Politechnika Poznańska
Strona 1
MATERIAA
Y BUDOWLANE Z
TECHNOLOGI
BETONU.
PROJEKT BETONU KLASY B- 17,5
O KONSYSTENCJI PLASTYCZNEJ WYKONANY
METOD
ITERACJI.
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 2
Sprawozdanie z pierwszej części ćwiczeń laboratoryjnych-
badanie cech fizycznych kruszyw.
1. Mieszanka kruszywa:
a) Przesiew: próbka analityczna 1000g PN-91 B-06714/15
Frakcja Wymiar Przesiewy Udział przesiewu
Udział poszczególnych
sita [g] przez poszczególne
frakcji kruszywa [%] ai
[mm] [mm] sita Ł% bn
I II III średnia
0-0,125 0 0 0 0 0 0% 0%
0,125-0,25 0,125 3 3 4 3,33 0,333% 0,333%
0,25-0,50 0,25 10 13 21 14,67 1,467% 1,8%
0,50-1,00 0,50 19 20 36 25 2,5% 4,3%
1,00-2,00 1,00 36 36 49 40,33 4,033% 8,333%
2,00-4,00 2,00 259 232 285 258,67 25,867% 34,2%
4,00-8,00 4,00 479 496 476 483,67 48,367% 82,567%
8,00-16,00 8,00 179 200 129 169,33 16,933% 99,5%
16,00-32,00 16,00 15 0 0 5 0,5% 100%
32,00-63,00 32,00 0 0 0 0 0% 100%
Krzywa przesiewu żwiru wielofrakcyjnego
120
100
80
60
40
20
0
0 0,13 0,25 0,5 1 2 4 8 16 32 64
Wymiar sita
mi
ai- procentowy udział przesiewu przez poszczególne sita ai = �"100%
ms
Gdzie:
mi- całkowita masa frakcji wydzielonej w wyniku przesiewania z próbki analitycznej [g],
ms- masa próbki analitycznej,
bn- procentowy udział przesiewu przez poszczególne sita (bn) zestawu sit kontrolnych,
bn = a1 + a2 + ...+ an-1 gdzie a1 + a2 + ... + an-1 suma procentowych udziałów w masie próbki
analitycznej wszystkich frakcji kruszywa o ziarnach mniejszych od wymiaru oczka sita
kontrolnego n.
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
poszczególne sita [%]
Udzia
ł
przesiewu przez
Politechnika Poznańska
Strona 3
Wszystkie niedokładności mogą być związane ze zbyt częstym wykorzystywaniem tych
samych kruszyw do badań. Wyniki dlatego mogą być przekłamane.
Czerwone linie na wykresie są ogranicznikami wyznaczonymi przez normy budowlane i
określają obszar na wykresie, w którym powinien znajdować się normowy wykres
przesiewu.
b) Badanie żwiru w stanie luz
nym i zagęszczonym:
Do ćwiczenia został użyty cylinder o masie 4,415 kg i objętości 2 dm3. Nasypaliśmy żwir i
zważyliśmy całość a następnie, korzystając z maszyny wibrującej, ubiliśmy go. Wyniki, które
otrzymaliśmy przedstawiłem w tabelce:
Masa własna Masa cylindra z Masa luz
nego Masa cylindra z Masa żwiru
cylindra luz
nym żwirem żwiru ubitym żwirem ubitego
4,415 kg 7,712 kg 3,297 kg 8,042 kg 3,627 kg
Jak widać masa żwiru ubitego jest większa niż żwiru luz
nego przy jednakowej objętości:
3,297 kg < 3,627 kg
Gęstość żwiru luz
nego 3,297 kg/2dm3 = 1648,5 kg/m3
Gęstość żwiru ubitego 3,627 kg/2dm3 = 1813,5 kg/m3
Są to wyniki, które mieszczą się w granicach narzuconych przez normę.
c) Ziarna nieforemne:
Do obliczeń stosuje się wzory:
Zawartość ziaren nieforemnych w danej frakcji:
m1
zn = �"100%
m
Gdzie:
m1 - masa ziaren nieforemnych w próbce (w danej frakcji)
m - masa próbki (frakcji).
