1. Cel ćwiczenia

Celem wykonywanego ćwiczenia było ustalenie za pomocą badań doświadczalnych związków, pomiędzy parametrami hydraulicznymi pompy odśrodkowej a jej wydatkiem Q. W pierwszej części doświadczenia wyznaczeniu podlegały następujące parametry: wysokość podnoszenia agregatu pompowego H_p, moc pobierana przez agregat pompowy N_p oraz współczynnik sprawności η. Natomiast w drugiej części ćwiczenia dokonaliśmy analizy działania agregatu pompowego przy określonej, skokowo zmiennej, wysokości tłoczenia H_t.

2. Wprowadzeni teoretyczne

Pompa jest to urządzenie mechaniczne służące do wymuszania przepływu cieczy i zwiększające energię mechaniczną przepływającego strumienia.

Przy pracy pompy w układzie technicznym określa się trzy charakterystyczne wysokości, zwane manometrycznymi wysokościami ssania, tłoczenia i podnoszenia pompy. Są to kolejne różnice: rzędnych osi pompy i linii ciśnień tuz przed pompą, rzędnych linii ciśnień tuz za pompą i osi pompy oraz rzędnych linii ciśnień za i przed pompą.

Przy projektowaniu układów służących do pompowania cieczy z jednego zbiornika do drugiego używa się dodatkowo pojęć wysokości niwelacyjnych ssania, tłoczenia i podnoszenia. Są to kolejno różnice: rzędnych wlotu do pompy i zwierciadła w zbiorniku dolnym, rzędnej zwierciadła w zbiorniku górnym i wylotu z pompy oraz rzędnych zwierciadła w zbiornikach górnym i dolnym. Jeżeli któryś ze zbiorników jest zbiornikiem zamkniętym i panuje w nim nad- lub podciśnienie, to ich wysokość uwzględnia się dodając je (z odpowiednim znakiem) do niwelacyjnej wysokości podnoszenia, co daje tzw. statystyczna wysokość podnoszenia. Podane pojęcia występują w obliczeniach projektowych jako wielkości składowe do wyznaczania wysokości manometrycznych i same nie maja wpływu na prace tych urządzeń.

Pompa odśrodkowa może również pracować bez przepływu np. przy zamkniętym zaworze na przewodzie tłocznym. Wówczas mimo braku przepływu wytwarzana jest różnica ciśnień.

Pracująca pompa przekazuje strumieniowi cieczy pewną energie. Jej wartość w stosunku do czasu nosi nazwę mocy użytecznej agregatu pompowego i wynosi:

[W].

Moc pobierana przez pompę oznacza się przez N_p. Ze względu na straty hydrauliczne w pompie i opory tarcia w urządzeniach musi być ona większa od mocy przekazywanej strumieniowi cieczy N_u.

Stosunek obu mocy jest miarą jakości urządzenia i nosi nazwę współczynnika sprawności η pompy.

[%].

Właściwości agregatu pompowego przedstawiane są za pomocą następujących zależności:

• wysokości podnoszenia pompy H_p od natężenia przepływu Q - charakterystyka hydrauliczna pompy,

• mocy pobieranej przez pompę lub układ pompy z silnikiem (agregat pompowy) N_p od natężenia przepływu Q - charakterystyka mocy pobieranej,

• współczynnika sprawności η od natężenia przepływu Q - charakterystyka sprawności.

3. Opis stanowiska badawczego

Stanowisko badawcze składało się ze zbiornika wypełnionego wodą, agregatu pompowego, układu przewodów wraz z armaturą i urządzeń pomiarowych w postaci: dwóch manometrów różnicowych, manometru mechanicznego, watomierza i zamontowanej na przewodzie tłocznym zwężki Venturiego.

4. Parametry znamionowe pracy agregatu pompowego

W stanowisku badawczym zamontowano agregat pompowy. Wartości znamionowe działania pompy podane zostały na tabliczce znamionowej i wynosiły odpowiednio:

H = 33 m;

H_max = 44 m;

Q = 2 m³/h;

P = 780 W.

Warunki pracy: 6-10 bar/ 40-90 ^oC

5. Wykonanie ćwiczenia

Podczas wykonywania doświadczenia otrzymaliśmy zestawy czterech odczytów z następujących urządzeń: manometru różnicowego M₁ podłączonego do zwężki Venturiego, manometru różnicowego M₂ podłączonego do zbiornika i króćca ssawnego pompy, manometru mechanicznego M_t zamontowanego na przewodzie tłocznym i watomierza zamontowanego na zasilaniu elektrycznym agregatu pompowego.

