Prognozowanie i symulacje - wykłady

Literatura przedmiotu

1. Zeliaś Aleksander. Teoria prognozy. PWE. Warszawa 1997.

2. Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania. Red. naukowa Maria Cieślak, PWN, Warszawa 1997.

3. Stanisław Stańko. Prognozowanie w rolnictwie. Wydawnictwo SGGW, Warszawa, 1999.

Wykład 1.

Plan wykłady

1. Prognozowanie i symulacja wyjaśnienie pojęć

2. Podstawowe pojęcia prognozowania, okres prognozy i horyzont prognozy, zasady, metody i modele prognostyczne

3. Rodzaje - klasyfikacje prognoz gospodarczych

4. Rola i funkcje prognoz w gospodarce rynkowej

5. Etapy procesu prognozowania

6. Charakterystyka głównych metod prognostycznych

7. Problemy oceny dokładności prognoz

8. Przykłady ilustrujące metody

1. Prognozowanie i symulacje - wyjaśnienie pojęć podstawowych

Podstawowymi pojęciami, których będziemy używać są pojęcia określające zbiór technik przewidywań przyszłości:

• prognozowanie i prognoza,

• prognozowanie gospodarcze i prognoza gospodarcza,

• planowanie,

• symulacje.

Prognozowanie jest to oparte na naukowych podstawach racjonalne przewidywanie kształtowania się (przebiegu i stanu) zjawisk, procesów, zdarzeń w przyszłości. Prognozowanie odnosi się do określonego obiektu (układu, systemu), którym może być: kraj, region, województwo, przedsiębiorstwo, człowiek, rodzina. W obiektach zachodzą zjawiska, procesy, zdarzenia demograficzne, społeczne, kulturowe, gospodarcze, techniczne, przyrodnicze, medyczne itp. Zjawiska przedstawiamy za pomocą zmiennych (dają się opisać), wśród których wyróżnia się zmienne ilościowe oraz zmienne jakościowe. Stan, jaki przyjmuje zmienna może być wyrażony liczbą (zmienna ilościowa) lub opisem słownym (zmienna jakościowa).

Rodzaje przewidywań:

Przewidywanie przyszłości to wnioskowanie o zdarzeniach, zjawiskach, które zajdą w czasie należącym do przyszłości. Wnioskowanie może odbywać się na podstawie informacji o przeszłości.

Przewidywanie - racjonalne i nieracjonalne; racjonalne - zdroworozsądkowe i naukowe.

Przewidywanie racjonalne jest procesem wnioskowania przebiegającym od przesłanek, czyli zbioru faktów należących do przeszłości stanowiących punkt wyjścia prognozowania, poprzez interpretację tych faktów, do konkluzji. A zatem na podstawie przesłanek wyprowadza się wnioski.

Przewidywania nieracjonalne mają miejsce wtedy, gdy przesłanki nie zostały skonkretyzowane i/lub nie zachowano związku między przesłankami a konkluzją. Przewidywaniami nieracjonalnymi są wróżby, proroctwa, przepowiednie, które niekoniecznie muszą być fałszywe.

Przewidywanie zdroworozsądkowe ma miejsce wtedy, gdy tok rozumowania oparty jest na doświadczeniu, bez posługiwania się regułami nauki.

Przewidywanie naukowe. O naukowych przewidywaniach przyszłości mówimy wtedy, gdy w procesie prognozowania - wnioskowania o przyszłości posługujemy się regułami nauki, którą od wiedzy potocznej wyróżnia przede wszystkim - zorganizowany proces poznawczy prowadzący do konstruowania teorii i określona metoda badawcza.

Predykcja jest synonimem pojęcia prognozowanie, chociaż najczęściej w literaturze przez predykcję rozumie się proces ekonometrycznego wnioskowania w przyszłość.

Prognoza jest to sąd o zajściu określonego zdarzenia (faktu, zjawiska) w czasie określonym z dokładnością do momentu lub okresu należącego do przyszłości, przy czym prawdziwość tego sądu jest zdarzeniem losowym, którego prawdopodobieństwo jest wystarczająco duże dla celów praktycznych. Z tej definicji wynikają następujące właściwości prognozy. Prognoza jest:

• sformułowana z wykorzystaniem dorobku nauki,

• odnosi się do określonej przyszłości (momentu lub okresu).

• odnosi się do określonego obiektu, w których zachodzą zjawiska, zdarzenia, fakty, zjawiska dają się opisać za pomocą zmiennych,

• weryfikowalna empirycznie,

• niepewna, ale akceptowana.

Niepewność prognozy wynika z samej natury procesów gospodarczych, ich podatności na zakłócenia losowe oraz niepełnej wiedzy prognosty o procesach zachodzących w gospodarce i jego umiejętności wykrywania nieprawidłowości w ich przebiegu.

Empiryczna weryfikowalność prognozy oznacza, że samo sformułowanie prognozy jest precyzyjne (nie ogólnikowe) i że jest określony moment czasu należący do przyszłości, w którym prognoza może być sprawdzona.

Prognozy są na ogół błędne tzn., że w pełni nie są zgodne z rzeczywistością, nie urzeczywistniają się, jednak muszą na tyle wiarygodne, aby można było je zastosować w praktyce.

Prognozowanie gospodarcze jest to racjonalne i naukowe przewidywanie przyszłych zjawisk i procesów gospodarczych. Prognoza gospodarcza jest sąd o przyszłym kształtowaniu się zjawisk i procesów gospodarczych. Prognozowanie gospodarcze jest szczególnie skomplikowane ze względu na uzależnienie zjawisk prognozowanych od przebiegu różnorodnych czynników (wpływających na zjawisko prognozowane), czynniki te można podzielić na egzogeniczne i endogeniczne. Czynniki egzogeniczne - zewnętrzne, na które decydenci nie mają wpływu, które należy uwzględnić w trakcie prognozowania jako zewnętrzne ograniczenia przebiegu zjawisk i procesów gospodarczych. Czynniki endogeniczne - wewnętrzne, oddziaływujące na prognozowane zjawisko wewnątrz badanego obiektu, które mogą być kształtowane przez decydentów.

Planowanie to ustalanie celów gospodarczych i znajdowanie najlepszych rozwiązań ekonomicznych prowadzących do ich osiągnięcia. Różnica między planem a prognozą.

Plan to:

• dyrektywa, program działania, wyznaczenie celów, wskazanie środków, których należy użyć, aby osiągnąć ustalone cele, obmyślanie czegoś,

Prognoza:

• niczego nie nakazuje, zawiera tylko domniemanie co do przyszłości, przewidywanie przyszłego kierunku przemian, domyślanie się tego, co zajdzie w przyszłości z określonym prawdopodobieństwem.

Symulacje to badanie możliwych stanów interesującej nas zmiennej - fragmentu rzeczywistości za pomocą zbioru technik badania operacji polegających na zastosowaniu matematyki i statystyki do zagadnień zarządzania, a służących do eksperymentowania - ze zjawiskami ekonomicznymi - na modelu ekonomicznym, który odzwierciedla rzeczywistość. Symulacja naśladuje za pomocą modelu rzeczywistych procesów (np. produkcyjnych) lub określa efekty decyzji ekonomicznych, technicznych w danym układzie gospodarczym.

