Ćwiczenie nr 4
Pomiar napięć okresowo zmiennych metodą analogowego przetwarzania w przyrządach analogowych i cyfrowych.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest poznanie parametrów typowych woltomierzy napięć okresowo zmiennych , źródeł i charakteru błędów w pomiarach napięć zmiennych oraz przyswojenie pojęć opisujących sygnały zmienne okresowo i przetworniki pomiarowe , stosowane w woltomierzach napięć zmiennych. Szczególną uwagę zwraca się na pomiar wartości skutecznej.
Spis przyrządów:
V1 Multimetr wykorzystywany jako woltomierz V640 MERA TRONIK , ME ∼ , kl.1,5 , 10Hz...1kHz...20kHz , Ri=100MΩ , zakresy U (1,5;5;15;50;150;500;150)V
V2 Multimetr automatyczny AMS-3M , Unitra Cemi wykorzystywany jako woltomierz , 3 dekady, pomiar napięcia przemiennego o kształcie sinusoidalnym , zakres pomiarowy (0÷1000)V , podzakresy: 200mV : 0...199,9mV rozdzielczość 0,1mV
2V : 0...1,999V rozdzielczość 1mV
20V : 0...19,99V rozdzielczość 0,01V
Dokładność:
podzakresy 0,2V i 2V
±(0,3% w.m. + 4LSD) dla f=45Hz+30kHz
±(0,7% w.m. +4LSD) dla f=30kHz+50kHz
podzakres 20V
±(1,0% w.m. +8LSD) dla f=45Hz+30kHz
±(1,6% w.m. +8LSD) dla f=30kHz+50kHz
nr inw.F 0100-664-1-T-00241
V3 Woltomierz ERA LE-3 , kl. _1, ∼0,5 ; 15...50...500Hz ; zakresy U (7,5;15;30;60)V ; 7,5V - 100mA ; (15÷60)V - 50mA ; αmax=(60,75)działek , nr inw. F1-IVa-541
V4 Woltomierz cyfrowy Typ V541
Uchyb podstawowy w zakresie częstotliwości:
40Hz...10kHz ±0,05% wartości mierzonej
±0,05% wartości maksymalnej podzakresu
20Hz...40Hz i 10kHz...20kHz ±0,1% wartości mierzonej
±0,05 wartości maksymalnej podzakresu , nr inw.IV-h-1110
V5 Woltomierz TYP V640
dla zakresu 15V kl.1 45-2500Hz
dla zakresów (30;75;150;300;450;600)V kl.0,5 45-2500-5000Hz ; αmax=150 działek , nr inw.F1-IVa-384
Generator funkcji typ G432 MERA TRONIK Rwy=50Ω , Umax=5Vp-p ,
f=×1 1Hz - 11Hz
×10 10Hz - 110Hz
×100 100Hz - 1,1kHz
×1k 1kHz - 11kHz
×10k 10kHz - 110kHz
×100k 100kHz - 1,1mhz
Dokładność ±3% maksymalnej częstotliwości podzakresu ; nr inw.F-1-IVh-943
Zasilacz TYP TO-1 , S=7,5VA , U=220/6V , f=50Hz
Wzmacniacz mocy nr inw.F 0100-664-1T-00222
I.Pomiar napięć pięcioma woltomierzami jednocześnie przy różnych kształtach przebiegów.
Schemat pomiarowy:
Tabela 1
L.p. |
woltomierz |
Przyrząd |
f |
U |
±ΔU |
kształt sygnału |
|
|
|
[Hz] |
[V] |
[V] |
|
1 |
V1 |
V640 |
50 |
8,00 |
0,23 |
|
2 |
V2 |
AMS-3M |
50 |
7,82 |
0,16 |
|
3 |
V3 |
LE-3 |
50 |
7,90 |
0,08 |
|
4 |
V4 |
V541 |
50 |
7,792 |
0,009 |
|
5 |
V5 |
D567 |
50 |
7,90 |
0,15 |
|
1 |
V1 |
V640 |
50 |
12,00 |
0,23 |
|
2 |
V2 |
AMS-3M |
50 |
11,92 |
0,20 |
|
3 |
V3 |
LE-3 |
50 |
10,70 |
0,08 |
|
4 |
V4 |
V541 |
50 |
10,457 |
0,11 |
|
5 |
V5 |
D567 |
50 |
10,80 |
0,15 |
|
1 |
V1 |
V640 |
50 |
5,75 |
0,23 |
|
2 |
V2 |
AMS-3M |
50 |
5,69 |
0,14 |
|
3 |
V3 |
LE-3 |
50 |
6,00 |
0,08 |
|
4 |
V4 |
V541 |
50 |
5,856 |
0,008 |
|
5 |
V5 |
D567 |
50 |
6,05 |
0,15 |
|
Tabela2
L.p. |
U /U |
wartość oczekiwana |
|
1 |
1,5 |
π/2 |
≈1,570796 |
2 |
1,524297 |
π/2 |
≈1,570796 |
3 |
1,35443 |
|
≈1,414214 |
4 |
1,342017 |
|
≈1,414214 |
5 |
1,367089 |
|
≈1,414214 |
|
U /U |
|
|
6 |
0,71875 |
2/π |
≈0,63662 |
7 |
0,727621 |
2/π |
≈0,63662 |
8 |
0,759494 |
/2 |
≈0,707107 |
9 |
0,75154 |
/2 |
≈0,707107 |
10 |
0,765823 |
/2 |
≈0,707107 |
Przykładowe obliczenia:
V1 ΔU=±(1,5%zakr.U)
ΔU=0,015*15=0,225≈±0,23
V2 ΔU=±(0,3% w.m.+4LSD)
ΔU=0,003*7,82+0,04=0,1582≈±0,16
V3 ΔU=±(0,5%zakr.U)
ΔU=0,005*15=0,075≈±0,08
V4 ΔU=±(0,05%w.m.+0,05%wartości max. podzakresu)
ΔU=0,0005*7,792+0,0005*10=0,008896≈±0,009
V5 ΔU=±(1%zakr.U)
