POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI
Paweł Proń	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 33 Temat: Pomiar napięcia powierzchniowego
Wydział Elektroniki Rok I	Data: 12.05.1998	Ocena:

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z opisem oddziaływań międzycząsteczkowych, prostymi metodami pomiaru napięcia powierzchniowego cieczy i oceną dokładności tego pomiaru.

II. Wykaz przyrządów użytych w ćwiczeniu.

• badane płytki metalowe

• woda destylowana

• waga torsyjna

• zlewka

• stalagmometr

• odważniki

• suwmiarka

III. Wstęp teoretyczny.

Siły oddziaływań międzycząsteczkowych i wiązania chemiczne mają naturę elektromagnetyczną. Za stabilną strukturę cząsteczek odpowiedzialne są wiązania chemiczne, a więc elektrony walencyjne atomów. Wiązania te są na ogół silniejsze niż wiązania międzycząsteczkowe. Siły oddziaływań międzycząsteczkowych gazów i cieczy nazywają się siłami Van der Waalsa, które działają między elektrycznie obojętnymi atomami i cząsteczkami. Ogólnie można powiedzieć, że między dwiema cząsteczkami występują następujące oddziaływania Van der Waalsa: elektrostatyczne (kolumbowskie), które można podzielić na dipolowe i dyspersyjne, oraz na magnetyczne. Dla odległości r₀ między cząsteczkami (zwanej odległością wiązania) występuje stan równowagi, w którym energia potencjalna jest minimalna, a siła F(r₀) = 0.

Między cząsteczkami cieczy występują siły wzajemnego oddziaływania. Na cząsteczkę znajdującą się wewnątrz cieczy, działają siły przyciągania pochodzące od otaczających ja cząsteczek, które to siły kompensują się i ich wypadkowa jest równa zeru. Rozkład sił działających na cząsteczkę znajdującą się na powierzchni cieczy jest inny. Siły przyciągania, pochodzące od cząsteczek cieczy, tworzą wypadkową, która jest skierowana do wnętrza cieczy wzdłuż normalnej do powierzchni cieczy. Wypadkowa sił działających od cząsteczek gazu lub pary działa na rozpatrywaną cząsteczkę także wzdłuż normalnej do granicy ciecz-gaz, ale jest skierowana ku górze. Wartość tej siły jest jednakże wielokrotnie mniejsza niż siły przyciągania między cząsteczkami cieczy. Wypadkowa siła działająca na cząsteczki znajdujące się na powierzchni jest więc skierowana w głąb cieczy i wywiera ciśnienie rzędu dziesiątek tysięcy atmosfer. Gdy na ciecz nie działają siły zewnętrzne, np. grawitacji, przyjmuje ona kształt kuli tzn. kształt dla którego stosunek powierzchni do objętości jest najmniejszy. Przeniesienie cząsteczek z wnętrza na powierzchnię cieczy jest związane z wykonaniem pracy przeciw wypadkowej sił międzycząsteczkowych.

Napięciem powierzchniowym σ danej cieczy, na granicy z inna fazą, nazywamy pracę potrzebną do izotermicznego zwiększenia powierzchni o jednostkę.

Doświadczenie wykazuje, że stosunek pracy W do powierzchni 2s jest cecha charakterystyczną dla danej granicy faz, a więc

Napięciem powierzchniowym σ nazywamy także siłę styczna do powierzchni cieczy, działającą na jednostkę długości obrzeża powierzchni cieczy.

W układzie SI wymiarem napięcia powierzchniowego σ jest J/m² lub N/m.

