SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Temat 14 : Praca zespołu pomp odśrodkowych

Skład zespołu:

Magdalena Kozak

Marzena Daśko

Magdalena Ferenc

Radosław Kalinowski

Sergiusz Goławski

1.Temat ćwiczenia:

Nasze zadanie polega na doświadczalnym wyznaczeniu charakterystyki pompy GRUNDFOS UPS 25-40. Aby tego dokonać, musimy wyznaczyć:

1. charakterystykę wysokości podnoszenia H₀ = H₀(Q)

2. charakterystykę pobieranej mocy N_p = N_p(Q)

3. charakterystykę sprawności η = η(Q)

2.Opis stanowiska pomiarowego:

Stanowisko składało się z:

1. pompy odśrodkowej P1 oraz P2

2. dwóch manometrów pudełkowych M1 i M3

3. wodomierza W1 i W2

4. zaworów Z3, Z2, Z4 i Z5

5. miernika mocy

6. zbiornika wyrównawczego

7. 2 stoperów

3.Sposób wykonania doświadczenia:

Wykonaliśmy 10 serii pomiarowych dla różnych natężeń przepływów, przy prędkości obrotowej pompy 1200 obr/min dla 1 i 2 pompy

Doświadczenie przeprowadziliśmy według następującego planu:

1. Zakręcić zawory odpowiednie zawory dla każdej z pomp osobno.

2. Włączyć zasilanie w sieci oraz uruchomić pompę P1 lub P2 (wówczas zauważamy wzrost ciśnienia na manometrze M1 bądź M3 oraz reakcje watomierza)

3. Otworzyć zawór Z3 oraz zawór Z5. Zaworem Z5 będziemy regulować wydatek.

4. Dla każdego, określonego ustawienia zaworu Z5, odczytujemy kolejno: wskazanie watomierza, wskazanie manometrów pudełkowych M1 bądź M3 oraz dzięki wodomierzowi i stoperowi odczytujemy czas przepływu 10l wody.

5. Powtarzamy czynności z punktu d) dla 8 różnych ustawień zaworu Z5.

6. Po skończonych pomiarach zakręcamy zawory Z3 i Z5, wyłączamy pompę, odłączamy zasilanie z sieci.

Podobnie postąpiliśmy badając połączenie równoległe pomp w celu wyznaczenia ich charakterystyk.

4.Wyniki przeprowadzonego doświadczenia:

Dokonane pomiary umieściliśmy w tabelach zbiorczych:

Dla pompy P1.

P1
Lp	P M1 [MPa]	tW1[s] 1	tW1[s] 2	tW1[s] śr	Np[W] odczyt	Np[W] fakt.
1	0,012	24,12	23,67	23,895	28,5	57,0
2	0,012	25,11	24,78	24,945	28,5	57,0
3	0,012	25,37	25,56	25,465	28,2	56,4
4	0,013	26,32	26,65	26,485	28,0	56,0
5	0,014	28,30	28,13	28,215	27,9	55,8
6	0,015	29,81	29,90	29,855	27,9	55,8
7	0,016	32,00	32,15	32,075	27,5	55,0
8	0,017	35,18	35,08	35,130	27,3	54,6
9	0,018	38,75	39,00	38,875	27,0	54,0
10	0,022	53,71	54,09	53,900	26,5	53,0

Dla pompy P2

P 2
Lp	P M3[MPa]	tW2[s] 1	tW2[s] 2	tW2[s] śr	Np[W] odczyt	Np[W] fakt.
1	0,012	23,62	23,75	23,685	29,0	58,0
2	0,012	24,57	24,99	24,780	28,7	57,4
3	0,013	27,04	26,65	26,845	28,5	57,0
4	0,014	28,12	28,43	28,275	28,2	56,4
5	0,016	29,92	30,68	30,300	28,0	56,0
6	0,018	33,70	33,24	33,470	27,9	55,8
7	0,018	35,12	35,20	35,160	27,5	55,0
8	0,019	38,47	36,46	37,465	27,2	54,4
9	0,020	43,15	42,21	42,680	27,0	54,0
10	0,022	49,86	49,03	49,445	26,8	53,6

Dla połączenia równoległego pompy P1 i P2.

