Wyznaczanie ciepła topnienia lodu

i ciepła skraplania pary wodnej

Ćwiczenie nr 27

Opis teoretyczny

Ciepło właściwe to wielkość określająca ilość energii jaką należy dostarczyć do danego ciała (o określonej masie), aby temperatura tego ciała wzrosła o jednostkę temperatury.

W układzie SI ciepło właściwe to wielkość określająca ilość energii jaką należy dostarczyć do pewnego ciała o masie jednego kilograma, aby jego temperatura wzrosła o jeden kelwin.

Natomiast ciepłem topnienia nazywamy ilość ciepła potrzebna do zmiany 1 kg ciała stałego danej substancji o temperaturze topnienia na ciecz o tej samej temperaturze.

Wynika z tego, ze Q=c_tm (gdzie Q - ciepło potrzebne do stopienia danego ciała stałego o masie m, c_t - ciepło topnienia tego ciała).

Na energię wewnętrzną ciała stałego składa się:

energia kinetyczna cząstek (związana z drganiami cieplnymi)

energia potencjalna wzajemnego oddziaływania cząstek.

Podczas podgrzewania ciała stałego można zauważyć zmianę jego objętości. Wynika to z tego, ze podgrzewając dostarczamy energii, którą przejmują cząsteczki ciała znajdujące się w sieci krystalicznej (drgają z coraz większą amplituda - potrzebują więcej miejsca) w efekcie tego objętość ciała wzrasta.

Podczas dalszego ogrzewania ciała dochodzi się do pewnej charakterystycznej temperatury (zwanej temperatura topnienia) w której zachodzi zjawisko topnienia - czyli proces przejścia ze stanu stałego ciała w stan ciekły. Ciekawe jest, ze towarzyszy temu stała temperatura. Jest to spowodowane tym, iż podczas tego zjawiska energia dostarczana przechodzi tylko w energie potencjalna oddziaływań cząstek między sobą i w wyniku tego zniszczone zostają wiązania międzycząsteczkowe (ciało przechodzi w ciecz przy stałej temperaturze).

Okazuje się, ze temperatura topnienia zależy od ciśnienia w jakim ta przemiana następuje. Zależność tą oddaje równanie Clausiusa - Clapeyrona:

gdzie: T - temperatura przemiany przy ciśnieniu p

p - przyrost ciśnienia względem p

T - Przyrost temperatury przemiany spowodowany przyrostem ciśnienia o p

q - ciepło przemiany (np. ciepło topnienia)

V₁,V₂-objetosci ciała przed i po przemianie

Ciepło topnienia lodu wyznaczamy z bilansu cieplnego dla procesu stopienia pewnej ilości lodu w kalorymetrze:

Q₁=Q₂ - równanie bilansy cieplnego

gdzie:

Q₁-ciepło potrzebne do stopienia lodu i ciepło potrzebne do ogrzania powstałej z lodu wody

Q₂-ciepło dostarczone przez wodę w naczyniu kalorymetrycznym oraz ciepło dostarczone przez kalorymetr z mieszadłem

gdzie:

l - szukane ciepło topnienia lodu;

c_w - ciepło właściwe wody;

m_l - masa lodu;

c_k - ciepło właściwe kalorymetru;

m_k - masa kalorymetru;

m_w - masa wody w kalorymetrze;

czyli:

stąd:

Ciepło skraplania pary wodnej wyznaczamy z bilansu cieplnego:

Q₁+Q₂=Q₃ - równanie bilansy cieplnego

gdzie:

Q₁-ciepło potrzebne do skraplania pary wodnej w temperaturze 100ºC

Q₂-ciepło ciepło oddane przez wodę, która powstała ze skroplenia pary wodnej

Q₃ - pobrana ilość ciepła

r - szukane ciepło skraplania pary wodnej;

t₀ - temperatura wrzenia wody;

czyli:

Przebieg doświadczenia i obliczenia

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu

Na początku naszego doświadczenia zważyliśmy puste naczyńko kalorymetryczne z pokrywką i mieszadełkiem - m_k=100,17[g]. Natomiast masa naczyńka z wodą wynosi 320,2[g]. Stąd można obliczyć, iż masa wody m_w=320,2-100,17=220,03[g]. Masa wrzuconego lodu wynosi m_l=374,4-320,2=54,2[g].

Następnie mierzymy temperaturę wody przez 5minut, co 30 sekund. Wartość ta była stała i równa 26ºC. Temperatura lodu wynosiła 0ºC. Przez 10 minut po wrzuceniu lodu kontynuowaliśmy pomiar temperatury. Wyniki znajdują się na pierwszej stronie.