Cechą charakterystyczną symulacji jest

• szacowanie, prawie zawsze za pomocą komputera skutków jakiegoś zdarzenia, lub skutków zmian w modelu wartości którejkolwiek jego składowej przez powielanie (symulowanie - naśladowanie) dużej liczby wyników, jakie w rzeczywistości mogą nastąpić. Celem eksperymentowania jest więc znalezienie odpowiedzi na pytanie “co by było, gdyby” w modelu zmienić wartość którejkolwiek składowej lub postać zmian wartości tej składowej w skali czasu lub w każdym innym wymiarze.

Różnica pomiędzy prognozą a symulacją.

Prognoza

• sąd o przewidywanym kształtowaniu się zjawisk i procesów w przyszłości,

• ma charakter sądu kategorycznego, odpowiada na pytanie co będzie w przyszłości,

• jest obarczona błędem,

• wymaga wykorzystania modelu w sposób dedukcyjny (tzn. przejście od sądu ogólnego do prognozy - sądu szczegółowego), czyli jest obliczana na podstawie modelu ale bez eksperymentowania na nim.

Symulacja

• naśladowanie jakiegoś rzeczywistego procesu lub efektu,

• ma charakter sądu hipotetycznego, odpowiada na pytanie co by było, gdyby,

• nie jest obarczona błędem,

• wymaga wykorzystania modelu w sposób indukcyjny (tzn. wyprowadzanie wniosków ogólnych na podstawie eksperymentów), czyli eksperymentowania na nim.

Przykład zagadnienia prognozowania i symulacji na podstawie jednorównaniowego modelu ekonometrycznego

Dany jest model ekonometryczny opisujący zależność całkowitych kosztów produkcji od wielkości produkcji (zeszytów) o postaci:

K = 9554+ 0,1145 Q,

gdzie K - koszty całkowite w zł; Q- wielkość produkcji w sztukach. Interpretując równanie modelu stwierdzamy, że jednostkowy koszt zmienny zeszytów kształtuje się na poziomie 0,1145 zł/sztukę. Z kolei koszty stałe kształtują się na poziomie 9554 zł. Do estymacji modelu przyjęto dane dotyczące całkowitych kosztów produkcji i wielkości produkcji według okresów miesięcznych w 1995 roku (zawarte w tabeli)

Miesiąc	Całkowite koszty produkcji	Wielkość produkcji
I	13954	72720
II	61008	385200
III	73002	620300
IV	109071	918360
V	190262	1530800
VI	86166	711400
VII	137794	1200300
VIII	187285	1487900
IX	95121	756800
X	27341	160250
XI	58386	375120
XII	38260	190800

Model ten może posłużyć do celów prognozowania i symulacji. Rozpatrzmy najpierw problem prognozowania na podstawie podanego modelu. Model ten dobrze opisuje zależność kosztów całkowitych od wielkości produkcji i może być dobrym narzędziem budowy prognozy i rachunków symulacyjnych. Załóżmy najpierw, że na podstawie podanego modelu chcemy obliczyć prognozę dotyczącą całkowitych kosztów produkcji dla stycznia 1996 roku. Prognozę tę znajdujemy podstawiając do równania modelu przewidywaną dla stycznia 1996 wartość zmiennej objaśniającej, czyli wielkość produkcji. Załóżmy, że wielkość ta wyniesie 100 000 sztuk, czyli Q_I/1996=100 000. Zatem dochodzimy do prognozy kosztów całkowitych na styczeń 1996

K_I/1996=9554+0,1145·100 000 = 21004 zł.

Podany model można wykorzystać również do celów symulowania. Wówczas możemy eksperymentować na modelu. Eksperymenty polegają na stawianiu sobie pytań co by było, gdyby w modelu zmienić wartość którejkolwiek składowej tzn.:

• podstawiać dowolne wartości zmiennej objaśnianej i objaśniającej,

• lub zmienić wartości ocen parametrów strukturalnych,

np. interesuje nas znalezienie odpowiedzi na pytanie co by było, gdyby

1. Całkowite koszty produkcji wynosiły 100 000 zł

2. Wielkość produkcji wynosiła 800 000 sztuk,

3. Koszty stałe kształtowały się na poziomie 20000 a wielkość produkcji wynosiła 800 000 sztuk,

4. Koszty zmienne kształtowały się na poziomie 0.080 zł/sztukę, a wielkość produkcji wynosiła 800 000 sztuk,

Byłoby:

1. 100 000 = 9554+0,1145·Q - wielkość produkcji wynosiłaby Q = 789921 sztuk,

2. Koszty całkowite wynosiłyby K = 9554 + 0,1145·800 000 = 101154 zł,

3. Koszty całkowite wynosiłyby K = 20000 + 0,1145·800 000 = 111600 zł,

4. Koszty całkowite wynosiłyby K = 9554 + 0,080·800 000 = 73554 zł,

PODSTAWOWE POJĘCIA PROGNOZOWANIA

Pojęcia związane z czasem przyszłym, którego dotyczy prognoza:

• okres prognozy,

• wyprzedzenie prognozy,

• horyzont prognozy.

Okres prognozy jest to okres (moment czasu), którego dotyczy sporządzana prognoza. Okres prognozy powinien być ściśle zdefiniowany, sporządzając prognozę należy zawsze dokładnie określić rok, moment - jednostkę czasu w przyszłości, której ona będzie dotyczyć. Liczba jednostek czasu, jaka upływa od teraźniejszości do okresu prognozy nazywa się wyprzedzeniem prognozy.

Horyzont prognozy jest to należący do przyszłości najdalszy moment lub okres, w którym prognoza jest dopuszczalna. Prognozą dopuszczalną jest taka prognoza, która przez jej odbiorcę może być uznana za dostatecznie dokładną lub wiarygodną. Długość horyzontu prognozy zależy od szeregu czynników, z których najważniejszymi są:

• charakter obiektu prognozy,

• wybrany model prognostyczny,

• zastosowana metoda prognozowania.

Żądany horyzont prognozy jest określony przez odbiorcę prognozy, nie może on być dłuższy od maksymalnego.

Metoda i reguła (zasada) prognozowania

Metoda prognozowania jest to sposób postępowania prowadzący do rozwiązywania zadań prognostycznych. Sposób postępowania odnosi się przy tym do dwóch faz przewidywania - prognozowania:

• I faza - diagnozowania przeszłości,

• II faza - określania przyszłości.

W pierwszej fazie przetwarza się informacje dotyczące przeszłości, co odbywa się najczęściej poprzez budowę modelu ekonomiczno-matematycznego (formalnego) - modelu ekonometrycznego - przyczynowo-skutkowego, trendu - lub myślowego (tworzonego w umyśle eksperta). W drugiej fazie przewidywania następuje przejście od danych przetworzonych przy użyciu modelu do prognozy. Sposób tego przejścia określa się terminem reguła prognozowania.

Sposób przetwarzania informacji o przeszłości i reguła prognozy składają się łącznie na to, co nazywa się metodą prognozowania.