Na granicy cieczy oraz gazu i ciała stałego obserwuje się zakrzywienie powierzchni cieczy, zwane meniskiem. Menisk jest wynikiem rozkładu sił, które działają na cząsteczki cieczy znajdujące się w pobliżu granic trzech faz: cieczy, gazu i ciała stałego. Jeżeli wypadkowa sił F będzie skierowana w dół i w kierunku ciała stałego, to menisk cieczy będzie wklęsły, natomiast gdy wypadkowa F będzie skierowana w dół i w kierunku cieczy, to obserwuje się menisk wypukły. Napięcie powierzchniowe w znacznym stopniu zależy od temperatury oraz od fazy, z którą styka się ciecz, dlatego podczas podawania konkretnych wartości napięcia powierzchniowego należy podać fazę, z która dana ciecz się styka oraz temperaturę.

Wszystko co wyżej opisano dotyczy przypadku, gdy ciecz stanowi tzw. fazę czystą tzn. ciecz jednoskładnikową. Gdy mamy do czynienia z cieczą wieloskładnikową występujące zjawiska są bardziej złożone. W przyrodzie rzadko występują jednoskładnikowe tzw. czyste fazy. Na ogół są one (ośrodkami --> [Author:A] dyspersyjnymi) „zanieczyszczonymi” w większym lub mniejszym stopniu składnikiem zdyspergowanym. Wszystkie takie układy wykazują odmienne właściwości niż fazy czyste i to tym bardziej, im bardziej są zdyspergowane, co objawia się także w napięciu powierzchniowym. Jeżeli siły oddziaływania między cząsteczkami substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika są mniejsze od sił, które działają tylko między cząsteczkami rozpuszczalnika, to cząsteczki substancji rozpuszczonej zostają wypchnięte do warstwy powierzchniowej, w której występuje ich zwiększona koncentracja. Zjawisko takie nazywa się adsorpcją, a substancje znajdujące się w warstwie powierzchniowej to substancje powierzchniowo czynne lub inaczej absorbat. Rozpuszczalnik zaś lub materiał, który na swojej powierzchni gromadzi inny materiał, nazywa się adsorbentem. Jeżeli siły wzajemnego oddziaływania między cząsteczkami substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika są większe niż siły oddziaływania wzajemnego między samymi cząsteczkami rozpuszczalnika, to obserwuje się zjawisko zwane adsorpcją ujemna, podczas której koncentracja cząsteczek substancji rozpuszczonej w warstwie powierzchniowej jest mniejsza niż w pozostałej części roztworu. Substancje takie jak elektrolity lub wodny roztwór cukru, mają większe napięcie powierzchniowe niż czysta woda.

III. Wyniki pomiarów.

• Uwaga: Wszystkie pomiary zostały przeprowadzone w temperaturze otoczenia T = (22,0
  01)⁰C.

1. Pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania.

• napięcie powierzchniowe σ wyznaczę z zależności:
  

gdzie: F - siła odrywania, równa sile ciężkości Q i sile napięcia powierzchniowego

Q - ciężar płytki

l - długość zanurzonej płytki

d - grubość płytki

• pomiary zostały przeprowadzone dla wody destylowanej

1. dla płytki P₁

• tabela wyników

Lp.	d [mm]	d [mm]	l [mm]	l [mm]	Q [mg]	Q [mg]	F [mg]	F [mg]
1.	0,52	0,006	20,78	0,012	316	0,6	490	2
2.	0,53	0,016	20,74	0,028	316	0,6	488	0
3.	0,52	0,006	20,78	0,012	318	1,4	486	2
4.	0,50	0,014	20,76	0,008	317	0,4	488	0
5.	0,50	0,014	20,78	0,012	316	0,6	488	0
średn.	0,514	0,006	20,768	0,008	316,6	0,4	488,0	0,7

σ = (3,952
0,028)

 

2. dla płytki P₂

• tabela wyników

Lp.	d [mm]	d [mm]	l [mm]	l [mm]	Q [mg]	Q [mg]	F [mg]	F [mg]
1.	0,26	0.012	19,20	0,004	416	0,8	590	5,4
2.	0,28	0,008	19,20	0,004	418	1,2	575	9,6
3.	0,24	0,032	19,21	0,006	415	1,8	582	2,6
4.	0,30	0,028	19,21	0,006	416	0,8	586	1,4
5.	0,28	0,008	19,20	0,004	419	2,2	590	5,4
średn.	0,272	0,011	19,204	0,003	416,8	0,8	584,6	2,9

