TRANZYSTOR

Trioda półprzewodnikowa lub tranzystor jest kombinacją dwóch położonych blisko siebie złącz p-n w jednym krysztale półprzewodnika. Rozróżniamy dwa rodzaje tranzystorów warstwowych: tranzystory typu p-n-p. i tranzystory typu n-p-n. Tranzystor składa się z emitera, kolektora i bazy. Podczas pracy tranzystora na złącze emiter - baza podaje się niewielkie napięcie w kierunku przewodzenia, a na złącze kolektor - baza stałe napięcie w kierunku zaporowym. Zmieniając napięcie emitera uzyskuje się zmiany prądu w obwodzie kolektora. Stosunek zmian prądu kolektora
do zmian prądu emitera
nosi nazwę współczynnika wzmocnienia prądowego i oznaczony jest przez

przy U_k=constans.

Współczynnik
określa jaka część prądu emitera w postaci nośników mniejszościowych w obszarze bazy dociera do kolektora. Opór elektryczny na złączu emiter - baza R_eb jest mały w porównaniu z oporem na złączu kolektor - baza R_kb ponieważ pierwsze złącze spolaryzowane jest w kierunku przewodzenia a drugie w kierunku zaporowym. Niech pod wpływem źródła sygnałów napięcie na złączu emiterowym zmieni się o wielkość
. Napięcie to spowoduje zmianę prądu emitera o
, gdzie

Zmieni się wówczas również prąd kolektora o
a zatem zmieniać się będzie napięcie na złączu kolektorowym:

Wzmocnienie napięciowe wyniesie:

Podobnie można wykazać, że wzmocnienie mocy K_p dla układu ze wspólną bazą wynosi w przybliżeniu
jest więc równe w przybliżeniu iloczynowi współczynników wzmocnienia prądowego
i napięciowego
. W praktyce najczęściej stosuje się trzy sposoby połączenia tranzystora:

1. układ o wspólnej bazie -WB

2. układ o wspólnym emiterze -WE

3. układ o wspólnym kolektorze -WK

Charakterystyki tranzystorów podawane są zazwyczaj dla układu WE. W układzie WE można otrzymać prócz wzmocnienia napięcia i mocy także wzmocnienie prądu. Charakterystyki wejściowe tranzystora dla układu WE podają zależność prądu kolektora I_k od napięcia między kolektorem i emiterem U_KE dla różnych wartości prądu bazy I_b. Współczynnik wzmocnienia prądu
jest w tym przypadku określony następująco:

przy U_KE=const.

Gdzie
jest zmianą prądu kolektora spowodowaną zmianą prądu bazy
.

Współczynnik
dla układu o wspólnej bazie WB związany jest z współczynnikiem
dla układu WE następującą zależnością:

DIODY

Półprzewodnik jest to materiał, którego przewodnictwo elektryczne w temperaturze pokojowej ma wartość pośrednią pomiędzy półprzewodnictwem metali i izolatorów. Półprzewodniki cechuje własność, że opór elektryczny maleje wraz ze wzrostem temperatury w pewnym zakresie, podczas gdy opór elektryczny dla metali rośnie. W półprzewodnikach rozróżniamy dwa rodzaje przewodnictwa:

- przewodnictwo samoistne

- przewodnictwo domieszkowe

Przewodnictwo samoistne jest uwarunkowane przejściem elektronów z zapełnionego pasma walencyjnego do pustego pasma przewodnictwa. W wysokich temperaturach wystarcza wzbudzenie termiczne, aby przerzucić niektóre elektrony z pasma walencyjnego do pustego pasma przewodnictwa. Gdy elektron zostanie przeniesiony do pasma przewodnictwa, to w paśmie walencyjnym zostaje puste miejsce, które nazywa się dziurą.

Przewodnictwo domieszkowe (niesamoistne) jest uwarunkowane obecnością w nim domieszek. Atomy domieszek nazywamy donorami, jeżeli wprowadzają obsadzone poziomy energetyczne z którymi elektrony mogą być łatwo podniesione do pasma przewodnictwa kryształu. Atomy domieszek nazywamy akceptorami, jeżeli wprowadzają one nie obsadzone poziomy energetyczne, do których elektrony mogą być łatwo przeniesione z pasma walencyjnego kryształu, pozostawiając w nim dziury.

W ćwiczeniu badamy zależność temperaturową oporności termistora, czyli oporu sporządzanego z materiału półprzewodnikowego. Termistory wykonuje się z tlenków miedzi (Cu₂O, CuO), tlenków magnezu (Mn₂O, MnO) lub mieszaniny tlenków. Cechą charakterystyczną termistora jest silna zależność oporu od temperatury.

