1. Cel ćwiczenia.

• zapoznanie się z zewnętrznym zjawiskiem fotoelektrycznym i podstawowymi prawami rządzącymi tym zjawiskiem.

• zbadanie zależności natężenia prądu fotoelektrycznego od wielkości przyłożonego do fotokomórki napięcia, od natężenia oświetlenia oraz długości fali światła padającego na katodę.

• wyznaczenie czerwonej granicy zjawiska fotoelektrycznego i na tej podstawie pracy wyjścia

elektronu.

• zbadanie zależności maksymalnej energii kinetycznej fotoelektronów od częstotliwości światła i na tej podstawie wyznaczenie stałej Plancka.

2. Wiadomości teoretyczne.

Podstawowym elementem podczas doświadczenia jest komórka fotoelektryczna. Komórka fotoelektryczna jest lampą dwuelektrodową. Katoda jest wykonana z materiału emitującego elektrony pod wpływem promieniowania świetlnego i dlatego często nazywana jest fotokatodą. Fotokatoda najczęściej jest warstwą fotoczułą nanoszoną bezpośrednio na wewnętrzną stronę bańki szklanej stanowiącą obudowę dla elementów fotokomórki. Bańka szklana posiada okienko kwarcowe, umożliwiające wnikanie do wnętrza lampy promieni. Elektrony wybijane z katody przez strumień światła są zbierane przez anodę, która ma kształt pętli, spirali lub siatki. Aby umożliwić fotoelektronom swobodny przepływ do anody, wnętrze bańki opróżnia się z powietrza.

Jeżeli występuje zjawisko emisji fotoelektronowej (dla światła o jakiejś długości fali i pewnej powierzchni materiału, z którego wykonana jest fotokatoda), to wartość natężenia prądu płynącego przez fotokomórkę zależy do natężenia oświetlenia fotokatody, od długości fali światła oraz od napięcia pomiędzy katodą a anodą.

Liczbę wyrzucanych elektronów z fotokatody w jednostce czasu możemy zwiększyć lub zmniejszyć, wzmacniając lub osłabiając natężenie oświetlenia. Przy stałym napięciu przyśpieszającym następuje wzrost natężenia fotoprądu, gdy zwiększy się natężenie oświetlenia powierzchni katody. Zależność pomiędzy i=f(E) jest ściśle liniowa.

Liczba przyjętych elektronów przez anodę zależy od wartości napięcia przyśpieszającego. Gdy jest za niskie to nie wszystkie elektrony wyemitowane przez katodę w jednostce czasu, zostaną odprowadzone do anody, w tym samym przedziale czasowym. Natomiast gdy wszystkie elektrony są przyjmowane przez anodę, to dalsze zwiększanie wartości napięcia przyśpieszającego nie spowoduje wzrostu natężenia fotoprądu.

Ostatnim parametrem od którego zależy wartość natężenia fotoprądu jest częstotliwość światła padającego na katodę. Jeżeli wartości natężenia światła, a także napięcia gwarantującego prąd nasycenia są wartościami stałymi to zmiana długości fali powoduje bardzo znaczne zmiany natężenia prądu fotoelektrycznego.

Elementarny i jednocześnie podstawowym aktem w zjawisku fotoelektrycznym jest absorpcja fotonu przez elektron. Elektron zyskuje całą energię fotonu, która jest bardzo duża, jak dla elektronu. Jeśli elektron o nadmiarowej energii znajduje się na powierzchni metalu, może opuścić metal kosztem energii zwanej pracą wyjścia W, potrzebnej na przezwyciężenie pewnych sił powierzchniowych. Tak więc maksymalna energia kinetyczna, z jaką fotoelektron może opuścić metal opisuje wzór

ε_max = h⋅ν-W

W ćwiczeniu mamy wyznaczyć także stałą Plancka, którą opisuje zależność

3. Układ pomiarowy.

W tym ćwiczeniu mieliśmy dwa układy pomiarowe układ pomiarowy do wyznaczenia charakterystyki fotokomórki i układ pomiarowy do wyznaczenia czerwonej granicy zjawiska fotoelektrycznego oraz pracy wyjścia elektronów z powierzchni metalu.

Zestaw przyrządów do wyznaczenia charakterystyki fotokomórki:

• fotokomórka;

• zasilacz stabilizowany do fotokomórki IZS-5/11;

• lampa oświetlająca;

• mikroamperomierz i woltomierz prądu stałego typ LM-3 kl.0,5;

• zasilacz lampy oświetlającej.

Rys.1. Schemat układu I.

Zestaw przyrządów do wyznaczenia czerwonej granicy zjawiska fotoelektrycznego:

• 
  
  
  fotokomórka;

• zasilacz stabilizowany do fotokomórki IZS-5/11;

• spektrofotometr SPEKOL ze stabilizatorem napięcia;

• mikroamperomierz prądu stałego V616 kl.2,5;

• woltomierz LM-3.

Rys.2. Schemat układu II.