Dwie reguły prognozy:

• klasyczna (podstawowa),

• największego prawdopodobieństwa

Reguła klasyczna (podstawowa) orzeka, że prognozą jest stan zmiennej prognozowanej w okresie lub momencie należącym do przyszłości, otrzymany z modelu tej zmiennej przy przyjęciu założenia, że model będzie aktualny w chwili, na którą określa się prognozę. Przyjęcie tej reguły oznacza, że prognozę otrzymuje się wskutek ekstrapolacji modelu poza próbę. Regułę tę można stosować, gdy prognozuje się zjawiska, które ulegają powolnym przemianom ilościowym w czasie. W przypadku klasycznego modelu regresji liniowej podstawowa reguła prognozy przybiera postać reguły prognozy nieobciążonej.

Reguła prognozy nieobciążonej polega na tym, że prognozy ustala się na poziomie wartości oczekiwanej zmiennej prognozowanej w okresie prognozowanym T:

- zmienna prognozowana,

- wartość prognozy dla okresu T.

Można powiedzieć, że zasada prognozy nieobciążonej daje prawidłowe wyniki w sensie przeciętnej wartości zmiennej prognozowanej w okresie prognozowania. Prognoza gospodarcza ma charakter incydentalny, dla danych warunków jest wyznaczana tylko raz, w związku z czym prognozy otrzymane według tej reguły będą się różniły (albo in plus albo in minus) od przyszłej realizacji zmiennej prognozowanej.

Reguła prognozy według największego prawdopodobieństwa polega na tym, że prognozy ustala się na poziomie dominanty rozkładu prognoz:

Reguła prognozy według największego prawdopodobieństwa może być stosowana wówczas, gdy zmienna prognozowana jest zmienną losową i jest znany jej rozkład prawdopodobieństwa bądź rozkład ten może być oszacowany na podstawie próby. W praktyce modelowania ekonometrycznego regułę tę stosuje się rzadko, ze względu na trudności obliczeniowe związane z wyznaczaniem rozkładu zmiennej prognozowanej.

Rodzaje - klasyfikacje prognoz gospodarczych

Klasyfikacji prognoz można dokonywać z punktu widzenia różnych kryteriów ich podziału, odpowiednio do celów, jakim mają służyć. Dokonanie klasyfikacji prognoz gospodarczych umożliwia lepsze zorientowanie się w zasięgu i treści sporządzanych prognoz.

I kryterium klasyfikacyjne - horyzont prognozy

Stosując jako kryterium klasyfikacyjne horyzont prognozy (jest to należący do przyszłości najdalszy moment lub okres, w którym prognoza jest dopuszczalna) wyróżnia się trzy rodzaje prognoz:

• krótkoterminowe,

• średnioterminowe,

• długoterminowe.

Prognozy krótkoterminowe (krótkookresowe) są to prognozy sporządzane na okres do 1 roku, a więc na taki przedział czasu, w którym zachodzą tylko zmiany ilościowe w rozwoju zjawiska gospodarczego. Prognozy te traktowane są przeważnie jako narzędzie planowania operacyjnego i rocznego. Wyznaczamy je najczęściej przez ekstrapolację dotychczasowych związków i trendów.

Prognozy średnioterminowe (średniookresowe) są sporządzane na okres od 2 do 5 lat i dotyczą takiego przedziału czasu, w którym oczekuje się nie tylko zmian ilościowych, ale także niewielkich zmian jakościowych w rozwoju danego zjawiska gospodarczego. Metoda prognozowania powinna uwzględniać oba typy zmian zjawiska, czyli w tym wypadku ekstrapolacja dotychczasowych trendów może być połączona ze stosowaniem jakościowych metod prognozowania - heurystycznych (intuicyjnych), analogii przestrzenno-czasowych, metod opartych na opinii ekspertów.

Prognozy długoterminowe (długookresowe) - są to prognozy o horyzoncie przekraczającym pięć lat. Prognozy długookresowe mogą być jeszcze podzielone na dwa rodzaje:

• perspektywiczne z horyzontem 10-20 lat,

• ponadperspektywiczne o horyzoncie przekraczającym 20 lat.

Prognozy długookresowe dotyczą takiego przedziału czasu, w którym mogą wystąpić zarówno zmiany ilościowe, jak i poważne zmiany jakościowe w rozwoju badanych zjawisk.

II kryterium klasyfikacyjne (związanym z horyzontem prognozy) - funkcje spełniane przez prognozy

Uwzględniając to kryterium dochodzi się do podziału prognoz na dwa rodzaje:

• prognozy operacyjne,

• prognozy strategiczne.

Prognozy operacyjne są to prognozy krótkoterminowe nie przekraczające jednego roku. Wykorzystuje się je jako narzędzie planowania operacyjnego oraz bieżącej polityki gospodarczej, najczęściej na szczeblu zarządzania przedsiębiorstwem, zarządzania produkcją, finansami, zapasami, gotówką lub sprzedażą.

Przykłady:

• prognoza cen podstawowych produktów rolnych do końca III kwartału 2008 roku,

• prognoza wielkości sprzedaży i zapasów w przedsiębiorstwie do 31 lipca 2008 roku.

Prognozy strategiczne są to prognozy rozpoznawcze o dłuższych horyzontach czasowych. Wykorzystuje się je jako narzędzia planowania długookresowego i perspektywicznego, najczęściej na szczeblu gospodarki narodowej przy podejmowaniu długofalowych decyzji gospodarczych.

Przykłady:

• prognoza zatrudnienia w rolnictwie do roku 2025 roku,

• prognoza struktury obszarowej w rolnictwie do 2030 roku.

III kryterium klasyfikacyjne - zasięg terytorialny prognoz

Ze względu na to kryterium można wskazać następujące rodzaje prognoz:

• światowe,

• międzynarodowe,

• krajowe,

• regionalne,

• pojedynczych jednostek gospodarczych.

Cztery pierwsze określane są również mianem prognoz makroekonomicznych, ostatnia mianem mikroekonomicznych - dotyczy funkcjonowania pojedynczych jednostek gospodarczych - przedsiębiorstw, firm.

Przykłady:

• światowe - prognozy cen światowych surowców: miedzi, cynku, niklu, ropy naftowej itd.,

• międzynarodowe - prognoza wzrostu gospodarczego w Unii Europejskiej,

• krajowe - prognozy dotyczące głównych wskaźników makroekonomicznych Polski na 2008 rok: wzrost PKB, wzrost stopy inflacji, spadek stopy bezrobocia, wzrost przeciętnego wynagrodzenia, wzrost kursu Euro,

• regionalne - spadek stopy bezrobocia w Wielkopolsce w 2008 roku,

• pojedynczych jednostek gospodarczych - prognozy sprzedaży, rentowności w przedsiębiorstwie w 2008 roku.

IV kryterium klasyfikacyjne - charakter prognozowanych zjawisk

Ze względu na to kryterium można wyróżnić następujące rodzaje prognoz:

• ilościowe,

• jakościowe.

