Energetyczne i ekonomiczne wskaźniki pracy silnika - temat nr 5 (3).

a/ definicje i sposoby określenia:

• momentu obrotowego,

• prędkości obrotowej,

• średniego ciśnienia indykowanego i użytecznego,

• mocy indykowanej i użytecznej,

• sprawności indykowanej, mechanicznej i ogólnej,

• jednostkowego zużycia paliwa i ciepła,

b/ bilans cieplny i wykres Sankey'a silnika okrętowego.

Wielkości charakteryzujące silnik.

Wielkościami charakteryzującymi silnik spalinowy nazywamy wielkości liczbowe stanowiące podstawę oceny i klasyfikacji silnika pod względem konstrukcyjnym i eksploatacyjnym.

Dzielimy je na:

Wskaźniki energetyczne:

• prędkość obrotowa,

• moc,

• średnie cisnienie indykowane lub efektywne

czyli mające charakter wskaźników nominalnych,

a ponadto:

• moment obrotowy,

• sprawność lub jednostkowe zużycie paliwa,

które są wskaźnikami ekonomicznymi, umożliwiającymi ocenę stopnia wykorzystania doprowadzonego do silnika paliwa w procesie zamiany w energię mechaniczną, wskazują także źródła strat.

Wskaźniki porównawcze, które określają nam:

• obciążenia mechaniczne i cieplne,

• wykorzystanie powierzchni i przestrzeni roboczej oraz masy silnika,

• walory użytkowe.

Wskaźniki eksploatacyjne określające własności silnika pod względem ruchowym i użytkowym:

• zakres dopuszczalnego przeciążenia,

• okresy przeglądów profilaktycznych i międzynaprawczych,

• stopień niezawodności.

Wskaźniki energetyczne:

Prędkość obrotowa - jest to liczba obrotów wału korbowego w jednostce czasu n [obr/min]; n[obr/s]

Prędkość obrotowa i moc silnika stanowią podstawę wyznaczenia głównych wymiarów silnika.

Max. prędkość obr. silników okrętowych wynosi 1500 obr/min - jest ograniczona przebiegiem procesu cieplnego z uwagi na skrócenie procesu spalania mieszanki.

Znamionowa lub nominalna prędkość obrotowa silnika n_n - prędkość obrotowa silnia obciążonego momentem znamionowym rozwijającym moc znamionową.

Rozruchowa prędkość obrotowa - najmniejsza prędkość obrotów umożliwiająca inicjację procesu roboczego.

Minimalna prędkość obrotowa - najmniejsza prędkość, z jaką silnik może pracować, wynosi ok. 30 % n_n

Eksploatacyjna prędkość obrotowa - wzór 3.2, prędkość, z którą pracuje silnik w normalnych warunkach eksploatacyjnych - mniejsza od prędkości znamionowej,

___

n_e = n_n · ³√ e [obr/min]

e - stopień eksploatacyjnego obciążenia silnika,

N_e

e = __ N_n

Ne - moc eksploatacyjna. Nn - mac nominalna,

Stopień eksploatacyjnego obciążenia silnika wynosi 0,85-0,92 ( średnio 0,9).

Maksymalna prędkość obrotowa - największa prędkość wyznaczona przez producenta i zwykle wynosi ≤ 1,1 n_n,

mierzona bezpośrednio obrotomierzem ( tachometrem) lub obliczana ze wskazań licznika obrotów.

Obrotomierze (mechaniczne i elektryczne) - wskazują chwilową prędkość obrotową wału:

• Mechaniczne: działają na zasadzie zależności siły bezwładności masowej od prędkości obrotowej ( elementem czynnym jest wirujący bezwładnik),

• Elektryczne; napięciowe składające się z prądnicy tachometrycznej i odbiornika będącego woltomierzem z wyskalowana tarcza w jednostkach prędkości.

