Wydział Elektroniki Politechniki Wrocławskiej	Laboratorium miernictwa elektronicznego
^Wykonali Paweł Pirosz, Piotr Pietrek		^Grupa 6	^Ćw. nr 6	^Prowadzący mgr R. Szczepanowski
Pomiar napięć okresowo zmiennych metodą analogowego przetwarzania w przyrządach analogowych i cyfrowych		^Data wykonania 98.05.12	^Data oddania 98.05.19	^Ocena

CEL ĆWICZENIA:

Celem ćwiczenia jest poznanie źródeł i charakteru błędów w pomiarach napięć zmiennych oraz poznania parametrów technicznych woltomierzy napięć zmiennych ze zwróceniem uwagi, czy zakres ich zastosowań ograniczono do pomiaru napięć sinusoidalnych.

WYKAZ PRZYRZĄDÓW :

• 
  woltomierz analogowy LE-1 (kl. 0,5, f _zak = 20 - 100 Hz)

V	15	30
mA	336	168

• multimetr cyfrowy DM-4500

f=20 Hz δ = ±(1%+15)

f=50 Hz-1kHz δ = ±(0.5%+15)

f=10 kHz δ = ±(1%+15)

f=20 kHz δ = ±(5%+20)

Z_we = 10 MΩ

• multimetr analogowy V-640 ( ± 0,01% pełnej skali + 1,5 % zakresu, Z_we = 10 M)

• multimetr cyfrowy RFT G-1002.500

Uz = 20 V δ = ±(0,5%+5) f = 45Hz - 20kHz

Uz = 20 V δ = ±(0,7%+9) f = 20kHz - 50kHz

Uz = 200 V δ = ±(0,5%+5)

Z_we = 1M

• generator R_wy = 600 

• transformator 220/24 V

• wzmacniacz mocy 5VA (20 Hz - 20 kHz)

PRZEBIEG ĆWICZENIA :

1. Pomiar napięć sinusoidalnych o częstotliwości 50 Hz

Schematy pomiarowe:

do pomiaru napięcia na wyjściu transformatora do pomiaru napięcia na wyjściu generatora





do pomiaru napięcia na wyjściu wzmacniacza mocy




Wyniki pomiarów:

Tabela 1. Wyniki pomiarów napięć zmiennych miernikami analogowymi i cyfrowymi
LE-1			V-640			G-1002.500			DM-4500
U	ΔU	δU	U	ΔU	δU	U	ΔU	δU	U	ΔU	δU
[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]
Na wyjściu transformatora
24,00	0,15	0,33	24,50	0,75	3,06	24,7	1,5	6,07	24,52	0,27	1,11
Na wyjściu generatora
0	0,08	-	3,60	0,08	2,22	3,95	0,15	3,79	3,948	0,035	0,89
Na wyjściu wzmacniacza
12,20	0,08	0,66	13,00	0,23	1,77	12,80	0,15	1,17	12,239	0,076	0,62
Wszystkimi miernikami na raz na wyjściu wzmacniacza
12,20	0,08	0,66	12,80	0,23	1,79	12,66	0,15	1,18	12,098	0,075	0,62
Wszystkimi miernikami na raz na wyjściu transformatora
24,50	0,15	0,61	24,50	0,75	3,06	24,6	1,5	6,09	24,41	0,27	1,11


dla miernika LE-1, Uz = 15V, 30V


dla miernika DM-4500 na zakresie 20 V i 200 V


dla miernika G-1002.500 na zakresie 20 V i 200 V


dla miernika V-640, Uz = 5V, 15V, 50V

błąd względny:


Przykładowe obliczenia:


dla miernika LE-1


dla miernika DM-4500


dla miernika G-1002.500


dla miernika V-640




Dla pomiaru napięcia na wyjściu generatora możemy policzyć błąd metody, znając impedancję wyjściową generatora oraz impedancję woltomierza:




Gdy Z_V >> Z_GEN to błąd metody możemy zapisać w postaci:


Obliczenia:

dla LE-1:




dla V-640:




dla G-1002.500:




dla DM-4500:




Dla trzech ostatnich mierników błędy te są pomijalnie małe w stosunku do błędu narzędzi pomiarowych (są ponad 10-krotnie mniejsze). Wskazówka miernika LE-1 nie odchylała się.