Po dodaniu do półprzewodnika z czystego germanu domieszki w postaci pierwiastków V gr. okresowej, np. As (Arsen), Sb (Antymon), P (Fosfor), to otrzymamy półprzewodnik typu n. Poziomy energetyczne atomów domieszkowych umiejscawiają się w paśmie energii wzbronionych, tuż poniżej dna pasma przewodnictwa. Atomy domieszek w stosunku do atomu germanu posiadają o jeden elektron walencyjny więcej, który łatwo oddają do pasma przewodzenia. W tym przypadku atomy domieszek nazywamy donorami (bo oddają elektron).

Dodając do półprzewodnika z czystego germanu domieszki pierwiastków III gr. okresowej, np. Al (Glin), In (Ind), Ga (Gal), to otrzymamy półprzewodnik typu p. Poziomy energetyczne atomów domieszkowych leżą w paśmie energii wzbronionych, tuż powyżej pasma walencyjnego. Poziomy energetyczne atomów domieszkowych nie są zajęte przez elektrony tych atomów i są w stanie przyjąć elektrony z pasma walencyjnego kryształu. Po przejściu takiego elektronu z pasma walencyjnego na poziom domieszki powstaje tzw. „dziura” w paśmie walencyjnym. Atomy domieszkowe w tym przypadku nazywamy akceptorami (bo przyjmują elektron).

Przewodnictwo elektryczne w półprzewodniku typu n zależy od ruchu elektronów, a w półprzewodniku typu p uwarunkowane jest od ruchu „dziur”.

Zetknięcie się dwu takich półprzewodników o powyższych własnościach nosi nazwę przejścia elektronowo-dziurowego albo złącza p-n. Złącze takie po stronie części n posiada dużą ilość elektronów, a po stronie części p duże skoncentrowanie dziur.

W stanie równowagi termicznej elektrony przewodnictwa, które pochodzą z donorów znajdują się w większości w obszarze typu n, gdzie zobojętniają one dodatni ładunek przestrzenny zjonizowanych donorów, podczas gdy dziury pochodzące z akceptorów są głównie w obszarze typu p. Nie da się ich jednak całkowicie odizolować, o ile nie istnieje w obszarze złącza pole elektryczne. Przyjmując, że pierwotnie nie ma pola elektrycznego na złączu, to zachodzić będzie proces dyfuzji „dziur” do części n, które pozostawiają w części p ujemnie naładowane jony akceptorowe, jednocześnie elektrony będą dyfundować do części p, pozostawiając w części n dodatnio naładowane jony donorowe. Proces pierwotnej dyfuzji spowoduje powstanie podwójnej warstwy elektrostatycznej na złączu. Z warstwą tą związane jest pole elektryczne E skierowane z części n do p, które przeciwdziała dalszej dyfuzji nośników przez złącze. (Rys. 1.)

Przykładając do złącza zewnętrzne pole elektryczne E_Z, którego kierunek jest zgodny z kierunkiem pola wewnętrznego E, pole zewnętrzne E_Z będzie wzmacniać pole wewnętrzne E, co spowoduje wzrost grubości podwójnej warstwy elektrostatycznej i będzie się odznaczać zwiększonym oporem. Taki kierunek prądu nazywamy zaporowym. W tym kierunku warstwa ma duży opór i płynie przez nią mały prąd. (Rys. 2)

Po zmianie biegunowości przyłożonego napięcia, kierunek zewnętrznego pola E_Z będzie przeciwny do kierunku pola wewnętrznego E. W obszarze warstwy zaporowej wzrośnie ilość swobodnych elektronów i „dziur”, a grubość warstwy ulegnie zmniejszeniu. Przez takie złącze, spolaryzowane w kierunku przewodzenia, może płynąć prąd o dużym natężeniu.(Rys. 3)

Styk dwóch półprzewodników o różnych znakach nośników prądu posiada zatem własności prostowania prądu zmiennego, podobnie jak dwuelektrodowa lampa elektronowa zwana diodą. Z tej przyczyny przyrząd posiadający jedno przejście p-n nazywany jest diodą półprzewodnikową.

Charakterystykę prądowo-napięciową złącza p-n opisuje równanie Shockley'a oraz wykres (Rys. 4.):

I₀ - stała,

e - podstawa logarytmów naturalnych,

q - ładunek elektronu,

U - napięcie.

, U=const.

Cwiczenie polega na zdjeciu charakterystyk pradowo napieciowych diod prostowniczczych i Zennera (w kierunku przewodzenia i zaporowym).

