Ć

wiczenia audytoryjne z miernictwa elektronicznego - temat 6

1

POMIAR NAPI

ĘĆ

ZMIENNYCH

1. Wyznaczy

ć

w oparciu o definicje warto

ść

skuteczn

ą

nast

ę

puj

ą

cych sygnałów:

a. sygnału sinusoidalnego

,

t

sin

U

)

t

(

u

m

ω

ω

ω

ω

====

b. sygnału harmonicznego

,

t

3

sin

U

3

1

t

sin

U

)

t

(

u

m

m

ω

ω

ω

ω

++++

ω

ω

ω

ω

====

c. sygnału harmonicznego

),

t

3

sin(

U

3

1

t

sin

U

)

t

(

u

m

m

ππππ

++++

ω

ω

ω

ω

++++

ω

ω

ω

ω

====

d. sygnału trójk

ą

tnego o amplitudzie U

m

i okresie

T

,

e. sygnału trójk

ą

tnego o amplitudzie U

m

i składowej stałej równej, 0,5U

m

,

f.

sygnału prostok

ą

tnego o amplitudzie U

m

i okresie

T

,

g. sygnału impulsowego unipolarnego ,

h. sygnału impulsowego bipolarnego.

Obliczenia numeryczne wykona

ć

dla : U

m

= 10V, T = 1ms , a = 0,1.

Dla wymienionych sygnałów oblicz współczynniki kształtu i szczytu.

2. Jakie warto

ś

ci wska

ż

e cyfrowy woltomierz napi

ęć

stałych , o zakresie 10V, je

ś

li na jego wej

ś

cie

doł

ą

czone zostan

ą

sygnały opisane w zadaniu 1. Woltomierz napi

ęć

stałych jest zbudowany w

oparciu o całkuj

ą

cy przetwornik A/C o czasie całkowania 100ms.

3. Woltomierz opisany w zadaniu 2 , doł

ą

czono na wyj

ś

cie przetwornika realizuj

ą

cego

nast

ę

puj

ą

c

ą

funkcj

ę

)

t

(

u

)

t

(

u

wej

wyj

====

.

Jakie warto

ś

ci wska

ż

e ten woltomierz , je

ś

li na wej

ś

cie przetwornika podane zostan

ą

sygnały

napi

ę

ciowe opisane w zadaniu 1?

4. Ten sam woltomierz doł

ą

czono na wyj

ś

cie układu jak na rysunku

Funkcja przetwarzania I przetwornika

)

t

(

u

)

t

(

u

wejI

wyjI

====

;

Funkcja przetwarzania II przetwornika

)

t

(

u

2

2

)

t

(

u

wejII

wyjII

ππππ

====

Ć

wiczenia audytoryjne z miernictwa elektronicznego - temat 6

2

a.

Jakie warto

ś

ci wska

ż

e woltomierz, je

ś

li na wej

ś

cie przetwornika I doł

ą

czone zostan

ą

sygnały napi

ę

ciowe opisane w zadaniu 1?

b.

Jaki bł

ą

d popełnimy przyjmuj

ą

c wskazania woltomierza za warto

ść

skuteczn

ą

poszczególnych sygnałów?

5. Woltomierze napi

ęć

zmiennych, bazuj

ą

ce na przetworniku warto

ś

ci skutecznej (tzw

woltomierze TRUE RMS), mierz

ą

poprawnie warto

ść

skuteczn

ą

przy pewnych ograniczeniach

wła

ś

ciwo

ś

ci sygnału. Ograniczenia te formułuj

ą

producenci woltomierzy, w postaci

ró

ż

norodnych zalece

ń

, które musi spełni

ć

mierzony poprawnie sygnał. Najcz

ęś

ciej

formułowanym zaleceniem jest podanie warto

ś

ci współczynnika wykorzystania zakresu

pomiarowego (k

z

), zdefiniowanego jako stosunek maksymalnej warto

ś

ci chwilowej mierzonego

sygnału do zakresu woltomierza. Dla współczesnych woltomierzy współczynnik ten przyjmuje
warto

ść

2,5 - 5. Przekroczenie dopuszczalnej warto

ś

ci tego współczynnika powoduje

dodatkowe bł

ę

dy pomiaru lub w skrajnym przypadku mo

ż

e doprowadzi

ć

do uszkodzenia

przyrz

ą

du.

Do pomiaru sygnału impulsowego o kształcie jak na rysunku i warto

ś

ci skutecznej 5V

mo

ż

na zastosowa

ć

woltomierz o zakresie 10V z przetwornikiem TRUE RMS i współczynniku

wykorzystania zakresu k

z

=3 Obliczy

ć

minimaln

ą

warto

ść

współczynnika „a”, dla której

wskazania woltomierza b

ę

d

ą

odpowiadały warto

ś

ci skutecznej sygnału (z dokładno

ś

ci

ą

ograniczon

ą

bł

ę

dem podstawowym woltomierza).

6. Do pomiaru napi

ę

cia na wyj

ś

ciu układu jak na rysunku (R1=40k

Ω

, R2=60k

Ω

) zastosowano

woltomierzem napi

ęć

zmiennych o zakresie 10V, bł

ę

dzie podstawowym (

±

0,1% warto

ś

ci

mierzonej ± 0,1% zakresu) i impedancji wej

ś

ciowej 1M

Ω

80pF

Gdy generator wytwarzał sygnał sinusoidalny o cz

ę

stotliwo

ś

ci 60Hz. wskazanie woltomierza

wyniosło 8,765V; a gdy generator wytwarzał sygnał sinusoidalny o cz

ę

stotliwo

ś

ci 20kHz i takiej

samej amplitudzie wskazanie woltomierza wyniosło 8,588V.

-

Co mogło by

ć

przyczyn

ą

ró

ż

nic we wskazaniach woltomierzy?

-

Który wynik obarczony jest mniejszym bł

ę

dem systematycznym?

-

Oszacowa

ć

bł

ą

d systematyczny pomiaru napi

ę

cia U

wyjj

, dla obu wyników.

-

Wyznaczy

ć

warto

ść

napi

ę

cia na wyj

ś

ciu dzielnika (Uwyj).