2 -> nie jest równe s=4

Tak więc liczymy najpierw współczynnik korygujący 5,2/4 = 1,3

Czyste wskaźniki sezonowości to iloraz między wskaźnikami sezonowości a współczynnikiem korygującym

2,8/1,3 = 2,153846

1,8/1,3 = 1,384615

3,6/1,3 =2,769231

-3,0/1,3 =-2,30769

Suma czystych wskaźników sezonowości równa jest teraz s=4

Prognoza dla II kwartału 2011 (t=16+2=18). Funkcja trendu y = 0,12 t + 4,6

Dane teoretyczne z trendu: y=0,12*18+4,6 = 6,76

Czysty Wskaźnik sezonowości dla II kwartału = 1,384615

Dane teoretyczne skorygowane = 6,76 * 1,384615 = 9,36

1. Zbadać za pomocą współczynnika zbieżności Cramera czy czas pozostających bez pracy zależy od płci osób bezrobotnych

	Mężczyźni	Kobiety
Do 6 m-cy	37	38
Powyżej 6 m-cy	18	58

EXCEL