σ = (6,751
0,037)

 

3. Przykładowe obliczenia:

mm

• dla l_śr, Q_śr, F_śr - w ten sam sposób

mm

• dla l_n, Q_n, F_n - w ten sam sposób

mm

• dla l_śr, Q_śr, F_śr - w ten sam sposób

• wyprowadzenie wzoru na σ z różniczki zupełnej:

• pozostałe obliczenia znajdują się pod tabelkami ze względu na łatwość konfrontacji.

2. Wyznaczanie napięcia powierzchniowego metodą stalagmometru.

• napięcie powierzchniowe wyznaczę korzystając z zależności:
  

gdzie: m - masa pojedynczej kropli wody

g - przyśpieszenie ziemskie

R - promień kapilary stalagmometru

K - współczynnik odczytany na podstawie wartości U

ρ  gęstość wody

• pomiary zostały przeprowadzone dla wody destylowanej.

1. wyznaczanie R poprzez pomiar średnicy kapilary D

Lp.	D [mm]	D [mm]
1.	5,54	0,04
2.	5,62	0,04
3.	5,60	0,02
4.	5,62	0,04
5.	5,52	0,06
średn.	5,58	0,02

mm

2. wyznaczanie masy kropli

• stosowane oznaczenia

• m_k - masa pojedynczej kropli

• m - masa naczynia

• M - masa naczynia z wodą (50 kropel)

g

kg

• wyznaczanie współczynnika U

- gęstość wody destylowanej dla temperatury T=20⁰C
= 0,9882*10³ kg/m³

• błąd U wyznaczono metodą różniczki logarytmicznej

lnU = ln m_k - ln
- 3 lnR

= 0 ;
- przyjęte z tablic

• K odczytujemy z tablic na podstawie wartości U

U = 3,513
0,057 -> K = 0,25848

3. wyznaczenie napięcia powierzchniowego

=

• błąd
  wyznaczam metoda różniczki logarytmicznej

• g i K - przyjęte z tablic

IV. Wnioski.

W pomiarze napięcia metodą odrywania dla dwóch różnych płytek P₁ i P₂, otrzymane wartości napięć różnią się od siebie. Ponieważ badana cieczą była woda destylowana, więc wartość poprawna odczytana z tabeli jest równa w przybliżeniu 7,2 *10^-2 N/m. W konfrontacji z tą wartością, wartość napięcia powierzchniowego dla płytki P₁ różni się o 45% i można ją odrzucić jako błędną. Prawdopodobnie pomiary F i Q za pomocą wagi torsyjnej są błędne, ze względu na brak doświadczenia w posługiwaniu się tym przyrządem. Dla płytki P₂ wartość napięcia powierzchniowego różni się od rzeczywistej o 6% i można ją uznać za poprawną. Dokładność metody odrywania zawiera się poniżej 1%, zatem jest to metoda dokładna, jednak wymagająca doświadczenia.

Dla metody stalagmometru otrzymana wartość napięcia powierzchniowego wyniosła 6,853*10^-2 N/m, wartość ta jest bliska wartości napięcia dla płytki P₂) i różni się od podanej w tabeli o 5%. Duży wpływ na tą rozbieżność ma niedokładność pomiaru masy kropli wody, ze względu na jej małą wartość. Dokładność tej metody również nie przekracza 1%, co wskazuje, że metoda stalagmometru jest dokładna.

Wartości powyższych napięć powierzchniowych odnoszą się do wody destylowanej badanej w temperaturze otoczenia równej 22 ⁰C. Brak zbieżności otrzymanych wyników z wartością podana w tabeli można wytłumaczyć tym, że skład badanej przez nas wody mógł być inny niż tej dla której wartość jest podana w tabeli.

Politechnika Wrocławska - Instytut Fizyki © 1998

- 7 -

---