Pomiar współczynnika załamania światła przy pomocy mikroskopu v2 (2)

I PRACOWNIA ZAKŁADU FIZYKI

Imię i Nazwisko:

Marcin Wąsowicz

Wydział Zarządzania i Podstaw Techniki GRUPA ZiM 4.6

Data wyk. ćwicz.

95.03.22

Nr ćwicz.

OP / 1.2

Temat: Pomiar współczynnika załamania światła

przy pomocy mikroskopu

Zaliczenie:

Ocena:

Data:

Podpis

1. WYNIKI POMIARÓW I OBLICZEŃ

a). tabelka

Lp.

Położenie

początkowe

Ilość

obrotów

Położenie

końcowe

[m]*10

1,758

1,744

1,756

1,742

1,740

1,752

1,748

1,754

1,749

2.81

1,598

1,611

1,600

1,613

1,615

1,604

1,608

1,602

n = 1,606

b). Przykładowe obliczenie wyników:

17*0,1 [m]*10 - (skok śruby) = 1,7 [m]*10 1 działka = 0,002 [m]*10 (45 - 16) działek = 0,002*29 =

= 0,058 [m]*10 h = 1,7 + 0,058 = 1,758 [m]*

n =

2. KRÓTKA TEORIA TEMATU OGÓLNEGO

Falą nazywamy zaburzenie mechaniczne lub elektromagnetyczne rozchodzące się w czasie i przestrzeni z określoną prędkością, charakterystyczną dla danego rodzaju fal i ośrodka, w którym fale się rozchodzą.

Jeżeli wybraną cząstkę jednowymiarowego ciągłego ośrodka materialnego pobudzimy w dowolny sposób do drgań harmonicznych, to jej drgania można opisać równaniem: y = A sin ( ω t ) , gdzie y jest wielkością wychylenia cząstki z położenia równowagi, A - amplituda drgań ( największym wychyleniem ), ω - częstością kołową,

t - czasem, natomiast ωt fazą drgań.

Drgania te będą się przenosić na cząstki sąsiednie. Wielkość opóźnienia będzie proporcjonalna do odległości x

tych cząstek od cząstki pierwotnej ( źródła fali ). Równanie ruchu dla tych cząstek przyjmuje więc następującą postać: y = A sin ( ωt - kx ). Odległość pomiędzy punktami ośrodka, dla których różnica faz wynosi 2Π stanowi długość fali i oznaczamy ją symbolem - λ . Jeżeli więc ( ωt - kx1 ) - ( ωt - kx2 ) = 2Π, to x2 - x1 = λ.

Podstawiając tak określoną wielkość k do równania y = A sin ( ωt - kx ) oraz przyjmując, że ω = 2Π / T

( T - okres drgań ) otrzymamy: y = A sin 2Π . Jest to równanie dla przypadku jednowymiarowego.

Niektóre zjawiska związane z ruchem falowym można wyjaśnić w oparciu o zasadę Huygensa, według której każdy punkt, do którego dociera czoło fali, można traktować jako źródło fali kulistej, tzw. elementarnej fali cząstkowej.

Rozpatrzmy przypadek, gdy fala płaska przechodzi z jednego ośrodka do drugiego, przy założeniu, że prędkości fali

w obu ośrodkach są różne i wynoszą: w ośrodku I - v1, a w ośrodku II - v2 ( v1 > v2 ); odpowiadające im długości fali są λ1 i λ2. S S

S1 S1

A C

S2 S2

Przyjmując, że kierunki SA i SC rozchodzenia się fali padającej tworzą kąt α z prostą prostopadłą do powierzchni rozgraniczającej ośrodki. Na granicy ośrodków fala zostanie częściowo odbita w kierunku prostych AS1 i CS1,

częściowo przejdzie do drugiego ośrodka i będzie rozchodzić się w kierunkach AS2 i CS2. W czasie Δt, w przeciągu którego fala w ośrodku I rozejdzie się na odległość BC = v1 *Δt, w ośrodku II z punktu A rozejdzie się na odległość

AD = v2 * Δt. Z punktów pośrednich, leżących pomiędzy A i C, też rozejdą się fale cząstkowe - oczywiście na odległość odpowiednio mniejsze. Czoło fali rozchodzącej się w ośrodku II, stanowi obwiednię fal elementarnych, będzie płaszczyzną. To oznacza, że po przejściu granicy dwu ośrodków fala płaska pozostaje falą płaską.

W związku z założeniem, że v1 ≠ v2 promien fali rozchodzącej się w ośrodku II, będzie tworzył z normalną do powierzchni rozgraniczającej β ≠ α. Kąt β nazywamy kątem załamania fali. Z konstrukcji geometrycznej przedstawionej na rysunku wynika, że

AC * sin α = BC = v1 * Δt = λ1

oraz AC * sin β = AD = v2 * Δt = λ2

Dzieląc stronami równanie pierwsze przez drugie otrzymamy 21 . A więc stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania fali, dla danych dwu ośrodków, jest wielkością stałą i równą stosunkowi prędkości fali w tych ośrodkach. Wielkość tę oznaczamy przez n21 i nosi ona nazwę współczynnika załamania ośrodka drugiego względem pierwszego. W oparciu o zasadę Huygensa można wykazać, że α = α`, oraz że promień padający , promień odbity i normalna w punkcie padania leżą w jednej płaszczyźnie. Formuła ta stanowi prawo odbicia fali.

3. OPIS WYKONANIA ĆWICZENIA

Zjawisko załamania światła wywołuje pewne złudzenie przy oglądaniu przedmiotów wtedy, gdy przedmiot i

obserwator znajdują się w dwu oddzielnych ośrodkach, o różnych współczynnikach załamania światła. Rozpatrzmy obraz jaki widzi obserwator oglądający dno płytki o grubości d umieszczonej w powietrzu. Dla znalezienia obrazu punktu O wystarczy określić bieg dwu promieni wychodzących z tego samego punktu pod pewnym kątem.

A B Przejście promienia przez płytkę

płasko-równoległą.

4. RACHUNEK BŁĘDÓW

Błąd względny maksymalny pomiaru;

δm(n) = + Δdm = niedokładność odczytu ze śruby Δhm = 2*(Δh1 + Δh2)

Δdm = 0,01 [m]*10

Δh1 = 0,002 [m]*10

Δh2 = 0,004 [m]*10

Δhm = 2*( 0,002 + 0,004 ) = 0,016 [m]*10

δm (n) = = 0,0036 + 0,009 = 0,0126

procentowo: 0,0126*100% = 1,26%

Błąd bezpośredni maksymalny:

Δn = 0,0126*1,606 = 0,020

Wynik pomiaru zapisujemy: n = 1,606 ± 0,020

1,586 < n < 1,626

1. WYNIKI POMIARÓW I OBLICZEŃ

a). tabelka

Lp.

Położenie

początkowe

Ilość

obrotów

Położenie

końcowe

[m]*10

1,758

1,744

1,756

1,742

1,740

1,752

1,748

1,754

1,749

2.81

1,598

1,611

1,600

1,613

1,615

1,604

1,608

1,602

n = 1,606

b). Przykładowe obliczenie wyników:

17*0,1 [m]*10 - (skok śruby) = 1,7 [m]*10 1 działka = 0,002 [m]*10 (45 - 16) działek = 0,002*29 =

= 0,058 [m]*10 h = 1,7 + 0,058 = 1,758 [m]*

n =