Budowa diody:

Dioda jest elementem elektronicznym zbudowanym z dwoch polprzewodnikow (typu p i typu n). Wlasciwie jest to miejsce zetkniecia sie tych dwoch polprzewodnikow.

Polprzewodnik typu p posiada atomy czterowartosciowe i atomy trojwartosciowe. W wyniku tego wystepuja "braki" elektronow. Sa to dziury (nadmiarowe nosniki wiekszosciwe). Prad w tym polprzewodniku sklada sie praktycznie tylko z dziur.

W polprzewodniku typu n sytuacja jest podobna, lecz sa tu atomy o wartosciowosci 5. W wyniku tego wystepuje nadmiar elektronow. Sa to nadmiarowe nosniki wiekszosciwe dla tego typu polprzewodnika. Prad w tym polprzewodniku sklada sie praktycznie tylko z elektronow.

Dzialanie diody jest nastepujace:

W miejscu styku dwoch roznych polprzewodnikow tworzy sie bariera potencjalow (spowodowana roznica ladunkow atomow domieszki obu polprzewodnikow).

Polaryzacja diody w kierunku przewodzenia powoduje odlozenie sie najwiekszego napiecia na zlaczu (najwieksza opornosc) w wyniku tego napiecie na zlaczu maleje, maleje szerokosc obszaru zubozonego i maleje natezenie pola elektrycznego w zlaczu. Po oslabieniu pola nosniki wiekszosciowe beda mogly pokonywac zlacze ruchem dyfuzyjnym, a w obwodzie zewnetrznym poplunie znaczny prad.

Polaryzacja diody w kierunku zaporowym powoduje:

1. Zwiekszenie szerokosci obszaru zubozonego gdyz przylozone napiecie odklada sie przede wszystkim na zlaczu.

2. Zwiekszenie pola elektrycznego w zlaczu i skuteczne zachamowanie dyfuzyjnego ruchu nosnikow wiekszosciowych juz przy napieciu 0.1V .

3. Pojawienie sie w obwodzie zewnetrznym niewielkiego pradu pochodzacego od dryftowego ruchu nosnikow mniejszosciowych. Prad ten posiada mala wartosc gdyz koncentracje nosnikow nmniejszosciowych sa male, a srednia predkosc nosnikow rowniez jest mala.

Przy zwiekszaniu napiecia wstecznego diody dochodzi do przebicia zlacza. W diodach prostowniczych jest to zjawisko nieodwracalne (wystepuje tu przebicie cieplne), natomiast w diodach Zennera jest to zjawisko odwracalne poniewaz wystepuje tu przebicie lawinowe (Uz > 6V) i przebicie tynelowe (Uz < 8V). Przebicie lawinowe polega na wybiciu elektronow z sieci krystalicznej polprzewodnika poprzez bombardowanie jej innymi elektronami (o duzej szybkosci - rozpedzone przez pole elektryczne). Przebicie tunelowe polega na wyrwaniu elektronow z sieci krystalicznej przez podanie batdzo dyzego pola elektrycznego.

Przepływ prądu od temperatury

Przepływ prądu w metalu polega na uporządkowanym ruchu elektronów będących swobodnymi nośnikami ładunku . Zakłócenie przepływu strumienia elektronów powodujące spadek konduktywności metalu ( a tym samym wzrost rezystancji ) wywoływane jest przez dwie podstawowe przyczyny :

- w zakresie wysokich temperatur wzrasta amplituda drgan sieci krystalicznej , a tym samym przekrój czynny na rozpraszanie co powoduje osłabienie strumienia swobodnych nośników ładunku , czyli wzrost rezystancji . Dla czystych metali jednoskładnikowych zależność oporu elektrycznego od temperatury jest w przybliżeniu liniowa :

Rt=R0(1+0t)

Ro - rezystancja w temperaturze 0C ,

Rt - rezystancja w temperaturze t ,

o - temperaturowy współczynnik rezystancji w zakresie od 0 do t C :

- rozpraszanie swobodnych nośników na wszelkich defektach sieciowych . W czystych jednoskładnikowych metalach ten typ rozpraszania jest dominujący w niskich temperaturach , natomiast w temperaturze pokojowej i wyższych nie ma większego znaczenia .

Dla półprzewodników prawdziwe są powyższe spostrzeżenia o rozpraszaniu swobodnych nośników w metalach , z tym że w niskich temperaturach głównymi defektami strukturalnymi są zjonizowane atomy domieszek . Dlatego w półprzewodnikach można zauważyć silną , wykładniczą zależność konduktancji od temperatury :

Eg - szerokość pasma wzbronionego ,

k= 1,38*10-23 JK - stała Boltzmanna ,

T - temperatura w kelvinach ,

o -stała niezależna od temperatury .

