1.

Uwagi ogólne dotyczące wskaźników pracy silnika .

2.

Podstawowe wskaźniki pracy silnika (sens, definicja, związek z pracą

silnika) :

- prędkość obrotowa - n

- średnie ciśnienie indykowane - p

i

- średnie ciśnienie efektywne (użyteczne) - p

e

- moment obrotowy silnika - M

0

- moc silnika - N

- sprawność -

η

- godzinowe (sekundowe) zużycie paliwa - G

e

- jednostkowe zużycie paliwa - g

e

ZAGADNIENIA:
=============

UWAGI OGÓLNE DOTYCZĄCE WSKAŹNIKÓW PRACY SILNIKA.

Do ogólnej oceny pracy pojedynczego silnika a także do porównawczej oceny silników

różnych typów stosuje się tzw. wskaźniki pracy silnika. Są to wielkości liczbowe informujące o

stopniu wykorzystania objętości skokowej, stanie obciążenia oraz ogólnie o jakości zamiany energii

zawartej w paliwie na energię mechaniczną. Do głównych wskaźników pracy zalicza się :

- prędkość obrotowa - n

- średnie ciśnienie indykowane - p

i

- średnie ciśnienie efektywne (użyteczne) - p

e

- moment obrotowy silnika - M

0

- moc silnika - N

- sprawność -

η

- 2 -

- godzinowe (sekundowe) zużycie paliwa - G

e

- jednostkowe zużycie paliwa - g

e

PODSTAWOWE WSKAŹNIKI ZWIĄZANE Z PRACĄ SILNIKA.

- prędkość obrotowa - n

Prędkość obrotowa jest wyrażona liczbą obrotów wału korbowego w jednostce czasu

(zwykle w [obr./min] lub [obr./sek.]). Stanowi ona wielkość podstawową, która wraz z mocą

użyteczną silnika umożliwia obliczenie wymiarów głównych silnika tzn. średnicy cylindra, skoku

tłoka oraz średniej prędkości tłoka .

Prędkość obrotowa jest również wskaźnikiem charakteryzującym średnią prędkość kątową

wału korbowego -

ω

:

[

]

ω

= × ×

2

Π

n

rad sek

/

oraz średnią prędkość ruchu postępowego elementów związanych z wałem korbowym tzn. przede

wszystkim tłoka – c

ś

r.

:

c

ś

r.

= 2 x S x n [m / s ]

gdzie :

S – skok tłoka

Ze względu na rozwijaną prędkość obrotową silniki można podzielić np. na :

- wolnoobrotowe

n < 300

[obr. / min.]

- średnioobrotowe

300 < n < 1000

[obr. / min.]

- szybkoobrotowe

n > 1000

[obr. / min.]

W związku z tym, że wzrost prędkości obrotowej silnika wiąże się ze wzrostem jego mocy

(przy niezmienionej pojemności skokowej silnika), dążąc do minimalizacji rozmiarów silników

dąży się również do zwiększania n. Jednak wzrost ten powoduje również niekorzystne zjawiska

zachodzące w silniku min. :

-

skrócenie czasu przypadającego na kolejne przemiany (pogorszenie warunków wymiany

ładunku, skrócenie czasu związanego z przygotowaniem mieszanki paliwowo –

powietrznej oraz samym spalaniem)

-

wzrost mechanicznego obciążenia silnika (większe siły bezwładności)

-

większa częstotliwość suwów pracy, co prowadzi do większego obciążenia cieplnego

- 3 -

silnika a zwłaszcza tych jego części, które mają bezpośredni kontakt ze spalinami, a z

których odprowadzenie dużych ilości ciepła w krótkim czasie jest utrudnione np. tłoków,

zaworów wylotowych

-

większe trudności związane z wyrównoważeniem poszczególnych części (wymagana

jest bardzo duża dokładność wykonania poszczególnych części będących w ruchu.

Biorąc pod uwagę silniki znajdujące się w normalnej eksploatacji i pewne przedziały rozwijanych

przez nie prędkości obrotowych można na osi tych prędkości wyróżnić następujące punkty

charakterystyczne (rys. 1) :

0

n

min

n

zn

n

max

n

Rys. 1 Oś prędkości obrotowych rozwijanych przez silnik.

-

prędkość obrotowa minimalna – n

min

– najmniejsza prędkość obrotowa zapewniająca

ustabilizowane warunki spalania, a więc stateczną (stabilną) pracę;

-

prędkość obrotowa znamionowa – n

zn

– prędkość obrotowa przy której silnik będąc obciążony

nominalnie (rozwija znamionowy moment obrotowy) rozwija moc znamionową;

-

prędkość obrotowa maksymalna – n

max

– największa prędkość obrotowa jaką może rozwinąć

normalnie funkcjonujący silnik (sprawny technicznie) w warunkach eksploatacyjnych, bez

ingerencji eksploatatora w parametry regulacyjne ustalone przez producenta.

