SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI

NAUCZYCIEL: Adrian Weredycki

KLASA: II gimnazjum

TEMAT: Pole koła.

BAZA MERYTORYCZNA:

Uczeń:

• Zna pojęcia:

- okrąg (zbiór punktów, których odległość od ustalonego punktu jest równa pewnej ustalonej wartości )

- koło ( zbiór punktów, których odległość od ustalonego punktu nie

przekracza pewnej ustalonej wartości)

- promień (długość odcinka, którego jednym końcem jest punkt z

okręgu , a drugim środek okręgu)

- cięciwa (odcinek o końcach leżących na okręgu)

- średnica ( długość cięciwy przechodzącej przez środek okręgu)

- obwód ( długość brzegu danej figury płaskiej)

• Zna przybliżenia liczby π do części dziesiętnych, setnych.

• Zna wzór na długość okręgu i umie go wykorzystywać do obliczania zadań.

• Zna pojęcie pola, jednostki do wyrażania pola powierzchni.

CELE:

Uczeń:

• zna wzór na obliczanie pola koła

• oblicza pole koła, znającego jego promień lub średnicę

• wyznacza promień lub średnicę koła, znając jego pole

• oblicza pole koła, znając jego obwód

• oblicza obwód koła, znając jego pole

• oblicza pola nietypowych figur, wykorzystując wzory na pole koła

• rozwiązuje zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur

METODY: podająca, praktyczna (pogadanka, dyskusja), ćwiczenia poszukujące.

ŚRODKI DYDAKTYCZNE:

• podręcznik

• zbiór zadań

ZASADY NAUCZANIA:

• zasada systematyczności (powtórzenie znanych już wiadomości)

• zasada przystępności (stopniowe zwiększanie trudności wprowadzanego materiału)

zasada świadomego i aktywnego udziału ucznia (uczniowie rozwiązują zadania na tablicy, uczniowie udzielają odpowiedzi na pytania nauczyciela)

• zasada poglądowości (wykorzystanie szablonów przygotowanych przez nauczyciela)

TOK LEKCJI:

1. Sprawy organizacyjne (powitanie, sprawdzenie obecności)

2. Sprawdzenie zadania domowego.

3. Wprowadzenie do lekcji

N: Co to jest okrąg?

U: Okrąg to zbiór punktów, których odległość od ustalonego punktu jest równa pewnej ustalonej wartości.

N: Co to jest koło?

U: To zbiór punktów, których odległość od ustalonego punktu nie przekracza pewnej ustalonej wartości;

N: Co to jest promień koła?

U: Promień to odcinek, którego jednym końcem jest punkt z okręgu, a drugim środek okręgu.

N: Co to jest cięciwa?

U: Cięciwa to odcinek o końcach leżących na okręgu.

N: Co to jest średnica?

U: To najdłuższa cięciwa okręgu, przechodzi przez środek okręgu

N: Co to jest liczba π?

U: Liczba opisująca stosunek długości okręgu do długości średnicy

N: Jakie przybliżenie ma liczba π do części setnych?

U: 3,14

N: Jak obliczamy obwodu koła?

U: 2πr, gdzie r jest promieniem.

N: W jakich jednostkach wyrażamy pole figur?

U: mm², cm², m²

4. Lekcja właściwa:

N: Na dzisiejszej lekcji nauczymy się obliczać pole koła.

N: Nauczyciel wprowadza wzór na pole koła:

Nauczyciel dzieli koło na wycinki i z otrzymanych części układa figurę przypominającą prostokąt. Im więcej jest części na które dzielimy koło, tym bardziej ułożona figura przypomina prostokąt o bokach πr i r.

U: Odkrywają wzór na pole koła:

U: Uczniowie rozwiązują zadania przygotowane przez nauczyciela (załącznik

5. Pytania podsumowujące lekcję:

6. Zadanie i omówienie pracy domowej. (załącznik 1)

Załącznik 1

ZADANIE 1

Podaj, jakie pole ma koło o promieniu:

1. 3

2. 2/3

3. 1

4. Π

ZADANIE 2

Koło ma pole równe 20 cm2

1. Oblicz promień i średnicę tego koła.

2. Oblicz obwód tego koła

ZADANIE 3

Oblicz pole koła o obwodzie:

1. 16Π cm

2. Π m

3. 4 dm

ZADANIE 4

Oblicz pole zacienionej figury, wiedząc że odcinek CB=6, A jest środkiem odcinka CB.

ZADANIE 5

Największa na świecie pizza miała kształt koła o średnicy 30 m. Ile metrów kwadratowych tej pizzy otrzymałby każdy z uczniów Twojej klasy, gdybyście podzielili ją między sobą na równe części? Przyjmij, przybliżenie liczby π do części całkowitych.

ZADANIE 6

Okrągłe okno ma średnicę 40 cm. Ile takich okien wpuszcza tyle światła, co okno prostokątne o wymiarach 125 cm x 90 cm?

ZADANIE 7

Dane jest koło o promieniu 8. Jak zmieni się pole tego koła, jeśli

1. promień zwiększymy o 2

2. promień zwiększymy 2 razy?

ZADANIE DOMOWE

Jaką długość ma bok kwadratu, którego pole jest równe polu koła o średnicy 10?

---