W przypadku prognoz ilościowych stan zmiennej prognozowanej jest wyrażany liczbowo. Istnieją dwie formy przedstawienia prognoz ilościowych - w postaci prognoz punktowych, gdzie prognoza jest określoną wartością, jaką przewiduje się, że zmienna prognozowana przyjmie w przyszłości lub prognoz przedziałowych, które formułuje się w postaci przedziału liczbowego, w którym - jak się przewiduje - znajdzie się przyszła wartość zmiennej prognozowanej.

Prognozami jakościowymi nazywane są prognozy dotyczące zjawisk typu jakościowego. W tym przypadku przyszły stan zmiennej prognozowanej nie jest wyrażany za pomocą liczb, lecz przy użyciu opisu słownego. Prognozy pokazujące kierunki przyszłych tendencji zmian stanu prognozowanego zjawiska.

Przykłady:

• ilościowe - wydatki ludności na podstawowe produkty żywnościowe w 2008 roku wyniosą 280 zł/m-c/osobę,

• jakościowe - przewiduje się, że w I, II i III kwartale 2008 roku spadną realne dochody ludności, a w IV kwartale wzrosną powyżej inflacji.

V kryterium klasyfikacyjne - cel prognoz

Ze względu na to kryterium można wyróżnić następujące rodzaje prognoz:

• badawcze,

• ostrzegawcze,

• normatywne.

Prognozy badawcze mają na celu zidentyfikowanie przyszłych zdarzeń i ukazanie różnych możliwych ich wariantów. Pełnią rolę narzędzi stymulujących działania w stosunku do zmiennych prognozowanych.

Prognozy ostrzegawcze mają na celu ostrzeżenie odbiorcy prognozy przed nadejściem niepożądanych wydarzeń czy też przed wystąpieniem niekorzystnych konsekwencji przyszłych działań lub procesów rozwojowych. Dają odbiorcy prognozy czas na podjęcie działań zapobiegawczych w celu zmiany niekorzystnych tendencji. Np. prognoza formułowana jako ostrzeżenie przed spadkiem sprzedaży.

Prognozy normatywne mają na celu ułatwienie wyboru przyszłych potrzeb i celów wraz z określeniem zadań i środków. Pełnią rolę narzędzi wspomagających proces planowania działalności gospodarczej, głównie na szczeblu pojedynczych jednostek gospodarczych - przedsiębiorstw. Np. prognoza wielkości sprzedaży produktów przedsiębiorstwa.

VI kryterium klasyfikacyjne - stopień złożoności zjawisk

Ze względu na to kryterium można wyróżnić następujące rodzaje prognoz:

• ogólne (złożone),

• szczegółowe (proste).

Ogólne - są formułowane przy zastosowaniu zmiennych syntetycznych i charakteryzują sumarycznie przyszły stan zjawisk złożonych w badanym obiekcie gospodarczym.

Szczegółowe - dotyczą przyszłego stanu zjawisk prostych opisujących funkcjonowanie badanego obiektu gospodarczego.

Przykłady:

Koniunkturę w rolnictwie (prognoza ogólna) charakteryzuje się za pomocą cech prostych:

• wskaźnika wzrostu produktu krajowego brutto (PKB) rolnictwa,

• stopy inwestycji rolniczych,

• indeksu nożyc cen produktów sprzedawanych do cen produktów nabywanych przez rolników,

• wskaźnika parytetu dochodów ludności rolniczej w stosunku do dochodów ludności nierolniczej,

• wskaźnika zmian cen eksportowych produktów rolno-spożywczych do zmian cen importowanych produktów rolno-spożywczych.

VII kryterium klasyfikacyjne - postawa prognosty wobec przyszłości prognozowanego zjawiska:

• pasywne,

• aktywne.

Prognoza pasywna jest uzyskiwana przez ekstrapolację dotychczasowych trendów lub związków między zjawiskami. Zadaniem prognosty jest tylko odgadnięcie prawidłowości w dotychczasowym rozwoju prognozowanego zjawiska i wyrażenie ich przyszłych stanów przez stany przeszłe. Prognoza pasywna może dotyczyć zjawisk, które charakteryzuje duża inercja (bezwładność). Prognozy pasywne sporządza się najczęściej na podstawie modeli tendencji rozwojowej.

Prognoza aktywna jest uzyskiwana przy założeniu, że dotychczasowe trendy lub związki między zjawiskami zostaną w przyszłości naruszone, przyszłość jest stosunkowo niezależna od przeszłości. W związku z tym przy sporządzaniu prognozy wymagana jest aktywna postawa prognosty przejawiająca się w projektowaniu różnych wariantów przyszłości przy użyciu np. metod prognozowania analogowego, metod heurystycznych opartych na opinii ekspertów.

Przykłady wybranych rodzajów prognoz

1. Prognozowanie gospodarcze

Jako I przykład rozpatrzmy problem prognozy wyposażenia gospodarstw domowych w telewizory z ekranem do odbioru kolorowego (w szt./100 gospodarstw) w Polsce. Do estymacji modelu tendencji rozwojowej przyjęto dane zawarte w tabeli dotyczące lat 1985-1996.

Lata	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Liczba telewizorów	23,1	28,9	34,3	41,7	50,7	67,1	82,9	91,4	95,1	99,4	102,7	104,7

Opierając się na graficznej ocenie rozrzutu punktów empirycznych na płaszczyźnie do oszacowania tendencji rozwojowej wykorzystano funkcję logistyczną. Otrzymano:

,

szt./100 gospodarstw domowych,
,
.

Prognoza:

w roku 1997 (t=13): 109,08 szt./100 gospodarstw,

w roku 1998 (t=14): 111,23 szt./100 gospodarstw,

w roku 1999 (t=15): 112,82 szt./100 gospodarstw,

Rodzaj prognozy: średnioterminowa (I), strategiczna (II), krajowa (III), ilościowa - punktowa (IV), badawcza (V), szczegółowa (VI), pasywna (VII).

Jako II przykład rozpatrzmy problem prognozy tygodniowej sprzedaży chleba (w tonach) w piekarni jednego z miast na podstawie danych zawartych w tabeli dotyczących sprzedaży chleba w okresie od 2 stycznia 1995 do 1 grudnia 1996 roku (Cieślak, 1997).

Tydzień	Sprzedaż	Tydzień	Sprzedaż	Tydzień	Sprzedaż	Tydzień	Sprzedaż	Tydzień	Sprzedaż
1	293,3	21	308,0	41	324,3	61	336,1	81	281,7
2	199,8	22	304,5	42	324,4	62	365,4	82	285,8
3	257,6	23	366,1	43	293,9	63	357,0	83	307,6
4	290,0	24	314,0	44	234,5	64	336,8	84	306,2
5	310,3	25	308,3	45	236,2	65	292,9	85	208,4
6	326,8	26	332,2	46	281,2	66	251,2	86	165,7
7	335,6	27	301,5	47	299,4	67	272,3	87	252,3
8	275,0	28	270,8	48	305,6	68	306,1	88	317,9
9	267,5	29	336,6	49	323,0	69	290,6	89	325,2
10	305,5	30	365,8	50	315,8	70	284,8	90	302,8
11	289,4	31	290,4	51	279,9	71	320,1	91	261,4
12	285,0	32	280,8	52	241,3	72	318,9	92	190,3
13	281,9	33	302,8	53	292,0	73	317,2	93	243,4
14	261,3	34	293,5	54	343,0	74	290,2	94	315,3
15	277,9	35	336,0	55	264,1	75	319,2	95	319,5
16	276,3	36	302,9	56	287,8	76	242,8	96	316,8
17	298,9	37	201,1	57	212,8	77	226,9	97	291,0
18	281,8	38	175,1	58	217,1	78	266,0	98	231,5
19	266,5	39	237,1	59	214,7	79	288,7	99	267,4
20	300,1	40	242,2	60	247,1	80	282,7	100	324,4

