WYDZIAŁ MECHANICZNY	L A BO R A T O R I U M FIZYKI				Rok akad. 2012/13
W SZCZECINIE	Nr ćw. 2	Temat ćwiczenia Sprawdzanie prawa Stefana-Boltzmana			Nazwisko i imię
Data wyk. ćwicz.	Data odd. spr.		Ocena	Podpis wykł.	Rok studiów

1. WSTĘP TEORETYCZNY

Ciało doskonale czarne - jest to wyidealizowane ciało fizyczne posiadające całkowitą zdolność pochłaniania energii padającego na nie światła niezależnie od długości fal światła.

Ciało szare - ciało o zdolnościach absorpcyjnych, tak jak ciało doskonale czarne, niezależnych od długości fal światła. Zdolność ta jest jednak znacząco niższa od ciała doskonale czarnego. Część energii ulega odbiciu.

Spektralna zdolność emisyjna - oznacza szybkość, z jaką dana powierzchnia wypromieniuje energię odpowiadającą długościom fal zawartym w danym przedziale najczęściej spotykaną jednostką jest [W/cm2*μm], jest więc zależne od długości fal.

Całkowita zdolność emisyjna - określona jest jako szybkość z jaką jednostka powierzchnie wypromieniuje energię, w tym przypadku rozpatrywane są wszystkie długości emitowanych fal. Wartość ta podawana jest w W/cm².

Prawo Kirchoffa - zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego opisana funkcją długości fali i temperatury jest równa stosunkowi emisji do absorpcji dowolnego ciała, opisanych także funkcją długości fali i temperatury:

Prawo Plancka - według teorii Plancka emisja promieniowania przez ciało nie zachodzi w sposób ciągły lecz w postaci porcji energii (teoria kwantowa) będącej krotnościami energii podstawowej. Prawo to można przedstawić za pomocą poniższego wzoru:

E=nhv, n=1,2,3....

v - częstość oscylatora

h- stała Plancka , h=6,62 * 10 ^-34 [Js]

Prawo Stefana- Boltzman - całkowita zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego jest wprost proporcjonalna do 4 potęgi jego temperatury, a współczynnikiem proporcjonalności jest stała zwana stałą Boltzmana, która wynosiσ = 5,67 * 10^-8 [W/(m²K⁴)]

R(T)= σT⁴

Dla ciał szarych we wzorze pojawia się jeszcze jeden składni iloczynu, którym jest zdolność absorpcyjna ciała rzeczywistego której wartości zawierają się miedzy 0 - 1, przy czym 1 oznacza z definicji ciało doskonale czarne.

Prawo Wiena - według tego prawa częstotliwość odpowiadająca maksymalnej zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej:

v_max/T = const

Inaczej prawo Wiena można przedstawić za pomocą wzoru:

λ_maxT = b

JAK Z PRAWA PLANKA WYNIKA PRAWO STEFANA I WIENA

Zdolność ciała do promieniowania nazywamy widmową zdolnością emisyjną, która jest strumieniem energii w postaci fal elektromagnetycznych o różnej długości.

Zależność widmowej zdolności emisyjnej od długości fali λ oraz od temperatury T

określa wzór Plancka:

gdzie c - prędkość światła w próżni; c = 299792458 m/s, k - stała Boltzmanna

k = 1,380658(12)*10^-23 J/K

Z prawa Plancka możemy wyznaczyć całkowitą moc R wypromieniowywaną przez

ciało doskonale czarne w danej temperaturze T w postaci fal o wszystkich możliwych długościach. Wystarczy scałkować wzór prawa Planca w granicach od λ = 0 do λ = ∞.

Wtedy całkowita zdolność emisyjna jest proporcjonalna do czwartej potęgi T:

Otrzymamy wzór Stefana-Boltzmanna:

gdzie δ - stała Stefana-Boltzmanna

Powyższy wzór jest treścią prawa Stefana-Boltzmanna mówiącego, że całkowita energia emitowana w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni dla ciała doskonale czarnego, jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej tego ciała.

---