I Rok Budownictwa |
Wyznaczanie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej |
Data: 29.03.2009 |
Nr. ćw. 11 |
Andrzej Langosz |
|
1. Opis ćwiczenia.
Ogniskową badanych soczewek należało wyznaczyć następującymi metodami :
(a) pomiar odległości przedmiotu i obrazu od soczewki-na ławie optycz-nej umieszczono świecący przedmiot , ekran oraz soczewkę skupiającą . Prze-suwając soczewkę wzdłuż ławy optycznej starano się otrzymać na ekranie ostry obraz przedmiotu ,
(b) z wielkości powiększonego obrazu-układ jak powyższy lecz mierzono wielkość przedmiotu , wielkość obrazu oraz odległość obrazu od soczewki ,
(c) metoda Bessela- przy stałej odległości przedmiotu od ekranu istnieją dwa położenia soczewki , przy których powstanie ostry obraz przedmiotu . Należało znaleźć te odległości .
(d) wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej-w celu wykonania pomiarów należało zestawić soczewkę rozpraszającą ze skupiającą tak aby w sumie utworzyły układ skupiający (istotny był dobór soczewki skupiającej o odpowiedniej ogniskowej f2 < f1) . Znając ogniskowe : soczewki skupiającej i ukła-du soczewek można było wyznaczyć ogniskową soczewki rozpraszającej .
2. Przebieg ćwiczenia.
Ćwiczenie polegało na na wykonaniu pomiarów w/g powyższych metod odpowiednio dla :
(a) różnych odległości x przedmiotu od soczewki odczytując odległość y obrazu od soczewki
(b) danej wielkości przedmioitu L=1,5cm , różnych wielkości obrazu L' odczytu-jąc odległość obrazu od soczewki y ,
(c) różnych odległości d przedmiotu od ekranu , znajdując odległości x1 i x2 przedmiotu od soczewki .
(d) jak wyżej , odpowiednio : dla pojedynczej soczewki skupiającej i dla układu dwóch soczewek
3. Tabele pomiarów.
(a)
x [cm] |
y [cm] |
[cm] |
9 |
84 |
8,12 |
9 |
67 |
7,93 |
9 |
57 |
7,73 |
(b)
L' [cm] |
y [cm] |
[cm] |
11,5 |
81 |
9,34 |
10 |
74 |
9,65 |
9 |
64 |
9,14 |
(c)
d [cm] |
l [cm] |
[cm] |
90 |
69,1 |
10,02 |
80 |
57,6 |
10,01 |
66 |
41,5 |
9,98 |
51 |
23,7 |
10,00 |
(d)
d [cm] |
l [cm] |
[cm] |
63,3 |
55,0 |
3,88 |
51,0 |
41,9 |
4,12 |
36,0 |
26,6 |
4,09 |
d [cm] |
l [cm] |
[cm] |
51,5 |
37,6 |
6,01 |
41,0 |
26,7 |
5,90 |
32,0 |
16,6 |
5,85 |
Ogniskową soczewki rozpraszającej wyznaczono w/g poniższej zależ-
ności :
gdzie
- średnia wartość ogniskowej soczewki skupiającej wchodzącej w skład układu soczewek
- średnia wartość ogniskowej układu soczewek - skupiającej i roz-praszającej .
4.Rachunek i dyskusja błędów w pomiarach
Błędy pomiarów ogniskowej soczewek wyznaczono metodą różniczki zupełnej w/g poniższych wzorów :
(a)
x [cm] |
9 |
9 |
9 |
y [cm] |
84 |
67 |
57 |
Δf [cm] |
0,17 |
0,17 |
0,13 |
(b)
L' [cm] |
11,5 |
10 |
9 |
y [cm] |
81 |
74 |
64 |
Δf [cm] |
0,20 |
0,23 |
0,30 |
(c)
d [cm] |
90 |
80 |
66 |
51 |
l [cm] |
69,1 |
57,6 |
41,5 |
23,7 |
Δf [cm] |
0,15 |
0,15 |
0,13 |
0,11 |
(d)
d [cm] |
51,5 |
41,0 |
32,0 |
l [cm] |
37,6 |
26,7 |
16,6 |
Δf1 [cm] |
0,69 |
0,65 |
0,63 |
W powyższych obliczeniach przyjęto :
Δx = Δy =ΔL'= Δd = Δl = 0,2 cm
5. Wnioski
Zgodnie z przewidywaniami metoda Bessela okazała się najbardziej dokładna . W pozostałych metodach większy błąd przy wyznaczaniu ognis-kowej soczewek był spowodowany koniecznością pomiaru wielkości obrazu bądź przedmiotu , gdzie trudno było ocenić w jakim położeniu soczewki obraz był najbardziej ostry. Ponadto dla dwóch pierwszych metod ostatni pomiar nieznacznie odbiegał od pozostałych co mogło być spowodowane małą odległością pomiędzy przedmiotem a ekranem (zalecaną odległością był 1m ). Wynik pomiaru ogniskowej metodą (b) nie był tak precyzyjny jak pomiary metodami (a) i (c) co z pewnością zostało spowodowane błędnym pomiarem wielkości przedmiotu .