WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATLA ZA POMOCĄ MIKROSKOPU.

Załamanie światła jest przyczyną tego, że odległości obserwowane z powietrza w środowisku gęstszym wydają się mniejsze, niż są rzeczywistości, np. przedmioty leżące na dnie naczynia napełnionego wodą znajdują się głębiej, niż się pozornie wydaje, kij do wody zanurzony jest dłuższy niż wygląda, a szyba wydaje się cieńsza, niż jest w rzeczywistości.

Dla wytłumaczenia tego zjawiska rozpatrzmy bieg promieni świetlnych wychodzących z punktu 0 znajdującego się na dolnej powierzchni płasko równoległej płytki szklanej. Obserwatorowi patrzącemu z góry na promienie wychodzące z punktu 0 wydaje się, że promienie te wychodzą z punktu 0' a nie z 0. Jest to skutek załamania światła na granicy: szkło - powietrze. Rozpatrzmy dwa promienie 0A i 0B wychodzące z punktu 0. Promień 0A jest prostopadły do powierzchni płytki, a więc przejdzie bez załamania, przez górną powierzchnię graniczną. Promień 0B tworzy z prostopadłą do powierzchni granicznej mały kąt β; wychodząc ze szkła odchyli się od prostopadłej i wyjdzie pod kątem α.

Przedłużenie 0'B tego promienia da w miejscu przecięcia się z 0A obraz pozorny 0' punktu 0. Odległość punktu 0' od górnej powierzchnio płytki będzie oczywiście mniejsza niż punktu 0 i obserwator stwierdzi pozorną grubość h płytki, a nie rzeczywistą d. Okazuje się że znajomość h i d wystarczy do obliczenia współczynnika załamania światła materiału z jakiego wykonana jest płytka. Dla małych kątów ( z takimi mamy do czynienia przy obserwacji za pomocą mikroskopu) możemy napisać:

n = * = : = ,

gdzie

n - współczynnik załamania szkła względem powietrza,

α - kąt załamania w powietrzu,

β - kąt padania w szkle.

nr. płytki	Grubość rzeczywista płytki d[mm]				Grubość pozorna płytki h[mm]				n =
		Pomiary			dśr	Pomiary				hśr
		1	2	3			1	2			3
1	2,4	2,41	2,42	2,41	1,9	2,2	1,7	1,9	1,27
2	2,9	3	3	2,96	2,41	1,83	1,9	1,8	1,24
3	6,21	6,22	6,21	6,21	5,7	5,0	5,1	5,2	1,19

Δd = 0,1 mm

Δh = 0,05 mm

Obliczam wartość średnią współczynnika załamania szkła za pomocą mikroskopu.

n = =
= 1,30

Obliczam błąd bezwzględny i względny metodą pochodnej logarytmicznej.

lnn = lnd - lnh

= - =
-
= 0,041 - 0,026 = 0,015

błąd względny

Δn = 0,0015 · 1,27 = 0,001

Błąd bezwzględny

n = 1,30 ± 0,001

Otrzymany wynik jest w przybliżeniu zgodny z dostępnymi danymi, a błąd który mógł powstać spowodowany jest zbyt małym doświadczeniem oraz niedoskonałością przyrządów użytych w doświadczeniu.

---