-

ś

rednie ciśnienie indykowane - p

i

Ś

rednie ciśnienie indykowane jest wskaźnikiem charakteryzującym rzeczywisty obieg w

przestrzeniach roboczych cylindrów silnika. Z definicji, jest to takie stałe ciśnienie zastępcze, które

działając na tłok podczas

jednego suwu rozprężania wytworzy taką samą pracę, jak zmienne

ciśnienie rzeczywiście działające w cylindrze w czasie

całego obiegu.

- 4 -

W związku z tym, iż pracę, która wywiązała się w przestrzeni roboczej w czasie 1 obiegu –

nazywa się pracą indykowaną – L

i

, oraz na podstawie analizy wykresu obiegu rzeczywistego

przedstawionego w układzie współrzędnych p – V wiadomo, że pracę te przedstawia pole wewnątrz

pętli obiegu (w silniku czterosuwowym wolnossącym pomniejszone o pole pętli wymiany ładunku),

geometrycznie średnie ciśnienie indykowane można zinterpretować jako długość boku prostokąta,

którego pole równe jest polu pętli obiegu (pracy indykowanej) zaś drugi bok reprezentuje wielkość

objętości skokowej (rys. 2).

Rys. 2 Geometryczna interpretacja p

i

Tym samym odnosząc wartość pracy indykowanej – L

i

wywiązanej w cylindrze do objętości

skokowej cylindra V

s

:

L

i

= p

i

x V

s

otrzymuje się p

i

jako miarę pracy uzyskanej z jednostki objętości cylindra.

Ś

rednie ciśnienie indykowane wyznacza się na podstawie wykresu indykatorowego silnika, poprzez

jego planimetrowanie i obliczenie :

µ

⋅

=

l

F

p

w

i

gdzie :

p

V

p

o

Vs

Vc

Vk

5

1`

1

5`

2`

2

3

4

p

i

L

i

L

i

- 5 -

p

i

– średnie ciśnienie indykowane [MPa]

F

w

– powierzchnia wykresu indykatorowego [mm

2

]

l – długość podstawy wykresu indykatorowego [mm]

µ

- podziałka wykresu indykatorowego [mm / MPa]

Ś

rednie wartości p

i

silników okrętowych przedstawiają się następująco :

0,65

÷

0,9 – silniki czterosuwowe wolnossące

1,50

÷

3,0 – silniki czterosuwowe doładowane

0,80

÷

1,5 – silniki dwusuwowe

−

Ś

rednie ci

ś

nienie efektywne (u

ż

yteczne) – p

e

Praca, która została wykonana przez czynnik roboczy w czasie jednego obiegu (praca

indykowana – L

i

) w tłokowym silniku spalinowym, zużytkowana jest na :

−

pokonanie oporów mechanicznych silnika, do których zalicza się :

a)

straty tarcia – przede wszystkim tarcie tłoka i pierścieni o gładź cylindrową (ok. 65 %

wszystkich strat mechanicznych) oraz tarcie w łożyskach głównych i korbowych (ok. 25

% strat);

b)

straty związane z napędem mechanizmów pomocniczych napędzanych od wału

korbowego silnika – napęd rozrządu, pomp, prądnic itd.

−

wykonanie postawionego przed silnikiem zadania np. napęd śruby (praca efektywna –

L

e

)

W związku z tym można stwierdzić, iż :

L

i

= L

e

+ L

m

gdzie :

L

i

– praca indykowana

L

e

– praca efektywna (użyteczna)

L

m

– praca związana z pokonaniem oporów mechanicznych silnika

Wskaźnikiem charakteryzującym rzeczywistą zdolność do wykonania pracy użytecznej przez silnik

jest średnie ciśnienie efektywne (użyteczne) – p

e

, które jest takim stałym ciśnieniem zastępczym, iż

w wyniku jego działania na tłok podczas jednego suwu rozprężania wytworzy się praca, równa

pracy użytecznej (efektywnej) silnika.

Geometryczna interpretacja p

e

przedstawia się następująco (rys. 3) :

- 6 -

p

V

p

o

V s

V c

V k

5

1 `

1

5 `

2 `

2

3

4

p

i

p

e

p

m

Rys. 3 Geometryczna interpretacja p

e

.

Na podstawie rys. 3 można określić również p

e

jako :

p

e

= p

i

- p

m

gdzie :

p

m

– średnie ciśnienie strat mechanicznych (pojęcie wprowadzone przez analogię do p

i

i p

e

,

stanowiące stratę średniego ciśnienia indykowanego odpowiadającą stratom mechanicznym silnika

odniesionym do powierzchni denka tłoka).

Ś

rednie wartości p

e

silników okrętowych przedstawiają się następująco :

0,55

÷

0,85 – silniki czterosuwowe wolnossące

1,20

÷

2,7 – silniki czterosuwowe doładowane

0,65

÷

1,3 – silniki dwusuwowe

-

moment obrotowy silnika - M

o

L

m

L

e

- 7 -

Moment obrotowy w tłokowym silniku spalinowym generowany jest na wale korbowym silnika w

wyniku działania sił gazowych w przestrzeni roboczej na tłok (rys. 4) :

p – ciśnienie w przestrzeni roboczej

P

g

– siła gazowa

P

g =

p

D

⋅

⋅

Π

4

2

N – siła normalna

S – siła korbowodowa

K – siła promieniowa

T – siła styczna

r – promień wykorbienia

Rys. 4 Generowanie momentu obrotowego na wale korbowym silnika.

