Politechnika Częstochowska

Katedra Fizyki

ĆWICZENIE NR: 18

Temat: Wyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą spektrometru

Skład grupy:

1. WSTĘP TEORETYCZNY

Zjawisko załamania światła. Współczynnik załamania.

Fale świetlne mają właściwości oddziaływania na oko ludzkie, przy czym dł. fali decyduje o barwie światła. W zależności od długości fali widmo światła ma 5 obszarów barwnych. Fale świetlne zawarte są w zakresie dł. fal od 0,36μm do 0,78μm

Jeżeli równoległa wiązka światła białego zostanie rzucona na pryzmat, to prócz załamania wystąpi zjawisko dyspersji, czyli rozczepienia światła, ujawniające się w postaci barwnej smugi widocznej na ekranie, umieszczonym za pryzmatem.

Istota zjawiska dyspersji polega na tym że wchodzące w skład wiązki światła promienie o różnej dł. fali, a więc o różnych barwach, odchylają się w pryzmacie niejednakowo i wychodzą z niego jako rozdzielone promienie różnych barw. Padając na ekran tworzą barwną wstęgę świetlną, zwaną widmem światła białego.

Promień załamany leży w tej samej płaszczyźnie co padający. Kąt załamania β (czyli kąt między promieniem załamanym a normalną do granicy ośrodków) jest związany z kątem padania prawem Snella:

, gdzie n₁₂ to współczynnik załamania ośrodka 2 względem

ośrodka 1 dla danej długości fali

Prawo to wynika z zależności długości i prędkości rozchodzenia się fali elektromagnetycznej od ośrodka, w którym się ona rozchodzi:

n₁₂=

Jeżeli ośrodkiem 1 jest próżnia to n₁₂ nosi nazwę bezwzględnego współczynnika załamania n ; wynosi on:

n=

Ponieważ v₂<c, więc n>1. Ponadto

n₁₂=, gdzie n₁ i n₂ to bezwzględne współczynniki

załamania ośrodka 1 i 2.

Jeżeli światło wychodząc z ośrodka 2 o większym bezwzględnym współczynniku załamania („gęstszego optycznie”) pada na granicę z ośrodkiem 1 (n₁<n₂) pod kątem większym od kąta granicznego α_g, określonego związkiem

to ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu - nie ma wówczas promienia załamanego.

Pryzmat.

Współczynnik załamania można wyznaczyć za pomocą pryzmatu (graniastosłupa o podstawie trójkąta wykonanego z przezroczystego materiału, wykorzystywanego do zmiany biegu promieni świetlnych). Kąt odchylenia δ wiązki przez pryzmat zależy od jego kąta łamiącego ϕ, od kąta padania oraz od współczynnika załamania materiału. Współczynnik załamania materiału zależy od częstotliwości fali; zależność tę nazywamy zjawiskiem dyspersji. Dyspersja powoduje, że pryzmat rozszczepia światło białe na fale składowe o różnych barwach (widmo). Najsilniej odchylane jest światło fioletowe, najsłabiej - czerwone. Rozszczepienie to wykorzystuje się w analizie widmowej do określenia długości fali poszczególnych linii.

Spektrometr, stanowiący precyzyjną odmianę spektroskopu, umożliwia dokładny pomiar kąta załamania fali świetlnej poprzez pryzmat lub inny układ optyczny. Spektrometr składa się z kolimatora dającego równoległą wiązkę światła, obrotowej lunety i stołu pomiarowego na którym ustawia się pryzmat lub siatkę dyfrakcyjną.

2. OPRACOWANIE WYNIKÓW

δo	α1	α2	ϕ=	δ1	δmin δ0-δ1	η
107^032'	174^027'	54^026'	60^00'30''	69^000'	38^032'	1,5154
	155^016'	35^015'	60^00'30''	69^000'	38^032'	1,5154
	172^046'	52^045'	60^00'30''	69^000'	38^032'	1,5154

105^013'	162^043'	42^038'	60^002'30''	46^037'	58^036'	1,719
	159^026'	39^021'	60^002'30''	46^037'	58^036'	1,719
	160^012'	40^007'	60^002'30''	46^037'	58^036'	1,719

-współczynnik załamania wyznaczyłem korzystając ze wzoru:

-obliczając błąd wyznaczenia współczynnika załamania korzystam z różniczki zupełnej. W tym przypadku wzór wynikający z tej metody ma postać:

,

przy czym za błąd odczytu kątów ϕ i δ_min przyjmuję Δδ_min = Δϕ = 0⁰1' (1minuta).

Tak więc:

-dla pryzmatu pierwszego, gdzie ϕ=60⁰0'30'' , δ_min=38⁰32'

Δη₁=±0,03

-dla pryzmatu drugiego, gdzie ϕ=60⁰2'30'' , δ_min=58⁰36'

Δη₁=±0,03

3. WNIOSKI

W ćwiczeniu wyznaczałem współczynnik załamania promieni świetlnych za pomocą spektrometru. W wyniku pomiarów doszedłem do następujących wniosków:

-pryzmat pierwszy charakteryzuje się współczynnikiem załamania równym η= 1,52 ± 0,03

-pryzmat drugi charakteryzuje się współczynnikiem załamania równym η= 1,72 ± 0,03

Wyniki te powinny być zbliżone do wartości faktycznych ponieważ starałem się bardzo dokładnie odczytywać wartości kątów z podziałki noniusza. Jednakże podczas odczytu mogły pojawić się błędy wynikłe z podziałki tegoż noniusza, która umożliwiała odczyt z dokładnością do 1 minuty. Ponadto mogły też wystąpić błędy spowodowane zużyciem sprzętu, jego rozregulowaniem, itp.

---