30.Znaczenie hipotezy płaskich przekrojów WM 137?

Wykorzystuje się ją w opisie mechanizmu odkształcenia wału okrągłego. Według niej okrągłe przekroje poprzeczne wału pozostają po skręcaniu płaskie i okrągłe, obracając się wokół osi wału o niewielki kąt. Hipoteza ta pozwala na określenie warunków geometrycznych opisujących odkształcenia okrągłego wału. Jest potwierdzona doświadczalnie.

31.Skręcanie wałów okrągłych-występuje gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do wału. Przy skręcaniu walów można zapisać tylko 1równanie statyki-sumę momentów względem osi wału. Do opisu odkształcenia walu okrągłego stosuje się hipotezę płaskich przekrojów. Naprężenia: Kąt skręcenia:

WW na skręcanie: War. na sztywność

Względny kąt skręcenia (gdy L nieznane):

32.Skręcanie wałów nieokrągłych- te wały ulegają deplanacji(odkształcenie przekroju w kierunku prostopadłym do jego powierzchni)= nie można stosować hipotezy płaskich przekrojów. a)Skręcanie swobodne- przekrój pręta odkształca się swobodnie w kierunku osiowym. b)Skręcanie nieswobodne- gdy sposób mocowania pręta wpływa na mechanizm deplanacji.

33.Zginanie płaskie- gdy wszystkie siły zewnętrzne czynne (obciążenia) i bierne (reakcje) leżą w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez oś belki.

34.Zależności różniczkowe między silą poprzeczną i momentem zginającym:
,
,

34.Wykresy sił poprzecznych i momentów zginających - ich charakterystyczne cechy (patrz tabelka podr. str. 130) Ekstremum M jest w tym przekroju gdzie T=0.

35.Czyste zginanie- gdy belka obciążona jest tylko momentem zginającym, bez udziału sił poprzecznych (jest to realizowane przy odpowiednim podparciu belki).

36.Naprężenia normalne w zginanej belce:

37.Naprężenia styczne w zginanej belce:

Sz- moment statyczny powierzchni znajdującej się nad rozpatrywaną płaszczyzną

b- szerokość przekroju

36. Obliczenia wytrzymałościowe belek zginanych (dwuteownik) 145!!!

Najpierw należy sprawdzić warunek wytrzymałościowy dla zginanych belek dla punktu 1 ?max=M/Wz??dop (do doboru parametrów przekroju lub wielkości obciążenia)

Następnie warunek wytrzymałościowy na ścinanie dla punktu 3 ?=T*Smax/Iż*b? ? dop

Następnie należy sprawdzić punkt 2 gdzie kombinacja naprężeń normalnych i stycznych może przekroczyć wartości dop - wykorzystanie hipotezy Hubera ?red=

37. Równanie różniczkowe linii ugięcia 149!!!

Odkształceniami belki są: - ugięcie belki, zdefiniowane jako pionowe przemieszczenie środka ciężkości przekroju poprzecznego belki; - kąt obrotu, zdefiniowany jako kąt obrotu normalnej do przekroju poprzecznego belki lub ze względów praktycznych - prostopadłej do normalnej

- równanie różniczkowe linii ugięcia d2y/dx2 = ± M/EIz (dla osi Y skierowanej w dół „-''; M - suma momentów); - równanie kątów obrotu przekrojów poprzecznych belki EI dy/dx=?-Mdx + C; - równanie ugięć ( linii ugięcia) belki EI*y=?(?-Mdx)dx + Cx + D

38.Sposób Clebscha - reguły do przestrzegania

lewy koniec belki - początek układu współrzędnych XY; 2- równanie momentów pisze się dla ostatniego prawego przedziału belki; 3- gdy występuje moment M uwzględnia się współrzędna momentu M(x-a)0;4- obciążenie ciągłe działające na pewnej długości belki należy doprowadzić do końca belki , z jednoczesnym dodaniem na uzupełnionym odcinku równoważącego obciążenia ciągłego o przeciwnym znaku; 5- całkowanie wyrazów zawierających dwumian (x-a) należy wykonywać bez otwierania nawiasów; zał. te maja ogólne znaczenie, ze względów praktycznych w równaniu pionowymi kreskami z odp. indeksami zaznacza się wyrazy należące do kolejnych przedziałów

Dzieki powyższm załozeniom stałę całkowania są wspolne dla wszystkich odcinkow belki, w ten sposob otrzymuje się tzw analityczną metodę paametrow początkowych

39. Obliczanie przemieszczeń w belkach statycznie wyznaczalnych

- metoda parametrów początkowych: 1- wyznaczenie momentu zginającego dla ostatniego przedziału; 2 - ułożenie równania różniczkowego linii ugięcia; 3 - scałkowanie równania linii ugięcia, otrzymuje się równanie kątów obrotów; 4 - scałkowanie równania kątów obrotu, otrzymuje się równanie ugięć; stałe ?0 i y0 sa parametrami początkowymi

- metoda obciążeń wtórnych: 1 - konstrukcja belki fikcyjnej; 2 - obciążenie belki wtórnej wykresem momentów zginających działających na belkę rzeczywistą; 3 - wyznaczenie wtórnej siły poprzecznej T* w wybranych przekrojach belki; 4 - obliczanie przemieszczeń za pomocą wzorów ?=T*/EI; y=M*/EI

- metoda superpozycji - równanie różniczkowe linii ugięcia jest równaniem uproszczonym, w którym odkształcenia i przemieszczenia są liniową funkcją obciążeń. Stosujemy metodę superpozycji, ale tylko do obliczania przemieszczeń w wybranych punktach, w celu szybkiego stosowania metody należy korzystać z gotowych rozwiązań dla podstawowych typów belek prostych

40. Belki o skokowo zmiennym przekroju

---