Liczniki obrotów - sumują i rejestrują kolejne obroty wału korbowego i służą do wyliczania średniej prędkości obrotowej w czasie τ.

α_n

n_sr = __ [ obr/min] gdzie; α_{n -} ilość obrotów wskazana przez licznik.

τ

Moc silnika - indykowana i użyteczna

Pracę wykonaną przez silnik nazywa się praca indykowana L_i a odpowiadającą tej pracy moc - mocą indykowaną N_i.. Silnik wykonuje część pracy na tzw. potrzeby własne ( opory ruchu, napęd mechanizmów).

Praca indykowana pomniejszona o pracę na „potrzeby własne” nazywa się pracą efektywną L_e a odpowiadająca jej moc - mocą efektywną N_e.

Moc indykowana Ni - jest mocą, jaką w ustalonych warunkach pracy rozwija czynnik roboczy w przestrzeniach roboczych silnika.

L_i

Moc jednego cylindra N_1i wynosi N_1i = ___ [kW] 1000· τ

gdzie: L_i - praca indykowana cylindra [J]; τ- czas wykonania pracy L_i [s].

Pracę wykonaną podczas jednego cyklu roboczego wylicza się z zależności:

L_i = F_t · p_i ·S [J]

gdzie:

F_t - powierzchnia tłoka; p_i - średnie cisnienie indykowane [N/m²],[P];

S- skok tłoka [m];

60

Czas τ [s] jednego cyklu roboczego wynosi τ = ___ [s] n· z

gdzie: n- prędkość obrotowa [obr/min]

z-liczba zapłonów w cylindrze nz jeden obrót wału korbowego:

• dla silników dwusuwowych z = 1,

• dla czterosuwowych z = ½,

Moc indykowana jednego cylindra:

N_1i = c· p_i ·n [kW]

V_s ·z

gdzie c- stała cylindra c = ____

60 · 10 ³

V_s - objętość skokowa [m³] V_S = F_t ·S

Moc indykowaną Ni silnika i cylindrowego oblicza się jako sumę mocy indykowanej poszczególnych cylindrów

N_i = N_1i + N_2i + ............+ N_ii

Moc użyteczna (efektywna) - jest to moc, jaką silnik w ustalonych warunkach przekazuje odbiornikowi mocy.

Moc efektywną mierzy się na sprzęgle (kołnierzu) wału korbowego.

Jest ona mniejsza od mocy indykowanej o moc równoważną stratom mechanicznym N_r

L_e

N_e = N_i - N_r [kW] lub N_e = __ [kW]

1000 ·τ

gdzie: Le - praca efektywna [J]; τ - czas wykonania pracy Le [s].

Jeżeli wał korbowy przenosi moment obrotowy to praca efektywna

L_e = M_o ·α_n [Nm];[J]

a więc

M_o ·n

N_e ≈ _____ [kW]

9,55 ·10³

Moc efektywna N_e = N_i· η_m = C· n· p_i ·η_m [kW]

gdzie: p_i · η_{m =} p_e nazywa się średnim ciśnieniem efektywnym

a więc Ne = C· p_e ·n [kW]

gdzie:

C - stała silnika C = c· i

i - ilość cylindrów

V_s · z

c- stała cylindra c = ____

60 · 10 ³

V_s objętość cylindra V_S = F_t ·S

Uwzględniając zużycie paliwa przez silnik, moc efektywna

G_e ·W· η_e

N_e = ____ [kW]

3600

gdzie:

G_e - masa paliwa zużywanego przez silnik

G_e = g_w·n·z·60 [kg/h] _; G'[g/h];

W - wartość opałowa paliwa i dla paliwa umownego W_o wynosi 10.000 kcal /kg lub 41868 kJ/kg

n- prędkość obrotowa [obr/min]

z-liczba zapłonów w cylindrze nz jeden obrót wału korbowego:

• dla silników dwusuwowych z = 1,

• dla czterosuwowych z = ½,

g_w - ilość paliwa wtryskiwana w jednym cyklu oraz ilości wtrysków w ciągu godziny.