Sporządzony wykres szeregu sugeruje, że jest to szereg stacjonarny (tzn. w szeregu występuje stały poziom zmiennej prognozowanej i wahania przypadkowe). Do modelowania tego szeregu stacjonarnego użyto modelu autoregresji rzędu 2, tzn. z dwutygodniowym cyklem opóźnień. Wyniki estymacji parametrów tego modelu są następujące:

,

gdzie zmienne objaśniające są to opóźnione w czasie (o 1 i 2 okresy) wartości zmiennej prognozowanej.

Wyznaczona na jego podstawie prognoza na następny 101 tydzień wyniosła

ton.

Rodzaj prognozy: krótkoterminowa (I), operacyjna (II), pojedynczej jednostki gospodarczej (III), ilościowa (IV), normatywna (V), szczegółowa (VI), pasywna (VII).

Jako III przykład rozpatrzmy problem prognozy depozytów dziewięciomiesięcznych banku Beta na podstawie szeregu czasowego zamieszczonego w tabeli (Cieślak, 1997). Szereg czasowy został wyrównany (wygładzony) trendem pełzającym przy stałej wygładzania k=6. Obliczamy w tym celu funkcje trendu liniowego na podstawie k kolejnych obserwacji. Następnie obliczamy pierwsze i drugie różnice szeregu wygładzonego oraz wskazujemy okresy, w których wystąpiły sygnały ostrzegawcze przed niepomyślną sytuacją gospodarczą (NSG). Prognozy ostrzegawcze formułuje się, gdy co najmniej w dwu kolejnych okresach lub momentach wartości drugich różnic wygładzonego szeregu są mniejsze od zera. A zatem prognozy ostrzegawcze formułujemy w następujących okresach t= 8, 15, 22. Ostatni ciąg zdarzeń świadczy o trwałym spadku wartości depozytów.

t	Wartości szeregu	Wartości wyrównane	Pierwsze różnice	Drugie różnice	Prognoza ostrzegawcza
1	37500	33571	*	*	-
2	37500	41129	7558	*	-
3	52250	52016	10887	3329	-
4	68750	63882	11866	979	-
5	71250	76876	12994	1128	-
6	83750	88963	12087	-907	-
7	105000	100430	11467	-620	-
8	116000	108054	7624	-3843	o
9	121000	111952	3898	-3726	o
10	92000	113466	1514	-2384	o
11	118500	120391	6925	5411	-
12	137797	128288	7897	972	-
13	136334	134739	6451	-1446	-
14	142634	140201	5462	-989	-
15	137921	143704	3503	-1959	o
16	143529	146625	2921	-582	o
17	157187	150784	4159	1238	-
18	152187	154242	3458	-701	-
19	157878	157898	3656	198	-
20	157792	160304	2406	-1250	-
21	161175	162189	1885	-521	-
22	168772	162392	203	-1682	o
23	156682	158292	-4100	-4303	o
24	148369	151564	-6728	-2628	o
25	153026	143981	-7583	-855	o
26	126699	133369	-10612	-3029	o

Rodzaj prognoz: krótkoterminowa (I), operacyjna (II), pojedynczej jednostki gospodarczej (III), jakościowe (IV), ostrzegawcze (V), szczegółowe (VI), pasywne (VII).

Jako IV rozpatrzmy problem prognozy poziomu życia mieszkańców województwa wrocławskiego na tle Polski (Cieślak, 1997). Przy opracowywaniu prognozy przyjęto, że jakość życia mieszkańców w województwie można scharakteryzować za pomocą czterech cech prostych:

1. powierzchni użytkowej mieszkania w
   na osobę,

2. liczby lekarzy na 10 tys. ludności,

3. liczby samochodów osobowych na 1000 ludności,

4. liczby abonentów telefonicznych na 1000 ludności.

Kształtowanie się wartości syntetycznego miernika poziomu życia w latach 1985-1994 podano w tabeli.

Rok	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994
Miernik syntetyczny	1,30	1,30	1,30	1,30	1,28	1,28	1,26	1,25	1,24	1,21

Na podstawie danych zawartych w tabeli zauważamy, że w latach 1985-1994 zaspokojenie potrzeb mieszkańców województwa wrocławskiego było lepsze niż średnio w Polsce, przy czym różnice w poziomie życia między województwem wrocławskim a Polską malały.

Na podstawie danych opracowano prognozę poziomu życia mieszkańców woj. wrocławskiego na 1995 rok. W tym celu najpierw sporządzono prognozy poszczególnych wskaźników cząstkowych opierając je na modelach tendencji rozwojowej. W tabeli podano oszacowane funkcje trendu oraz wyznaczone na ich podstawie prognozy dla Polski i województwa wrocławskiego.

Wskaźnik	Obiekt	Funkcja trendu	Prognoza
Powierzchnia użytkowa mieszkania (w /osobę)	Polska województwo wrocławskie	=96% =97%	18,3 18,8
Liczba lekarzy na 10 tys. ludności	Polska województwo wrocławskie	=99% =100%	23,0 34,8
Liczba samochodów osobowych na 1000 ludności	Polska województwo wrocławskie	=98% =98%	196 224
Liczba abonentów telefonicznych na 1000 ludności	Polska województwo wrocławskie	=99% =97%	141 155

Uzyskane prognozy posłużyły do wyznaczenia prognozy wartości syntetycznego miernika zaspokojenia potrzeb mieszkańców woj. wrocławskiego na podstawie wzoru

,

gdzie:

- liczba wskaźników stymulant,

- liczba wskaźników destymulant,

- wartość prognostyczna i-tego wskaźnika w obiekcie badanym w okresie t,

- wartość prognostyczna i-tego wskaźnika w obiekcie wzorcowym w okresie t,

- prognoza wartości syntetycznego miernika rozwoju (poziomu życia) w obiekcie badanym w stosunku do obiektu wzorcowego w okresie t.

Prognoza ta wyniesie
,

co oznacza, ze poziom życia w województwie wrocławskim w 1995 roku będzie wyższy o 20% niż przeciętnie w kraju.

Rodzaj prognozy: krótkoterminowa (I), strategiczna (II), regionalna (III), ilościowa (IV), badawcza (V), złożona - ogólna (VI), pasywna (VII).

Jako V rozpatrzmy problem prognozy dotyczącej przeciętnego rocznego wzrostu PKB w Polsce w latach 2000-2010. (Cieślak, 1997). O opinie w tej sprawie zwrócono się do czterech ekspertów. Przyjęto, że może wystąpić 5 różnych wariantów wzrostu. Rangi nadane przez ekspertów poszczególnym wariantom określają kolejność według szans realizacji wzrostu PKB. Najmniejsze szanse realizacji ma wzrost PKB w granicach 0-2 % (wariant A), a największe szanse realizacji w latach 2000-2010 wzrost PKB w przedziale 4-6 % (wariant C).