Z powyższego wzoru można bezpośrednio wyznaczyć zależność oporu od temperatury :

Ro - stała zależna od rodzaju i wymiarów geometrycznych półprzewodnika . Oznacza ona rezystancję jaką miałby w nieskończenie dużej temperaturze .

W celu wyliczenia szerokości pasma zabronionego Eg należy wyznaczyć wykres zależności lnR=f(1000/T) , odczytać z niego tg kąta nachylenia odcinka prostoliniowego charakterystyki i ostatnie równanie zlogarytmować stronami :

a następnie wyznaczyć Eg :

w powyższym wzorze (lnR1,1000/T1) i (lnR2,1000/T2) to współżędne punktów na początku i końcu prostoliniowego odcinka charakterystyki ln=f(1000/T) .

Ciała stałe można podzielić na : przewodniki, półprzewodniki i dielektryki (izolatory). Półprzewodniki są to ciała których konduktywność jest mniejsza od konduktywności dobrych przewodników, ale zarazem znacznie większa od konduktywności dielektryków (są to granice
). Podział ten jest bardzo przybliżony. Istotnym czynnikiem, który odróżnia półprzewodniki od pozostałych grup ciał stałych, jest ich struktura elektronowa.

W odosobnionym atomie, w normalnym niepobudzonym stanie, elektrony zajmują wszystkie najniższe poziomy energetyczne. Również w ciele stałym poziomy pasm najniższych są całkowicie obsadzone przez elektrony. W myśl tzw. zasady Pauliego każdy dozwolony poziom energii może być obsadzony przez najwyżej dwa elektrony. Aby przewodzić prąd elektryczny, elektron musi pobierać energię od przyłożonego pola elektrycznego. Oznacza to, że elektron musi być przenoszony na wyższe poziomy energetyczne, co w/g Pauliego jest niemożliwe, jeśli poziomy te są już zajęte (elektrony wewnętrzne). Dla przewodnictwa elektrycznego istotne jest wypełnienie pasm przez zewnętrzne elektrony walencyjne.

W przewodnikach (metalach) elektrony walencyjne tylko częściowo wypełniają pasmo, albo najwyższe całkowicie obsadzone przez elektrony walencyjne pasmo nachodzi częściowo na wyżej położone pasmo puste, dając w końcu też pasmo częściowo zapełnione. Elektrony walencyjne mogą przechodzić na wyższe, nie zajęte poziomy. Zatem w obecności zewnętrznego pola elektrycznego, elektrony najwyższego częściowo zapełnionego pasma (pasma przewodnictwa) mogą pobierać od pola energię, tworząc uporządkowany ruch ładunków, czyli prąd.

W dielektrykach elektrony walencyjne całkowicie wypełniają pasmo walencyjne (podstawowe). Wyżej leżące pasmo przewodnictwa jest oddzielone od pasma walencyjnego szerokim pasmem energii wzbronionej. Elektrony walencyjne w tym przypadku nie mogą pobierać od zewnętrznego pola elektrycznego, gdyż z.Pauliego nie pozwala im przechodzić na wyższe, zajęte poziomy pasma podstawowego. Przejście elektronów walencyjnych do pustego pasma przewodnictwa jest praktycznie niemożliwe. Prąd w dielektrykach w zasadzie nie płynie.

W półprzewodniku część elektronów pasma walencyjnego może przejść do pustego pasma przewodnictwa i stać się elektronami zdolnymi do przewodzenia prądu. Wcześniej należy jednak elektronom walencyjnym dostarczyć energii równej szerokości pasma wzbronionego. Energia ta może być np. energią drgań cieplnych siatki krystalicznej, proporcjonalną do temperatury ciała.

Dzięki małej szerokości pasma wzbronionego w półprzewodniku, już w temperaturze pokojowej część elektronów walencyjnych jest przeniesiona do pasma przewodnictwa i umożliwia przepływ prądu ( w dielektryku w temperaturze pokojowej pasmo przewodnictwa jest całkowicie puste).

W metalach swobodnymi nośnikami ładunku są elektrony niezapełnionego pasma przewodnictwa i konduktywność wyraża się wzorem

σ=enu_n

Koncentracja swobodnych nośników n w metalach w odróżnieniu półprzewodników nie zależy od temperatury i jest rzędu koncentracji atomów.Koncentracja swobodnych nośników w metalach jest o kilka rzędów większa niż w półrzewdnikach.Ruchliwość swobodnych nośników ładunku

u_n=v_n/E ustala się w warunkach równowagi, gdy średni przyrost prędkości unoszenia v_n ,wywołany działaniem siły pola elektrycznego E jest równoważony ubytkiem tej prędkości, wywołanym procesami rozproszeniowymi.

