5. ABSORPCJA
Absorpcja to w optyce proces pochłaniania energii fali elektromagnetycznej przez
substancję. Natężenie światła wiązki przechodzącej przez substancję ulega zmniejszeniu
nie tylko w wyniku absorpcji, lecz również na skutek rozpraszania światła. O ile jednak
promieniowanie rozproszone opuszcza ciało, to część zaabsorbowana zanika powodując
wzrost energii wewnętrznej tego ciała.
Absorpcja należy do najsilniejszych procesów zachodzących w ciele stałym.
Za absorpcję promieniowania w półprzewodniku są odpowiedzialne dwa mechanizmy.
Jeden z nich związany jest z absorpcją fotonów na swobodnych nośnikach ładunku,
natomiast drugi z absorpcją międzypasmową w półprzewodniku (tzw. Absorpcja
podstawowa)
5.1 Absorpcja międzypasmowa
5.1.1 Krawędz
absorpcji podstawowej
Najbardziej podstawową charakterystyczną cechą półprzewodników jest
występowanie przerwy między bezwzględnymi minimami pasma przewodnictwa i
walencyjnego.
Znajomość krawędzi absorpcji podstawowej odgrywa zasadniczą rolę przy
konstrukcji optoelektronicznych przyrządów półprzewodnikowych, takich jak diody,
lasery lub fotodetektory.
Poziomy w
przerwie energetycznej
są b. istotne dla badań
oddziaływanie
przyciÄ…gajÄ…ce powoduje
obniżenie energii układu
Rys. 1. Schemat międzypasmowych przejść prostych.
Dla najprostszego modelu, w którym założono, że oba pasma są paraboliczne i
sferycznie symetryczne.
2 2
h2 k -h2 k
Ecśąk źą=E ƒÄ… Evśąk źą=
,
g
2me 2mh
Współczynnik absorpcji:
0
3
1
·Ä…śąhÎąźą=
śą2 Âąźą2Å"e2
Å"
#"Pcv#"2Å"śąh ÎÄ…-Eg źą2
{ }
2 m2c nh3ÎÄ…
Zredukowana masa efektywna:
1 1 1
= ƒÄ…
ÂÄ…
mc mh
Ograniczenia modelu (odstępstwo od zależności pierwiastkowej)  pominięcie
następujących efektów:
 oddziaływanie elektron  dziura,
 deformacje elastyczne - deformacje pasm pochodzące od wewnętrznych naprężeń
zwiÄ…zanych z defektami struktury,
 deformacje elektrostatyczne  deformacje pochodzące od wewnętrznych pól
elektrycznych.
y
ródłem mikropól elektrycznych w kryształach są naładowane defekty i domieszki
a także, zwłaszcza w materiałach jonowych, drgania sieci.
5.1.2 Prosta przerwa energetyczna
Minimum i maksimum pasma przewodnictwa i walencyjnego znajdujÄ… siÄ™ w tym
samym punkcie strefy Brillouina (k=0); takÄ… przerwÄ™ posiadajÄ… zwiÄ…zki typu II-IV
5.1.3 Skośna przerwa energetyczna
Minimum i maksimum pasma przewodnictwa i walencyjnego znajdujÄ… siÄ™ w
różnych punktach strefy Brillouina; np. diament.
5.1.4 Ogony gęstości stanów
Ogony gęstości stanów tworzone są przez defekty struktury i domieszi w
postaci stanów energetycznych w przerwie wzbronionej. Prowadzą one do
zniekształcenia krawędzi absorpcji.
 5.1.5 Efekt Bursteina  Mossa
Dla półprzewodnika typu n stany przy dnie pasma przewodnictwa są obsadzone
przez elektrony, uniemożliwia to przejścia optyczne do tych stanów. W rezultacie
krawędz
absorpcji przesuwa się w kierunku wyższych energii.
5.1.6 Przejścia skośne
Przejścia skośne mogą pojawić się tylko wtedy, gdy w procesie oddziaływania foton
 elektron bierze udział trzecia cząstka, która umożliwia spełnienie zasady
zachowania quasi-pędu (wektora falowego). Zazwyczaj taką rolę pełni fonon.
5.1.6.1 Zasady zachowania
h ÎÄ…=Ecśą k 'cźą-E śą k źąąE
v v p
kc-k =Ä…K
c p
5.1.6.2 Proces optycznych przejść skośnych
Pierwszy etap  elektron jest wzbudzany przy udziale fotonu hÉ z pasma
walencyjnego do stanu wirtualnego |i>, bez zachowania energii, ale z
zachowaniem wektora falowego
Drugi etap  następuje przejście elektronu ze stanu |i> do stanu na dnie pasma
przewodnictwa przy udziale procesu absorpcji lub emisji fotonu.
5.1.6.3 Współczynnik absorpcji dla przejść skośnych
·Ä…śąh Îąźą=·Ä…aśąh ÎąźąƒÄ…·Ä…eśąh Îąźą
5.1.7 Przejścia optyczne związane ze swobodnymi elektronami
Swobodne nośniki znajdujące się w paśmie półprzewodnika mogą oddziaływać z
falą elektromagnetyczną bez zmiany pasma. Do spełnienia zasad zachowania
energii i wektora falowego jest niezbędny udział trzeciej quasi-cząstki: fononu lub
defektu kryształu.
