Test 3:

---Oblicz wartość wielomianu [(x-x^2)/(3-x)]^2 dla x=5
określamy x
x=poly(0,'x')
1) tworzymy wielomian wpisując w scilabie np.:
a=x-x^2
b=3-x
c=a/b
c=c^2
2) wartość wielomianu
horner(c,5) gdzie 5 jest wartością dla x
Oczywiście można to zrobić szybciej, ale tak przynajmniej widać tok rozumowania

---Podaj wartość pochodnej wielomianu 7+7*x^2+9*x^4 dla x=2
analogicznie do poprzedniego:
1)a=7+7*x^2+9*x^4
2)dla policzenia pochodnej używamy derivat(a), by policzyć wartość piszemy
horner(derivat(a),2) gdzie 2 jest naszym x

---6-5*x+7*x^2-5*x^3
Podaj wartość bezwzględną pierwszego pierwiastka
i znowu:
1)a=6-5*x+7*x^2-5*x^3
2)używamy roots(a), by obliczyć piszemy abs(roots(a))

---Pomnóż jakiś wielomian przez jakiś wielomian i oblicz wartość pochodnej dla x=123812
a=pierwszy wielomian
b=drugi wielomian
c=a*b
horner(derivat©,123812))

Test 4:

clf
clear

deff('[y]=f(x)','y=x^3-2*x^2+0.7')

x=-10:0.1:10;

y1 = f(x);
y2 = zeros(1:201);

plot2d(x, y1,style=1);
plot2d(x, y2,style=2);

xres=fsolve(2.0,f)
plot2d(xres,0,style=-6);

Objaśnienia:
deff('[y]=f(x)','y=x^3-2*x^2+0.7') - tam gdzie y = ... wpisujesz równanie, które masz policzyć. Jeśli jest ono podane w postaci: sinx = 3x +2 to wpisujesz y = sin(x) - 3*x - 2 (wszystko na jedną stronę). Jeżeli wyskoczy Wam błąd typu: "cośtam inconsistent multiplication cośtam" to dajcie kropkę przed danym operatorem np. sin(x)*x nie przejdzie, ale sin(x).*x już będzie okej (chodzi tutaj o mnożenie macierzy i wektorów)
Od razu mówię, żę e^x to exp(x), a logarytm naturalny to log(x)

x=-10:0.1:10; - przedział w jakim szukamy pierwiastków. Jeżeli nie podano inaczej (np. (-4,4)) to liczcie na tym przedziale
y2 = zeros(1:201); - długość linii "zerowej" - 201 bo przedział x od -10 do 10 z krokiem 0.1, co daje nam 201

xres=fsolve(2.0,f) - zaraz powiem...

plot2d(x, y1,style=1); // rysuje wykres funkcji
plot2d(x, y2,style=2); // rysuje "oś" y=0 (na podstawie zeros)

Jeżeli polecenie jest np. znaleźć największy pierwiastek w danym przedziale, to po narysowaniu wykresu szukacie (normalnie, wzrokowo) dla jakiego x y=0 (w tym wypadku będzie to najbardziej z prawej (największy pierwiastek)) po czym w przybliżeniu (nawet do jednośći lub częśći dziesiętnej) wpisujecie tu: xres=fsolve(2.0,f) zamiast '2.0' (zwane dalej 'początkową wartością'):
Kolejny polecenie (plot2d(xres,0,style=-6)) zaznaczy Wam na wykresie pierwiastek, który chcieliście znaleźć (jeśli znalazło inny, zmien początkową wartość), a w scilabie pod zmienną xres wyskoczy Wam wartość, która jest odpowiedzią

Ps. pamiętajcie, żeby dla logarytmu dawać wartość początkową > 0, bo nie wyznaczy xres.

clear
clf

function [z]=f1(x,y)
z = 2*sin(x)+y-1.3
endfunction

function [z]=f2(x,y)
z = x^2*y+6*y/x-35
endfunction

x=0.1:40;
y=-10:20;

xset('window',1);
xbasc();
subplot(2,1,1);
fplot3d(x,y,f1);
subplot(2,1,2);
fplot3d(x,y,f2);


xset('window',2);
xbasc();
fcontour2d(x,y,f1,[0,0],style=9)
fcontour2d(x,y,f2,[0,0],style=12)


function [Y]=ff(X) ,
Y=[f1(X(1),X(2)), f2(X(1),X(2))];
endfunction;

rep=fsolve([?,?], ff)
ff(rep)

Tam gdzie są "?" trzeba wstawić wartości które są podane w testach(chyba).

Test Aproksymacji:

Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji
funkcją:
f(x) = a + b* sin(x)
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 4.5023896

Pobierz plik 2.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji wielomianem 3 stopnia
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 7.547722

Pobierz plik 3.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:
Y = aeb/X.
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 2.8842735

Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:
Y = X/(a + bX).
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 1.2704006

Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji wielomianem 3 stopnia
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 2.8883573

1. Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:
Y = X/(a + bX).
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 1.2704006

2. Pobierz plik 3.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:
Y = aXb,
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 2.452685

3. Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji
funkcją:
f(x) = a + b* sin(x) + c*x
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 4.0650898

4. Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji wielomianem 3 stopnia
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 2.8883573

5. Pobierz plik 2.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:
Y = aeb/X.
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 4.4046113

6. Pobierz plik 3.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:
Y = aeb/X.
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 2.8842735

7. Pobierz plik 3.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji liniowej
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 3.292787

Punkty: 1/1
Pobierz plik 2.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:

Y = X/(a + bX).

Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 2.7630098
Poprawnie
Ocena dla tego zadania: 1/1.


inne:

Punkty: 1/1
Pobierz plik 3.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:

Y = aXb,

Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 2.452685



Punkty: 1/1
Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji liniowej
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 4.488723
Poprawnie

Pobierz plik 2.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji liniowej
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 5.7935182
Niepoprawny !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Punkty: 1/1
Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji wielomianem 3 stopnia
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 2.8883573
Poprawnie


Punkty: 1/1
Pobierz plik 3.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji
funkcją:
f(x) = a + b* sin(x) + c*x
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 2.3007019
Poprawnie


Punkty: 1/1
Pobierz plik 2.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji wielomianem 3 stopnia
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
Odpowiedź: 7.547722
Poprawnie
1
Punkty: 1/1
Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji wielomianem 3 stopnia
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5

2.8883573

2
Pobierz plik 2.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:


Y = X/(a + bX). TUTAJ nie dziala

Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
2.7630098
Niepoprawny
Ocena dla tego zadania: 0/1. To podejście otrzymuje karę 0.1.


3
Pobierz plik 3.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:

Y = aeb/X.

Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
2.8842735

4
Pobierz plik 2.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji wielomianem 3 stopnia
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5

7.547722

5
Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji
funkcją:
f(x) = a + b* sin(x) + c*x
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
4.0650898

6
Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji funkcją:

Y = aeb/X.

Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
3.3480095

7
Pobierz plik 1.txt
Zastosuj do wszystkich danych metodę aproksymacji liniowej
Wyznacz wartość funkcji dla x=3.5
4.488723