W metalach można rozróżnić dwa podstawowe mechanizmy rozpraszania.

W zakresie wysokich temperatur decydujące jest rozpraszani swobodnych nośników, związane z drganiami cieplnymi atomów, rozmieszczonych w węzłach periodycznej sieci krystalicznej. Dragania powodują niejednorodność ośrodka w postaci lokalnych fluktuacji gęstości, na których rozprasza się fala, reprezebtijąca ukierunkowaną w polu elektrycznym wiązke elektronów. Ponieważ energia drgań sieci jest skwantowana i kwant energii takich drgań o częstotliwości v wynosi hv i nazywa się fononem, można powiedzieć, że rozpraszanie swobodnych elektronów, spowodowane drganiami sieci, polega na zderzeniach elektronów sieci, polega na zderzeniach elektronów z fononami. że wzrostem temoeratury zwieksza się zarówno amplituda drgań sieci, jak i przekrój czynny na rozprasznie. Ze wzrostem temperatury maleje zatem ruchliwoąć i konduktancja metali; zwiększa się więc ich rezystancja.W zakresie wysokich temperatur, w mało zanieczyszczonych metalach jednoskładnikowych, z dobrym przybliżeniem słuszna jest liniowa zależność między przyrostem rezystancji metali a przyrostem temperatury.

Zależność tą opisuje wzór:

R_t=R₀(1+α₀t) gdzie:

R₀-rezystancja w temperaturze 0⁰C

R_t-rezystancja w temoeraturze t ⁰C

natomiast

α₀=(R_t-R₀)/R₀t nazywamy współczynnikiem temperaturowym rezystancji w zakresie od 0 do t ⁰C

Drugim mechanizmem rozprasznia swobodnych nośników w metalach jest rozpraszanie na wszelkich defektach sieciowych (zaburzenia strukturalne sieci).

W czystych metalach jednoskładnikowych ten typ rozprasznia ma dominujące znaczenie w bardzo niskich temperaturach. Wówczas składowa rezystancji R_i, spowodowana defektami sieciowymi, jest praktycznie niezależna od temperatury i mała w porównaniu ze składową rezystancji R_l, spowodowaną drganiami sieci w temperaturze pokojowej.

Rezystancja niektórych materiałów gwałtownie spada do zera po osiągnięciu pewnej dostatecznie niskiej temperatury, zwanej krytyczną. Materiały takie nazywamy nadprzewodnikami.

Dla półprzewodnika, wzakresie temperatur przewodnictwa samoistnego, mierząc zależność rezystancji od temperatury, można wyznaczyć szerokość pasma wzbronionego E_g (przerwę energetyczną).Korzystamy ze wzoru:

R=R₀exp(E_g/2kt)

gdzie R z dobrym przybliżeniem jest stałą zależną od rodzaju półprzewodnika i jego wymiarów geometrycznych

Obliczenie stałej dielektrycznej

Kondensator

Kondensatorem nazywamy układ dwóch okładek metalowych dowolnego kształtu rozdzielonych dielektrykiem. W stanie naładowania na każdej z okładek znajduje się ładunek elektryczny Q o przeciwnym znaku, a między okładkami panuje różnica potencjałów (napięcie) U. Pojemnością kondensatora nazywamy stosunek ładunku do napięcia

1

Pojemność kondensatora zależy od jego geometrii, tzn. od kształtu, rozmiarów i wzajemnej odległości okładek, a także od rodzaju dielektryka znajdującego się między nimi. Pojemność kondensatorów o dostatecznie symetrycznej budowie (np. płaskich, cylindrycznych, kulistych) opisane są prostymi wzorami podawanymi w podstawowych podręcznikach fizyki.

Ładowanie kondensatora odbywa się przez dołączenie źródła o stałej SEM E do obwodu zawierającego szeregowo połączone opór R i pojemność C rozładowanie - przez odłączenie źródła od obwodu.