η_e - sprawność ogólna silnika (zwana sprawnością efektywną) = η_i ·η_m = η_i ·η_m·η_g

Moc nominalna (znamionowa) Nn - moc odpowiadająca założeniom projektowym lub użyteczna, jaką silnik rozwija

w warunkach znamionowych.

Moc trwała (eksploatacyjna) - największa moc użyteczna, jaka silnik może rozwijać w warunkach stałego obciążenia ( 85-90 % mocy nominalnej).

Moc maksymalna - największa moc użyteczna, jaką silnik może rozwijać w określonym czasie ( 15-60 minut) i

wynosi 1,1 N_n

Średnie ciśnienie indykowane - p_i.

Średnim ciśnieniem indykowanym p_i nazywa się takie stałe, zastepcze (obliczeniowe) ciśnienie czynnika roboczego, które działając na tłok podczas suwu pracy, wykonałoby taka samą pracę indykowaną L_i., jak zmienne cisnienie rzeczywiste w jednym cyklu pracy.

Najważniejszym etapem obliczania mocy indykowanej jest obliczenie średniego ciśnienia indykowanego p_i w oparciu o wykres indykatorowy uzyskany indykatorem mechanicznym lub elektronicznym.

Dysponując wykresem indykatorowym , którego pole powierzchni wynosi F_i [mm²], a długość l_i [mm],

średnie ciśnienie indykowane oblicza się wg wzoru:

F_i

p_i = _ [mm/Nm²]; [Pa]

l_i ·f

gdzie: f - skala wykresu ( skala sprężyny indykatora) [ mm / N/m²] lub [mm / Pa].

A zatem, średnie cisnienie indykowane p_i jest równe wysokości prostokąta, którego podstawa l_p i pole F_p równe są

długości l_i i polu F_i wykresu indykatorowego - wyznaczonemu przez planimetrowanie.

ε^k η_t

p_i = η_g p₁ —————[ φ-1 + k φ (ρ-1)]

(k-1)(ε-1)

η_g - stopień wypełnienia wykresu porównawczego- porównanie wykresów porównawczego i indykatorowego i jest to stosunek ciepła Q_i równoważnego pracy indykowanej L_i do ilości ciepła Q = Q₁-Q₂ równoważnego pracy L_t obiegu porównawczego:

L_i

η_g = _____

η_t ·Q₁

Ponieważ praca obiegu jest proporcjonalna do pola obiegu, dlatego η_g można przedstawić stosunkiem pól wykresu indykowanego i porównawczego:

F_i

η_g = ____

F_t

Średnie ciśnienie efektywne. Straty mechaniczne.

Moc oddawana odbiornikowi mocy N_e jest mniejsza od mocy indykowanej o moc N_r zwana mocą oporów ruchu, równoważną startom mechanicznym ( straty tarcia i napędu mechanizmów własnych).

Sprawność mechaniczna

N_e

η_m = __

N_i

a więc N_e = N_i· η_m = C· p_i ·η_{m ·}n

gdzie: p_i · η_{m =} p_e nazywa się średnim ciśnieniem efektywnym.

Moment obrotowy - Mo.

M_o ≈ 9,55 · 10 ³ ·C· p_e = C'· p_e [Nm]

gdzie: C' = 9,55 · 10³ ·C; p_e - średnie ciśnienie efektywne [Pa]

Moment obrotowy silnika mierzymy hamulcem wodnym ( w warunkach stacji prób) lub torsjometrem (momentomierzem) - w warunkach statkowych (pomiar kąta skręcenia wału) - rys.3.8; rys.3.9.

Sprawność indykowana, mechaniczna i ogólna.

Tylko część energii doprowadzanej w paliwie zamienia się na energię mechaniczną.

