Ćwiczenie nr 44/46

TEMAT: Wyznaczanie apertury i zdolności rozdzielczej mikroskopu.

Zestawienie modelu mikroskopu i pomiar jego powiększenia.

1. Wprowadzenie

Mikroskop jest przyrządem optycznym umożliwiającym obserwację drobnych szczegółów pod większym kątem niż w przypadku obserwacji okiem nieuzbrojonym z odległości dobrego widzenia.

Mikroskop jest zbudowany z:

• okularu- służy do obserwacji obrazu tworzonego przez obiektyw danego urządzenia. Okular występuje w postaci pojedynczej soczewki lub układu optycznego.

• tubusa - obudowa urządzeń optycznych lub ich części składowych, wykonana w kształcie tulei, służąca do współosiowego osadzania elementów optycznych - soczewek lub układów optycznych. W mikroskopie optycznym tubus zajmuje przestrzeń pomiędzy obiektywem a okularem lub nasadką okularową (które służą do obserwacji obrazu). Jest elementem ruchomym, przesuwanym wzdłużnie w celu regulacji odległości pomiędzy obserwowanym obiektem, a obiektywem.

• śrub: makrometrycznej ( która służy do wstępnej regulacji odległości) i mikrometrycznej (która służy do ustalenia ostrości ).

• rewolweru

• obiektywu - jest soczewką, układem optycznym, lub układem magnetycznym przenoszącym obraz przedmiotu do dalszej części urządzenia

• stolika - stolik służący do położenia na nim szkiełka podstawowego wraz z obiektem, który chcemy zbadać.

• zwierciadła oświetlającego - lustro zawieszone u podstawy mikroskopu służące do naświetlania badanego obiektu; naświetlanie jest możliwe poprzez skierowanie promieni słonecznych na kondensor w mikroskopie.

• kondensatora- to układ optyczny służący do równomiernego oświetlenia

Obrazy w soczewce skupiającej mogą być rzeczywiste i pozorne, proste i odwrócone, powiększone i pomniejszone. Charakter obrazu zależy od odległości x, w jakiej przedmiot znajduje się przed soczewką.

1) Jeżeli przedmiot leży przed soczewką w odległości x>2f, to jego obraz jest odwrócony, pomniejszony i rzeczywisty.

2) Jeżeli przedmiot leży przed soczewką w odległości x = 2f, to jego obraz jest odwrócony, tej samej wielkości co przedmiot
i rzeczywisty.

3) Jeżeli przedmiot leży przed soczewką w odległości f < x < 2f, to jego obraz jest odwrócony, powiększony i rzeczywisty.

4) Jeżeli przedmiot leży przed soczewką w odległości x = f, to obraz nie powstaje.

5) Jeżeli przedmiot leży przed soczewką w odległości x < f, to jego obraz jest prosty, powiększony i pozorny. Obraz ten leży po tej samej stronie, po której znajduje się

przedmiot.

Bieg promieni w mikroskopie

2. Pojęcia związane z doświadczeniem

1. apertura mikroskopu

Apertura jest wielkością charakteryzującą obiektyw i jest zaznaczona na

jego oprawie. Obiektywy o silnym powiększeniu mają wartość apertury

większą niż słabiej powiększające. Aperturę opisuje wzór:

A = n sinφ

gdzie:

n - współczynnik załamania światła w środowisku między preparatem a obiektywem,

φ - połowa kąta rozwarcia obiektywu.

2. zdolność rozdzielcza mikroskopu

Odwrotność najmniejszej odległości d między elementami preparatu , które widzimy przez mikroskop rozdzielnie:

Zdolność rozdzielcza =
,

Ograniczona zdolność rozdzielcza wynika z falowej natury światła.

3. powiększenie mikroskopu

Powiększeniem kątowym r mikroskopu nazywamy stosunek kąta widzenia przedmiotu α₁ przez mikroskop do kąta, pod jakim widzielibyśmy ten przedmiot gołym okiem α.

Powiększeniem liniowym nazywamy stosunek długości elementu obrazu do długości tego samego elementu przedmiotu lub stosunek wielkości obrazu do wielkości przedmiotu.

Wyraża się ono wzorem:

,

Gdzie:

l - odległość obiektywu od okularu,

d - odległość dobrego widzenia (normalnie 25 cm),

f_ob - ogniskowa obiektywu,

f_ok - ogniskowa okularu.

4. Światło

Część promieniowania elektromagnetycznego o określonym zakresie długości fal i określonej wartości kwantów energii.

5. dyfrakcja światła

Zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Jeżeli wiązka fal przechodzi przez wąską szczelinę lub omija bardzo cienki obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

6. interferencja światła

Zjawisko nakładania się fal pochodzących z wielu źródeł prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale.

7. wiązka ugięta pierwszego rzędu

Wiązka ugięta pierwszego rzędu odpowiada jasnemu prążkowi pierwszego rzędu w widmie dyfrakcyjnym otrzymanym w wyniku interferencji promieni ugiętych w siatce dyfrakcyjnej.

3. Wyprowadzenie wzorów roboczych

Apertura mikroskopu:

Zdolność rozdzielcza:

gdzie:

φ - połowa kąta rozwarcia obiektywu,

s - odległość miedzy położeniami żarówek,

L - odległość liniału od przesłony,

d - stała siatki, którą możemy utożsamić z odległością miedzy dwoma elementami preparatu,

λ - długość fali,

Powiększenie mikroskopu:

Gdzie:

l - odległość obiektywu od okularu,

d - odległość dobrego widzenia,

f_ob - ogniskowa obiektywu,

f_ok - ogniskowa okularu.

4. Wykonanie pomiaru

Wyznaczanie apertury i zdolności rozdzielczej mikroskopu.

1. Ustawić mikroskop na ostre widzenie przesłony i wyznaczyć odległość s oraz L. Pomiar wykonać kilka razy. Obliczyć aperturę.

2. Obliczyć ze wzoru zdolność rozdzielczą mikroskopu.

3. Odczytać powiększenie obiektywu p_ob oraz okularu p_ok i obliczyć powiększenie p=p_obp_ok.

4. Wyniki zestawić w tabeli.

Zestawienie modelu mikroskopu i pomiar jego powiększenia.

1. Narysować schemat mikroskopu oraz bieg promieni towarzyszących tworzeniu obrazu.

2. Ustawić kolejno obie soczewki prostopadle do równoległej wiązki światła. Przesuwając odpowiednio z drugiej strony soczewki kartkę papieru, znaleźć ognisko soczewki (ostry obraz źródła światła na kartce). Odległość kartki od soczewki jest przybliżoną wartością ogniskowej. Zmierzyć ją linijką.

3. Umieścić soczewki w uchwytach statywu. Miedzy soczewkami umieścić matówkę.

4. Pod obiektywem położyć przedmiot zgodnie z warunkiem 2f_ob>x₁>f_ob i zmierzyć jego odległość od obiektywu - x₁.

5. Z równania soczewki obliczyć położenie obrazu - y. Na matówce ustawionej w odległości y sprawdzić jego istnienie oraz czy powiększenie jest maksymalne.

6. Ustawić okular wg warunku x₂<f_ok aby otrzymać ostry i jak największy obraz przedmiotu.

7. Zmierzyć odległość obiektywu od okularu - l.

8. Zmierzyć własną odległość dobrego widzenia d i wg wzoru obliczyć powiększenie mikroskopu.

9. Wyniki zestawić w tabelce.

5. Tabela

fob	fok		x1	y		x2		l	d		W
Nr pomiaru		L			s		A			p

---