Ćwiczenie składało się z dwóch niezależnych części. W pierwszej wyznaczeniu podlegały parametry: wartość wydatku pompy Q, wysokość podnoszenia agregatu pompowego H_p, mocy pobieranej przez agregat pompowy N_p oraz współczynnik sprawności η. Dane te pozwoliły na stworzenie charakterystyk omawianego agregatu pompowego.

W drugiej części ćwiczenia dokonano analizy działania agregatu pompowego przy określonej, skokowo zmiennej, wysokości tłoczenia H_t.

Odczyt z manometru różnicowego M₁ podłączonego do zwężki Venturiego pozwolił na określenie wielkości przepływu Q wyrażonej w m³/s. Wartość przepływu Q można wyliczyć z następującego wzoru:

[m³/s], (1)

gdzie:

- są współczynnikami stałymi dla danego typu zwężki i w rozpatrywanym doświadczeniu ich iloczyn wynosi
[m²];

- gęstość cieczy manometrycznej- rtęć- 13543,3 [kg/m³] przy temperaturze powietrza 21^oC;

- gęstość wody- 997,882 [kg/m³] przy temperaturze 21^oC;

- wskazanie manometru różnicowego M₁.

Odczyt z manometru różnicowego M₂ podłączonego do zbiornika i króćca ssawnego pompy pozwolił na określenie strat ciśnienia na przewodzie ssawnym h_s a po uwzględnieniu uwarunkowań geometrycznych (różnicy wysokości pomiędzy lustrem wody w zbiorniku a osią króćca ssawnego pompy), na wyznaczenie wielkości wysokości ssania H_s wyrażonej w metrach.

Wartość wysokości ssania można wyliczyć z następującego wzoru:

[m] (2)

gdzie:

- różnica wysokości pomiędzy lustrem wody w zbiorniku a osią króćca ssawnego pompy (wartość ta wynosiła 83 cm);

- wysokość strat ciśnienia na przewodzie ssawnym wyznaczona z zależności :

[m] (3)

gdzie:

- wskazanie manometru różnicowego M₂ ;

Wskazania manometru mechanicznego M_t zamontowanego na przewodzie tłocznym pozwoliły na określenie wysokości tłoczenia pompy H_t wyrażonej w [m] po uprzednim uwzględnieniu uwarunkowań geometrycznych (różnicy wysokości pomiędzy osią zaworu manometru mechanicznego a osią króćca tłocznego). Wartość wysokości tłoczenia można wyliczyć z następującego wzoru:

[m] (4)

gdzie:

- różnica wysokości pomiędzy osią zaworu manometru mechanicznego a osią króćca tłocznego (wartość ta wynosiła 86 (47) cm)

- ciśnienie wskazywane przez manometr mechaniczny M_t;

Odczyty watomierza zamontowanego na zasilaniu elektrycznym agregatu pompowego pozwolił na określenie wielkości mocy pobieranej przez silnik agregatu pompowego N_p wyrażonej w [W] podczas pracy urządzenia oraz obliczyć współczynnik sprawności η. Wartość współczynnika sprawności η można wyliczyć z następującego wzoru:

, (5)

gdzie:

N_p- moc pobierana przez agregat pompowy;

N_u- moc przekazywana strumieniowi cieczy.

Obliczenia

Przykładowe obliczenia serii pomiarowej nr.1 dla pierwszej części doświadczenia.

Obliczamy wydatek Q na podstawie wzoru 1:

wysokość strat na przewodzie ssawnym ze wzoru 3:

wysokość ssania ze wzoru 2: (znak plus oznacza prace na napływie, minus - ssaniu)

wysokość tłoczenia ze wzoru 4:

- przeliczenie jednostek dla wskazań manometru mechanicznego

wysokość podnoszenia

moc użyteczna agregatu pompowego wynosi:

wartość współczynnika sprawności- wzór 5:

Obliczenia dla drugiego doświadczenia przeprowadziliśmy w analogiczny sposób jak dla doświadczenia pierwszego. Wyniki obliczeń zamieściliśmy odpowiednio w tabelach nr.1 i nr.2.

6. Rachunek błędów.

Obliczone wartości są obarczone pewnymi błędami, wynikającymi przede wszystkim z warunków przeprowadzania pomiarów oraz klasy używanych przyrządów. Przyjęliśmy następujące wartości błędów przeprowadzonych odczytów:

- błąd odczytu z manometru różnicowego (zwężka)

- błąd odczytu z manometru różnicowego (przewód)

- błąd pomiaru za pomocą taśmy

- błąd wskazań watomierza

- błąd wskazań manometru mechanicznego

Metoda różniczki zupełnej

Pozostałe wyniki obliczeń błędów przedstawiono w tabeli nr 1, i 2.