Pochłanianie fotonu przez swobodne nośniki może następować w dwóch procesach:
 nośnik oddziałuje najpierw z fotonem, zajmując stan pośredni, następnie z
zaburzeniami sieci przechodzi do stanu końcowego
 nośnik oddziałuje z zaburzeniami sieci, zajmując stan pośredni, następnie z
fotonem przechodzi do stanu końcowego
Stan początkowy i końcowy znajdują się w tym samym pasmie.
Swobodny elektron nie może bezpośrednio oddziaływać z fononem => elektrony
mogą oddziaływać z falą elektromagnetyczną realizując tylko przejścia skośne.
Fala elektromagnetyczna oddziałuje w krysztale nie tylko ze swobodnymi
elektronami, ale także z siecią oraz z elektronami walencyjnymi co prowadzi do
wystąpienia przejść międzypasmowcyh.
5.1.8 Międzypasmowa absorpcja na swobodnych nośnikach
Są to przejścia między podpasmami pasma walencyjnego lub przewodnictwa.
Pasmo walencyjne
ciężkie dziury
lekkie dziury
chętniej uczestniczą w procesie
przekazywania elektronów
z pasma walencyjnego
odszczepione
spinorbitale
Rys. 2. Schemat obserwowanych przejść.
Jeżeli koncentracja dziur jest wystarczająco duża to poziom Fermiego znajdzie się
tak głęboko, że staną się możliwe przejścia między odszczepionym podpasmem
dziur a kolejno pasmami ciężkich i lekkich dziur.
Przejścia pomiędzy podpasmami są silnie zależne od temperatury.
5.2 Absorpcja ekscytonowa
Elektron w pasmie przewodnictwa i dziura w pasmie walencyjnym utworzone w
wyniku absorpcji fali elektromagnetycznej mogą się przyciągać, co prowadzi do
powstania zwiÄ…zanej pary zwanej ekscytonem.
Energia ekscytonu jest nisza od sumy energii tworzÄ…cych go elektronu i dziury.
Ekscytony nie przenoszą ładunku (są obojętne elektronicznie), przenoszą
natomiast energiÄ™.
Taką absorpcję bserwuje się w izolatorach i półprzewodnikach w niskich
temperaturach (maksimum tuż poniżej krawędzi absorpcji międzypasmowej).
model z
ekscytonami
model bez
ekscytonów
Rys. 3. Porównanie widma absorpcji w pobliżu przerwy energetycznej przy
uwzględnieniu efektów ekscytonowych
W widmie absorpcji w pobliżu przerwy energetycznej wystąpi seria dyskretnych
linii. Wzrost temperatury powoduje zmniejszenie przerwy energetycznej głównie z
powodu termicznego rozszerzania sieci.
5.3 Absorpcja defektowa
Większość defektów jest aktywna elektronicznie  donory dostarczają do
kryształu swobodne elektrony, a akceptory swobodne dziury.
Defekty zaburzają symetrię kryształu i są z
ródłem szybko znikającego
potencjału U(r).
5.3.1 Typy defektów (podział ze względu na właściwości optyczne)
 obcy atom (domieszka) w węz
le sieci C (atom C na miejscu atomu A),
A
 brak atomu w węz
le sieci V ,
A
 defekt antystrukturalny  zamiana miejscami atomów tworzących sieć krystaliczną
 atom w pozycji międzywęzłowej I .
A
5.3.2 Równanie Schroedingera
-h2
"2 µÄ…ƒÄ…śąV ƒÄ…U źąµÄ…= E µÄ…
2n
gdzie V(r) jest periodycznym potencjałem kryształu  dodatkowy potencjał
wynikający z obecności defektu
Rozważamy dwa przypadki:
1. U << V  potencjał U ma charakter zaburzenia w stosunku do potencjału V
 elektron jest słabo związany z defektem,
 płytkie poziomy energetyczne (płytkie donory i akceptory),
 niewielka energia zewnętrzna powoduje przejście elektronu do pasma
przewodnictwa (donor) lub pasma walencyjnego (akceptor)
2. U >> V  natężenie V należy traktować jako zaburzenie
 stany silnego wiÄ…zania
 defekty głębokie
 energia defektów jest bliska połowy przerwy energetycznej
5.3.3 Przejścia optyczne w półprzewodniku mającym poziom donorowy i
akceptorowy
w pełni uwolniony
elektron lekki elektron
stan dla n="
bardzo ciężko zaobserwować
ale w drugą stronę działa
zawsze
poziom donorowy
fala e-m musi mieć
długość fali równą
tej odległości
poziom akceptorowy
pasmo walencyjne
ciężka dziura
Rys. 4. Schemat przejść optycznych w półprzewodniku mającym poziom donorowy
i akceptorowy
Poniżej energii pierwszego stanu wzbudzonego domieszki nie obserwujemy żadnej
absorpcji. Przejścia związane z defektami silnie zależą od temperatury.
 5.3.4 Duża koncentracja domieszek
Przy dużej koncentracji domieszek występuje przykrywanie funkcji falowychh,
prowadzące do powstania pasma, a dalej ogonów gęstości stanów i deformacji
pasma.
Nie jesteśmy w stanie
stwierdzić co jest związane z
defektem a co z pasmem
funkcje falowe siÄ™ zmywajÄ…
Rys. 5. Zależność gęstości stanów w pobliżu dna pasma przewodnictwa dla
różnych koncentracji domieszki donorowej
Głęboki defekt:
 psuje proces emisji (dioda),
 materiał staje się izolacyjny (wchłania elektrony i dziury),
 proces absorpcji zaczyna siÄ™ tam gdzie jest energia jonizacji defektu