Oceny strat dokonuje się na podstawie:

1. sprawności teoretycznej η_t - jest miara wykorzystania energii cieplej doprowadzonej w obiegu teoretycznym,

2. stopnia wypełnienia wykresu porównawczego η_g = Fi / Ft określający podobieństwo termodynamiczne procesu rzeczywistego do przyjętego obiegu porównawczego.

3. sprawności indykowanej (η_i = η_t . η_g ) - określa wykorzystanie energii cieplnej podczas procesu rzeczywistego,

4. sprawności mechanicznej η_m , która określa, jaką część mocy indykowanej silnik przekazuje odbiornikowi mocy.

5. sprawności ogólnej (efektywnej) η_e = Q_e / Q_d określający miarę wykorzystania przez silnik energii cieplnej

doprowadzonej w paliwie (η_e= η_i .η_m = η_t . η_g η_m ) wynoszącej:

( 0,38 - 0,55 ) dla silników wolnoobrotowych,

( 0,38 - 0,50 ) dla silników średnioobrotowych

( 0,35 - 0,42 ) dla silników szybkoobrotowych.

Jednostkowe zużycie paliwa i ciepła

Wskaźnikiem oceny ekonomiczności silnika, obok sprawności ogólnej jest jednostkowe zużycie paliwa, czyli masa paliwa zużywana przez silnik na jednostkę wytwarzanej energii.

g_e = G_e / N_e [kg/kWh] lub g'_e = G'_e / N_e [g/kWh]

Jednostkowe zużycie paliwa zależy od sprawności ogólnej i wartości opałowej paliwa.

Zmienia się wraz ze stopniem obciążenia silnika .

Bilans cieplny i wykres Sankeya silnika okrętowego.

Tylko część energii Qd doprowadzonej do silnika w postaci paliwa zamienia się w energię mechaniczną L_e = Q_e, reszta w ilości Q_s stanowi tzw. straty.

Równanie bilansu cieplnego można napisać w postaci:

Q_d = Q_e + Q_s [kJ]

Charakterystyki silników okrętowych .

1.Charakterystyki w funkcji prędkości obrotowej.

2.Charakterystyki w funkcji obciążenia.

3.Charakterystyki regulacyjne.

4.Charakterystyki specjalne.

Charakterystyką silnika nazywa się graficzne przedstawienie zależności poszczególnych parametrów pracy silnika w funkcji wybranych parametrów i dzielimy je na:

1. Podstawowe.

2. Pomocnicze.

Parametry podstawowe:

n- prędkość obrotowa[obr/min],[1/s]

N_e - moc użyteczna [kW]

G_e - godzinowe ( sekundowe) zużycie paliwa [kg/h],[kg/s],

g_e - jednostkowe zużycie paliwa [g/kWh],[g/MJ],

M_o - moment obrotowy [Nm],

p_e - średnie ciśnienie użyteczne [MPa],[kPa],

G_p - zużycie powietrza [g/s],

Parametry pomocnicze:

t_w;T_w - temperatura spalin na wylocie z cylindra [^oC],[K],

t_wp;T_wp - temperatura spalin przed turbiną[^oC],[K],

t_wz;T_wz - temperatura spalin za turbiną [^oC],[K],

p_w - ciśnienie spalin na wylocie z cylindra ( przed turbiną lub w kolektorze wylotowym [^oC],[K],

p_i - średnie cisnienie indykowane [MPa], [kPa],

p_k - ciśnienie sprężania [MPa],[kPa],

η_m - sprawność mechaniczna,

n_t - prędkość obrotowa turbin [obr/min],[1/s],

p_d - ciśnienie doładowania [kPa],

t_d - temperatura doładowania [^oC],[K]

α_ww - geometryczny kąt wyprzedzenia wtrysku [^oOWK],

α_p - kąt przepłukania [^oOWK].

Charakterystyki służą do oceny właściwości techniczno eksploatacyjnych silnika w całym polu jego pracy.

Podstawą wykreślenia charakterystyk są pomiary wykonywane w ustalonych warunkach obciążenia.