ΔU=0,01*15=±0,15
II. Pomiar napięcia sinusoidalnie zmiennego pięcioma woltomierzami przy różnych częstotliwościach.
Schemat jak w punkcie I.
Tabela 3
L.p. |
f |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
±ΔV1 |
±ΔV2 |
±ΔV3 |
±ΔV5 |
|||
|
[Hz] |
U[V] |
U[V] |
U[V] |
U[V] |
U[V] |
U[V] |
U[V] |
U[V] |
U[V] |
|||
1 |
20 |
8,0 |
7,81 |
7,90 |
7,760 |
7,95 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
2 |
50 |
8,0 |
7,84 |
7,90 |
7,813 |
7,95 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
3 |
100 |
8,0 |
7,83 |
7,90 |
7,818 |
7,95 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
4 |
250 |
8,0 |
7,83 |
7,90 |
7,826 |
7,95 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
5 |
500 |
8,0 |
7,8 |
7,90 |
7,827 |
7,95 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
6 |
700 |
8,0 |
7,78 |
7,80 |
7,826 |
7,95 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
7 |
1000 |
8,0 |
7,76 |
7,20 |
7,822 |
7,95 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
8 |
2000 |
8,0 |
7,73 |
4,40 |
7,827 |
7,95 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
9 |
3000 |
8,0 |
7,73 |
3,20 |
7,832 |
7,95 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
10 |
4000 |
8,0 |
7,73 |
2,40 |
7,836 |
8,00 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
11 |
5000 |
8,0 |
7,73 |
2,00 |
7,844 |
8,00 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
12 |
6000 |
8,0 |
7,73 |
1,70 |
7,852 |
7,90 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
13 |
7000 |
8,0 |
7,75 |
1,60 |
7,864 |
7,75 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
14 |
8000 |
8,0 |
7,77 |
1,40 |
7,875 |
7,55 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
15 |
9000 |
8,0 |
7,78 |
1,40 |
7,890 |
7,35 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
16 |
10000 |
8,0 |
7,78 |
1,30 |
7,889 |
6,90 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
17 |
11000 |
8,0 |
7,77 |
1,20 |
7,896 |
6,55 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
18 |
12000 |
8,0 |
7,77 |
1,20 |
7,901 |
6,15 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
19 |
14000 |
8,0 |
7,82 |
1,20 |
7,931 |
5,35 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
20 |
16000 |
8,0 |
7,86 |
1,20 |
7,961 |
4,75 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
21 |
18000 |
8,0 |
7,90 |
1,20 |
7,992 |
4,30 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
22 |
20000 |
8,0 |
7,95 |
1,20 |
8,041 |
4,00 |
0,23 |
0,12 |
0,08 |
0,15 |
|||
Tabela 4
f |
(V4-V1)/V4*100% |
(V4-V2)/V4*100% |
(V4-V3)/V4*100% |
(V4-V5)/V4*100% |
[Hz} |
|
|
|
|
20 |
-3,093 |
-0,644 |
-1,804 |
-2,448 |
50 |
-2,393 |
-0,346 |
-1,114 |
-1,753 |
100 |
-2,328 |
-0,153 |
-1,049 |
-1,688 |
250 |
-2,223 |
-0,051 |
-0,946 |
-1,584 |
500 |
-2,210 |
0,345 |
-0,933 |
-1,571 |
700 |
-2,223 |
0,588 |
0,332 |
-1,584 |
1000 |
-2,276 |
0,793 |
7,952 |
-1,636 |
2000 |
-2,210 |
1,239 |
43,784 |
-1,571 |
3000 |
-2,145 |
1,302 |
59,142 |
-1,507 |
4000 |
-2,093 |
1,353 |
69,372 |
-2,093 |
5000 |
-1,989 |
1,453 |
74,503 |
-1,989 |
6000 |
-1,885 |
1,554 |
78,349 |
-0,611 |
7000 |
-1,729 |
1,450 |
79,654 |
1,450 |
8000 |
-1,587 |
1,333 |
82,222 |
4,127 |
9000 |
-1,394 |
1,394 |
82,256 |
6,844 |
10000 |
-1,407 |
1,382 |
83,521 |
12,536 |
11000 |
-1,317 |
1,596 |
84,802 |
17,047 |
12000 |
-1,253 |
1,658 |
84,812 |
22,162 |
14000 |
-0,870 |
1,400 |
84,869 |
32,543 |
16000 |
-0,490 |
1,269 |
84,927 |
40,334 |
18000 |
-0,100 |
1,151 |
84,985 |
46,196 |
20000 |
0,510 |
1,132 |
85,076 |
50,255 |
Wykres zależności U=f(f)