2. Wpływ częstotliwości na wynik pomiaru

Do badania wpływu częstotliwości na pracę miernika cyfrowego DM-4500 oraz do pomiaru charakterystyki częstotliwościowej woltomierza elektromagnetycznego zestawiono układ według następujących schematów:





a) wpływ częstotliwości na pomiar napięcia miernikiem cyfrowym DM-4500

Tabela 2. Wyniki pomiaru napięcia od częstotliwości
f	U	U	δU	Opis
[ kHz ]	[ V ]	[ V ]	[ % ]
0,1	12,23	0,21	1,72		Pomiary wyko­nywane z uży­ciem wzmacnia­cza mocy na zakresie 200 V
0,5	12,28	0,21	1,71
1	12,23	0,21	1,72
5	12,84	0,21	1,64
10	12,13	0,21	1,73
50	3,89	0,17	4,37		Pomiar bezpo­średni mierni­kiem
100	1,99	0,16	8,04

Błąd bezwzględny pomiaru:


Błąd względny pomiaru:


Przykładowe obliczenia:







Wykres 1. Charakterystyka częstotliwościowa miernika cyfrowego DM-4500 (dla częstotliwości poniżej 10kHz zastosowano wzmacniacz mocy, oś częstotliwości jest w skali logarytmicznej)




b) charakterystyka częstotliwościowa miernika analogowego LE-1

Tabela 3. Wyniki pomiaru napięcia od częstot.
f	U	U	δU
[ Hz ]	[ V ]	[ V ]	[ % ]
1	5,8	0,1	1,72
10	12,0	0,1	0,83
20	12,1	0,1	0,83
30	12,1	0,1	0,83
50	12,2	0,1	0,82
100	12,2	0,1	0,82
200	12,5	0,1	0,80
300	12,6	0,1	0,79
400	12,7	0,1	0,79
500	12,7	0,1	0,79
600	12,6	0,1	0,79
700	12,2	0,1	0,82
800	11,8	0,1	0,85
900	11,2	0,1	0,89
1000	4,4	0,1	2,27
2000	3,2	0,1	3,13
3000	2,8	0,1	3,57
5000	2,4	0,1	4,17

Wzory: Przykładowe obliczenia:


, gdzie Uz = 15V






Wykres 2. Charakterystyka częstotliwościowa miernika analogowego LE-1 (oś częstotliwości w skali logarytmicznej)




c) charakterystyka częstotliwościowa multimetru analogowego V-640

Tabela 4. Wyniki pomiaru napięcia od częstotliwości
f	U	U	δU
[ Hz ]	[ V ]	[ V ]	[ % ]
0,1 - 1	nie mierzy	-	-
10	4,0	0,1	1,9
100	4,0	0,1	1,9
1000	4,0	0,1	1,9
10000	4,0	0,1	1,9
70000	4,0	0,1	1,9
100000	2,5	0,1	3,0
200000	1,0	0,1	7,5

Wzory: Przykładowe obliczenia:


, gdzie Uz = 5V







Wykres 3. Charakterystyka częstotliwościowa miernika analogowego V-640 (oś częstotliwości w skali logarytmicznej)

3. Wpływ kształtu sygnału na wynik pomiaru


Schemat pomiarowy:

Wyniki pomiarów:

Tabela 5. Wyniki pomiaru napięcia skutecznego dla trzech rodzajów przebiegów
Kształt przebiegu	f [ Hz ]	V-640 (Uz = 15V)		DM-4500 (Uz = 20V)		G-1002.500 (Uz = 20V)
				U	U	U	U	U	U
				[ V ]	[ V ]	[ V ]	[ V ]	[ V ]	[ V ]
	Sinusoidalny	50	4,0	0,1	3,937	0,035	3,98	0,15
	5000	4,0	0,1	3,959	0,035	4,02	0,15
Sinusoidalny ze składową stałą	50	4,4	0,1	4,305	0,037	4,35	0,15
	5000	4,4	0,1	4,326	0,037	4,40	0,15
Prostokątny	50	6,5	0,1	5,803	0,044	6,43	0,15
	5000	6,5	0,1	5,748	0,044	6,42	0,15

Wzory: Przykładowe obliczenia:


dla miernika V-640



dla miernika DM-4500



dla miernika G-1002.500


Dla przebiegu prostokątnego możemy wyliczyć błąd metody spowodowany kształtem sygnału:




gdzie: k_X - współczynnik kształtu sygnału mierzonego, k_S - współczynnik kształtu sinusoidy

Współczynnik kształtu definiujemy wzorem:




gdzie: U_ŚR - oznacza wartość średnią po wyprostowaniu, U_SK - wartość skuteczną





Współczynnik kształtu dla sinusoidy i prostokąta wynosi:

sinus:
prostokąt:


Zatem błąd metody spowodowany kształtem krzywej dla przebiegu prostokątnego wynosi:




WNIOSKI I UWAGI:

W pkt.1 ćwiczenia mierzyliśmy napięcia sinusoidalne o częstotliwości 50 Hz, a więc częstotliwości sieci energetycznej, na wyjściu transformatora, generatora oraz wzmacniacza mocy miernikami analogowymi i cyfrowymi. Mierniki wskazują wartość skuteczną sygnału sinusoidalnego wyprostowanego. Na podstawie uzyskanych wyników widać, jak wielkie znaczenie ma impedancja miernika. Podając napięcie z generatora na miernik LE-1 o małej impedancji widzimy, że generator „siada” (co potwierdziła obserwacja oscyloskopowa oraz wyliczony błąd metody). Dla pomiaru napięcia na wyjściu generatora tym miernikiem błąd metody jest bardzo duży (93%) jednak nie uwzględniono go w obliczeniach ze względu na prawie zerowe wskazanie przyrządu. Głównym źródłem błędów przy pomiarze pozostałymi miernikami była ich klasa dokładności. Z przebiegu ćwiczenia widzimy też, że niewielki wpływ na wynik pomiaru ma to, czy mierzymy jednym miernikiem, czy wszystkimi na raz. Zmienia się bowiem w niewielkim stopniu impedancja (tak jak przy połączeniu równoległym rezystorów) i przy dużej różnicy (kilka rzędów wielkości) jest ona niewiele mniejsza od najmniejszej impedancji miernika. Ze względu na małą impedancję LE-1 nie mierzyliśmy napięcia wszystkimi miernikami jednocześnie bezpośrednio na wyjściu generatora, aby go nie przeciążać.

W pkt. 2 ćwiczenia badaliśmy wpływ częstotliwości na wskazanie miernika cyfrowego DM-4500 oraz analogowego LE-1 i V-640. Z pomiarów widzimy, że największym pasmem przenoszenia charakteryzuje się miernik V-640, który mierzy napięcia o częstotliwościach z zakresu 10Hz - 70kHz (wykres 1) . Przy pomiarze charakterystyki częstotliwościowej miernika cyfrowego DM-4500 do częstotliwości 10kHz zastosowano wzmacniacz mocy o paśmie przenoszenia z zakresu częstotliwości akustycznych. Jednak jak widzimy ze wskazywanej przez ten miernik wartości napięcia bezpośrednio na wyjściu generatora poprawnie wskazuje on do częstotliwości 50kHz (dla 50kHz wskazuje taką samą wartość napięcia jak dla 50Hz - por. z wynikami w tabeli 1). Jego charakterystykę przedstawia wykres 2. Najmniejszym częstotliwościowym zakresem pracy charakteryzuje się miernik elektromagnetyczny LE-1. Poprawnie mierzy on napięcia o częstotliwościach od 10Hz do 800Hz (wykres 3). Zamieszczony poniżej wykres przedstawia
porównanie zakresów pracy tych trzech mierników:


W pkt. 3 ćwiczenia badaliśmy wpływ kształtu sygnału (sinusoidalny, sinusoidalny ze składową stałą i prostokątny) o częstotliwości 50Hz i 5kHz na wskazanie woltomierza. Z pomiarów widać, że największą wartość skuteczną napięcia mierniki wskazują dla sygnału prostokątnego, a najmniejszą dla napięcia sinusoidalnego. Dla prostokąta można policzyć błąd metody znając jego współczynnik kształtu oraz współczynnik kształtu sinusoidy. Błąd ten wynosi 11%. Napięcie prostokątne po wyprostowaniu jest napięciem stałym o wartości równej amplitudzie sygnału prostokątnego. Zatem miernik wskaże nam skuteczną wartość napięcia stałego, czyli U_MAX prostokąta obarczoną błędem metody. Uwzględniając teraz poprawkę (błąd metody z przeciwnym znakiem) równą -11% wskazania widzimy, że wartość ta jest w przybliżeniu równa amplitudzie sygnału sinusoidalnego (np. dla prostokąta miernik wskazał 6,5V; uwzględniając poprawkę otrzymamy 5,8V; amplituda sinusoidy U_M=U_SK⋅√2 a więc 4√2 = 5,7V). Z pomiarów widzimy, że częstotliwość przebiegu nie odgrywa tu większej roli, gdyż użyte w ćwiczeniu częstotliwości mieszczą się w paśmie przenoszenia użytych mierników.

- 3 -










to Z_15V = 44,64

to Z_30V = 178,57




---