W dowolnym momencie procesu ładowania na okładkach znajduje się ładunek q,
a w obwodzie płynie prąd i. Zgodnie z II prawem Kirchhoffa spadki potencjału na kondensatorze i na oporniku są kompensowane przez SEM źródła

2

Po zróżniczkowaniu tego równania i uwzględnieniu związku i = dq/dt otrzymamy

3

Jest to równanie różniczkowe, w którym zmienne możemy rozdzielić, a następnie obustronnie scałkować. W wyniku takiego postępowania otrzymamy rozwiązanie w postaci:

4

gdzie i₀ jest stałą całkowania określoną przez warunki początkowe. W początkowej chwili ładowania (t = 0) napięcie na kondensatorze jest równe zero i z równania 1 wynika, że prąd wynosi wtedy i₀ = ε/R.

Napięcie na kondensatorze w dowolnej chwili wynosi U_c = ε - Ri i zmienia się w czasie według równania:

5

Po dostatecznie długim czasie kondensator zostaje naładowany całkowicie. Matematycznie stwierdzamy, że dla t→∞, U_c→ε. Praktycznie uważamy kondensator za naładowany po czasie t = 5RC.

Gdy okładki naładowanego kondensatora połączymy bezpośrednio opornikiem R, wówczas przez opornik popłynie prąd w kierunku przeciwnym niż przy ładowaniu. W tej sytuacji
II prawo Kirchhoffa przyjmuje postać:

6

Uwzględniając znowu, że i = dq/dt, otrzymujemy równanie różniczkowe

7

Rozwiązaniem tego równania jest funkcja:

8

gdzie q₀ jest początkowym ładunkiem na kondensatorze - jest to ładunek kondensatora naładowanego - q₀ = Cε.

Natężenie prądu podczas rozładowywania znajdujemy różniczkując równanie 8

9

Dzieląc równanie 7 przez C znajdujemy napięcie na kondensatorze w dowolnej chwili procesu rozładowywania:

10

W równaniach opisujących ładowanie i rozładowanie kondensatora występuje wielkość RC posiadająca wymiar czasu. Wielkość ta nazywa się stałą czasową obwodu i określa prędkość zarówno ładowania, jak i rozładowania kondensatora.

Drgania relaksacyjne

Jeżeli w obwodzie RC dołączymy neonówkę równolegle do kondensatora, wówczas wystąpią okresowe, niesymetryczne wzrosty i spadki napięcia na kondensatorze nazywane drganiami relaksacyjnymi.

Neonówka, zwana inaczej stabiliwoltem, jest to bańka szklana wypełniona gazem, najczęściej neonem, pod ciśnieniem ok. 20 mm Hg, zawierająca dwie elektrody metalowe o małej pracy wyjścia, np. barowe. Jeżeli do neonówki przyłożymy niewielkie napięcie, prąd przez nią nie płynie ze względu na małe przewodnictwo gazu. Po przekroczeniu wartości U_z (napięcie zapłonu) następuje jonizacja lawinowa gazu, widoczne jest jego świecenie i przez neonówkę płynie prąd.

Rozpoczęta jonizacja lawinowa trwa dalej również przy nieco niższych napięciach - ustaje, gdy napięcie spada poniżej wartości U_g (napięcie gaśnięcia).

Opisane właściwości neonówki wykorzystujemy do zrealizowania drgań relaksacyjnych. Kondensator C ładuje się ze źródła prądu stałego przez opornik R. Napięcie na okładkach kondensatora rośnie wykładniczo, zgodnie z równaniem 5. Gdy napięcie osiągnie wartość U_z, zapala się neonówka. Ponieważ opór palącej się neonówki jest bardzo mały, następuje szybkie rozładowanie kondensatora (opisane równaniem 10) do napięcia U_g. Po zgaśnięciu neonówki rozpoczyna się kolejne ładowanie kondensatora i następnie jego rozładowanie. Opisane procesy powtarzają się cyklicznie.

Pojedynczy okres składa się z dwóch części: czasu narastania napięcia T określonego przez pojemność C i opór R oraz czasu T₁, w którym napięcie na kondensatorze zmniejsza się, określonego tą samą pojemnością oraz oporem neonówki. Ze względu na to, że opór neonówki jarzącej się jest znacznie mniejszy od oporu R, czas rozładowania stanowi mały ułamek całego okresu i w większości przypadków możemy przyjąć, że okres drgań relaksacyjnych jest równy czasowi ładowania kondensatora od napięcia gaśnięcia U_g do napięcia zapłonu U_z.

W pierwszym cyklu ładowania napięcie U_g zostanie osiągnięte po czasie t₀. Równanie 5 dla czasu t₀ ma postać:

11

gdzie U₀ jest napięciem źródła prądu.

