Sprawozdanie z
ćwiczenia nr 44
Wyznaczanie względnego współczynnika załamania światła dla przeźroczystego ośrodka przy pomocy mikroskopu.
Sprawozdanie wykonał:
WANAT KAROL
W1 C5 L10
Rzeszów, dnia 09 marca 1998
Zagadnienia do samodzielnego opracowania:
Widmo promieniowania elektromagnetycznego;
Zjawiska towarzyszące przejściu promieniowania elektromagnetycznego przez ośrodek różny od próżni;
Zasada działania mikroskopu.
Wstęp.
Promieniowanie elektromagnetyczne można opisać na dwa sposoby: jako falę elektromagnetyczną i jako strumień elektronów. Fala elektromagnetyczna jest rozchodzącą się w czasie i przestrzeni spójną zmianą pola elektrycznego i magnetycznego. Fale elektromagnetyczne występujące w przyrodzie ze względu na ich długość, różnią się sposobami generacji oraz detekcji. Tak więc klasyfikujemy je w następujący sposób: fale radiowe -107÷10-2cm;
podczerwień -5×10-2÷8×10-5cm;
światło widzialne -8×10-5÷4×10-5cm;
nadfiolet -4×10-5÷10-7cm;
promieniowanie Roentgena -2×10-7÷6×10-10cm;
promienie γ -10-8÷10-11cm.
Widmo promieniowania elektromagnetycznego obejmuje między innymi promieniowanie widzialne czyli światło w zakresie długości fal 380nm÷780nm.
Fala świetlna ma długość λ związaną z częstością ν i prędkością jej rozchodzenia się. Λ=c/ν
Jeżeli promieniowanie elektromagnetyczne potraktujemy jako strumień cząstek fotonów pozbawionych masy spoczynkowej, ale niosących określoną energię: E=hν, gdzie h-stała Plancka.
Promieniowanie przechodząc przez ośrodek ulega pochłanianiu które opisuje prawo Beera mówiące, że padające na ośrodek promieniowanie o określonej długości λ ulega w miarę wnikania stopniowemu osłabnięciu według wzoru: I=I0×e-kλsd.
I - natężenie promieniowania po przejściu przez
ośrodek o grubości d
Io- natężenie promieniowania padającego na ośrodek
S- stężenie cząstek pochłaniających promieniowanie
w ośrodku
kλ- współczynnik absorbcji dla danego ośrodka.
Io I=Io×e-kλsd
d
Jeśli opiszemy rozchodzenie się fali elektromagnetycznej przez pojęcia optyki geometrycznej to zgodnie ze Snelliusem prawa opisujące zachowanie się światła na granicy dwóch ośrodków można sformułować następująco: gdy promień światła pada na granicę dwóch ośrodków to promień odbity padający oraz prostopadła padania leżą w jednej płaszczyźnie i kąt odbicia jest równy kątowi padania (α=β).
Dla zjawiska załamania promień padający załamany i prostopadła padania leżą w jednej płaszczyźnie oraz stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania równa się stosunkowi prędkości światła w pierwszym ośrodku do prędkości światła w drugim ośrodku i nazywamy go względnym współczynnikiem ośrodka drugiego względem pierwszego:
n12=sinα/sinβ = V1/V2 ; gdzie
n12 - oznacza, że światło najpierw przechodzi przez
ośrodek pierwszy a potem przez ośrodek drugi;
α- kąt padania
β - kąt załamania
v1 i v2 - prędkości światła w ośrodku pierwszym i
drugim.
Uwzględniając zjawisko absorbcji towarzyszące przejściu światła jest funkcją zespoloną:
n=n12+n΄, gdzie
n12 - część rzeczywista, odpowiada za zjawisko
załamania światła;
n΄- część urojona, odpowiada za pochłanianie światła
przez ośrodek.
Wyznaczanie współczynnika załamania za pomocą mikroskopu polega na obserwacji równoległego przesunięcia wiązki światła po przejściu przez płaskorównoległą płytkę co przedstawia rysunek:
I α o˝ d΄
A
d β o΄
II o
Załamany w punkcie A promień ulega ponownemu załamaniu w punkcie O. Jeżeli na powierzchni I płytki narysujemy jedną linię, a na powierzchni II narysujemy krzyżującą się z nią drugą linię, to przez mikroskop widzimy obraz linii narysowanej na powierzchni II nie w punkcie O lecz w O΄. Grubość płytki oznaczamy
d΄= O΄O˝
Z trygonometrycznych zależności wynika:
AO˝/d΄ = tgα AO˝/d = tgβ
skąd: d΄=d tgβ/tgα
Dla niewielkich kątów padania i załamania można przyjąć:
d΄= d sinβ/sinα = d/nw.