Zawartość ziaren nieforemnych w całym kruszywie:
Zn1 �" f1 + Zn2 �" f2 + Zn3 �" f3
Zw =
f1 + f2 + f3
Gdzie:
Zn1,2,3 - zawartość ziaren nieforemnych w poszczególnych frakcjach [%]
f1,2,3 - udział ziaren poszczególnych zbadanych frakcji kruszywa w średniej próbce
laboratoryjnej [%]
Waga ziaren nieforemnych
Waga w danej frakcji [g] Procentowy udział ziaren
LP Frakcja frakcji [g] m1 nieforemnych w danej frakcji
m Masa Masa ziaren Zn [%]
próbki nieforemnych
1. 16-32 174 300 17 5,66 %
2. 8-16 115 150 23 15,33 %
3. 4-8 372 150 12 8,00 %
przesiew 339
razem 1000
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 4
Zawartość ziaren nieforemnych w całym kruszywie:
174
f1 = �"100% = 17,4%
1000
115
f2 = �"100% = 11,5%
1000
372
f3 = �"100% = 37,2%
1000
5,33�"17,4 +14,66 �"11,5 + 8 �"37,2
Zw = = 8,45%
17,4 +11,5 + 37,2
Dopuszczalna zawartość ziaren nieforemnych wynosi max wg normy 25-30%, tak więc
otrzymany wynik 8,57% jest zgodny z normą.
d) Zawartość pyłów PN-78 B-06714
W badaniu mającym na celu oznaczenie zawartości pyłów mineralnych żwiru użyto 500 g
przesiewu. Całość przesiewu poddano procesowi wymywania ziaren mniejszych niż 0,63 mm
(pyłów) w przyrządzie wskazanym przez normę. Po wsypaniu próbki kruszywa (500g) do
naczynia i przeprowadzeniu wszystkich czynności wskazanych przez normy: płukanie
(uzupełnienie wodą do kreski, mieszanie łopatką zawartości naczynia) i osuszanie, kruszywo
zważono.
Waga kruszywa przed badaniem: 500g,
Waga kruszywa po badaniu: 497,7g,
Wzór na zawartość pyłów w mieszance:
m - m1
Z = �"100%
p
m
W naszym przypadku po podstawieniu wartości:
500 - 497,7
Z = �"100% = 0,46%
p
500
Tak więc zawartość procentowa pyłów w całej próbce (1000g):
500g 497,7g
339g x
x = 337,44g
(339 + 661) - (337,44 + 661)
�"100% = 0,156%
1000
Maksymalna dopuszczalna zawartość pyłów wynosi 3-4%, badana próbka ma więc
dopuszczalną 0,46% zawartość pyłów.
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 5
2. Piasek:
a) Przesiew: próbka analityczna 500g PN-91 B-06714/15
Frakcja Wymiar Przesiewy Udział przesiewu
Udział poszczególnych
sita [g] przez poszczególne
frakcji kruszywa [%] ai
[mm] [mm] sita Ł% bn
I II III średnia
0-0,125 0 3 2 1 2 0,4% 0,4%
0,125-0,25 0,125 53 47 34 44,66 8,93% 9,33%
0,25-0,50 0,25 204 192 154 183,33 36,67% 46%
0,50-1,00 0,50 162 184 226 190,67 38,13% 84,13%
1,00-2,00 1,00 63 61 71 65 13% 97,134%
2,00-4,00 2,00 14 14 14 14 2,8% 99,93%
4,00-8,00 4,00 1 0 0 0,33 0,06% 100%
Krzywa przesiewu piasku zwykłego
120
100
80
60
40
20
0
0 0,125 0,25 0,5 1 2 4
Wymiar sita [mm]
mi
ai- procentowy udział przesiewu przez poszczególne sita, ai = �"100%
ms
Gdzie:
mi- całkowita masa frakcji wydzielonej w wyniku przesiewania z próbki analitycznej [g],
ms- masa próbki analitycznej,
bn- procentowy udział przesiewu przez poszczególne sita (bn) zestawu sit kontrolnych,
bn = a1 + a2 + ...+ an-1gdzie a1 + a2 + ... + an-1 suma procentowych udziałów w masie próbki
analitycznej wszystkich frakcji kruszywa o ziarnach mniejszych od wymiaru oczka sita
kontrolnego n. Wszystkie niedokładności mogą wynikać ze zbyt często wykonywanych
ćwiczeń na tym samym kruszywie.