Połączenie równoległe P1 i P2
Lp	PM1[MPa]	tW1[s] 1	tW1[s] 2	tW1[s] śr	PM3[MPa]	tW2[s] 1	tW2[s] 2	tW2[s] śr	Np[W] odczyt	Np[W] fakt.
1	0,013	25,52	26,46	25,990	0,012	26,07	26,17	26,120	57,1	114,2
2	0,014	28,64	27,78	28,210	0,014	28,37	27,61	27,990	56,5	113,0
3	0,015	29,71	30,59	30,150	0,014	30,75	30,81	30,780	56,1	112,2
4	0,016	32,93	32,87	32,900	0,016	34,03	33,57	33,800	55,5	111,0
5	0,017	35,26	35,75	35,500	0,017	35,24	35,40	35,320	55,0	110,0
6	0,018	39,01	39,23	39,120	0,018	39,57	39,89	39,730	54,5	109,0
7	0,020	43,31	42,43	42,870	0,020	42,99	42,21	42,600	54,0	108,0
8	0,021	50,31	50,73	50,520	0,022	48,46	48,44	48,450	53,5	107,0
9	0,022	62,70	61,98	62,340	0,024	59,61	60,27	59,940	52,8	105,6
10	0,024	89,35	90,01	89,680	0,028	76,55	76,01	76,280	51,5	103,0

Doświadczenie zostało przeprowadzone w następujących warunkach:

Temperatura wody t = 22 ^oC oraz gęstość dla wody w tej temp
_{w =} 997,77 kg/m³.

Wysokość manometrów od osi rur [m]
M1	0,210
M2	0,204
M3	0,202

Charakterystyka pompy
Ozn.	I [A]	P1 [W]	n [min^-1]
3	0,36	80	1850
2	0,28	55	1200
1	0,17	30	750

5.Obliczenia

Obliczeń dokonaliśmy wykorzystując poniższe wzory, a schematy przykładowych obliczeń przedstawiliśmy dla pierwszego pomiaru pompy1:

Wysokość podnoszenia (H₀):
[m H₂O] - 0,6 [m] + wysokość osi manometru ponad oś przewodu [ m ]

Gdzie: P_t - wskazanie manometru M1, M3 [MPa]

_w - gęstość wody dla temperatury 22⁰C [
]

g - przyspieszenie ziemskie [
]

Przykładowe obliczenie dla pompy 1:

Natężenie przepływu (Q):
[
]

Gdzie: V - objętość kontrolna, przyjęliśmy 10 dm³ (10 dm³ = 0.01m³)

t - czas pomierzony, w którym przepłynie zadana objętość V przez przekrój kontrolny [s]

Przykładowe obliczenie dla pompy 1:

Moc użyteczna (N_u):

Gdzie:
- ciężar właściwy [
]

Q - natężenie przepływu [
]

- wysokość podnoszenia

Przykładowe obliczenie dla pompy 1:

Sprawność (
):

Gdzie: N_u - moc użyteczna [W]

N_p - moc pompy [W]

Przykładowe obliczenie dla pompy 1:

Obliczenia wykazujące słuszność odczytu M1 w połączeniu równoległym.

Dla pierwszych 4 pomiarów.

Różnica długości [m]
P1 - M1	0,32
P2 - M2	0,78
Różnica długości L	0,46

Przykład obliczeń strat linowych powstających na różnicy odległości pomiędzy manometrami a pompą :

Odczytu dokonaliśmy z wykresu C-W, praca przewodów znajduje się w kwadratowej strefie zależności oporów.

