---

Overview

Zestaw 4
Zestaw 4 cd
ZESTAW 2 zad 3

---

Sheet 1: Zestaw 4

ZESTAW 4
przedsiębiorca wytwarza 4 rodzaje produktów A, B, C i D, które są obrabiane na dwóch maszynach M1 i M2. Czas pracy maszyn przypadających na obróbkę jednostki poszczególnych wyrobów podano w tabeli ponizej. Rynek może wchłonąć każdą ilość produkcji. Jednostkowe zyski wynoszą przy produkcji wyrobu A-2,0 zł, B-2,5 zł, C- 4,0 zł, D- 1,5 zł. Maszyna M1 może pracować miesięcznie nie wiecej niż 100 godzin a maszyna M2 nie iwecej niż 150 godzin. określ optymanlny asortyment produkcji oraz maksymalny zysk.
		środkiprodukcji jednostki nakładowe
		M1 M2
		A 1 2
		B 1,5 2,5
		C 2 3
		D 1 0,5						METODA SIMPLEX
								x1	x2	x3	x4	x5	x6	b		b/aij
							z	2	2,5	4	1,5	0	0
							x5	1	1,5	2	1	1	0	100		50
	model matematyczny						x6	2	2,5	3	0,5	0	1	150		50
	zmienne	:	x1	wyrob a			zi-ci	-2	-2,5	-4	-1,5	0	0	0
			x2	wyrob b
			x3	wyrob c
			x4	wyrob d				x1	x2	x3	x4	x5	x6	b		b/aij
							z
	z	2*x1+2,5*x2+4*x3+1,5*x4=max					x5	-0,333333333333333	-0,166666666666667	0	0,666666666666667	1	-0,666666666666667	0		0
							x3	0,666666666666667	0,833333333333333	1	0,166666666666667	0	0,333333333333333	50		300
	ograniczenia:						zi-ci	0,666666666666667	0,833333333333333	0	-0,833333333333333	0	1,33333333333333	200
	1.	1x1+1,5x2+2x3+1x4		<=	100
	2.	2x1+2,5x2+3x3+0,5x4<=			150			x1	x2	x3	x4	x5	x6	b		b/aij
							z
							x4	-0,5	-0,25	0	1	1,5	-1	0
							x3	0,75	0,875	1	0	-0,25	0,5	50
							zi-ci	0,25	0,625	0	0	1,25	0,5	200		jest rozwiązanie
			Solver
			X1	X2	X3	X4
			0	0	50	0
		Z=	2	2,5	4	1,5		200			ilość niewykorzystanych zasobów
		.1	1	1,5	2	1		100	<=	100	0
		.2	2	2,5	3	0,5		150	<=	150	0
				x4=	0
				x3=	50
				Zmax=	200

---

Sheet 2: Zestaw 4 cd

	model dualny do zestawu 4
	Z=	100	*y1+	150	*y2	--->	do min
		1	y1	2	y2	>=	2
		1,5	y1	2,5	y2	>=	2,5
		2	y1	3	y2	>=	4
		1	y1	0,5	y2	>=	1,5
		1			2				3
		x1	x2		x1	x2			x1	x2
		0	1		0	1			0	1,33333333333333
		2	0		1,66666666666667	0			2	0
		4			z				c
		x1	x2		x1	x2			x1	x2
		0	3		0	0			0	0
		1,5	0		2	-1,33333333333333			2	3

---

Sheet 3: ZESTAW 2 zad 3

ZESTAW 2
Zad.3
Piekarnia: zapotrzebowania odpowiednio 80, 120, 70, 60
Zapasy młynow: A-130 t, B-200t.
P1 P2 P3 P4
A 25 24 28 13
B 17 30 15 26
a.zapisz model matematyczny zadania
czy jest to zadanie otwarte czy zamknie. Okresla na liczbach!
Oblicz metoda k z-p plan i wart. Funkcji celu .
		Jeżeli zadamnie na maks to;
		P1	P2	P3	P4
	A	-25	-24	-28	-13	popyt	330		Zadanie zamknięte
	B	-17	-30	-15	-26	podaż	330
		P1	P2	P3	P4
		80	120	70	60	min=50
A	130	80	50				u1	0	-25	-24	-9	-20		0	0	-19	7
B	200		70			60	u2	-6	-31	-30	-15	-26		14	0	0	0
				-7910				-25	-24	-9	-20
			fmax	7910				v1	v2	v3	v4
		P1	P2	P3	P4
		80	120	70	60	min20
A	130	80				u1	0	-25	-43	-28	-39		0	19	0	26
B	200				60	u2	13	-12	-30	-15	-26		-5	0	0	0
								-25	-43	-28	-39
			fmax	-8860				v1	v2	v3	v4
				8860
		P1	P2	P3	P4
		80	120	70	60
A	130	60		70		u1	0	-25	-38	-28	-32		0	14	0	19
B	200	20	120		60	u2	8	-17	-30	-20	-26		0	0	5	0
								-25	-38	-28	-32
								v1	v2	v3	v4
		-fmax	-8960					8
		fmax	8960