Na wykresie linie czerwone są ogranicznikami wyznaczonymi przez normy budowlane, i
określają obszar na wykresie, w którym musi znajdować się krzywa.
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
poszczególne sita %
Udzia
ł
przesiewu przez
Politechnika Poznańska
Strona 6
b) Badanie piasku w stanie luz
nym i zagęszczonym:
Do ćwiczenia został użyty cylinder o masie 4,040 kg i objętości 1 dm3. Nasypaliśmy piasku i
zważyliśmy całość a następnie, korzystając z maszyny wibrującej, ubiliśmy piasek. Wyniki,
które otrzymaliśmy przedstawiłem w tabelce:
Masa własna Masa cylindra z Masa luz
nego Masa cylindra z Masa piasku
cylindra luz
nym piaskiem piasku ubitym piaskiem ubitego
4,040 kg 5,640 kg 1,6 kg 5,800 kg 1,76 kg
Jak widać masa piasku ubitego jest większa niż piasku luz
nego przy jednakowej objętości:
1,6 kg < 1,76 kg
Gęstość piasku luz
nego 1,6 kg/dm3 = 1600 kg/ dm3
Gęstość piasku ubitego 1,76 kg/dm3 = 1760 kg/dm3
Są to wyniki, które mieszczą się w granicach narzuconych przez normę.
c) Zawartość pyłów PN-78 B-06714
W badaniu mającym na celu oznaczenie zawartości pyłów mineralnych piasku użyto 500 g
przesiewu. Całość przesiewu poddano procesowi wymywania ziaren mniejszych niż 0,63 mm
(pyłów) w przyrządzie wskazanym przez normę. Po wsypaniu próbki kruszywa (500g) do
naczynia i przeprowadzeniu wszystkich czynności wskazanych przez normy: płukanie
(uzupełnienie wodą do kreski, mieszanie łopatką zawartości naczynia) i osuszanie, kruszywo
zważono.
Waga kruszywa przed badaniem: 500g,
Waga kruszywa po badaniu: 488,5
Wzór na zawartość pyłów w mieszance:
m - m1
Z = �"100%
p
m
W naszym przypadku po podstawieniu wartości:
500 - 488,5
Z = �"100% = 2,3%
p
500
Maksymalna dopuszczalna zawartość pyłów wynosi 3-4%, badana próbka ma więc
dopuszczalną 2,3% zawartość pyłów.
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 7
3. Grys:
a) Przesiew: próbka analityczna 1000g PN-91 B-06714/15
Przesiewy Udział
Frakcja Wymiar Udział przesiewu
[g] poszczególnych
sita przez poszczególne
frakcji kruszywa
średni
[mm] [mm] sita Ł% bn
I II III
[%] ai
a
0-0,125 0 0 0 0 0 0% 0%
0,125-0,25 0,125 0 1,6 0 0,5 0,05% 0,05%
0,25-0,50 0,25 0 0,3 0 0,1 0,01% 0,06%
0,50-1,00 0,50 0 0,8 0,1 0,3 0,03% 0,09%
1,00-2,00 1,00 0,3 1,2 0,4 0,6 0,06% 0,15%
2,00-4,00 2,00 5,8 8,4 4,4 6,2 0,62% 0,77%
4,00-8,00 4,00 356,5 306,0 318,4 327,0 32,7% 33,47%
8,00-16,00 8,00 631,0 640,6 624,8 632,1 63,21% 96,68%
16,00-32,00 16,00 7,5 41,2 50,7 33,2 3,32% 100%
32,00-63,00 32,00
Krzywa przesiewu grysu
120
100
80
60
40
20
0
0 0,125 0,25 0,5 1 2 4 8 16
Wymiar sita [mm]
mi
ai- procentowy udział przesiewu przez poszczególne sita ai = �"100%
ms
Gdzie:
mi- całkowita masa frakcji wydzielonej w wyniku przesiewania z próbki analitycznej [g],
ms- masa próbki analitycznej,
bn- procentowy udział przesiewu przez poszczególne sita (bn) zestawu sit kontrolnych,
bn = a1 + a2 + ...+ an-1gdzie a1 + a2 + ... + an-1 suma procentowych udziałów w masie próbki
analitycznej wszystkich frakcji kruszywa o ziarnach mniejszych od wymiaru oczka sita
kontrolnego n. Wszystkie niedokładności mogą wynikać ze zbyt często wykonywanych
ćwiczeń na tych samych gruntach. Nieodpowiednie wymieszanie ich w silosach może
zakłamywać wyniki.