Ze względu na to, że ciśnienie gazów w cylindrze w czasie całego obiegu jest zmienne również

chwilowy moment obrotowy silnika :

M = T x r

[Nm],

którego wartość zależy tylko od zmian siły T (r – const.) również jest zmienny.

Można jednak określić średnie ciśnienie działające w przestrzeni roboczej w czasie poszczególnych

suwów, a tym samym średnią wartość sił P

g

, N, S, T, K w czasie tych suwów. Dodatkowo

interpretując pole w układzie współrzędnych M

o

-

α

(

α

- kąt obrotu wału korbowego) jako pracę

(dostarczoną do czynnika lub wykonaną przez czynnik) oraz przyjmując dodatni znak siły T

odpowiadający jej zwrotowi zgodnemu z kierunkiem obrotu wału korbowego, można w sposób

p

P

g

N

S

S

T

K

r

- 8 -

uproszczony przebieg zmian momentu obrotowego dla jednocylindrowego silnika czterosuwowego

przedstawić następująco (rys. 5) :

Rys. 5 Uproszczony przebieg zmian chwilowego momentu obrotowego jednocylindrowego

silnika czterosuwowego.

Na podstawie wyżej przedstawionego rysunku można wyznaczyć średnią wartość momentu

chwilowego, którego działanie na wał korbowy silnika w czasie całego obiegu jest równoznaczne z

działaniem rzeczywistego, zmiennego momentu chwilowego. Tę wartość średnią nazywa się

momentem obrotowym silnika – M

o

.

W silnikach wielocylindrowych moment obrotowy silnika jest sumą średnich momentów

generowanych na wykorbieniach poszczególnych cylindrów, w których poszczególne fazy obiegu

roboczego są przesunięte względem siebie o :

−

720 : i – silniki czterosuwowe

−

360 : i – silniki dwusuwowe

przy czym :

i – liczba cylindrów.

Moment obrotowy jest wskaźnikiem, który można mierzyć na końcówce odbioru mocy silnika za

pomocą hamulców lub dynamometrów.

-

moc silnika – N

D

S

R

W

α

M

ś

r

Praca

dostarczona na

sprężenie

czynnika

Praca wykonana
przez czynnik w

czasie

rozprężania

Praca

dostarczona na

napełnienie

cylindra

Praca
dostarczona na
usunięcie spalin

M

- 9 -

Pracę indykowaną wykonaną przez czynnik roboczy można na podstawie ogólnej definicji

pracy (siła działająca na określonej drodze) przedstawić następująco :

L

i

= V

s

⋅

p

i

= F

t

⋅

S

⋅

p

i

[J]

gdzie :

V

s

– objętość skokowa cylindra

F

t

– powierzchnia denka tłoka

S – skok tłoka

p

i

– średnie ciśnienie indykowane.

Jeżeli pracę tę odniesiemy do czasu, w którym została ona wykonana (czas jednego obiegu)

to uzyskamy zależność opisującą nam wielkość mocy, która wywiązała się w cylindrze silnika. Moc

tę nazywa się mocą indykowaną – N

i

.

Czas jednego obiegu – t

1ob

to czas :

−

jednego obrotu wału korbowego dla silników dwusuwowych

−

dwóch obrotów wału korbowego dla silników czterosuwowych

w związku z czym można go określić jako :

t

1ob

=

n

1

⋅

τ

[s, min.]

gdzie :

n – prędkość obrotowa silnika

n

1

- czas jednego obrotu wału korbowego

τ

- współczynnik mówiący ile obrotów składa się na obieg roboczy :

1 – dla silników dwusuwowych

2 – dla silników czterosuwowych

ostatecznie uwzględniając ww. zależności oraz ilość cylindrów silnika – i można napisać, iż :

N

i

=

τ

τ

n

i

V

p

n

1

i

V

p

s

i

s

i

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

[W].

w związku z tym, iż dla danego silnika wielkości : V

s

, i,

τ

są stałe ww. zależność można przestawić

w formie uproszczonej :

N

i

= c

⋅

p

i

⋅

n

gdzie :

c = V

s

⋅

1/

τ

⋅

i.

Wielkość mocy indykowanej – N

i

silnika określa jaką moc rozwija silnik w przestrzeniach

- 10 -

roboczych cylindrów. Z punktu widzenia użytkownika realizującego za pomocą silnika określone

zadanie nie jest to wartość bezpośrednio go interesująca, gdyż część tej mocy zostanie „stracona”

na pokonanie oporów własnych (mechanicznych) silnika (opisanych wcześniej w punkcie

dotyczącym średniego ciśnienia efektywnego - p

e

).