Politechnika Opolska Wydział Mechaniczny	Szymon Moliński Piotr Nowak	27.01.2011 Opole
Mechatronika II (1 st.) 3 semestr	Badanie zachowania się układu regulacji z regulatorem PID

1. Wstęp teoretyczny

Silnik prądu stałego (DC) jest silnikiem elektrycznym, przetwarzającą energię elektryczną w pracę mechaniczną. Silnik ten zasilany jest prądem stałym (baterie, akumulator, ogniwa).

Silnik elektryczny jest zbudowany z dwóch magnesów zwróconych do siebie różnoimiennymi biegunami. W ten sposób wytwarzane jest między nimi pole magnetyczne. Znajduje się w nim przewodnik, w kształcie ramki podłączony do źródła prądu poprzez komutator i ślizgające się po nim szczotki. Przewodnik może się swobodnie obracać.

Na zwojnicę (przewodnik) działa para sił elektromotorycznych z powodu obecności pola magnetycznego. Wywołują one moment obrotowy. Cewka wychyla się z położenia poziomego obracając się wokół osi. W wyniku swojej bezwładności mija położenie pionowe (w którym moment obrotowy jest równy zero a szczotki nie zasilają ramki). Po przejściu położenia pionowego ramki, szczotki znów dotykają styków na komutatorze, ale odwrotnie, prąd płynie w przeciwnym kierunku, dzięki czemu ramka w dalszym ciągu jest obracana w tym samym kierunku.

Rys. 1 Silnik prądu stałego

Rys. 2 Schemat budowy silnika prądu stałego

1 - kierunek przepływu prądu,

2 - szczotka węglowa,

3 - komutator,

4 - kierunek prądu w wirniku,

5 - biegun północny pola magnetycznego wytwarzanego przez uzwojenie,

6 - biegun południowy pola magnetycznego wytwarzanego przez uzwojenie,

7 - linie pola magnetycznego,

8 - wirnik,

9 - kierunek obrotu wirnika,

10 - siła elektrodynamiczna

2. Opis modelu ćwiczeniowego

Model ćwiczeniowy powstał w środowisku SIMULINK. Za pomocą formuł matematycznych i odpowiadających im elementom struktury graficznej stworzono układ odtwarzający pracę silnika prądu stałego.

Rys. 3 Model graficzny programu

Jak wynika z rys. 3, w programie użyto: 2 bloki INTEGRATOR, 6 bloków GAIN, 2 bloki SUM, blok skoku jednostkowego oraz oscyloskop.

W przeprowadzanej symulacji, parametry początkowe wynosiły:

• moment bezwładności wirnika J=0.01 kgm²/s²

• współczynnik tłumienia układu mechanicznego b = 0.1 Nms

• stała silnika K = 0.1 Nm/A

• opór elektryczny R = 1 Ω

• indukcyjność L = 0.5 H

• V: napięcie źródła (wejście)

• θ: kat obrotu wałka silnika (wyjście)

• założono, że stojan i wirnik są ciałami sztywnymi

3. Zadane wykresy

Rys. 4 Wykres I – podstawowy

Rys. 5,6,7 Wykresy dla zmiennego współczynnika tłumienia układu mechanicznego b

Rys. 8,9,10 Wykresy dla zmiennego momentu bezwładności wirnika J

Rys. 11,12,13 Wykresy dla różnych stałych silnika K

4. Wnioski

Reakcje rozpatrywanego układu były odpowiedziami na zmiany współczynnika tłumienia mechanicznego b, momentu bezwładności wirnika J oraz stałej silnika K.

A) Tłumienie mechaniczne b

• tłumienie ma bezpośredni wpływ na prędkość obrotową silnika

• im parametr b był wyższy, tym obroty silnika niższe

• w przypadku ustawienia parametru b na wartość 0,05 Nms, prędkość obrotowa przekroczyła wartość zadaną

B) Moment bezwładności wirnika J

• Moment bezwładności ma wpływ na rozruch silnika

• Im wyższa wartość momentu bezwładności, tym rozruch wolniejszy

• Wolny rozruch zwiększa żywotność silnika, lecz kiedy zależy nam na szybkim osiągnięciu optimum prędkości, wirnik powinien mieć jak najniższy moment bezwładności

C) Stała silnika K

• Stała K przyspiesza rozruch silnika i zwiększa jego prędkość obrotową

• Można spostrzec, że maksymalna prędkość obrotowa dla stałej K równej 0.2 nie różni się od stałej K równej 0.5, choć czas rozruchu jest inny (dla stałej K równej 0.5 rozruch następuje szybciej)