Rok akademicki 2009/10

Kuźniar Mateusz

Gr. L5

Sprawozdanie z laboratorium

Fizyka

Nr ćwiczenia 44

Wyznaczenie względnego współczynnika załamania światła dla

przeźroczystego ośrodka przy pomocy mikroskopu.

1. 
   Zagadnienia do samodzielnego opracowania.

1. Widmo promieniowania elektromagnetycznego.

2. Zjawiska towarzyszące przejściu promieniowania elektromagnetycznego przez ośrodek różny od próżni.

3. Zasada działania mikroskopu.

1. Wprowadzenie.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła przy pomocy mikroskopu. Mikroskop składa się z dwóch soczewek skupiających ustawionych w odległości większej niż suma ogniskowych zastosowanych soczewek. Mikroskop posiada bardzo małe pole widzenia, przez co zapewnia potrzebny w wielu przypadkach warunek małych kątów. Pierwsza soczewka (obiektyw) daje obraz rzeczywisty, odwrócony i powiększony. Oglądany przedmiot umieszcza się przed obiektywem w odległości nieco większej niż jego ogniskowa f_1. Druga soczewka (okular) działa jak lupa i daje obraz urojony, powiększony i prosty.

Rys.1. Bieg promienia w mikroskopie

Metoda wyznaczania współczynnika załamania przy pomocy mikroskopu oparta jest na obserwacji równoległego przesunięcia wiązki światła po przejściu przez równoległą płytkę. Zgodnie z rys.2. załamany w punkcie A (to jest w miejscu wejścia promienia światła do szkła) promień ulega ponownemu załamaniu w punkcie 0. Jeżeli na powierzchni I płytki narysujemy jedną linię, a na powierzchni II narysujemy krzyżującą się z nią drugą linię, to obserwując przez mikroskop, widzi się obraz linii narysowanej na powierzchni II nie w punkcie 0, lecz w miejscu oznaczonym na rysunku O’. Oznaczamy grubość płytki przez d = OO’ zaś grubość pozorną d’= O’O”. Z trygonometrycznych zależności wynika:

,
skąd:

Rys.2. Bieg promienia przez płask-równoległą płytkę

Dla niewielkich kątów padania i załamania można przyjąć:

gdzie n_w względny współczynnik załamania szkła. Zatem:

1. Wykonanie ćwiczenia.

1. Przygotować mikroskop do pomiarów ustawiając równo oświetlone pole widzenia.

2. Otrzymane dwie płytki płasko-równoległe o różnych grubościach starannie oczyścić.

3. Śrubą mikrometryczną zmierzyć grubość płytek d. Pomiary powtórzyć 10 razy dla każdej płytki (mierząc w różnych miejscach).

4. Ustawić płytkę na stoliku mikroskopu. Pokręcając śrubą przesuwu pionowego ustawić mikroskop tak, aby widoczna była ostro kreska narysowana na górnej powierzchni płytki.

5. Kręcąc śrubą znajdującą się w stopce czujnika dołączonego do mikroskopu ustawić wskazanie zerowe.

6. Obniżyć obiektyw tak, aby otrzymać ostry obraz kreski znajdującej się na dolnej powierzchni płytki.

7. Odczytać wskazanie czujnika, pomiary powtórzyć kilkakrotnie.

8. Powtórzyć pomiary omawiane w punktach 4 - 7 kolejnych płytek.

1. Tabela pomiarowa.

Materiał	d	$$\overset{\overline{}}{\mathrm{d}}(\mathrm{u(}\overset{\overline{}}{\mathrm{d}}))$$	d1	d2	d’	$$\overset{\overline{}}{\mathrm{d}}'(\mathrm{u(}\overset{\overline{}}{\mathrm{d}}'))$$	n±(u(n))
Szkło	5,85	5,854	2,18	6,80	4,62	3,954	1,481
	5,86		2,45	6,39	3,94
	5,85		2,20	6,10	3,9
	5,84		2,33	6,16	3,83
	5,86		2,60	6,00	3,4
	5,85		2,39	6,40	4,01
	5,86		2,45	6,30	3,85
	5,85		2,25	6,15	3,9
	5,86		2,40	6,35	3,95
	5,86		2,15	6,29	4,14
Plastyk	3,61	3,6	3,88	6,56	2,68	2,429	1,482
	3,60		4,08	6,21	2,13
	3,60		3,61	6,39	2,78
	3,59		4,19	6,23	2,04
	3,60		3,93	6,45	2,52
	3,59		3,98	6,31	2,33
	3,59		3,63	5,98	2,35
	3,60		3,92	6,30	2,38
	3,61		3,41	6,00	2,59
	3,61		3,94	6,43	2,49

1. Obliczenia.

1. Obliczam średnie grubości płytek dla szkła:

$\overset{\overline{}}{d} = 5,854$ ${\overset{\overline{}}{d}}^{'} = 3,954$

oraz plastyku:

$\overset{\overline{}}{d} = 3,6$ ${\overset{\overline{}}{d}}^{'} = 2,429$

1. Obliczam niepewności standardowe typu A z zależności:

$u\left( \overset{\overline{}}{d} \right) = \sqrt{\frac{\sum_{k = 1}^{n}{(d_{k} - \overset{\overline{}}{d})}^{2}}{n(n - 1)}}$

$u\left( \overset{\overline{}}{d}' \right) = \sqrt{\frac{\sum_{k = 1}^{n}{({d^{'}}_{k} - \overset{\overline{}}{d}')}^{2}}{n(n - 1)}}$

1. Dla szkła:

$u\left( \overset{\overline{}}{d} \right) = 0,002$

$u\left( \overset{\overline{}}{d}' \right) = 0,0953$

1. Dla plastyku:

$u\left( \overset{\overline{}}{d} \right) = 0,002$

$u\left( \overset{\overline{}}{d}' \right) = 0,00258$

1. Obliczam współczynnik załamania światła ze wzoru:

$$n = \frac{d}{d'}$$

i wynosi on dla szkła: 1,481

oraz dla plastyku: 1,482

1. Obliczam niepewność u(n) korzystając z prawa przenoszenia niepewności:

Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:

₁=0,04 -dla szkła

₂=0,05 -dla plastyku

1. Zestawienie wyników:

Względny współczynnik załamania światła dla płytki szklanej wynosi:

n₁=1,48±0,04

Względny współczynnik załamania światła dla płytki plastykowej wynosi:

n₁=1,48±0,05

1. Wnioski:

Względny współczynnik załamania światła dla tych dwóch ośrodków wyszedł taki sam co daję przypuszczenie, że pomiary zostały wykonane poprawnie. Wnioskiem z ćwiczenia jest to, że względny współczynnik załamania światła dla dwóch ośrodków jest identyczny.