Wzrost PKB w % Ekspert	Wariant
		A	B	C	D	E
		0 - 2	2 - 4	4 - 6	6 - 8	powyżej 8
I	1	3	5	4	2
II	2	3	5	4	1
III	1	3	4	5	2
IV	1	3	5	4	2

Rodzaj prognozy: długoterminowa (I), strategiczna (II), krajowa (III), ilościowa - przedziałowa (IV), badawcza (V), szczegółowa (VI), aktywna (VII).

Kryteria klasyfikacyjne prognoz ze względu na:

1. horyzont prognozy: krótkoterminowe, średnioterminowe, długoterminowe,

2. funkcje spełniane przez prognozy: prognozy operacyjne, prognozy strategiczne,

3. zasięg terytorialny prognoz: światowe, międzynarodowe, krajowe, regionalne, pojedynczych jednostek gospodarczych,

4. charakter prognozowanych zjawisk: ilościowe, jakościowe,

5. cel prognoz: badawcze, ostrzegawcze, normatywne,

6. stopień złożoności zjawisk: ogólne (złożone), szczegółowe (proste),

7. postawę prognosty wobec przyszłości prognozowanego zjawiska: pasywne, aktywne.

ROLA I FUNKCJE PROGNOZ W GOSPODARCE RYNKOWEJ

Znaczenie badań prognostycznych było zawsze bardzo duże. W warunkach gospodarki rynkowej ich rola wzrosła jeszcze bardziej. Prognozy opracowują indywidualne osoby, zespoły, przedsiębiorstwa, banki, towarzystwa ubezpieczeniowe, korporacje przemysłowe, agendy rządowe, instytucje międzynarodowe po to, aby stanowiły one dla nich istotną pomoc w podejmowaniu decyzji gospodarczych i kształtowaniu kierunków rozwoju zjawisk gospodarczych.

W gospodarce rynkowej prognozy pełnią następujące funkcje:

2. informacyjną,

3. preparacyjną (decyzyjną),

4. aktywizacyjną,

5. ostrzegawczą,

6. badawczą,

7. strategiczną.

Funkcja informacyjna polega na informowaniu społeczeństwa o nadchodzących zmianach w rozwoju zjawisk gospodarczych, co przyczynia się do łatwiejszego “przyswajania” zmian przez społeczeństwo, zmniejsza jego opór przed nową, rodzącą się rzeczywistością.

Funkcja preparacyjna. Według tej funkcji, prognozy stanowią podstawę do przygotowania innych działań podmiotów gospodarczych. Na przykład prognozy kształtowania się pogłowia i skupu żywca wieprzowego, prognozy plonów i skupu zbóż czy też kształtowania się cen produktów rolnych stanowią podstawę do podejmowania decyzji odnośnie określonej interwencji rządu dotyczącej eksportu, importu, polityki cenowej, zakupów interwencyjnych itp.

Funkcja aktywizacyjna polega na pobudzaniu do działania sprzyjającego realizacji prognozy, gdy zapowiada ona zdarzenia korzystne, lub zaniechania czy przeciwdziałania zdarzeniom, gdy przewidywane zdarzenia oceniane są jako niekorzystne. Na przykład prognoza informująca o znacznym zwiększeniu zapotrzebowania na maszyny rolnicze, zmniejsza znacznie niepewność dotyczącą podjęcia decyzji o budowie zakładu produkcji maszyn.

W funkcji ostrzegawczej prognoza ma na celu ostrzeżenie jej odbiorcy przed nadejściem niepożądanych wydarzeń, przed konsekwencjami danych posunięć itp. Tego rodzaju diagnozę można podać w stosunku do całego obiektu (np. kraju, regionu, przedsiębiorstwa, branży działalności gospodarczej), jak i poszczególnych dziedzin działalności (np. produkcji, sprzedaży, finansów itp.). Prognozę ostrzegawczą należy sporządzać zarówno dla zmiennych endogenicznych (wewnętrznych), jak i egzogenicznych (zewnętrznych). Te ostatnie spełniają ważną funkcję ostrzegania przed zagrożeniami pochodzącymi z otoczenia i dają obiektowi czas na adaptację do zmian warunków zewnętrznych. Przykładowo, zarówno rząd, jak i gospodarstwa rolne w Polsce powinny wiedzieć, czy nadal rozwijać produkcję buraków cukrowych, mięsa drobiowego, mięsa wieprzowego, mleka, zbóż, rzepaku itd.

Funkcja badawcza prognoz sprowadza się do rozpoznania przyszłości, ukazania najbardziej prawdopodobnego układu przyszłych zjawisk.

Funkcja strategiczna polega na tym, że prognozy mogą stanowić podstawę długofalowego działania lub długofalowej polityki gospodarczej. Przykładowo prognoza dotycząca możliwości zbytu produktów rolnych dzięki rozpoczęciu budowy zakładów przetwórczych w danym rejonie może wpłynąć na decyzję o rozpoczęciu procesu reorganizacji gospodarstwa rolnego.

ETAPY PROCESU PROGNOZOWANIA

Proces prognozowania jest postępowaniem wieloetapowym, składa się z następujących etapów:

1. Sformułowanie zadania prognostycznego,

2. Sformułowanie przesłanek prognostycznych,

3. Zebranie danych statystycznych i ich analiza,

4. Wybór metody prognozowania,

5. Wyznaczenie prognozy,

6. Ocena trafności prognozy.

1. Określamy: obiekt gospodarczy dla którego będą konstruowane prognozy, zjawisko, prognozowane zmienne, rodzaj prognozy i funkcje jakie ma ona pełnić, wymagania odbiorcy co do horyzontu i dopuszczalności prognozy.

2. Są to hipotezy badawcze określające wstępnie mechanizm rozwojowy prognozowanego zjawiska oraz listę czynników wpływających na ten mechanizm (w szczególności w modelu ekonometrycznym zaliczymy tu listę zmiennych egzogenicznych wpływających na modelowane zjawisko). W tym etapie prognosta deklaruje również swoją postawę wobec przyszłości prognozowanego zjawiska. Przypomnijmy, że może to być postawa bardziej pasywna (prognosta odgaduje prawidłowości w rozwoju zjawisk) albo postawa aktywna, w której zakłada się, że przyszłość jest otwarta, stosunkowo niezależna od przeszłości.

3. Prognozy uzyskuje się najczęściej w procesie przetwarzania danych statystycznych o kształtowaniu się rozpatrywanych zmiennych (zmiennej prognozowanej i zmiennych z nią powiązanych) w przeszłości. Dlatego w tym etapie należy zebrać dane, które są liczbowymi realizacjami zmiennych rozpatrywanych w procesie prognozowania. Chodzi tu zarówno o dane dotyczące realizacji zmiennej będącej przedmiotem prognozowania, jak i innych zmiennych, które są powiązane ze zmienną prognozowaną, wywierają wpływ na jej przebieg.

