KRZYWA WZORCOWA A =�s l
umożliwia określenie wartości stężenia sx roztworu na podstawie
pomiaru absorbancji Ax tego roztworu
Ax=�sxl
sx
Nieznane stężenie sx roztworu można wyznaczyć w sposób:
graficzny (korzystając z wykresu A=f(s),
analityczny, na podstawie obliczenia współczynnika
kierunkowego prostej A=f(s)
Niezależnie od tego, czy stężenie sx wyznacza się graficznie,
czy też analitycznie, zawsze trzeba wyznaczyć niepewność u(sx)
graficznie lub analitycznie, odpowiednio
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008
Graficzne wyznaczanie wartości sx i u(sx)
A
Ax+u(Ax)
Ax
Ax-u(Ax)
s
sx sx +u(sx)
sx-u(sx)
sx =
u(sx) =
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008
PYTANIE: czy krzywą wzorcową może być zależność T=f(s)?
Y
T
T+u(T)
T-u(T)
u(s)
s-u (s) s s+u  (s)
s
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008
Linearyzacja nieliniowej zależności T=f(s)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 1 1,2 1,4
s, %
- � sl
T = e
ln T = - � sl
lg T = - � sl
1 y=-ax, gdzie y=lgT
a=�1l
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008
T
Linearyzacja nieliniowej zależności T=f(s)
100
1,2
1,0
80
0,8
60
0,6
40
0,4
20
0,2
0
0,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 1 1,2 1,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 1 1,2 1,4
s, %
s, %
- � sl
T = e
A=�1 sl
ln T = - � sl
- ln T = � sl
1
lg = � sl
1
T
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008
A
T, %
Analityczne wyznaczenie nieznanej wartości stężenia
Równanie krzywej wzorcowej jest: A=as
(współczynnik kierunkowy jest a = �l)
Najlepsze przybliżenie współczynnika kierunkowego a
(gdy wyraz wolny b)
otrzymane metodą najmniejszych kwadratów:
n
s A
"
i i
i = 1
a =
n
2
s
"
i
i = 1
2
�
A
n
� =
1
2
a
n
�A = [Ai - asi]
"
2 gdzie:
n -1
si i=1
"
i=1
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008
Obliczanie nieznanego stężenia sx roztworu, o absorbancji Ax:
Ax
Ax=�sxl
sx =
�!
�
Niepewność u(sx) stężenia można obliczyć jako niepewność
wielkości złożonej:
2
�# ś#
"sx ź# 2 "sx 2 2
�# ś#
ś#
u( sx ) = u (Ax )+ u (a )
ś# ź#
ś#
"Ax ź# "a
�# #
�# #
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008
Dobór stężeń roztworów wzorcowych powinien być taki, aby
zakres wartość transmitancji był od 20% do 80% (wartości
absorbancji od 0,1 do 0,7)  wtedy niepewność względna nie
przekracza 4%.
"s
,%
s
5
0
0 50 100 ń, %
T=36,8%
ę = 0,4342
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008
Rozszerzanie skali
Gdy transmitancja badanych roztworów jest duża (T>80%) lub mała (T<20%)
dokładność pomiarów można zwiększyć przez zmianę granicznych wartości
skali tj. początkowej T= 0 lub końcowej T=100%
A
Tw Tx
0 100
Oznaczanie śladów
Ax
0
0 100
A
0
sw s
sx
" Ax 0
Tx Tw
A 
0 100
Ax
Metoda różnicowa
0 100
A
sw s
sx
" Ax 0
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008
Rozszerzanie skali
Można rozszerzyć część skali, co jest celowe, gdy transmitancje kilku
badanych roztworów mało różnią się od siebie,
na przykład: T1=50%, T2=51%, T3=54%, T5=59%.
A
Tw2 Tw1
0 100
T, %
0
0 100
0
s
sw1 sw2
A
A
" A1 A2 A3 A4 0
A1
A2
A wychylenie wskazówki odczytane
A3
ze skali absorbancji
A4
sw1
sw2 s
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008
Odstępstwa od prawa Lamberta-Beera
s s s
Czynniki zakłócające absorpcję promieniowania mogą być:
związane z próbką (chemiczne),
instrumentalne (fizyczne).
Zofia Kolek: Analiza instrumentalna. Wykład 2007/2008