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
poszczególne sita %
Udzia
ł
przesiewu przez
Politechnika Poznańska
Strona 8
Czerwone linie na wykresie są ogranicznikami wyznaczonymi przez normy budowlane, i
określają obszar na wykresie, w którym musi znajdować się krzywa.
b) Badanie grysu w stanie luz
nym i zagęszczonym:
Do ćwiczenia został użyty cylinder o masie 4,415 kg i objętości 2 dm3. Nasypaliśmy żwir i
zważyliśmy całość a następnie, korzystając z maszyny wibrującej, ubiliśmy go. Wyniki, które
otrzymaliśmy przedstawiłem w tabelce:
Masa własna Masa cylindra z Masa luz
nego Masa cylindra z Masa grysu
cylindra luz
nym grysem grysu ubitym grysem ubitego
4,415 kg 7,280 kg 2,865 7,660 3,245 kg
Jak widać masa żwiru ubitego jest większa niż żwiru luz
nego przy jednakowej objętości:
2,865 kg < 3,245 kg
Gęstość żwiru luz
nego 2,865 kg/2dm3 = 1432,5 kg/m3
Gęstość żwiru ubitego 3,245 kg/2dm3 = 1622,5 kg/m3
Są to wyniki, które mieszczą się w granicach narzuconych przez normę.
c) Ziarna nieforemne:
Do obliczeń stosuje się wzory:
Zawartość ziaren nieforemnych w danej frakcji:
m1
zn = �"100%
m
Gdzie:
m1 - masa ziaren nieforemnych w próbce (w danej frakcji)
m - masa próbki (frakcji).
Zawartość ziaren nieforemnych w całym kruszywie:
Zn1 �" f1 + Zn2 �" f2 + Zn3 �" f3
Zw =
f1 + f2 + f3
Gdzie:
Zn1,2,3 - zawartość ziaren nieforemnych w poszczególnych frakcjach [%]
f1,2,3 - udział ziaren poszczególnych zbadanych frakcji kruszywa w średniej próbce
laboratoryjnej [%]
Waga ziaren nieforemnych
Waga w danej frakcji [g] Procentowy udział ziaren
LP Frakcja frakcji [g] m1 nieforemnych w danej frakcji
m Masa Masa ziaren Zn [%]
próbki nieforemnych
1. 16-32 40 300 44,3 14,76 %
2. 8-16 702 150 13,2 8,8 %
3. 4-8 223 150 15,0 10,0 %
przesiew 29
razem 1000
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 9
Zawartość ziaren nieforemnych w całym kruszywie:
40
f1 = �"100% = 0,4%
1000
702
f2 = �"100% = 70,2%
1000
223
f3 = �"100% = 22,3%
1000
14,76 �" 0,4 + 8,8 �" 70,2 +10 �" 22,3
Zw = = 9,11%
0,4 + 70,2 + 22,3
Dopuszczalna zawartość ziaren nieforemnych wynosi wg normy 25-30%, tak więc
otrzymany wynik 9,11% jest zgodny z normą.
d) Zawartość pyłów PN-78 B-06714
W badaniu mającym na celu oznaczenie zawartości pyłów mineralnych żwiru użyto 500 g
przesiewu. Całość przesiewu poddano procesowi wymywania ziaren mniejszych niż 0,63 mm
(pyłów) w przyrządzie wskazanym przez normę. Po wsypaniu próbki kruszywa (500g) do
naczynia i przeprowadzeniu wszystkich czynności wskazanych przez normy: płukanie
(uzupełnienie wodą do kreski, mieszanie łopatką zawartości naczynia) i osuszanie, kruszywo
zważono.