Analogiczne równanie możemy zapisać dla czasu t₀ + T, w którym napięcie na okładkach kondensatora wynosi U_z

12

Obliczając z dwóch ostatnich równań t₀ i t₀ + T, otrzymujemy

13

Odejmując powyższe równania stronami, znajdujemy okres T

14

Wyrażenie ln[(U₀ - U_z)/(U₀ - U_g)] jest wielkością stałą dla określonego napięcia i określonego typu neonówki, więc równanie 14 możemy przedstawić w postaci:

T=RCK 15

Widzimy, że okres drgań relaksacyjnych jest wprost proporcjonalny do pojemności i oporu.

Wzór 15 umożliwia wyznaczenie pojemności, jeżeli potrafimy znaleźć okres drgań relaksacyjnych, opór obwodu oraz stałą K.

Okres mierzymy sekundomierzem, obserwując błyski neonówki. Oporu najczęściej nie mierzymy - posługujemy się opornikami oznaczonymi. W celu wyznaczenia stałej K, zamiast kondensatora badanego bierzemy szereg kondensatorów o znanych pojemnościach i mierzymy okresy drgań relaksacyjnych. Po zmierzeniu okresu mamy wszystkie wartości określające stała K i obliczamy ją, wykorzystując równanie 15.

Przewodnictwo cieplne polega na przekazywaniu ciepła od pewnego elementu ciała do elementów sąsiednich poprzez przekazywanie energii kinetycznej bezładnego ruchu cieplnego od jednych drobin do drugich w wyniku zderzeń.

Strumień ciepła φ przepływający przez przekrój pręta określamy jako stosunek ilości ciepła do czasu

Podstawowe prawo przewodnictwa mówi, że strumień ciepła jest proporcjonalny do powierzchni przekroju A i różnicy temperatur dT na odcinku dx

λ nazywamy współczynnikiem przewodnictwa cieplnego. Jego wymiarem jest Wm^-1K^-1. dT/dx jest gradientem temperatury. Jeżeli pręt ma stały przekrój i jest doskonale izolowany (strumień ciepła może wtedy płynąć tylko wzdłuż osi pręta, a nie przez powierzchnię boczną), wówczas w równaniu możemy rozdzielić zmienne i obie strony bezpośrednio scałkować. Granice całkowania określają warunki brzegowe, które ustalamy następująco: dla x = 0,
T = T₁ oraz dla x = l, T = T₀, co oznacza, że na początku pręta utrzymujemy stałą temperaturę T₁, a na końcu temperaturę T₀. Całka z przekształconego równania ma postać:

a wynikiem scałkowania jest równanie:

Z powyższego równania możemy łatwo odczytać znaczenie współczynnika przewodnictwa cieplnego. Mianowicie, gdy λ jest duże, wówczas w celu utrzymania stałej różnicy temperatur T₁ - T₀ trzeba dostarczać duży strumień ciepła. W przeciwnym przypadku, gdy λ jest małe, przekazywanie ciepła do zimnego końca jest powolne - do podtrzymania różnicy temperatur wystarczy mały strumień dostarczanego ciepła.

Jeśli strumień φ będzie stały dla prętów z różnych materiałów, wówczas na końcach pręta dobrze przewodzącego wytworzy się niewielka różnica temperatur. Różnica ta wzrośnie w przypadku pręta o mniejszym współczynniku przewodnictwa.

Rozkład temperatury wzdłuż pręta otrzymamy, całkując równanie od dowolnego punktu x (w punkcie x temperaturę oznaczymy przez T) do końca pręta (x = t, T = T₀). Otrzymujemy:

Należy pamiętać, że równanie to opisuje rozkład temperatury wzdłuż pręta tylko wtedy, gdy jest on dobrze izolowany, tzn. nie występuje przypływ ciepła przez powierzchnie boczne. W tym przypadku temperatura spada liniowo wraz z odległością od końca ciepłego.

Gdy powierzchnia boczna nie jest izolowana cieplnie, strumień przepływający przez kolejne przekroje jest coraz mniejszy w wyniku ucieczki ciepła do otoczenia. Biorąc pod uwagę, że strumień ciepła przez ściany boczne jest proporcjonalny do różnicy temperatur między danym punktem a otoczeniem (jest to tzw. prawo ostygania) można otrzymać równanie opisujące rozkład temperatury w tym przypadku w postaci:

gdzie h jest stałą charakteryzującą pręt i ośrodek zewnętrzny.