7. Wnioski

Załączony przez nas wykres oraz tabela nr.1 odnoszą się do pierwszej części doświadczenia. Po tabelarycznym zestawieniu przeprowadzonych pomiarów (wg wzrastającej wartości wydatku) i obliczeń zauważyliśmy, że dla pierwszych jedenastu natężeń przepływu agregat pracował na napływie, a dla pozostałych - na ssaniu. Przy przejściu pracy pompy z napływu na ssanie (pomiar 11 - 12) oraz w pomiarach sąsiednich zaobserwowaliśmy spadek mocy przekazywanej strumieniowi cieczy. Bezpośrednio dla przejścia z napływu na ssanie różnica przekazywanej mocy wyniosła 15 W. Zgodnie z podaną charakterystyką pracy pompy na tabliczce znamionowej, maksymalna wartość podnoszenia wynosi 44m. Podczas badań największa wartość wysokości podnoszenia wystąpiła przy minimalnym przepływie i wyniosła 42.1m. Dla pomiarów nr.3 i 4 zaobserwowaliśmy duże wahania poboru mocy przez agregat. Mogły one być spowodowane nie ustabilizowaniem się dopływu wody do pompy.

Przeprowadzając analizę załączonego wykresu charakterystyki pompy, możemy stwierdzić, że wystąpiły jedynie niewielkie odstępstwa naszego doświadczenia od teorii.

Optymalną wartością przepływu, podawaną przez producenta są 2m³/h (0,56 l/s). Według sporządzonego przez nas wykresu sprawności, optymalny przepływ zawierał się w przedziale od 0,3 l/s do 0,6 l/s. Maksymalna sprawność w tym przedziale wyniosła 34,7%. Podczas wykonywania wykresu odrzuciliśmy dwa pomiary obarczone największym błędem, wynoszącym odpowiednio 80,4% i 22%. W pozostałych obliczeniach błąd wyznaczenia sprawności nie przekroczył 8,5%.

Analizując wykres zależności wysokości podnoszenia od natężenia przepływu zauważamy, że wraz ze wzrostem wydatku maleje wartość wysokości podnoszenia. Przy całkowicie otwartym zaworze na przewodzie tłocznym oraz przewodzie ssawnym (maksymalny przepływ wody przez cały model), wysokość podnoszenia była najmniejsza i wyniosła 3,6m.

Na podstawie krzywej zależności mocy pobieranej przez urządzenie od natężenia przepływu stwierdzamy, że moc rośnie wraz ze wzrostem wydatku. Jej maksymalną wartość zaobserwowaliśmy przy pomiarze o największym przepływie dla pracy pompy w warunkach napływu. Wyniosła ona 530 W. Kolejny odczyt wynosił, jak zapisaliśmy w tabeli 450 W lecz jest to wartość średnia z dwóch skrajnych wartości 380 i 520 W, gdyż występowały znaczne skoki poboru mocy przez urządzenie. Podobnie postąpiliśmy przy pomiarze nr.13.

Podczas przeprowadzania drugiej części doświadczenia pompa pracowała na ssaniu. Średni wydatek jaki obserwowaliśmy podczas pomiarów wynosił 1 l/s. Sprawność agregatu pompowego w tym przypadku była mniejsza niż w wariancie, przy którym zawór na przewodzie ssawnym był całkowicie otwarty. Maksymalna sprawność wyniosła 11,4%, minimalna natomiast 7,2%. W porównaniu pobieranej wielkości mocy przez pompę w dwóch wariantach doświadczenia, dla podobnych wartości przepływu zauważyliśmy wzrost tego wskaźnika. Pobierana moc zawierała się w przedziale między 510 a 530W, natomiast wcześniej utrzymywała się na poziomie 505-510W. W pierwszym pomiarze jaki wykonaliśmy zawór na przewodzie ssącym był w położeniu, nie powodującym jeszcze kawitacji. Każde większe przymknięcie zaworu spowodowałoby wystąpienie tego zjawiska. W kolejnych [pomiarach zawór stopniowo otwieraliśmy. Zaobserwowaliśmy zmniejszanie się wszystkich parametrów pracy pompy. Porównując obie części doświadczenia stwierdzamy, że podczas pracy przy przymkniętym zaworze na przewodzie ssącym wszystkie parametry określające pracę agregatu pompowego uległy pogorszeniu.

Zamieszczone w sprawozdaniu wyniki obarczone zostały pewnymi błędami, związanymi z niedokładnością przyrządów pomiarowych oraz niedokładnością odczytu przez wykonującego pomiar. Największe trudności wystąpiły podczas odczytu niestabilnego poziomu rtęci w manometrach różnicowych. Błędy poszczególnych, liczonych wartości obliczaliśmy metodą różniczki zupełnej.

---