4. Tabele pomiarowe i przykładowe obliczenia przy wyznaczeniu charakterystyki

fotokomórki.

4.1. Zależność natężenia fotoprądu od natężenia oświetlenia.

odległość				prąd
Δr= ±0,002 [m]				Izakres=15 [μA]
r [m]	δr [%]	1/r^2 [1/m^2]	δ1/r^2 [%]	Ix [μA]		Ixśr [μA]		δ Ix [%]
									od ftkom.	do ftkom.
0,20	0,50	25,00	1,00	2.50	2.50		2,50	3,00
0,25	0,40	16,00	0,80	1,80	1,80		1,80	4,17
0,30	0,33	11,11	0,67	1,00	0,90		0,95	7,90
0,35	0,29	8,16	0,57	0,75	0,75		0,75	10,00
0,40	0,25	6,25	0,50	0,50	0,50		0,50	15,00
0,45	0,22	4,94	0,44	0,40	0,35		0,38	19,74
0,50	0,20	4,00	0,40	0,25	0,25		0,25	30,00
0,55	0,17	2,78	0,33	0,20	0,22		0,21	35,72

4.2. Zależność wartości fotoprądu od napięcia przyśpieszającego.

dla r=0,01 [m]

Ux [V]	δUx [%]	Ix [μA]	δIx [%]	Ix [μA]	δIx [%]	Iśred [μA]
		zwiększając Ux		zmniejszając Ux
10,2	1,47	7,60	0,99	8,30	0,91	7,95
20,5	0,73	11,50	0,66	11,75	0,64	11,63
31,0	1,21	14,25	0,53	14,45	0,52	14,35
40,5	0,93	16,00	0,94	16,10	0,94	16,05
50,5	0,75	17,00	0,89	17,00	0,89	17,00
60,5	0,62	17,40	0,87	17,40	0,87	17,40
70,5	0,54	17,60	0,86	17,50	0,86	17,55
81,0	0,93	17,75	0,85	17,65	0,85	17,70
90,0	0,84	17,90	0,84	17,90	0,84	17,90
	wart.śr. 0,98		wart.śr. 4,79		wart.śr. 4,49

dla r=0,03 [m]

Ux [V]	δUx [%]	Ix [μA]	δIx [%]	Ix [μA]	δIx [%]	Iśred [μA]
		zwiększając Ux		zmniejszając Ux
1,4	10,82	0,20	37,5	0,16	46,9	0,18
2,4	6,25	0,28	26,8	0,26	28,9	0,27
3,4	4,42	0,40	18,8	0,40	18,8	0,40
4,4	3,41	0,42	17,9	0,44	17,1	0,43
5,9	2,55	0,50	15,0	0,54	13,9	0,52
6,8	2,21	0,60	12,5	0,60	12,5	0,60
9,2	1,64	0,62	11,8	0,62	11,8	0,62
9,6	1,57	0,64	11,6	0,66	11,4	0,65
10,6	1,42	0,70	10,8	0,70	10,8	0,70
11,6	1,30	0,75	10,0	0,75	10,0	0,75
13,6	1,11	0,80	9,4	0,78	9,7	0,79
15,6	0,97	0,80	9,4	0,80	9,4	0,80
17,6	0,86	0,80	9,4	0,80	9,4	0,80
19,6	0,77	0,80	9,4	0,80	9,4	0,80
20,4	0,74	0,80	9,4	0,80	9,4	0,80
	wart.śr. 2,67		wart.śr. 14,7		wart.śr. 15,3

5. Wyznaczanie czerwonej granicy zjawiska fotoelektrycznego.

λ [m∗10^-9]	I [A∗10^-9]	δIx [%]
700	1,80	2,50
690	1,84	2,45
680	2,14	2,11
670	2,76	1,64
660	4,19	3,58
650	6,62	2,27
640	12,0	3,75
630	22,9	1,97
620	49,9	3,00
610	113,0	3,99
600	240,0	1,88
590	389,0	3,07
580	490,0	2,59
570	580,0	2,15
560	700,0	1,86
550	810,0	1,70
540	880,0	1,59
530	940,0	1,58
520	950,0	1,58
510	910,0	1,64
500	850,0	1,77
490	780,0	1,93
480	680,0	2,21
470	610,0	2,46
460	540,0	2,78
450	480,0	3,13
440	420,0	3,58
430	360,0	4,17
420	300,0	5,00
410	245,0	1,84
400	185,0	2,44