Waga kruszywa przed badaniem: 500g,
Waga kruszywa po badaniu: 498g,
Wzór na zawartość pyłów w mieszance:
m - m1
Z = �"100%
p
m
W naszym przypadku po podstawieniu wartości:
500 - 498
Z = �"100% = 0,4%
p
500
Tak więc zawartość procentowa pyłów w całej próbce (1000g):
500g 498g
29g x
x = 28,88g
(29 + 971) - (28,88 + 971)
�"100% = 0,012%
1000
Maksymalna dopuszczalna zawartość pyłów wynosi 3-4%, badana próbka ma więc
dopuszczalną 0,4% zawartość pyłów.
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 10
4. Określenie czasu wiązania cementu. Określenie właściwej ilości wody:
Wstęp:
Z racji, że ćwiczenie jest to bardzo czasochłonne (ok. 5 godzin), zostało ono wykonane przez
kilka grup, które zapisywały swoje spostrzeżenia i charakterystyczne momenty (początek
wiązania, koniec wiązania itd.)
Ćwiczenie:
Ćwiczenie rozpoczęto już o 1215, kiedy to nastąpił zarób, a zakończyło się o 1720, końcem
wiązania. Do zarobienia 500g cementu użyto 151 ml wody. Ilość ta musi być ściśle
sprecyzowana, ażeby konsystencja cementu była odpowiednia (zanurzenie musi być 6mm ą
1mm).
Określony czas i zachowanie cementu, ująłem w tabelce:
Czas Głębokość
Czas Stan cementu Uwagi
procesów zanurzenia
1215 Max
1325 Max
Do sprawdzenie początku wiązania
1345 Max stosuje się igłę, którą zanurza się w
1350 Max zaprawę. Igła umieszczona jest na
Nic się nie odpowiedniej skali, która wskazuje
1405 Max
dzieje głębokość zanurzenia. Gdy głębokość
1420 Max
igły jest 3-5 cm od dna wówczas
1435 Max
przyjęte jest, że wiązanie cementu się
1450 1 cm od dna
rozpoczęło.
1505 1,5-2,0
1520 2,5
Z racji, że głębokość zanurzenia jest w
Po 3 godz. Początek
1528 3,5 przedziale 3-5cm od dna oznacza to, że
i 13 min wiązania
nastąpił początek wiązania.
Do sprawdzania etapu wiązania stosuje
1637
1 godzina i
się innego rodzaju końcówkę. Jest to
Wiązanie Pozostaje ślad
32 minuty
igła z nasadką, która zostawia na
1657
niezwiązanym cemencie ślad.
Z chwilą, gdy druga nasadka nie
Po 4 godz. Koniec
1700 Brak śladu pozostawia śladu oznacza to, że
i 45 min wiązania
wiązanie cementu zostało zakończone.
Cement wiązał się 4 godziny i 45 minut.
Zgodnie z normą budowlaną dotyczącą wiązania cementu cement tej klasy powinien
rozpocząć wiązanie najszybciej po upływie 60 minut i zakończyć wiązanie przed
upływem 12 godzin. W naszym przypadku jest pełna zgodność z normą.
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
3 godziny i 5 minut
Politechnika Poznańska
Strona 11
5. Badanie wytrzymałości beleczek cementowych na zginanie i ściskanie:
Wstęp:
Miesiąc przed przeprowadzeniem ćwiczenia przygotowano beleczki cementowe zgodnie z
normą i zaleceniami prowadzącego.
Ćwiczenie:
Celem ćwiczenia było zbadanie wytrzymałości beleczek wykonanych 4 tygodnie przed
ćwiczeniem obecnym. Badania przeprowadzone zostały na sprzęcie laboratoryjnym w
pracowni budownictwa a otrzymane wyniki poddałem dalszym obliczeniom.
Do dyspozycji w ćwiczeniu mieliśmy trzy beleczki, które najpierw poddaliśmy łamaniu.