III. Pomiar napięcia żródła.
Schemat:
Tabela 5
Woltomierz |
źródło napięcia |
|
|
generator funkcji |
zasilacz |
V1 |
1,4V |
7,6V |
V2 |
1,37V |
7,52V |
V3 |
0,8V |
7,4V |
V4 |
1,371V |
7,453V |
V5 |
- |
7,9V |
Wnioski:
W punkcie I mierzyliśmy wartości napięć o różnych kształtach przebiegów. Dla przebiegu sinusoidalnego wyniki w zasadzie pokrywały się z dokładnością do klas mierników. Przy przebiegu prostokątnym wartości mierzonego napięcia były różne. Mierniki V1 i V2 reagują na wartość średnią choć są wyskalowane w wartościach skutecznych. Pozostałe trzy mierniki reagują bezpośrednio na wartość skuteczną napięcia. Można było zatem oczekiwać, przy pomiarze napięcia o przebiegu prostokątnym, że wyniki pomiarów dwoma pierwszymi miernikami ,w stosunku do wyników przy pomiarze napięcia sinusoidalnego, będą nie tylko większe pierwiastek z dwóch razy jak to powinno być przy pomiarach miernikami V3, V4, V5 ale jeszcze 1,11 razy co jest spowodowane przeskalowaniem wartości średniej na skuteczną. Przewidywana tendencja jest zauważalna (Tabela 2). Podobnie jest przy pomiarze napięcia o przebiegu trójkątnym przewidywaliśmy, że mierniki V1 i V2 będa wskazywać wartość 2/π razy mniejszą zaś mierniki V3, V4 i V5 pierwiastek z dwóch przez dwa razy mniejszą. Jak poprzednio można było zaobserwować taką tendencję jednakże z bardzo małą dokładnością było to spowodowane najprawdopodobniej tym, że wraz ze zmianą kształtu sygnału zmieniała się także amplituda. Z dokonanych pomiarów wynika, że wpływ na błąd pomiaru ma nie tylko klasa miernika ale także kształt sygnału. Nawet bardzo dokładny miernik przy znacznie zniekształconym sygnale będzie pokazywał wartość bardzo daleką od wartości rzeczywistej.
W punkcie II obserwowaliśmy wskazania mierników przy zmianie częstotliwości od 20Hz do 20kHz. Miernik V4 przyjęliśmy za woltomierz wzorcowy i w stosunku do jego wskazań ocenialiśmy wskazania pozostałych mierników. Mierniki V1 i V2 zachowywały się poprawnie tzn. ich błąd nie przekraczał pojedynczych procentów. Natomiast mierniki V3 i V5 powyżej pownych częstotliwości (ok.1000Hz dla V3 i 8000Hz dla V5) wprowadzały bardzo duży błąd nawet do kilkudziesięciu procent(Tabela 4). Wynika z tego, że nie nadają się one do pomiarów przy wyższych częstotliwościach.
W punkcie III mirzyliśmy napięcia źródeł zasilania. Z dokonanych pomiarów wynika, że generator funkcji ma bardzo dużą rezystancję wewnętrzną w stosunku do rezystancji woltomierza co wprowadza bardzo duży błąd metody. Wskazania czterech woltomierzy wahają się od 0,8V do 1,4V co daje około 75% błędu. Woltomierz V5 przy tak niskim napięciu zachowywał się jak wskaźnik i nie można było odczytać z niego wartości. W przypadku pomiaru napięcia zasilacza różnice między wartościami wskazanymi przez wszystkie mierniki są niewielkie co oznacza, że zasilacz ma małą rezystancję wewnętrzną. W tym przypadku błąd metody jest dużo mniejszy niż w przypadku generatora. Z powyższych pomiarów wynika, że błąd z jakim możemy zmierzyć napięcie zasilania zależy nie tylko od klasy miernika ale także od jego rezystancji wewnętrznej.