Otrzymaną wartość dodaliśmy do wysokości podnoszenia obliczonej na podstawie odczytu M3, przedstawiliśmy je w poniższej tabeli. Do późniejszych analiz przyjęliśmy wartość na manometrze M1

Pomiar	V m\s	Re			Wys. Oporu [ m ]	Ho wg M3 [ m ]	Ho wg M1 [ m ]
1	0,7803	20469	0,0787	0,087	0,049	0,890	0,938
2	0,7282	19101	0,0787	0,087	0,043	1,034	1,040
3	0,6622	17370	0,0787	0,087	0,035	1,108	1,142
4	0,603	15818	0,0787	0,087	0,029	1,266	1,245

Obie wartości są do siebie podobne, przez błąd odczytów oraz niedokładność urządzeń mierniczych do porównania układu równoległego z teoretycznym połączeniem pomp przyjęto Ho według wskazań na manometrze M1.

Wyniki obliczeń umieściliśmy w tabeli zbiorczej:

Dla pompy P1:

Lp.	Ho[m]	Q[m^3/s]	Nu[W]	η[%]	Np/20[W]	ΔPM1[Pa]	ΔHo[m]	ΔQ[m^3/s]	ΔNu[W]	ΔNp[W]	Δη[%]
1	0,836	0,000418	3,42	6,01	2,85	1600	0,164	0,0000192	0,83	0,1	0,33
2	0,836	0,000401	3,28	5,75	2,85						0,0000796	1,29		0,49
3	0,856	0,000393	3,29	5,84	2,82						0,0000788	1,29		0,50
4	0,938	0,000378	3,47	6,19	2,80						0,0000760	1,30		0,51
5	1,040	0,000354	3,61	6,47	2,79						0,0000707	1,29		0,51
6	1,142	0,000335	3,75	6,71	2,79						0,0000671	1,29		0,51
7	1,245	0,000312	3,80	6,91	2,75						0,0000625	1,26		0,51
8	1,347	0,000285	3,75	6,87	2,73						0,0000569	1,21		0,49
9	1,449	0,000257	3,65	6,76	2,70						0,0000516	1,14		0,47
10	1,858	0,000186	3,37	6,36	2,65						0,0000372	0,97		0,42

Dla pompy P2

Lp.	Ho[m]	Q[m^3/s]	Nu[W]	η[%]	Np/20[W]	ΔPM1[Pa]	ΔHo[m]	ΔQ[m^3/s]	ΔNu[W]	ΔNp[W]	Δη[%]
1	0,789	0,000422	3,26	5,62	2,90	1600	0,164	0,0000842	1,33	0,1	0,50
2	0,830	0,000404	3,28	5,71	2,87						0,0000800	1,30		0,49
3	0,932	0,000373	3,40	5,96	2,85						0,0000750	1,28		0,49
4	1,055	0,000354	3,65	6,47	2,82						0,0000703	1,29		0,50
5	1,239	0,000330	4,00	7,15	2,80						0,0000652	1,32		0,52
6	1,402	0,000299	4,10	7,35	2,79						0,0000602	1,31		0,52
7	1,463	0,000284	4,07	7,41	2,75						0,0000568	1,27		0,52
8	1,586	0,000267	4,14	7,62	2,72						0,0000549	1,28		0,53
9	1,688	0,000234	3,87	7,17	2,70						0,0000474	1,16		0,48
10	1,852	0,000202	3,67	6,84	2,68						0,0000408	1,06		0,45