Korzystamy z zależności:
1,5 �" Ff �" l
R =
f
b3
Gdzie:
Ff - siła łamiąca beleczkę [N] ą1%
l - odległość między podporami 100 ą 5mm
b - wymiar przekroju poprzecznego 40 ą 0,2mm
Błąd wytrzymałości na zginanie:
1,5 �" Ff 3�"1,5 �" Ff �" l
1,5 �" l
dRf = �" dF + �" dl + �" db[MPa]
b3 b3 b4
Beleczka nr: Siła łamiąca Ff Wytrzymałość na zginanie Błąd wytrzymałości na
[MPa] zginanie [Mpa]
1. 3100 N 7,03 1,273
2. 2650 N 6,21 1,089
3. 2610 N 6,11 1,072
Średnie
2786,66 N 6,45 1,144
wartości:
Błąd średni kwadratowy:
n
1
"Rf = �" )2 = 0,811[MPa]
"(dRf
n(n -1)
Tak więc wytrzymałość na zginanie = 6,45 ą 0,811 [MPa]
W drugiej części ćwiczenia mieliśmy już do dyspozycji 6 połówek beleczek. Oto wyniki,
które otrzymaliśmy przy ściskaniu aparatem normowo do tego przeznaczonym:
Obciążenie Pole powierzchni Wytrzymałość na
Beleczka nr:
ściskające: beleczki ściskanie [MPa]
1 F= 68 kN A= 16 cm2 42,5
2 F= 69 kN A= 16 cm2 43,125
3 F= 60 kN A= 16 cm2 37,5
4 F= 74 kN A= 16 cm2 46,25
5 F= 65 kN A= 16 cm2 40,625
6 F= 71 kN A= 16 cm2 44,375
Średnie wartości: Fśr= 67,83 kN Aśr= 16 cm2 42,3958
Wynik 42,3958 [Mpa]
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 12
Ćwiczenie zostało przeprowadzone pod czujną opieką prowadzącego, a uśrednione wyniki
zaznaczyłem na czerwono na końcu każdej z tabel.
Do wykonania beleczek użyliśmy betonu klasy 32,5. Zgodnie z normą wytrzymałość na
ściskanie beleczek z takiego cementu powinna zawierać się między 32,5 a 42,5 Mpa.
Wynik 42,3958 [Mpa] mieści się w górnej granicy tego przedziału co nie tylko jest
zgodne z normą ale również świadczy dobrej jakości użytego cementu.
Sprawozdanie z drugiej części ćwiczeń laboratoryjnych-
projektowanie mieszanki betonowej.
Celem drugiej części było zaprojektowanie mieszanki betonowej o konsystencji plastycznej
dla betonu klasy B-17,5. Beton należy zaprojektować metodą iteracji.
Metoda iteracji polega, jak sama nazwa wskazuje, na dokonywaniu pewnych prób. Celem tej
metody jest znalezienie takich stosunków kruszyw mających się składać na mieszankę, które
zapewniają najlepszą szczelność. Proces rozpoczynamy od dosypywania do gruntu o
największych wymiarach ziaren (grys) grunt o średnich wymiarach ziaren (żwir). Po
uzyskaniu maksymalnej szczelności rozpoczynamy dodawanie gruntu o najmniejszych
ziarnach (piasek) aby wypełnił on luki między ziarnami o większych wymiarach
poprzedniego gruntu. Przebieg poszukiwań mieszanki o najlepszej szczelności przedstawiłem
w tabelce:
Kolejność Kolejne iteracje mieszanki kruszyw
Lp
postępowania I II III IV V VI VII VIII IX X
1. Grys 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,33 1,33 1,33 1,33 1,33
2. Żwir ----- 0,5 1,0 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0
3. Piasek 1,0 1,5 2,0 2,5
4. Suma mas  m [kg] 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,33 4,33 4,83 5,33 5,83
5. Objętość  V [dm3] 0,67 0,88 1,08 1,28 1,56 1,72 2,09 2,30 2,52 2,78
Gęstość nasypowa
m
kruszyw ł =
6. 1,492 1,704 1,851 1,953 1,923 1,936 2,071 2,1 2,115 2,097
mz
V
[kg/ dm3]
Gęstość kruszyw  ł
7. 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65
[kg/ dm3]
ł
mz
Szczelność s =
8. 0,563 0,643 0,698 0,737 0,725 0,730 0,781 0,792 0,798 0,791
ł
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 13
Aby określić ilość każdego ze składników konieczną do wyrobienia odpowiedniej mieszanki
należy rozwiązać układ równań:
wc = 0,29
wp = 0,0713
ńł
�ł �ł
C Rb
�ł
�ł �ł wż = 0,0291
= + 0,5
�łW �ł A1 �ł
�ł łł
wg = 0,0225
�ł
�łW = C �" wc + G �" wg + Ż �" wż + P �" wp
ł = 3,1
c
�ł
C G Ż P
�ł�ł �ł + �ł �ł + �ł �ł + �ł �ł + W = 1000 ł g = 2,65
�ł�ł �ł �ł �ł �ł �ł �ł �ł
�ł �ł �ł �ł
�ł �ł �ł �ł
ł ł ł ł
�ł c łł g �ł ż łł p
�ł �ł łł �ł łł
ł = 2,65
ż
�łG
ł = 2,65
�ł p
= x
Ż
�ł
G
�łŻ
= 0,6665
Ż
= y
�ł
ół P
Ż
= 1
P
Gdzie:
G - masa grysu [kg],
Ż - masa żwiru [kg],
P - masa piasku [kg],
W - objętość wody [dm3]
C - masa cementu [kg].