4. Metoda prognostyczna wyznacza sposób uzyskiwania prognoz w określonej sytuacji prognostycznej. Wybór metody prognostycznej jest konsekwencją przyjętej postawy prognostycznej prognosty, bardziej pasywnej, czy bardziej aktywnej. Opowiedzenie się za postawą pasywną oznacza zastosowanie którejś z metod analizy i prognozowania szeregów czasowych, takich jak metody ekstrapolacji tendencji rozwojowej, metody adaptacyjne, modelowanie ekonometryczne ze stałymi parametrami, metody autoregresji. Z kolei przyjęcie postawy aktywnej wymaga zastosowania modeli symulacyjnych, metod analogowych, heurystycznych, metod ekspertyz, metod scenariusza. Ponadto przy wyborze metody prognozowania należy uwzględnić następujące czynniki:

• specyfikę rozpatrywanej sytuacji prognostycznej,

• charakter zmiennej prognozowanej,

• właściwości różnych metod prognozowania,

• rodzaj i zakres dostępnych danych statystycznych,

• koszty zastosowania określonych metod,

• rodzaj konstruowanych prognoz.

5. Realizacja tego etapu polega na przetworzeniu danych statystycznych opisujących sytuację prognostyczną w konkretne prognozy zgodnie z procedurą metody prognozowania wybranej w poprzednim etapie prognozowania i zgodnie z przyjętą zasadą - regułą prognozowania. Niekiedy dla wyznaczenia prognozy stosujemy kilka metod prognostycznych, a wyniki uzyskane porównujemy.

6. Dokonujemy weryfikacji postawionych prognoz i oceny ich jakości. Podstawowe znaczenie ma tutaj wiedza prognosty o obiekcie dla którego konstruuje się prognozy, a także jego doświadczenie i intuicja. Rozróżniamy tu ocenę trafności prognozy opartą na zrealizowanym błędzie prognozy, dokonywaną po zrealizowaniu się zmiennej prognozowanej wtedy, gdy prognoza wygaśnie oraz ocenę opartą na oczekiwanym błędzie prognozy, wyrażającą przypuszczenia co do dokładności prognozy, zanim prognoza wygaśnie. W pierwszym przypadku mówimy o trafności prognozy ex post, w drugim - ex ante.

Przykład:

1. Sformułowanie zadania prognostycznego: Odbiorcą prognozy jest posiadacz kapitału, który zastanawia się, czy ulokować swoje pieniądze w budowie zakładu przetwórstwa rolno-spożywczego w powiecie gostyńskim lub kościańskim. Interesuje go głównie popyt na świeże szparagi i ich przetwory w kraju, jak i za granicą. Postawił warunek, by prognoza została wykonana co najwyżej z 5% błędem do 2008 roku.

2. Sformułowanie przesłanek prognostycznych: Popyt na szparagi w Polsce jest mały i to głównie na świeże szparagi, lecz ze wzrostem zamożności społeczeństwa oczekuje się stałego wzrostu konsumpcji tych warzyw. Natomiast nieograniczone możliwości zbytu szparagów i ich przetworów daje rynek niemiecki. Załamanie popytu na szparagi mogłoby być spowodowane tylko nagłą zmianą preferencji konsumentów, co w ciągu 4 lat jest mało prawdopodobne lub zakazami eksportu do UE. Hipotezy sugerują, że postawa prognosty powinna być pasywna.

3. Zebranie danych statystycznych i ich analiza: Potrzebne są następujące dane: powierzchnie plantacji występujących w obu powiatach, koszty założenia i prowadzenia plantacji w okresie nieplonowania, bieżące koszty, wielkość plonów, kształtowanie się poziomu cen.

4. Wybór metody prognozowania: Wybieramy metody analizy i prognozowania szeregów czasowych z wahaniami sezonowymi, takich jak metody adaptacyjne, modelowanie ekonometryczne ze stałymi parametrami.

5. Wyznaczenie prognozy: Prognozę wyznaczamy na podstawie przyjętego modelu ekonometrycznego.

6. Ocena trafności prognozy: Określenie trafności prognozy ustalamy na podstawie błędu prognozy ex ante.

PRZYKŁADOWE PYTANIA EGZAMINACYJNE

Prognozowanie i symulacje

1. W jaki sposób wykrywa się wahania sezonowe w zjawiskach gospodarczych?

2. Czy w następujących zjawiskach gospodarczych występują wahania sezonowe:

• ceny warzyw,

• wielkość sprzedaży piwa,

• wielkość produkcji sprzętu AGD?

(uzasadnić na podstawie wybranej metody: pozastatystycznej wiedzy o danym zjawisku, analizy graficznej, analizy statystycznej)

3. Omówić składowe modelu addytywnego (multiplikatywnego) dotyczącego szeregu czasowego i podać przykład zjawiska, które można nim opisać.

4. Jaka jest różnica między surowymi a oczyszczonymi wskaźnikami wahań sezonowych?

5. W jaki sposób określa się plan wydatków własnego gospodarstwa domowego a w jaki prognozę tych wydatków? (zwrócić uwagę na różnicę między planem a prognozą)

6. Uzasadnić na przykładzie różnicę między wróżbą a prognozą.

7. Podać krótkoterminową prognozę dotyczącą inflacji (bezrobocia) w Polsce.

8. Jaka jest różnica między prognozą operacyjną a strategiczną przedsiębiorstwa?

9. Jaka jest różnica między ilościowymi a jakościowymi prognozami cen żywności?

10. Podać przykład prognozy badawczej (ostrzegawczej, normatywnej).

11. Jaka jest różnica między prognozą pasywną a aktywną?

12. Podać przykład scenariusza optymistycznego i pesymistycznego dotyczącego dochodów własnego gospodarstwa domowego.

13. Podać procedurę określania prognozy stopy bezrobocia rejestrowanego (w %) metodą delficką.

14. Podać przykład prognozy opartej na metodzie analogii przestrzennej (analogii historycznej, analogii przestrzenno-czasowej).

MIERNIKI STOPNIA DOKŁADNOŚCI PROGNOZ

Oceny dokładności (błędów) formułowanych prognoz można dokonać za pomocą dwojakiego rodzaju mierników:

• miernik dokładności prognoz ex ante,

• miernik dokładności prognoz ex post.

Mierniki ex ante charakteryzują się tym, że obliczone są jednocześnie z prognozą.

Mierniki ex post cechują się tym, że są obliczone na podstawie informacji o prognozach już wygasłych, gdy znana jest rzeczywista realizacja zmiennej prognozowanej, a więc po upływie czasu, na który prognoza była wyznaczona.

Wyróżniamy następujące miary typu ex ante:

• średni błąd prognozy ex ante w czasie T należącym do przyszłości,

• względny błąd prognozy ex ante,

Średni błąd prognozy ex ante można obliczyć ze wzoru:

gdzie:

- ustalone wartości zmiennych objaśniających w -tym oraz -tym okresie prognozowanym,

- ocena wariancji oszacowanego parametru strukturalnego
modelu liniowego o postaci

,

- ocena kowariancji ocen
oraz
,

- wariancja składnika losowego modelu obliczona ze wzoru

.