WYKONANIE ĆWICZENIA:
Przyrządy: mikroskop, śruba mikrometryczna,
źródło światła, dwie płytki
płaskorównoległe.
Kolejność czynności:
Przygotowanie mikroskopu do pomiarów
Oczyszczono dwie płytki płaskorównoległe
o różnych grubościach
Zmierzono grubość płytek śrubą mikrometryczną. Powtórzono pomiary 10 razy dla każdej płytki i umieszczono wyniki pomiarów w tabeli
Zmierzono grubości płytek za pomocą mikroskopu
Oszacowano błąd Δd΄ jakim obarczony jest pomiar pozornej grubości płytek za pomocą mikroskopu
Oceniono błąd pomiaru mikrometrem Δd
Obliczono błąd współczynnika załamania Δn1 i Δn2 metodą różniczki zupełnej.
Tabela pomiarów dla płytki wykonanej z pleksi.
P |
d1 |
d1ś |
d1΄ |
n1 |
n1 ± Δn1 |
— |
mm |
mm |
mm |
— |
— |
16 |
3,31 |
3,29 |
2,06 |
1,61 |
1,5± 0,022 |
16 |
3,41 |
3,29 |
2,10 |
1,62 |
1,5± 0,022 |
16 |
3,21 |
3,29 |
2,42 |
1,33 |
1,5± 0,022 |
16 |
3,20 |
3,29 |
2,24 |
1,43 |
1,5± 0,022 |
16 |
3,21 |
3,29 |
2,27 |
1,41 |
1,5± 0,022 |
16 |
3,32 |
3,29 |
2,26 |
1,47 |
1,5± 0,022 |
16 |
3,38 |
3,29 |
2,19 |
1,54 |
1,5± 0,022 |
16 |
3,33 |
3,29 |
2,29 |
1,45 |
1,5± 0,022 |
16 |
3,30 |
3,29 |
2,15 |
1,53 |
1,5± 0,022 |
16 |
3,23 |
3,29 |
2,32 |
1,39 |
1,5± 0,022 |
Tabela pomiarów dla płytki wykonanej ze szkła.
P |
d2 |
d2ś |
d2΄ |
n2 |
N2 ± Δn2 |
— |
mm |
mm |
mm |
— |
— |
16 |
3,22 |
3,23 |
1,49 |
2,16 |
2,1±0,039 |
16 |
3,23 |
3,23 |
1,44 |
2,24 |
2,1±0,039 |
16 |
3,24 |
3,23 |
1,46 |
2,22 |
2,1±0,039 |
16 |
3,23 |
3,23 |
1,42 |
2,27 |
2,1±0,039 |
16 |
3,23 |
3,23 |
1,27 |
2,54 |
2,1±0,039 |
16 |
3,22 |
3,23 |
1,36 |
2,37 |
2,1±0,039 |
16 |
3,24 |
3,23 |
1,96 |
1,65 |
2,1±0,039 |
16 |
3,22 |
3,23 |
1,69 |
1,91 |
2,1±0,039 |
16 |
3,24 |
3,23 |
1,81 |
1,79 |
2,1±0,039 |
16 |
3,23 |
3,23 |
1,75 |
1,84 |
2,1±0,039 |
Obliczenia:
Błąd pomiaru mikroskopem:
Δd = 0,02mm.
Błąd pomiaru śrubą mikrometryczną:
Δd΄= 0,02mm.
n = d/d΄
Błąd współczynnika załamania obliczam metodą różniczki zupełnej:
±Δn = {|1/d1΄|×|Δd|+|d/d΄2|×|Δd΄|}
Obliczam błąd współczynnika załamania Δn1:
d1= 3,29mm.
d1΄= 2,23mm
±Δn1= ± {|1/d1΄|×|Δd1|+|d1/d1΄2|×|Δd΄|}=
= ± {|1/2,23|×|0,02|+|3,29/4,9729|×|0,02|}= ± 0,0222.
Obliczam błąd współczynnika załamania Δn2:
d2 = 3,23mm.
d2΄= 1,565mm.
±Δn2= ± {|1/d2΄|×|Δd2|+|d2/d2΄2|×|Δd΄|}=
= ± {|1/1,565|×|0,02|+|3,23/2,449|×|0,02|}= ± 0,0391.
Wnioski:
Współczynnik załamania światła podczas
przechodzenia przez różne ośrodki jest różny;
Błąd obliczeń wynika z niedokładności przyrządów,
niedokładności pomiarów oraz niedokładności
ludzkiego narządu wzroku.
WANAT KAROL
1
8