x - stosunek G/Ż odczytujemy z tabeli iteracji,
y - stosunek Ż/P odczytujemy z tabeli iteracji,
w - wskaz
niki wodożądności (w zależności od indeksu piasku, żwiru, grysu, cementu),
obliczone według tabel wskaz
ników dla zadanej konsystencji,
ł - gęstość kruszyw, dla wszystkich 2,65 [kg/dm3],
Rb - 1,3*klasa betonu,... 22,75
A1 - 18,
Do rozwiązania układu równań potrzebne są jeszcze wskaz
niki wodożądności, które
obliczyłem na bazie tabeli:
Żwir:
Wskaz
nik Udział
Frakcja wodożądności poszczególnych Wskaz
nik
[mm] konsystencja frakcji kruszywa wodożądności
plastyczna [%] ai
0-0,125 0,239 0% 0
0,125-0,25 0,122 0,333% 0,04026
0,25-0,50 0,084 1,467% 0,12348
0,50-1,00 0,058 2,5% 0,145
1,00-2,00 0,043 4,033% 0,17329
2,00-4,00 0,032 25,867% 0,82784
4,00-8,00 0,026 48,367% 1,25762
8,00-16,00 0,020 16,933% 0,3386
16,00-32,00 0,016 0,5% 0,008
32,00-63,00 0,013 0% 0
2,91409*100%
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 14
Piasek:
Wskaz
nik Udział
Frakcja
wodożądności poszczególnych Wskaz
nik
konsystencja frakcji kruszywa wodożądności
[mm]
plastyczna [%] ai
0-0,125 0,239 0,4% 0,0956
0,125-0,25 0,122 8,93% 1,08946
0,25-0,50 0,084 36,67% 3,08028
0,50-1,00 0,058 38,13% 2,21154
1,00-2,00 0,043 13% 0,559
2,00-4,00 0,032 2,8% 0,0896
4,00-8,00 0,026 0,06% 0,00156
8,00-16,00 0,020 0% 0
16,00-32,00 0,016 0% 0
32,00-63,00 0,013 0% 0
7,12704*100
Grys:
Wskaz
nik Udział
Frakcja
wodożądności poszczególnych Wskaz
nik
konsystencja frakcji kruszywa wodożądności
[mm]
plastyczna [%] ai
0-0,125 0,239 0% 0
0,125-0,25 0,122 0,05% 0,0061
0,25-0,50 0,084 0,01% 0,00084
0,50-1,00 0,058 0,03% 0,00174
1,00-2,00 0,043 0,06% 0,00258
2,00-4,00 0,032 0,62% 0,01984
4,00-8,00 0,026 32,7% 0,8502
8,00-16,00 0,020 63,21% 1,2642
16,00-32,00 0,016 3,32% 0,05312
32,00-63,00 0,013 0% 0
2,19862*100%
Podstawiam wszystkie wartości do układu równań i wyliczam go:
ńł
C 22,75
�ł �ł �ł
�łW = �ł 18 �ł + 0,5
�ł łł
�ł
�łW = C �" 0,27 + G �" 0,0225 + Ż �" 0,0291+ P �" 0,0713
�ł
�ł C �ł �ł G �ł �ł Ż �ł �ł P �ł
�ł
�ł�ł �ł + �ł �ł + �ł �ł + �ł �ł + W = 1000
�ł�ł 2,65 łł �ł 2,65 łł �ł 2,65 łł �ł 2,65 łł
�łG
= 0,666
�ł
Ż
�ł
�ł
Ż
= 1
�ł
ół P
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 15
Oto wyniki jakie otrzymaliśmy do wykonania 1 m3 mieszanki:
C = 275,5kg
W = 160,5dm3
P = 746kg
Ż = 746kg
G = 491,2kg
My będziemy przygotowywać 6dm3 mieszanki betonowej (ze względu na wielkość formy),
dlatego wyniki te mnożymy przez 0,006 i ostatecznie otrzymujemy:
C = 1,65kg
W = 0,96dm3
P = 4,47kg
Ż = 4,47kg
G = 2,94kg
Wskaz
niki charakterystyczne:
- wskaz
nik uzyskany wg metody Ve-Be 8s
- objętość końcowa wyniosła 5,9dm3
Dla naszego przypadku norma przewiduje wskaz
nik 7-13 sek. Tak więc wynik 8s jest
zgodny z normą PN-88/B-06250
Prognoza wytrzymałości kostek betonowych. Badania po 7 dniach
Objętość kostki: V = 10cm �"10cm �"10cm = 1000cm3
Pole przekroju: A = 10cm �"10cm = 100cm2 = 0,01m2
Masa kostki: M1 = 2471g Siła niszcząca: N1 = 132kN (automatycznie)
M2 = 2511g N2 = 215kN (ręcznie)
- Średnia siła niszcząca:
N1 + N2
Nśr = = 173,5kN
2
- Wytrzymałość na ściskanie:
Nśr 173,5 kN
R = = = 17350 = 17,35MPa
A 0,01 m2
- Wytrzymałość na ściskanie z uwzględnieniem współczynnika na średnią wartość
(dzielimy przez 1,2):
R
Rb G = = 14,45MPa
1,2
Zgodnie z normą wytrzymałość betonu po 7 dniach powinna stanowić ok. 70%
oczekiwanej końcowej wytrzymałości. W naszym przypadku jest to nieco powyżej tej
wartości.
Można przewidywać, że beton spełni wymagania klasy do której się zalicza
14,45MPa
Rb G = = 20,64MPa
70%
Uwzględniając jeszcze współczynnik zależny od wymiarów kostki (0,9) można przewidywać,
że wytrzymałość betonu wyniesie:
Rb-28 G = 0,9 �" 20,64 = 18,58MPa
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak
Politechnika Poznańska
Strona 16
Badania betonu po 28 dniach (zgodnie z normą):
Prognoza wytrzymałości kostek betonowych. Badania po 7 dniach
Objętość kostki: V = 10cm �"10cm �"10cm = 1000cm3
Pole przekroju: A = 10cm �"10cm = 100cm2 = 0,01m2
Masa kostki: M1 = 2480g Siła niszcząca: N1 = 330kN
M2 = 2380g N2 = 330kN
M3 = 2360g N3 = 360kN
Współczynnik dla trzech próbek ą = 1,15
Współczynnik zależny od wymiarów kostki = 0,9
- Średnia siła niszcząca:
N1 + N2 + N3
R = �" 0,9 = 340 �" 0,9 = 30,6MPa
3
- Minimalna siła niszcząca:
Rmin = 330 �" 0,9 = 29,7MPa
I
Ri min 29,7
Rb G e" = = 25,826 > 17,5MPa
ą 1,15
II
Rb G e" Ri min = 29,7 => 17,5MPa
i
R 30,6
Rb G e" = = 26,608 => 17,5MPa
1,2 1,15
Nasz beton odpowiada klasie betonu B-25. Tak więc nie osiągnęliśmy zamierzonego celu
w wyprodukowaniu betonu klasy B-17,5. Trudno powiedzieć jakie są tego konkretne
przyczyny. Grunt, którego używaliśmy zatwierdziliśmy jako zgodny z normą a
wszystkie badania i obliczenia wykonywane były z możliwie maksymalną precyzją.
Decydującym czynnikiem był chyba brak doświadczenia w tego typu działaniach.
Materiały Budowlane A
ukasz Kraszewski, Adam A
odygowski, Michał Płotkowiak