Oceny wariancji wielkości
oraz oceny kowariancji wielkości
oraz
są elementami macierzy zwanej macierzą wariancji i kowariancji ocen parametrów

.

Elementy diagonalne tej macierzy są wariancjami estymatorów parametrów - pierwiastki kwadratowe z nich - średnimi błędami szacunki parametrów strukturalnych. Poza główną przekątną znajdują się kowariancje estymatorów parametrów.

Średni błąd prognozy w zapisie macierzowym wyraża się wzorem

.

Średni błąd prognozy, w przypadku liniowych modeli trendu (lub sprowadzalnych do postaci liniowej) przybiera postać:

,

gdzie:

,

T - horyzont prognozy (pojedynczy okres),

- odchylenie standardowe składnika losowego.

Jak wynika z tego wzoru ocena błędu średniego prognozy ex ante jest tym gorsza, im wartość zmiennej czasowej w okresie prognozowanym bardziej odbiega od średniej arytmetycznej.

Względny błąd prognozy ex ante

- prognoza zmiennej na okres .

Względny błąd prognozy ex ante służy do porównania dokładności prognoz różnych zmiennych. Prognoza jest tym dokładniejsza, im względny błąd jest mniejszy.

Oba błędy - bezwzględny i względny są obliczone dla pojedynczego momentu lub okresu.

Miary typu ex post - obliczane po wygaśnięciu prognozy obejmują:

• bezwzględny błąd prognozy ex post,

• względny błąd prognozy ex post,

• średni względny błąd prognoz ex post w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz,

• średni błąd prognoz ex post w przedziale weryfikacji,

• współczynnik janusowy,

• współczynnik Theila.

Bezwzględny błąd prognozy ex post

,

gdzie:

zmienna numeruje jednostki czasu w przeszłości
i w przyszłości
,

- realizacja zmiennej w czasie
(jednostki
wyznaczają przedział empirycznej weryfikacji prognoz
).

- prognoza zmiennej na czas
otrzymana z danej metody.

Wartość błędu informuje, jak wielkie było w okresie
odchylenie prognozy od wartości rzeczywistej zmiennej . Znak błędu pokazuje, czy rzeczywista wartość była wyższa od prognozy (+), czy niższa (-).

Względny błąd prognozy ex post

.

Wartość błędu informuje, jak wielkie było w okresie odchylenie prognozy od wartości rzeczywistej zmiennej , liczone w procentach wartości rzeczywistej.

Średni bezwzględny błąd prognoz ex post w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz

,

gdzie - liczba par obserwacji
.

Miernik ten informuje, jaki procent rzeczywistej wartości zmiennej stanowiło przeciętne w przedziale empirycznej weryfikacji bezwzględne odchylenie prognoz od wartości rzeczywistych zmiennej .

Średni kwadratowy błąd prognoz ex post w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz

.

W przypadku interpretacji tego błędu posługujemy się odchyleniem standardowym tj.

(tzw. średni błąd prognoz ex post).

Wartość
informuje o przeciętnych odchyleniach prognoz od wartości rzeczywistych w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz.

Współczynnik janusowy

Współczynnik janusowy określa więc relację stopnia dopasowania prognoz i modelu do danych rzeczywistych. Jeżeli , to uważa się, że dotychczasowe prognozy były/są trafne i model nadal może być wykorzystany do prognozowania.

Współczynnik Theila

.

Theil stworzył system miar, które informują, gdzie leżała przyczyna powstawania błędów prognozowania. Na podstawie współczynnika Theila można ustalić przyczyny ewentualnych nietrafności prognoz. Wskazują na nie trzy mierniki, które powstają po jego dekompozycji na trzy składniki.

Miernik ten przyjmuje wartość równą zeru, gdy prognozy są idealne, trafne. Im większa jest wartość współczynnika Theila, tym większe są różnice między prognostycznymi i rzeczywistymi wartościami zmiennej prognozowanej.

Współczynnik Theila dekomponuje się na następujące trzy składniki:

,

które wyznacza się ze wzorów:

,

jest miarą wielkości błędu prognozy, popełnionego na skutek nieodgadnięcia średniej wartości zmiennej prognozowanej - błędu popełnionego z tytułu obciążoności prognozy,

,

jest miarą wielkości błędu prognozy popełnionego na skutek nieodgadnięcia wahań zmiennej prognozowanej - błędu popełnionego z tytułu niedostatecznej elastyczności,

,

jest miarą wielkości błędu prognozy popełnionego na skutek nieodgadnięcia kierunku tendencji rozwojowej, niedostatecznej zgodności prognoz z rzeczywistym kierunkiem zmian zmiennej prognozowanej,

gdzie:

- średnia arytmetyczna rzeczywistych wartości zmiennej prognozowanej w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz,

- średnia wartość prognoz w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz,

- odchylenie standardowe rzeczywistych wartości w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz

,

- odchylenie standardowe prognoz w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz

,

- współczynnik korelacji liniowej między a
w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz

.

Można również określić udział procentowy poszczególnych przyczyn w całkowitym błędzie prognozy obliczając wskaźniki struktury.

lub

Wskaźniki te spełniają następujące relacje:

Weryfikacja prognoz ex post jest cennym sposobem doskonalenia metodologii prognozowania i przewidywalności zjawisk. Systematyczna analiza błędów prognoz ex post umożliwia w szczególności ocenę:

1. stopnia niepewności prognozowania poszczególnych zmiennych,

2. osiąganego horyzontu prognozy np. ustalenia, czy dla danej zmiennej można wyznaczać prognozy tylko w niezbyt odległym horyzoncie, czy też dalszym,

3. przyczyn niedokładności prognoz,

4. wyboru, spośród wielu metod, tej metody, która dla danej zmiennej daje najmniejsze błędy ex post.

Prognozą dopuszczalną jest taka prognoza, która przez jej odbiorcę może być uznana za dostatecznie dokładną lub wiarygodną.

Koniunktura w rolnictwie jest to ogół warunków ekonomicznych kształtujących stan i rozwój rolnictwa.

Metody analogowe polegają na przeniesieniu prawidłowości charakteryzujących dany układ bardziej zaawansowany w rozwoju na układ słabiej rozwinięty, podlegający procesowi prognozowania.

Przez heurystyczne (intuicyjne) metody prognozowania rozumie się metody wykorzystujące, do sformułowania prognozy, opinie ekspertów oparte na ich wiedzy, intuicji i doświadczeniu.

Kryteria klasyfikacyjne ze względu na:

8. horyzont prognozy: krótkoterminowe, średnioterminowe, długoterminowe,

9. funkcje spełniane przez prognozy: prognozy operacyjne, prognozy strategiczne,

10. zasięg terytorialny prognoz: światowe, międzynarodowe, krajowe, regionalne, pojedynczych jednostek gospodarczych,

11. charakter prognozowanych zjawisk: ilościowe, jakościowe,

12. cel prognoz: badawcze, ostrzegawcze, normatywne,

13. stopień złożoności zjawisk: ogólne (złożone), szczegółowe (proste),

14. postawę prognosty wobec przyszłości prognozowanego zjawiska: pasywne, aktywne.

---