6. Wyznaczanie stałej Plancka.
λ	U				I
[nm]	Ux [V]		δU [%]		Ix [A∗10^-9]		δI [%]
520	0,3		0,50		5,00		3,00
520	0,4		0,94		2,20		2,05
520	0,5		0,75		0,90		1,67
520	0,6		0,63		0,30		5
520	0,7		0,54		0,08		18,75
520	0,75		0,50		0,04		37,50
520	0,83		0,46		0,00		0,00
620	0,05		3,00		1,40		3,21
620	0,10		1,50		1,00		4,50
620	0,15		1,00		0,60		7,50
620	0,20		0,75		0,40		11,25
620	0,30		0,50		0,12		37,50
620	0,40		0,94		0,04		37,50
620	0,50		0,75		0,00		0,00
420		0,4		0,98		2,58		1,75
420		0,5		0,75		1,74		2,59
420		0,6		0,62		1,16		3,88
420		0,7		0,53		0,55		2,73
420		0,8		0,94		0,42		3,58
420		0,9		0,84		0,22		6,82
420		1,0		0,75		0,10		15,00
420		1,1		0,69		0,04		37,50
420		1,2		0,63		0,02		75,00
420		1,24		0,60		0,00		0,00

7. Obliczenie pracy wyjścia i wyznaczenie stałej Plancka.

Do obliczenia wartości pracy potrzebnej na wyjście elektronu potrzebna jest wartość długości granicznej fali dla której może dojść do wybicia elektronu z metalu. Wartość długości fali odczytałem z wykresu I=f(λ).λ₀ ≅ 680 [nm]

Wartość błędu pracy wyjścia elektronu głównie zależy od wartości błędu długości fali i wyraża to wzór:

Dla wartości długości fali (520 [nm],420 i 620 [nm]) wyznaczyliśmy charakterystykę I = f(U), gdzie z wykresu odczytaliśmy wartości napięć potrzebnych do wyznaczenia stałej Plancka.

Wartość błędu stałej Plancka obliczyłem po zastosowaniu różniczki zupełnej z wzoru:

8. Obliczenia.

• obliczenie wartości średniej błędów

• błąd wskazań amperomierzy i woltomierzy

• obliczenie błędu względengo δ1/r² z różniczki logarytmicznej

• obliczenie wartości średniej poszczególnych pomiarów z dwóch cykli

9. Wnioski.

Przy badaniu zależności natężenia prądu fotoelektrycznego od natężenia oświetlenia oraz przy badaniu charakterystyki fotokomórki błędy zależą przede wszystkim od tego, że do fotokomórki dostaje się obce światło nie pochodzące z żarówki. Zależą także od stabilności położenia żarówki w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku ruchu gdyż nieznaczne odchylenia powodowały duże zmiany prądu fotokomórki, co łatwo zauważyć na wykresie I=f(1/r²), gdzie wykres teoretycznie powinien być linią prostą wprost proporcjonalną a rzeczywistości dopiero po aproksymacji jest prawie linią prostą. Ze względu na źle wyposażone stanowisko do badania naszego zjawiska fotoelektrycznego przede wszystkim przez zły amperomierz pod względem zakresu pomiarowego doszło do tego, że dla odległości 70 cm żarówki od komórki to błędy sięgają wartości 100% i powyżej.

Przy wyznaczaniu wartości fotoprądu od napięcia przyśpieszającego, wartość błędu względnego napięcia przyśpieszającego δU_x umieszczona w tabelce jest wartością błędu pomiaru tego napięcia woltomierzem a nie błędem ustawienia wartości tego napięcia na zasilaczu.

Przy wyznaczaniu czerwonej granicy fotoefektu błąd względny wyznaczenia pracy wyjścia jest równy względnemu błędowi wyznaczenia λ₀ i głównie może zależeć od pomyłkowego odczytu wartości długości fali przez nas z wykresu, ale także od błędu ustawienia wartości długości fali gdzie Δλ=1 [nm]. Błędy także zależą od jakości połączeń mierników wpływu zakłóceń elektrycznych, gdyż mierzone prądy są bardzo małe i na przewodach wytwarzają się prądy podobnego rzędu pod wpływem pola elektrycznego wytwarzanego przez sieć 220V.

Przy wyznaczaniu wartości stałej Plancka teoretyczny błąd w tym punkcie zależy od podobnych czynników jak w punkcie poprzednim tzn. od zakłóceń wywołanych polem elektrycznym, a także niedoskonałością połączeń obwodu badanego.

Zgodnie z tablicami stała Plancka wynosi 6,626⋅10^-34 [Js], w naszym ćwiczeniu wartość stałej jest obarczona błędem 9,7 [%], spowodowanym przybliżeniami i słabą klasą dokładności przyrządów.

Jeżeli chodzi o pracę wyjścia elektronu to zależy ona od metalu a w tablicach nie są umieszczone, lecz w leksykonie fizyki jest podane, że wartość pracy wyjścia elektronu jest rzędu kilku elektronowoltów. W naszym ćwieczeniu wyszło, że W=2,923 [J] co odpowiada wartości przybliżonej 2 [eV].

Badanie zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego

************************************************************

************************************************************

- 2 -

************************************************************

- 1 -

Artur Wróbel

I rok EiT

nr 95116

18.03.1999r

czwartek

14¹⁵

91

Badanie zewnętrznego zjawiska

fotoelektrycznego

0-10V

0-10V

67V

---