Sporządzamy wykres zależności zmian temperatur w funkcji czasu (Rysunek 1).

Metodą ekstrapolowania wyznaczamy dokładnie temperaturę początkową i końcową. Temperaturę początkową odczytujemy z wykresu w punkcie A, która wynosi 26ºC. W punkcie B natomiast odczytujemy temperaturę końcową, która wynosi 6,5ºC.

Dane:

m_k=0,10017 [kg]

m_w=0,22003[kg]

m_l=0,0542 [kg]

c_k=896[J/kg*K]

c_w=4190[J/kg*K]

t₂=8,5[ºC]=281,65[K]

t₁=26[ºC]=299,15[K]

t₀=273,15[K]

Aby obliczyć ciepło topnienia lodu korzystamy ze wzoru:

Wyznaczanie ciepła skraplania pary wodnej.

Mierzymy temperaturę wody przez 5minut, co 30 sekund. Wartość ta była stała i równa 7,6ºC. Temperatura lodu wynosiła 0ºC. Przez 8 minut po wrzuceniu lodu kontynuowaliśmy pomiar temperatury. Wyniki znajdują się na drugiej stronie.

Sporządzamy wykres zależności zmian temperatur w funkcji czasu (Rysunek 2).

Metodą ekstrapolowania wyznaczamy dokładnie temperaturę początkową i końcową. Temperaturę początkową odczytujemy z wykresu w punkcie A, która wynosi 26ºC. W punkcie B natomiast odczytujemy temperaturę końcową, która wynosi 6,5ºC.

Dane:

m_k=374,4[g]=0,3744[kg] - Masa naczynia

Masę pary wodnej obliczamy z masy naczynia po doświadczeniu.

m_p=384-374,4=9,6[g]=0,0096[kg]

c_k=896[J/kg*K]

c_w=4190[J/kg*K]

t₂=28,7[ºC]=281,65[K]

t₁=7,6[ºC]=299,15[K]

t₀=373,15[K] - temperatura wrzenia

Analiza błędów

Analizę błędów przeprowadzimy metodą różniczki zupełnej.

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu

Wnioski

Celem ćwiczenia było zmierzenie ciepła topnienia lodu. Pomiary dały wynik 320500 J/kg. Wartość ciepła topnienia podawana w tablicach fizycznych wynosi 340000 J/kg. Błąd bezwzględny wyniku to 12453 J/kg co jest spora wartością, lecz jako błąd względny daje ostatecznie 3.88 % (myślę, ze jest to nieźle).

Na wykresie topnienia (na papierze milimetrowym) widać, ze charakterystyka jest "zaokrąglona", nie ma tam kątów ostrych (teoretycznie - bez uwzględniania warunków praktycznych pomiaru powinny być ostre). Wynika to z bezwładności cieplnej wszystkich elementów biorących udział praktycznie w wymianie ciepła, wiec : kalorymetr, woda, termometr, mieszadełko kalorymetru, powietrze w kalorymetrze i poza nim, stół na którym stal kalorymetr. Największy wpływ na zaokrąglenie charakterystyki miały czynniki bezpośrednio stykające się z lodem.

Pomiar ciepła topnienia lodu był pośredni (nie można zmierzyć tego bezpośrednio - należy wyliczyć ze wzoru). W związku z tym, ze wzór był dość rozbudowany i składał się z wielu zmiennych. Na błąd pomiaru wpływało wiele czynników takich jak :

dokładność pomiaru mas (kalorymetru, kalorymetru z woda, kolorymetru z woda i lodem)

dokładność pomiaru objętości pojemniczka z rtęcią w termometrze

dokładność pomiaru temperatury w rożnych chwilach

Spośród tych rożnych przyczyn największy wpływ na błąd miały : dokładność pomiaru temperatury końcowej całego układy i dokładność pomiaru temperatury początkowej wody w kalorymetrze. Generalnie na błędy najbardziej wpłyną pomiar temperatury.

Dodatkowo niedokładności mogły być związane z wymiana ciepła miedzy kalorymetrem, a powietrzem (niedokładne odizolowanie wewnętrznego naczynia kalorymetru od zewnętrznego). Pewna wymianę ciepła z otoczeniem dawał także termometr i mieszadełko kalorymetru.

7

7

03.12.1999

dr T. Biernat

Marcin Grześczyk

I rok „bis” - Fizyka

---