Dobrymi przewodnikami ciepła są ciała, których przewodnictwo elektryczne jest również duże. Według prawa Wiedemanna-Franza stosunek przewodnictwa cieplnego λ do przewodnictwa elektrycznego σ jest proporcjonalny do temperatury i nie zależy od rodzaju ciała:

Strumień ciepła płynący przez pręt pochodzi od grzejnika. Całkowity strumień wytwarzany przez grzejnik jest mocą płynącego przezeń prądu. Jednakże tylko część tej mocy przekazywana jest prętowi, reszta oddawana jest do otoczenia. Strumień ciepła przekazywany prętowi można wyrazić w postaci:

gdzie: η - sprawność grzejnika; U, i - napięcie i natężenie prądu w grzejniku.

Do wyznaczenia wartości λ w zasadzie wystarczyłyby tylko dwa punkty pomiarowe. Jednak pomiar temperatury w kilku miejscach pręta jest konieczny, aby sprawdzić rozkład temperatury, ponieważ tylko przy rozkładzie liniowym możemy stosować powyższe wzory. Liniowy rozkład temperatury wzdłuż pręta świadczy o osiągnięciu stanu stacjonarnego przepływu ciepła i zwykle osiągany jest po dość długim czasie od momentu rozpoczęcia grzania pręta.

Promieniotwórczość (radioaktywność) jest jednym ze źródeł promieniowania jonizującego. Jądra izotopów promieniotwórczych (izotopy danego pierwiastka to zbiór atomów, jonów, lub samych jąder o tej samej liczbie protonów w jądrze, ale o różnych liczbach neutronów) mogą przejść przemianę jądrową, w wyniku której zmienia się liczba protonów i/lub neutronów w jądrze. Nadmiar energii wysyłany jest w postaci kwantów gamma i/lub elektronów albo pozytonów (promieniowanie beta), i/lub cząstek alfa (cząstka alfa jest tożsama z jądrem helu).

Pierwiastki, których atomy ulegają rozszczepieniu, nazwane są pierwiastkami promieniotwórczymi.
Istnieją dwa rodzaje pierwiastków promieniotwórczych:

• te, które rozszczepiając się tworzą nowy pierwiastek i wysyłają tzw. cząstki alfa,

• oraz te, które rozszczepiając się, tworzą też nowy pierwiastek, ale wysyłają cząstki ß (beta).

Promieniotwórczość występuje, kiedy jądro atomu dzieli się wytwarzając przy tym promienie lub cząstki, i tworzy jądro innego pierwiastka. Pierwiastek promieniotwórczy to taki, którego jądra dzielą się stopniowo w wyżej opisany sposób. Takie jądra są nietrwałe, zwykle, dlatego, że mają albo bardzo duże liczby masowe albo nierówno ważne liczby protonów i neutronów. Duże dawki promieniowania są śmiertelne.

Nieinercjalny układ odniesienia - układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym. W takim układzie występuje pozorna siła zwana siłą bezwładności. Układ nieinercjalny to układ odniesienia, którego wektor prędkości zmienia się, czyli taki, który ma niezerowe przyspieszenie. Wektor prędkości może zmieniać tylko swoją wartość (ruch przyspieszony po linii prostej), tylko kierunek (ruch po okręgu) lub w najogólniejszym przypadku kierunek i wartość (jak na przykład przy parkowaniu samochodu kiedy to skręca się i hamuje).

Układ inercjalny - układ odniesienia, względem którego każde ciało niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z czymkolwiek porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym). Istnienie takiego układu jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności Galileusza wszystkie inercjalne układy odniesienia są równouprawnione i wszystkie prawa mechaniki są w nich identyczne. Identyczne są również wszystkie prawa fizyki w układach inercjalnych. Uogólnienie tej zasady na układy nieinercjalne jest podstawową treścią ogólnej teorii względności. Układ inercjalny to taki układ odniesienia, który porusza się ze stałą prędkością po linii prostej. Innymi słowy, jego wektor prędkości nie zmienia się. Stałe pozostają jego kierunek, zwrot i wartość.

Charakterystyczną cechą układów inercjalnych jest występowanie w nich sił pozornych. Siła pozorna jest skierowana zawsze przeciwnie do kierunku przyspieszenia (a) układu nieinercjalnego i ma wartość (-ma), gdzie m to masa ciała, na które działa siła pozorna.

Wyobraźmy sobie, że jesteśmy w autobusie, który hamuje, czyli zmienia wartość swojej prędkości. Siła pozorna zwana siłą bezwładności „wyrzuca” nas wtedy do przodu. Gdy autobus rusza z miejsca jesteśmy wciskani w fotel. Gdy jesteśmy na karuzeli siła odśrodkowa „wyrzuca” nas na zewnątrz. Siła bezwładności i siła odśrodkowa to dwa najważniejsze rodzaje sił pozornych.

---