Dla połączenia równoległego pompy P1 i P2

Lp.	Ho1[m]	Q1[m^3/s]	Nu1[W]	η1[%]	Ho2[m]	Q2[m^3/s]	Nu2[W]	η2[%]	Q całkowite [m^3/s]
1	0,938	0,000385	3,53	3,09	0,828	0,000383	3,53	3,09	0,000768
2	1,040	0,000354	3,61	3,19	0,991	0,000357	3,61	3,19	0,000712
3	1,142	0,000332	3,71	3,31	1,073	0,000325	3,71	3,31	0,000657
4	1,245	0,000304	3,70	3,34	1,237	0,000296	3,70	3,34	0,000600
5	1,367	0,000282	3,77	3,43	1,339	0,000283	3,77	3,43	0,000565
6	1,469	0,000256	3,68	3,37	1,482	0,000252	3,68	3,37	0,000507
7	1,612	0,000233	3,68	3,41	1,645	0,000235	3,68	3,41	0,000468
8	1,755	0,000198	3,40	3,18	1,829	0,000206	3,40	3,18	0,000404
9	1,898	0,000160	2,98	2,82	2,013	0,000167	2,98	2,82	0,000327
10	2,103	0,000112	2,30	2,23	2,463	0,000131	2,30	2,23	0,000243

6.Obliczanie błędu

Błąd watomierza :
0,1 W

Błąd termometru
1°C

Błąd gęstości
0,23 kg/m³

Błąd odczytu z wodomierza

0,001 m³

Błąd pomiaru czasu

0,2 s

Błąd odczytu z manometru

0,001 MPa

Błędy obliczyliśmy za pomocą różniczki zupełnej, a wszystkie schematy obliczeń odnoszą się dla pomiaru pierwszego pompy 1:

Błąd wysokości podnoszenia pompy:

[m H₂O]

[m H₂O]

[m H₂O]

Błąd natężenia przepływu

[
]

[
]

Błąd obliczenia mocy użytecznej:

[W]

[W]

Błąd obliczenia sprawności:

[%]

[%]

[%]

Wnioski

1. Z przeprowadzonego doświadczenia wynika, że moc użyteczna pompy jest wartością wielokrotnie mniejszą od mocy pobieranej co może wynikać z budowy pompy, oporów mechanicznych, oporów na silniku, warunków laboratoryjnych oraz błędu pomiarowego.

2. Zauważyć można że wraz ze wzrostem Q spada wartość Ho i odwrotnie, że wraz ze wzrostem wysokości podnoszenia zmniejsza się wartość Q, co zgadza się z charakterem pracy pomp.

3. Wraz ze wzrostem Q wzrasta nieznacznie wartość mocy pobieranej przez pompę.

4. Z połączenia w.w. faktów można zauważyć że najwyższą sprawność pompy uzyskują w danym przedziale wartości wydatku. Dla P1 jest to wartość ok. Q = 0,00028 m^3/s natomiast dla pompy P2 jest to wydatek ok. Q = 0,00031 m^3/s, obie pompy są jednakowe, różnica może wynikać z różnić w budowie modelu doświadczalnego, nierównomiernego zużywania się pomp oraz błędu pomiarowego.

5. Pompa P2 wykazuje większą sprawność przy tych samych wartościach Q w porównaniu z pompą P1.

6. Sprawność przy większych wartościach wydatku Q dla pojedynczej pompy spada.

7. W połączeniu równoległym wydatek jest wydatkiem sumarycznym dwóch pomp.

8. Do porównania charakterystyk układu równoległego pomp odśrodkowych w warunkach laboratoryjnych z danymi teoretycznymi wykorzystaliśmy wskazania na manometrze M1, wykazaliśmy że różnice na manometrach M1 i M2 wynikają ze strat liniowych powstających na różnicy długości przewodów.

9. Wydatek w warunkach laboratoryjnych jest mniejszy od wydatku teoretycznego przy podobnych wysokościach podnoszenia, wynika to z faktu współpracy pompa z przewodami hydraulicznymi, oporami w przewodach oraz ich połączeniach oraz błędów pomiarowych.

10. Sumaryczny wydatek pomp w układzie równoległym jest porównywalny przy małej wysokości podnoszenia, przy większych wartościach Ho jest znacznie mniejszy od sumarycznego wydatku pomp połączonych osobno. Wynika stąd, że aby zwiększyć wielkość wydatku w instalacji należy połączyć wysokosprawne pompy w układ równoległy.

11. Pobór mocy dla połączenia równoległego pomp równolegle jest porównywalny z sumarycznym poborem pomp połączonych osobno.

---