Ze względu na zmienną niezależną rozróżnia się następujące grupy charakterystyk:

1.Charakterystyki prędkościowe,

2.Charakterystyki obciążeniowe.

3.Charakterystyki regulacyjne.

4.Charakterystyki ogólne, zwane także charakterystykami uniwersalnymi.

Charakterystyki prędkościowe - przedstawiają zależność podstawowych lub pomocniczych parametrów pracy silnika w funkcji prędkości obrotowej.

Najważniejsze charakterystyki to:

• Charakterystyki wykonane dla stałej nastawy paliwowej,

• Charakterystyki wykonane dla zmieniającej się nastawy paliwowej, tak, aby rozwijana moc przez silnik była równa mocy zapotrzebowanej przez śrubę okrętową i takie charakterystyki nazywamy śrubowymi.

Charakterystyki wykonane dla stałej nastawy paliwowej- w celu określenia np. Ne=f(n) zakłada się, że sprawność efektywna silnika w danym przedziale prędkości obrotowej jest stała.

G_e ·W· η_e

Moc rozwijana przez silnik N_e = ____ [kW]

3600

gdzie: G_e - masa paliwa zużywanego przez silnik G_e = g_w·n·z·60 [kg/h] _; G'[g/h];

W - wartość opałowa paliwa ( dla paliwa umownego W_o wynosi 10.000 kcal /kg lub 41868 kJ/kg)

n- prędkość obrotowa [obr/min]

z-liczba zapłonów w cylindrze nz jeden obrót wału korbowego:

• dla silników dwusuwowych z = 1,

• dla czterosuwowych z = ½,

g_w - ilość paliwa wtryskiwana w jednym cyklu oraz ilości wtrysków w ciągu godziny.

M_o· n

N_e = C_1· g_{w ·}n N_e = C· p_e· n N_e = ____ [kW]

9,55·10³

gdzie: C= c· i - stała silnika

gdzie c- stała cylindra c = V_s · z / 60 · 10 ³ gdzie V_S = F_t ·S

Moment obrotowy - Mo ≈ 9,55 · 10 ³ C· p_e = C'· p_e [Nm]

gdzie C' = 9,55 · 10³ ·C; p_e - średnie ciśnienie efektywne [Pa].

Porównując powyższe wzory na moc efektywną zauważa się, że średnie ciśnienie efektywne oraz moment obrotowy są wielkościami zależnymi od wielkości wtryskiwanej dawki paliwa.

W rzeczywistości moc Ne, moment obrotowy i inne parametry zależą nie tylko od dawki paliwa, ale i od stopnia jej wykorzystania to znaczy od sprawności efektywnej, która nie jest stała, jak założono, lecz zmienia się w całym zakresie prędkości obrotowych i obciążenia.

Rzeczywisty przebieg charakterystyk pokazano na rys. 3.24b.

Zmieniając dawkę paliwa można otrzymać charakterystyki dla różnych stopni obciążenia SG.

Do najważniejszych zaliczamy:

• Charakterystyki mocy znamionowej ( nominalnej)lub pełnej mocy lub charakterystykę zewnętrzną.

Ponadto wykonuje się charakterystyki:

• Charkterystkyki granicy dymienia,

• Charakterystyki mocy maksymalnej,

• Charakterystyki mocy eksploatacyjnej.

• Charakterystyki biegu jałowego, itp.

Charakterystyka mocy znamionowej służy do oceny walorów techniczno-eksploatacyjnych silnika - rys.3.26.

Charakterystyka śrubowa - rys.3.27. - należy do grupy charakterystyk prędkościowych i przedstawia zależność wybranych parametrów pracy silnika okrętowego od prędkości obrotowej podczas zmian obciążenia silnika wg równania śruby napędowej N_s = K· n_s³.

Przy bezpośrednim napędzie śruby prędkość obrotowa śruby i silnika są takie same.

A więc Ne = N_s = K·n³ oraz M_o = M_s = K'·n²

gdzie K i K' - współczynniki proporcjonalności zależne od geometrycznych wymiarów śruby, a w szczególności od stosunku H/D ( H- skok śruby, D - jej średnica) i gęstości ośrodka ( wody).

Rzeczywiste przebiegi charakterystyk śrubowych mogą się różnic od charakterystyk wykonanych na hamowni i różnice wynikają z wpływu kadłuba statku i warunków pływania a więc nie do końca znanych współczynników K i wykładników x dla rzeczywistych warunków pływania.

Charakterystyki obciążeniowe przedstawiają zależność parametrów pracy silnika od parametru charakteryzującego obciążenie przy stałej prędkości obrotowej silnika - rys.3.28.

Parametrem niezależnym może być:

• Moc silnika,

• Moment obrotowy,

• średnie cisnienie efektywne, nastawa paliwowa ( wskaźnik obciążenia).

Charakterystyki regulacyjne przedstawiają zależność wybranych parametrów pracy silnika od wielkości regulowanej. Najczęściej wykonywane są charakterystyki zależności g_e i p_e od kata wyprzedzenia wtrysku α_ww lub kata wyprzedzenia zapłonu α_wz.

Charakterystyki regulacyjne są cennym źródłem informacji o pracy silnika w zakresie wykraczającym poza normalne warunki eksploatacyjne. Stanowią ogólne wskazówki dla obsługi, co do wymagań odnośnie stopnia dokładności nastawy poszczególnych parametrów regulacyjnych - rys.3.29.

Charakterystyki ogólne.

Bardzo cenną formą graficznego przedstawienia własności eksploatacyjnych silnika są tzw. charakterystyki ogólne, zwane uniwersalnymi, umożliwiające ocenę parametrów techniczno - eksploatacyjnych silnika w określonym obszarze zmienności n, p_e lub N_e.

Są to charakterystyki wieloparametrowe, przedstawiające krzywe jednostkowego zużycia paliwa g_e, temperatury spalin t_w, najwyższego ciśnienia spalania p_max itp. - rys. 3.30.

Pole pracy silnika okrętowego - rys.3.33.

Obszar współpracy silnika ze śrubą napędową ograniczają tak charakterystyki śruby napędowej jak i silnika.

Silnik okrętowy może współpracować ze śrubą o stałym lub nastawnym skoku.

Utrzymanie stabilnej pracy zespołu - pracy ze stała prędkością obrotową - utrzymania stałych obrotów silnika służy regulator obrotów.

Pole współpracy silnik - śruba napędowa ograniczone jest ( ze względu na silnik) charakterystykami mocy dla znamionowej i eksploatacyjnej nastawy paliwowej h_z i h_e ( charakterystyki znamionowego lub eksploatacyjnego momentu), charakterystyka pompowania p, prostą n _min oraz charakterystykami regulatorowymi r lub r'.

Aby dawka paliwa, a tym samym moment obrotowy nie mogły rosnąć w sposób niekontrolowany, ogranicza się ją do wartości znamionowej nastawy paliwowej h_z przez odpowiednie blokowanie listwy paliwowej.

Eksploatacja silnika na lewo od charakterystyki p jest niemożliwa.

Dolny zakres mocy ogranicza krzywa hm mocy biegu jałowego.

Zmiana mocy silnika przy stałej prędkości obrotowej odbywa się wg charakterystyki regulatorowej.

Charakterystyki silnika wyznaczą

obszar mocy dla pracy trwałej - pole E,1,2,3,4,5,E

oraz

obszar mocy dla pracy ograniczonej - pole Z,1,2,3,4,5',Z

( praca możliwa przy współpracy ze śrubą o nastawnym skoku i z ograniczeniem podanym przez producenta).

Producenci silników podają wykresy w logarytmicznym układzie współrzędnych - rys.3.34.

12

---